1、万有引力定律案例 一、教学目标 （一）知识与技能 1、了解万有引力得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律 的万有引力。记住引力常量 G 并理解其内涵。 4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。 （二）过程与方法 1、翻阅资料详细了解牛顿的“月地”检验。 2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。 （三）情感、态度与价值观 通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科 学的价值观。 二、教学重点 掌握万有引力定律的
2、建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式 三、教学难点 1、对万有引力定律的理解. 2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 四、教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 计算机、投影仪等多媒体教学设备 五、教材分析 万有引力定律是本章的核心，是 17 世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运 动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。万有引力定 律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。掌握好本节课，对前面知识的 加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。 六、教学设计说明 设计思路：本节采用以
3、教师引导学生探究，学生分组探究，教师及时点评为主。为能 够吸引学生，引课时设计了“一个由苹果引起的故事”环境情景，吸引学生的注意力，调 动课堂的气氛，营造轻松愉快的课堂基调，让学生追寻牛顿探究“苹果”的足迹，最终得 出万有引力定律的内容。 七、教学过程 （一）引入新课 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即 。知道了行星为什么能2rMmGF 够绕太阳运转而不会飞离太阳。那么，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定 存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球和太阳间的引力是同种性质 的力吗？ 400 多年前的一个秋天牛顿先生也在思考着这个问题（见投影牛顿苹果树下沉思图片）
4、 ， 他正在苦苦思索，此时一阵风刮过，一个苹果砸中了牛顿先生的脑袋，砸得他眼冒金星， 不禁狠狠咒骂：“苹果，苹果，你为什么要来伤害我？”把苹果扔向空中，不料苹果又落 回地面，不巧又砸到牛顿的脑袋。 “什么力使苹果落回地面呢？地球吸引苹果的力，与地球 吸引月球的力，还有太阳吸引地球的力是不是同一种力呢”好多疑问使牛顿先 生又陷入沉思。一天又一天牛顿终于思考探究出了其中的奥秘，今天我们一起追寻着牛顿 的探究足迹来解开我们心中的困惑吧。(教师用比较诙谐的语言，比较夸张的动作来吸引学 生的注意力) （二）进行新课 1、月地检验 教师活动：引导学生阅读教材 36 页“月地检验”部分的内容，投影以下数据：
5、 地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为 27.3 天，地 球半径为 R =6.4106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上 提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力， 都遵守“反平方”的规律。 学生活动：从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。 教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。 设质量为 m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度） 为 a，则 ， ，r=60R，2rT 得 2460R 代入数据解得 ga260138.9 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认 识。
6、 2、万有引力定律 教师活动：引导学生阅读教材，思考问题： 1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从 的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。 2、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并注明每个符号的单位和物 理意义 3、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？ 学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。 教师活动：听取学生汇报，点评总结。 万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 和 的1m2 乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。 适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的 距
7、离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用，对于均匀球体，r 是两 球心间的距离。 对 的应用说明：2 1rmGF 公式 通常用作计算两个天体间2 1r 的相互作用力，但此式可以计算任何两个物 7-3-1 M R L m r 体间的相互吸引力，如图 7-3-1 所示，两球间的吸引力为 2)(LRrGMmF 万有引力定律的发现有着重要的物理意义： 它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律 和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解 放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理 解天地间的各种事物。 3、引力常量 教师活动：引导学生阅
8、读教材，思考问题： 1、测定引力常量有何意义？ 2、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？ 3、引力常量的测定有何实际意义？ 学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。 教师活动：听取学生汇报，点评总结。 牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却 没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的 实际意义。引力常量 G 的测出，使万有引力定律具有了实际意义。 4、课堂练习 例 1、对于质量为 的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说21m和 21rmGF 法正确的是（ ） A、公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
9、B、当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、 所受引力大小总是相等的21m和 D、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 分析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断。 引力常量 G 值是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的实验第一次测定出来的，所以选 项 A 正确，两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相 反，分别作用于两个物体上，所以 C 选项正确。 答案：AC 说明：由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本不注意使用 条件） ，所以不能认识当两物体间的距离 r 趋于零时，这两个物体不能看作质点，万有引力 定律
10、不适用于此种情况，盲目套用定律错选 B。 例 2、1789 年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度，根据你所学过 的物理知识，能否知道地球密度的大小？ 分析：地球表面处的一个物体，由万有引力定律可表示出它受到的万有引力的大小， 同时此力的大小可看成等于该物体所受的重力 mg，这样再将地球的体积 代入，34RV 即可表示出地球的密度。 解：设质量为 m 的物体在地球表面所受的重力为 mg，则有： （1） （2） （3）2RGMgVM4RV 由（1） （2） （3）可得： 3/105.43mkgGRg 说明：通常情况下，物体在地表附近或者离地高度远小于地球半径，不管这些物体处 于何种状
11、态，都认为万有引力大小等于重力。但有两种情况必须加以区别：一是从细微之 处分析重力与万有引力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。 5、课堂小结 引导学生得出：本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都 存在着一种力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体之间的距离。其大 小的决定式为： 21rmGF 其中 G 为万有引力常量， 。21/067.kgmN 另外我们还了解了科学家分析问题，解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分 析问题，解决问题能够有所解签。 6、作业布置 祖业本 30-31 页 八、课堂反思 本节课教学如果只采用传统的讲授式教
12、学就会变得枯燥乏味，很难培养学生的各种能 力以及对学生思想的渗透和情感的培养。因此在教学中创设了“一个由苹果引发的故事” 的故事情景吸引学生的眼球，启发学生思考，教师提出问题，学生自主阅读，动画演示， 实例探究等多种教学手段，激发学生的兴趣，体验求知的乐趣。 在教学过程中没有重点突出“太阳对地球的吸引力，地球对月球的吸引力，以及地球 对苹果的吸引力”三种力的联系比较来作为探究的主线，使得课堂中问题的提出层次不分 明，使得课堂中知识点的讲授有点混乱。 在本节课的教学中，应抓住主线，从而引导学生追寻牛顿的探究足迹由猜想、经月 地检测、再次猜想，由直觉得出万有引力定律的过程，从而加深学生对万有引力定律 的理解在这里我们可以结合马克吐温的话：“根据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”,让学生体会猜想在科学中的重要作用。这样整个课堂才会像一颗参天 大树，既有粗壮的树干，亦有丰满的枝叶。
