1、 一、 动量 动量守恒定律 学习目标： 1探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞 2动量、动量守恒定律及其应用。 3能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义 学习导航 一动量 1.定义： 和 的乘积叫做动量。用 表示。 2.表达式： 3.动量是 量，其方向与 的方向相同。 二、内力和外力 1内力：系统 相互作用力 2外力：系统 的作用力 三、动量守恒定律 1.内容：物体在碰撞时，如果系统所受到 的 或 ，则系统的总动量保持不变。 2动量守恒定律的适用条件：系统不受 或系统所受外力之和为 。或着系统某 一方向 外力或所受外力的矢量和为 ，或外力远 内力，则系
2、统在该方向动量 守恒。 3表达式： 或 系统相互作用前总动量 p 相互作用后总动量 p. 6应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解 四、碰撞 1概念：碰撞是指 或 的物体在相遇的 时间内产生非常之强的相互作 用 2特点： (1)相互作用时间 (2) 作用力变化 和作用力 大 (3) 其他外力可以忽略不计 4弹性碰撞 两球发生弹性碰撞时同时满足 和 归纳：选择 （系统） ，判断是否满足 的条件，最后根据动量守恒定律列 方
3、程求解. 【自我检测】 1、下列关于动量守恒的论述正确的是 （ ） A某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒 B系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 C如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于 枪、弹、车，下列说法正确的是 A枪和弹组成的系统，动量守恒 B枪和车组成的系统，动量守恒 C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以 忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系
4、统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两 个外力的合力为零 3.A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A 的质量是 5kg，速度是 9m/s，B 的质量 是 2kg，速度是 6m/s，A 从后面追上 B，相互作用一段时间后， B 的速度增大为 10m/s，方 向不变，这时 A 的速度为多大？方向如何？以上过程中除 A、B 两物体的相互作用外，其 他的力可以忽略。 随堂巩固 1一质量为 0.5 kg 的小球以 2.0 m/s 的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为 1.0 kg 的 另一小球发生正碰，碰后以 0.2 m/s 的速度被反弹，碰后两球的总动量是_kgm/s
5、， 原来静止的小球获得的速度大小是_m/s. 2A、B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为 mA4 kg，两球发生相 互作用前后的运动情况如图 1415 所示，则：(1)由图可知 A、B 两物体在_时刻 发生碰撞，B 物体的质量为 mB_kg 3如图 1416 所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车 总质量共为 M30 kg，乙和他的冰车总质量也是 30 kg，游戏时甲推着一个质量 m15 kg 的箱子和他一起以大小为 v02 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免 相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不
6、计冰面的摩擦， 问甲至少要以多大的速度(相对地面 )将箱子推出，才能避免与乙相撞 4如图 1417 所示，A、B 两个木块质量分别为 2 kg 与 0.9 kg，A、B 与水平地面间接 触光滑，上表面粗糙，质量为 0.1 kg 的铁块以 10 m/s 的速度从 A 的左端向右滑动，最后铁 块与 B 的共同速度大小为 0.5 m/s，求： (1)A 的最终速度； (2)铁块刚滑上 B 时的速度 二、动量守恒定律的理解和应用 应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这 些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，
7、要采用程序法对全过程进行分段分 析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体 组成的。 （2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互 作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量 守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 （3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动 量和末动量的量值或表达式。 注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考 系。 （4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。 【例 1】在列车编组站里，一辆 m1=1.8104k
8、g 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的速度运 动，碰上一辆 m2=2.2104kg 的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车 碰撞后运动的速度。 【例题 2】一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，燃料即 将燃尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去， 速度为 v1，求炸裂后另一块的速度 ， v2。 碰撞专题： 1、 如图 2 所示，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h.一质量 为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 v0/2 射出重力加速度为 g.求此过程 中系统损失的机械
9、能 2、如图 14 所示，一个半径 R=0.80m 的 光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是41 水平的，轨道下端距地面高度 h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量 mB=0.30kg 的 小物块 B（可视为质点） 。另一质量 mA=0.10kg 的小物块 A（也视为质点）由圆弧轨道顶端 从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块 B 发生碰撞，碰后物块 B 水平飞出，其落 到水平地面时的水平位移 s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2， 求： （1）物块 A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小； （2）物块 B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小； （3）物块 A
10、 与物块 B 碰撞过程中，A、B 所组成的系统损失的机械能。 滑块专题： 1、.一块质量为 M 长为 L 的长木 板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m 的小滑块以水 平速度 v0 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同求： v05 （1）求滑块离开木板时的速度 v； （2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为 ，求木板的长度 2、如图所示，质量为 2m 的小车左端放一质量为 m 的物体 .物体与小车之间的摩擦系数为 ，现在小车与物体以速度 v0 在水平光滑地面上一起向右匀速运动。当小车与竖直墙壁发 v0 M m 生弹性
11、碰撞后，求物体在小车上滑移的最大距离. 三、动量守恒定律的普适性 1. 用牛顿运动定律解决问题要_力。但是动量守恒定律只涉及过程的 _，与 _ 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。 2.牛顿运动定律只适用于_、_ 运动问题，而动量守恒定律适用于 _、_运动。 3.动量守恒定律是一个 _的 _规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 【课堂检测】 1、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ） A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 C. 系统的总动量始终为零 D系统总动量的变化为零 2、两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的
12、( ) A速度大小相等 B质量大小相等 C动量大小相等 D动量相同 3、一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则 当两人同时相向走动时( ) A要使小车静止不动，甲乙速率必相等 B要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小 4、一人静止于完全光滑的水平冰面上现欲离开冰面，下列可行的方祛是( ) A向后踢腿 B手臂向前甩 C在冰面上滚动 D脱下外衣水平抛出 5 质量是 10g 的子弹，以 300m/s 的速度射入质量是 24g、静止在光滑水平桌面上的木块， 并留在木块中。子弹留在木块
13、中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子 弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块的速度又是多大？ 6.A、B 两个粒子都带正电，B 的电荷量是 A 的 2 倍、B 的质量是 A 的 4 倍。A 以已知速 度 v 向静止的 B 粒子飞去。由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开， 然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上 信息中选择有用的已知条件，计算 A、B 之间的距离最近时它们各自的速度。 7.某机车以 0.8m/s 的速度驶向停在铁轨上的 15 节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相 碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着由于第二节车厢相碰，就这样直到碰到 最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁 轨的摩擦忽略不计。 8.甲乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是 6m/s，乙物体的速度是 2m/s。碰撞 后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是 4m/s，求甲乙两物体的质量之比。 9.细线下吊着一个质量为 m1 的沙袋，构成一个单摆，摆长为 l,一颗质量为 m 的子弹水平射 入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是 ，求子弹射 入沙袋前的速度。
