1、【课 题】 3.3 研究功与功率 【学习目标】 1、 理解功的两个必要因素。理解功的计算公式。 2、 理解功的物理意义及正功、负功的物理意义 3、 知道功的原理。理解什么是有用功、额外功和总功。理解什么是机械效率。 4、 理解功率概念和计算公式，并应用解决机车牵引力问题。 【学习重点】 1理解功的两个必要因素。理解功的计算公式。 2理解功的物理意义及正功、负功的物理意义 3理解功率概念和计算公式，学习解决机车牵引力问题。 【学习难点】 1理解功的物理意义及正功、负功的物理意义 2理解功率概念和计算公式，学习解决机车牵引力问题。 【基本知识点】 一、功的概念的探究 1我们已经知道：在力的作用下，
2、使物体沿力的方向发生位移，我们就说力对物体做 了功。所以力对物体做功有两个必要条件；一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向 上要发生位移。 2功的计算公式： （1）如果力的方向与物体的位移方向相同，我们已经会计算做功的值。 公式是 ，其含义是力的大小与位移大小的乘积。WFs （2）如果力 F 的方向与物体的位移 s 方向夹角，做功的值应如何计算？ 方法探究：我们利用力的分解和已有知识来解决这个问题。 推导探究：如图物体在力 F 作用下，从位置 1 移至位置 2，发生 位移 s， F 与 s 夹角。 我们把 F 分解在沿位移 s 的方向和垂直于位移 s 的方向上。 得到分力 F1 和 F2，根
3、据合力的概念可以知道：合力做的功应该等 于两个分力做功的代数和。设分力做功分别为 W1、W 2，所以有 12W 显然有 W1=F1s=Fcoss，W 2=0 （F 2 与 s 垂直，根据做功的概念可知 F2 不做功） 所以 2co （3）我们就把公式 作为较为普遍的功的计算公式。其中 F、s、 确切 F2 F 1 2 F1 s 的分别是： F： 力的大小 。 s： 位移的大小 。 ： 力和位移方向的夹角 。 （4）公式表述：力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦 这三者的乘积。 （5）功是个标量，没有方向。在国际单位制中，功的单位是 焦耳，国际符号 J 。 3讨论： （1
4、）若 =0，则 W=Fs，且 W0，因为 cos=1。这正是我们初中学过的公式。 （2）若 00。2 （3）若 = ，W=0，因为 cos=0。即 F 不做功。 （4）若 0，即 Ek2Ek1，含义是物体动能增大。 若 W0 则 Ek2E k10，即 Ek2mgsin f ，速度 v 增大，F 减小，合力也减小，汽车做加速度越来越小 Pv0 的加速运动，直到 F mgsin f ，便开始做匀速运动 。 其 vt 图象如选项 C 所示； Pv0 若 F0 mgsin f ，速度 v 减小，F 增大，但合力仍减小，汽车做加速度越来越小 Pv0 的减速运动，直到 F mgsin f ，便开始做匀速运
5、动 。 其 v t 图象如选项 D 所示. Pv0 综上所述，A 所示的图象是不可能出现的。答案： A N F f mg 【课后作业】 1思考与讨论：课本 P51 家庭作业与活动1、2、3 2书面作业：课本 P51 家庭作业与活动4、5 3完成课后检测题 【课后检测题】 3.2研究功和功率课后检测题 1在下列情形中，所提到的力没有做功的是 【 】 A B C D 2神舟号宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达 竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是 【 】 A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大 3.关于摩擦力做功，下列叙述正确的
6、是 【 】 A摩擦力做功的多少只与起始和终了位置有关，与运动路径无关 B滑动摩擦力总是做负功 C静摩擦力一定不做功 D静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功 4. (2009 年高考宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 （01）。 现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动设 F 的方向与水平面夹角为 ，如图所 示，在 从 0 逐渐增大到 90的过程中，木箱的速度保持不变，则 【 】 AF 先减小后增大 BF 一直增大 CF 的功率减小 DF 的功率不变 5如图甲所示，质量 m1 kg 的物体静止在倾角 30 的粗糙斜面体上，两者一起向右 做匀速直线运动，则在通过水
7、平位移 s1 m 的过程中， （1）物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？ （2）斜面对物体做了多少功？（取 g10 m/s 2） 6.质量为 5103 kg 的汽车在 t0 时刻速度 v010 m/s，随后以 P610 4 W 的额定功率 沿平直公路继续前进，经 72 s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5103 N求： (1)汽车的最大速度 vm； (2)汽车在 72 s 内经过的路程 s. 【课后检测题参考答案】 1解析：A、B、C、D 各图中，只有 D 图中的受力物体没有发生位移，做的功为零. 答案：D 2 解析：瞬时功率 PFvcos ，初始状态 v0，当杆摆
8、至竖直时，cos 0，故可推断 重力的瞬时功率先增大后减小. 答案：C 3 解析：选项 A 错误，例如一物块在水平面上做曲线运动时，克服滑动摩擦力做的功等 于摩擦力乘总路程.静摩擦力、滑动摩擦力与其他力一样，可以做正功、不做功或做负功， 选项 D 正确. 答案：D 4 解析：选 AC.木箱在 F 作用下向右匀速运动的过程中，受 4 个力作用而平衡 即 Fcos(mgFsin )，解得：F ， mgcos sin F 有极值，所以 A 正确 B 错误； F 的功率 PFvcos ，所以 C 正确 D 错误 mgv1 tan 5 解析：(1)物体的受力情况如图乙所示，由平衡条件得： FNmgcos
9、 ，f mgsin f 与 s 的夹角为 ，F N 与 s 的夹角为(90) 由 W Fscos 得： 重力对物体做的功 W1mgscos 900 弹力 FN 对物体做的功为： W2mgcos scos (90)4.3 J 摩擦力 f 对物体做的功 W3mg sin scos 4.3 J. 乙 (2)可以通过两种思路来解决： 解法一 斜面对物体的作用力即 FN 与 f 的合力 F，由平衡条件可知，其方向竖直向上， 大小等于 mg，其做的功为： W 面 Fscos 900. 解法二 斜面对物体做的功等于斜面对物体各力做功的代数和，即 W 面 W 2W 30. 答案：（1）0 4.3 J 4.3 J （2）0 6 解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力 PF fvm vm m/s24 m/s. PFf 61042.5103 (2)由动能定理可得 Pt Ffs mvm2 mv02 12 12 所以 s 2Pt m(vm2 v02)2Ff m 2610472 5103(242 102)22.5103 1252 m. 答案：(1)24 m/s (2)1252 m
