1、第十二章 简单机械 一、杠杆 （一）杠杆 1定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。 2杠杆五要素： 五要素 物理含义 支点 杠杆绕着转动的点，用 “O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F 1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F 2”表示 动力臂 从支点 O 到动力 F1 作用线的距离，用“l 1”表示 阻力臂 从支点 O 到阻力 F2 作用线的距离，用“l 2”表示 3要点透析 （1）杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置； （2）动力和阻力是相对而言的，不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互 作用的物体都是施力物体； （3）动力作用点：动力在
2、杠杆上的作用点； （4）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点； （5）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点 到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离； （6）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零； （7）力臂的表示与画法：过支点作力的作用线的垂线； （8）力臂的三种表示：根据个人习惯而定 【例 1】下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ） A杠杆必须是一根直棒 B杠杆一定要有支点 C动力臂就是支点到动力作用点的距离 D当力的作用线通过支点时，力臂最 大 （二）杠杆的平衡条件 1杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2实验探究：杠杆的平衡条
3、件 实验 序号 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力动力臂 Ncm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力阻力臂 Ncm 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 探究归纳：只有动力动力臂=阻力阻力臂，杠杆才平衡。 3杠杆平衡条件表达式：动力动力臂=阻力阻力臂，即 ；公式表示为： ，即 .应用公 动 力阻力 =阻力臂动 力臂 11=22 12=21 式时单位要统一。 【例 2】图 2 是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在图示位 置平衡，在 A 处钩码应挂 A6 个 B3 个 C2 个 D1 个
4、【例 3】三个和尚挑水吃的故事大家耳熟能详，如图所示，甲图中和尚们商量出新的挑水 方案：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶。以下说法中不正确的是（ ） A乙图中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离 B乙图中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后水桶 B 往前移动一点距 离 C丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离 D丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 （三）生活中的杠杆 杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用 省力杠杆 l1l2 F1F2 省力，费距离 撬棍、瓶起子等 费力杠杆 l1
5、F2 省距离，费力 镊子、钓鱼竿等 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力，不省距 离 天平，定滑轮等 【例 4】一直杆可绕 O 点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直且 作用于 OB 中点的力 F，使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置，这个过程中这个直杆( ) A始终是省力杠杆 B始终是费力杠杆 C先是省力杠杆，后是费力杠杆 D先是费力杠杆，后是省力杠杆 二、滑轮 （一）定滑轮和动滑轮 1滑轮：周边有槽，能绕轴转动的小轮。 （滑轮的实质是变形的杠杆） 2定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。 3动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。 4定滑轮与动滑轮的特点：
6、（1）定滑轮可以改变力的方向，但不省力； （2）动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。 5使用定滑轮和动滑轮的几种情况（图中物体全部匀速运动） 种类 图示 表达式 F=G 定滑轮 F=f，f 为物体 A 所受的摩擦力 动滑轮 =+轮2 ， 绳 =2物 ， 绳 =2物 =2， 绳 =2物 ， 绳 =2物 =2+轮 ， 轮 =物2， 轮 =物2 =2， 轮 =物2， 轮 =物2 【例 5】如图所示，滑轮上挂一重 10N 的物体 A，当滑轮在力 F 的作用下 向上匀速上升时，滑轮的速度为重物 A 上升时速度的 ，力 F 应为 N（滑轮和绳重及摩擦力均不计） 。 （二）滑轮组 1滑轮组是由若干个定
7、滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变 力的方向的作用效果。 2滑轮组省力情况的确定方法： 在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时， 滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几 分之一。如图所示。 【例 6】如图所示的滑轮或滑轮组将同意重物 G 均匀提高 h 高度，最省力的是（ ） （三）轮轴和斜面 1轮轴：由一个轴和一个大轮组成，能省力和改变力的方向，实质是 一个可以连续转动的杠杆。 （方向盘、水龙头等） 轮轴的公式： 1=2或 21= 轮轴既省力又改变力的方向，但费了距离。 2斜面：斜面是一种可以省力的简单机械，却费距离。 理想情况下斜面公式：Fl=Gh 斜
8、面长（l）是斜面高（h）的几倍，所用的拉力 F 就是物重 G 的几分之一。 【例 7】斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，工人师傅小波和小新分别用如图甲、 乙两种方法，将同样的物体搬上车，下列说法正确的是（ ） A甲方法不可以省力，但能省功 B甲方法可以省力，也能省功 C乙方法可以省力，但不能省功 D乙方法可以省力，也能省功 三、机械效率 （一）课前复习 1功的两个要素： 、 。 2功的计算公式： 。 3功的原理：使用机械时人们所做的功，都 不用机械所做的功。 （使用任何机械都 不省功）其中不小于可以理解为等于或大于。 等于的条件： （理想情况） 大于的条件： （现实情况） （二）有用功、额
9、外功和总功 通过同学们对课本三种不同方法提升沙子所做的功进行分析，根据课本完成下列问题。 1三种方法的最终目的是把 提升到 3 楼。 2提升到 3 楼，升高了 m。根据功的原理，把沙子提升到三楼必须做的功为 J。 这些必须做的功叫 。 3我们提升沙子的同时，也做了一些不需要、但又不得不做的一些功。这些功叫 。 在 1、2、3 种方法中，除了把沙子提升 6m 所做的功外，还做了那些功。 克服 做功；克服 做功； 克服 做功；克服 做功； 克服 做功；克服 做功。 通过以上三种情形，额外功的产生主要是克服 和 做的功。 4有用功加额外功是总共做的功，叫 。 总 =有用 +额 外 根据上面的分析过程
10、，大体估算第 种方法做的总功多？并由大到小的顺序排列。 三种方法，第 种方法更好一些呢？并说出选择的理由。 【例 8】分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，做的有用功是（ ） A一样多 B斜面的多 C滑轮组的多 D无法判断 【例 9】某同学不小心把水桶掉进井里，当他把桶从井里捞出来时，桶里带了一些水，下 面有关有用功、额外功和总功的说法正确的是（ ） A克服桶的重力做的功是总功 B克服桶内水的重力做的功是总功 C克服桶的重力做的功是有用功 D提水的功与提桶的功之和是总功 【例 10】用一个动滑轮将重 480N 的货物提高 1m，所用的拉力为 300N，则总功是 J，有用功是 J。
11、（三）机械效率 1通过对三种方法的比较分析，做相同的有用功，所做的总功 ；或者做相同的总 功，所做的有用功 。 2机械效率： 叫做机械效率。公式： 。机 =有用总 械效率没有单位。 3理解：机械效率仅仅与有用功和总功的比值有关，与有用功、额外功、总功的多少没有 关系。因为有用功总是 总功，所以 机械效率总是 1。 【例 11】若用杠杆把重为 100N 的物体撬起 1m，人需要 250N 的力将杠杆的另一端压下 0.5m，则有用功是 J，总功是 J，机械效率为 。 4推导公式： 【例 12】一个物体重 1000N，用一个大小为 800N 的拉力沿斜面把物体从斜面底端匀速拉 到顶端，已知斜面长为
12、20m，高 10m，则该斜面的机械效率为 。 【练习 1】在滑轮组中动力做功 100J，动滑轮对重物做功 80J，则（ ） A有用功是 100J B总功是 100J C额外功是 80J D额外功是 100J 【练习 2】甲、乙两台机械，甲的机械效率是 80%，乙的机械效率是 60%，则（ ） A使用甲机械做功省力 B使用乙机械做功省力 C使用甲机械做功少些 D做同样多的功时，使用甲机械做的 额外功少些 【练习 3】使用机械时，若额外功小于有用功，则该机械的机械效率（ ） A大于 0.5 B小于 0.5 C大于 1 D等于 0.5 【练习 4】如图，用滑轮或滑轮组提起同一重物到同一高度，其中机械
13、效率最高的是（ ） 【练习 5】下列关于机械效率的说法正确的是（ ） A越省力的机械，其机械效率越高 B做的有用功越多，机械效率越高 C做的总功越少，机械效率越高 D额外功在总功中的占比越小，机械效率越 高 【练习 6】为省力，把一定滑轮改为动滑轮使用，则改装后的机械效率与改装前相比较（ ） A升高了 B降低了 C不变 D都用可能 【练习 7】以下方法中能提高滑轮组机械效率的是（ ） A减小动滑轮的物重 B减小定滑轮的物重 C减小滑轮与轮轴间的摩擦 D减小提升物体的速度 【练习 8】下列关于提高机械效率的说法正确的是（ ） A减轻机械自重，是提高机械效率的唯一方法 B增加重物提高的高度可以提高
14、机械效率 C改变绳子的绕法可以提高机械效率 D在可能的条件下，增加所提升物体的重量可以提高机械效率 【练习 9】一名工人用如图所示的滑轮组提升 2000N 的货物，所用 的拉力是 800N，绳子的自由端被拉下 4m，求：（1）拉力做了多 少功；（2）该装置的机械效率是多大。 【练习 10】某同学做“测定滑轮组机械效率”的实验。 （1）实验时，必须 向上提起弹簧测力计。 实验 序号 拉力 F/N 钩码重 G/N 绳自由端提升的 距离 s/m 钩码上升的 高度 h/m （2） 某同学用如图所示的装 置做 实验，记录的两组数据 如下 表所示，其中序号 的一组有错误。 （3）该同学根据第一次实验的数据
15、，计算此滑轮组的机械效率为 。 （4）要想提高滑轮组的机械效率，可采用的方法是（ ） A增加钩码的个数 B增加动滑轮的个数 C减少钩码上升的高度 D减少定滑轮的个数 单元总结思维导图 1 1.1 3 0.24 0.08 2 0.7 2 0.12 0.46 单元测试 一、选择题 1、下列简单机械中，不能省力的是 ( ) A杠杆 B轮轴 C. 斜面 D定滑轮 2、下列说法正确的是 A.杠杆一定能够省力 B.定滑轮既能省力又能改变力的方向 C.动滑轮既能省力又能改变力的方向 D.滑轮组既能省力又能改变力的方向 3、 （10杭州）某人用 100 牛的力提起了 350 牛的重物，那么他可能使用了 A一个
16、定滑轮 B一个动滑轮 C一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 D一支杠杆 4、如图所示滑轮组，正方体 A 在水平地面上处于静止状态.已知 A 的边长 为 1dm，密度为 2 kg/ ，每个滑轮重为 2N，若使 A 对水平地面产生 的压力为 0，作用在绳端的拉力 F 为（忽略摩擦和绳重，g=10N/kg） （ ） A4N B5N C6N D22N 5、运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力情况 是（ ） A、只受踢力 B、只受重力 C、受踢力和重力 D、不受力的作用 6、如图所示，用滑轮组提升重物时，重 200N 的物体在 5s 内匀速上升了 1m已知拉绳子的力
17、F 为 120N，如果不计绳重及摩擦，则提升重物的过程中（ ） A绳子自由端被拉下 3m B动滑轮重 20N C滑轮组的机械效率是 83.3% D拉力 F 的功率是 40W 7、如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所 需动力最小的是（ ） 8、夏季炎热的午后，环卫工人驾驶着洒水车以 8km/h 的速度匀速行使在笔直的南海大道上， 水不停地洒在地上，下列说法中正确的是（ ） A.洒水车在行驶的过程中牵引力大于阻力 B.车辆行驶过程中，环卫工人看到路灯 是静止的 C.洒水车的运动状态没有发生改变 D.车中水的质量在不断减小，水的密度 也在减小 9、为了粉刷教
18、室，需要将涂料运到五楼。工人可以采用的方法有： 用人直接搬运上去； 用定滑轮提上去；用动滑轮提上去。在这 几种方法中 A最省力的是 B最省力的是 C做有用功最多的是 D机械效率最高的是 10、不计绳重和摩擦的情况下利用如右图所示的甲、乙两装置分别用力把相同的物体匀速 提升相同的高度若用 甲 ， 乙 表示甲、乙两装置的机械效率，W 甲 、W 乙 表示拉力所做的 功（ ） A、 甲 乙 ，W 甲 W 乙 B、 甲 乙 ，W 甲 W 乙 C、 甲 乙 ，W 甲 W 乙 D、 甲 乙 ，W 甲 W 乙 二、填空题 11、阿基米徳说：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球” ，这是因为使 用
19、杠杆可以_。学校旗杆顶部安装的定滑轮作用为了 _。 12、用如图 8 所示的滑轮组匀速向左拉动重为 100N 的物 体 A，所用拉力 F 为 10N(不计滑轮和绳重、及滑轮与绳 之间的摩擦)，则 A 受到地面对它的摩擦力大小是 _N，方向向_(填“左”或“右”) 13、一台抽水机的动力的功率是 12 kW，抽水时的机械效率是 80，那么 5min 抽水机动力 做的功为_J，5 min 内它可以把_N 的水抽到 10 m 高的水塔上去 14、阻力臂为动力臂 4 倍的杠杆是 杠杆（选填“省力”或“费力” ） ； 若该杠杆受到的阻力为 20N，则当动力为 N 时，杠杆处于平衡状态。 15、古代护城河
20、上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为 10 米，所受 重力为 3000 牛的均匀杆 OA ，可以绕转轴 O 点在竖直平面内转动，在 O 点正上方 10 米处 固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A 相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平 位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为 F1 。当士兵们把吊桥拉起到 与水平面的夹角为 300 时，绳子的拉力为 F2，所用的时间是 0.5 分钟（忽略绳子重力、滑 轮半径和摩擦） ，则： （1） F1：F 2= 。 （2）士兵们对吊桥所做功的 平均功率是 瓦。 三、简答题 16、说出下列现象中的物理知识或原理：用扁担挑东西时，
21、人的肩总是靠近较重的物体一 端 17、认真分析如下图所示的漫画，判断小猴和小兔谁分得的萝卜重？请说明你的理由。 四、作图题 18、1.画出图 11 所示拉力 F 的力臂。 2.工人站在地面用滑轮组匀速提升重物，请在图 12 所示的滑轮组上画出绕线。 19、按照题目要求作图： （1）在图 11 中画出滑轮组最省力的绕线方式。 （2）在图 12 中作出物体 M 所受重力的示意图，并作出以 O 为支点，动力 F 的力臂 L1。 （3）在图 13 中杠杆 OAB 处于平衡状态，画出使杠杆平衡的动力的力臂 L1。 五、实验,探究题 20、在探究滑轮组的机械效率实验中小文连成了如图 15 的滑轮组，并分别
22、测出 了实验数据。 （1）根据以上表 格中数据，实验过程中，此滑轮组 的机械效率为 _ _%。 （2）小文用此滑轮组匀速提起重为 G 的物体升高 h，所用时间为 t。拉力的大小为 F,则 F 的功率 P= 。 （用本小题中已知字母表示） 21、如图所示是小明测量“斜面机械效率”的装置图。下表是他记录的实验数据： 实验 次数 斜面倾 斜程度 物体 A 重 G/N 物体上升 高度 h/m 沿斜面拉 力 F/N 物体移动 距离 s/m 有用功 W 有 /J 总功 W 总 /J 机械效率 1 较缓 5.0 0.1 1.5 0.5 0.5 0.75 66.67 % 2 较陡 5.0 0.2 2.5 0.
23、5 1 1.25 3 最陡 5.0 0.3 3.4 0.5 1.7 88.24% （1）将表格中空格处的数据填写完整。 （2）分析小明表格中的实验数据可知：长度相同的斜面，越平缓的越 （填“省 力”或“费力” ） ；斜面在我们生活中的应用有 （只写出一条即 可） 。 （3）根据你的实验经历，实验中很难控制的操作 钩码 重力 G/N 钩码上升 的高度 h/cm 拉力 F/N 绳端移动 的距离 s/cm 2.4 10.0 1.0 30.0 是 。 六、综合题 22、如图 9 所示装置，绳重和摩擦不计。 （1）请利用图示的 3 个滑轮，补画出滑轮组完整的绕线。 （2）若物重为 50N 时，绳端需用
24、20N 的拉力才能把物体匀速提升， 则将重为 90N 的物体匀速提升，绳端需要多大的拉力？当 90N 的重物 升高 1m 时，此时的机械效率为多少？ （3）如果绳子能承受的最大拉力为 60N，那么该滑轮组最大可以吊 起多重的物体？此时的机械效率又为多大？ （4）当动滑轮重为多少时，使用该滑轮组提起 20N 重的钩码刚好不省力？ 七、计算题 23、如图所示，一个质量 60kg，底面积为 0.1m2物块，通过滑轮组在 25N 拉力作用下作匀 速直线运动。已知物块受到的滑动摩擦力为物重的 0.1 倍。( g 取 10N/kg )。求： （1）在图上作出物体对水平地面压力的示意图； （2）物体的重力是
25、多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？ （4）该滑轮组的机械效率是多少？ 24、小明利用如图所示的滑轮组将重为 900N 的物体从一楼匀速提升至 六楼，所用的拉力为 360N，绳子自由端移动的速度为 0.3ms。(己知 每层楼高 3m) 求：(1)小明所用的时间； (2)拉力的功率；(3)所做的额外功： (4)在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组， 提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变?为什么? 25、 均匀细长棒 AB，其质量为 m，A 端用细线悬挂起来且悬线竖直，B 端无阻碍地斜向浸 没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 3/5，如图所示，求棒的密 度是多少？
