1、1.3 简谐运动的图像和公式 命题人：王伟 审题人：魏远阳 姓名_ 班级_ 【基础导学】 一、简谐运动的图象 1图象： 2横坐标表示 纵坐标表示 ，描绘出简谐运动的质点的 随 变化的图像，称为简谐 运动的图像。 3简谐运动的图像是一条 （或 ）曲线，由简谐运动的图像可以直接读出物体振动的 和 。 二、简谐运动的表达式 1表达式：x= 或 x= 其中 A 表示简谐运动的 ，T 和 f 分别表示简谐运动的 和 。 三、简谐运动的相位、相位差 在表达式 x=Asin(2ft+)中， 表示简谐运动的相位， 表示 t=0 时的相位，叫做 ，简 称 。频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是 。 【典型
2、例题】 例 1 如图甲是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板 N 被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏 出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线 OO1 代表时间轴.图乙是两个摆 中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 1 和板 2 拉动的速度 1和 2的关系为 22 1，则板 1、 2 上曲线所代表的振动周期 1 和 2 的关系为( ) A 2 1 B 22 1 C 24T 1 D 21/4 1 变式练习 1 图甲为单摆的振动图象，图乙为单摆做简谐运动的实际情况图，试在图乙中标出时刻摆球所在的实际位 置及振动方向（ ） 例 2.一质点做简谐运动，其位移与时间的关系曲线
3、如图所示，由图可知（ ） A质点振动的频率为 0.25Hz B质点的振幅为 2 C 3时，质点的速度最大 D 4时，质点所受的合力为零 变式练习 2 如图所示是一个质点的 振动图象，据图象回答下列问题： 振动的振幅、频率； ； 在 0.1，0.3，0.5，0.7时质点的 振动方向； 质点速度首次具有最大负值的时刻和位置； 质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置； 在 0.6到 0.8这段时间内质点的运动情况。 例 3 有两个振动物体的振动方程分别是：x 1=3sin(100t+/3)；x 2=3sin(100t+/4)，则下列说法正确的是（ ） A它们的振幅相同 B它们的周期相同 C它们
4、的相位差恒定 D它们的振动步调一致 变式练习 2 有两个简谐振动：x 1=3asin(4bt /4)和 x2=9asin(8bt+/2)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多 少？t=0 时它们的相位差是多少？ 【课后作业】 1一个弹簧振子在 A、 B 间做简谐运动， O 为平衡位置，如图所示，以某 一时刻作计时点( 为零)，经 1/4 周期，振子具有正方向最大的加速度， 那么在下述几个振动 图象中，能正确反映振子振动情况的是(以向右为正 方向)（ ） 2一个质点 做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A质点的振 动频率为 4Hz B在 10s 内 质点通过的路程是 20cm C
5、在第 5s 末，质点的速度为零，加速度最大 D在 t1.5s 和 t4.5s 两时刻质点的加速度方向和速度方向都相同 3如图所示是甲、乙 两个质量相等的振子 分别做简谐运动的图 象，那么( ) A甲、乙两振子的振幅分别是 2cm、1cm B甲的振动频率比乙小 C前 2s 内甲、乙两振子加速度均为正 D第 2s 末甲的速度最大,乙的加速度最大 4如图所示,在水平地面上,有两个质量分别为 M 和 m 的物块用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，现用 一个竖直向下的力 F 下压物块 m,撤销 F 后,物块 M 恰好被提离地面，由此可知 F 的大 小是( ) AMg Bmg C（M-m)g D(M+m)
6、g 5卡车在行驶时，货物 随车厢底板上下振动但不 脱离底板，假设货物做简 谐运动，以向上为正，其 振动图象如图所示，在图 中取 a、 b、c 、d 四个点对 应的时刻中，在_点对 应的时刻，货物对车厢底板的压力最大，在_ _点对应的时刻，货物对车厢底板的压力最小。 6如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板,质量为 2kg，在竖直向上拉力 F 的作用下由静止开始竖直向上做匀 变速直线运动；一个装有指针的、 振动频率为 5Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所 示的曲线，若量得 OA=1cm，OB=4cm，OC =9cm。则外力 F 的大小为 _N。(g=10m/s 2) 7图中是两个简谐运动的振动 图象，它们的相位差是多少？ 8图为两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
