1、1.1 简谐运动 命题人：张道学 审题人：李博 班级 姓名 【基础导学】 一、机械振动 1物体在某一位置两侧做的往复运动，叫做 ， 通常简称为 ，这个位置称为 。 二、简谐运动 1弹簧振子：在光滑的杆上套一个小球，弹簧一 端 ，另一端接在小球上，可以在杆上滑动。 小球和杆的之间 不计，弹簧的质量比小球的 质量小得多，可以 ，这样的系统称为 。 2以平衡位置为原点，建立 Ox 轴，规定正方向，任何时刻可用 x 表示 ，同时 x 也是弹簧 的伸长（或压缩）量，x 的正负表示 ，根据胡克定律，振子受的弹力的大小和方向可用 表示。 3当小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向 的力，这种力称为 。即回复力
2、 的方向总和振子位移的方向 。 4.如果物体所受的力与它偏离平衡位置的大小成正比，并且总指向 ，物体所做的运动就称为 。弹簧振子的运动就是简谐运动。 5.一切复杂的振动都可以看成是若干简谐运动的 叠加。 三、振幅、周期和频率 1振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动 的 ，表示 。 2.振子每完成一次全振动所用的时间是 的， 这个时间叫做振动的 。单位时间完成的全 振动的次数叫做振动的 。周期和频率都是 表示 。 四、简谐运动的能量 1振子位于平衡位置时，弹性势能为 ，动能 ；振子位于最大位移处时，弹性势能 ，动能为 。 2.不考虑摩擦和空气阻力，系统的机械能 。简谐运动是一个理想化模型。
3、【典型例题】 例 1 简谐运动属于下列哪一种运动( ) A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动 例 2一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ） A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 变式练习 如图，一水平弹簧 振子，O 为平衡位置，振子在 B、C 之间做 简谐运动， 设向右为正方向， 则振子（ ） A由 C 向 O 运动 时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值 B由 O 向 B 运
4、动 时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值来 C由 B 向 O 运动时，位 移为负值，速度为正值，加速度为负值 O BC D由 O 向 C 运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值 变式练习 质点沿直线以 O 为平衡位置做简谐运动，A、B 两点 分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B 相距 10 cm，质点从 A 到 B 的时间为 0.1 s，从质 点到 O 点开始计时，经 0.5 s，则下述说法中正确 的是( ) A振幅为 10 cm B振幅为 20 cm C通过路程 50 cm D质点位移为 50 cm 例 3如图所示，振子从平衡位置 O 点开始向右运动，在 AA间做简谐运动，
5、到 M 点时速率第一次等于 V， 经过 t1秒通过路程 s1后，速率第二次等于 V，又经过 t2秒通过路程 s2后，速率第三次等于 V，求该振子 的振动周期 T 等于多少？振幅 A 等于多少？ 变式练习 一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2Hz.该质点从平衡位置开始经过1s时，位移的大小和 所通过的路程分别为( ) A.0cm，16cm B.4cm，32cm C.0，32cm D.4cm，16cm 【课后作业】 1弹簧振子每次通过同一位置时，不变的物理量是( ) A位移 B速度 C加速度 D动能 2关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 ( ) A等于在平衡位置时振子的动
6、能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大 3如图所示，弹簧振子在由 A 点运动到 O 点（平衡位置）的过程中，( ) A做加速度不断减小的加速运动 B做加速度不断增大的加速运动 C做加速度不断减小的减速运动 D做加速度不断增大的减速运动 4如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物.用手 将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是（ ) A.加速度一直增大 B.加速度一直减小 C.加速度先减小后增大 A BO A AO M A AO M 103D.加速度先增大后减小5一个
7、质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，如图所示，若从 O 点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过M 点；再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过 M 点.则该质点第三次经过 M 点所需要的时间是（ )A.8 s B.4 s C.14 s D. s6如图所示，一根轻弹簧与质量为 m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条直线上的 A、B 之间做简谐运动，点 O 为平衡位置，已知振子周期为 T，某时刻物体恰好经过点 C 并向上运动，且 OC=h.则从该时刻开始的半个周期时间内，一下说法正确的是（ ） A物体克服重力做功是 2mgh B动能先增大后减小 C回复力做功为 0 D回复力大小逐渐变大 7如图所示，质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上，B 与弹簧相连，它们一起在 光滑的水平面上做简谐运动.若 A、B 间的动摩擦因数 为 ，弹簧的劲度系数为 k，要 使 A、B 在振动过程中无相对滑动，则 A、B 在振动过 程中的最大位移不能超过多少？ 8木块质量为 m，放在水面上静止（平衡） ，如图所示，今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力， 木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动为什么？
