1、 1 年龄问题 教学目的 1、形成在解题中能认真观察的好习惯。 2、掌握转化问题法，使题目更加简便。 教学内容 知识点 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、 差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例题与巩固 例 1：爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？ 分析与解答：儿子出生后，无
2、论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是 4311=32 岁。所以， 当爸爸的年龄是儿子 3 倍时，儿子是 32（31）=16 岁，因此 1611=5 年后，爸爸的年龄是儿子的 3 倍。 练 习 一 1，小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？ 例 2：妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是 39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析与解答：从 3 年前到今年，妈妈和女儿都长了 3 岁，她们今年的年龄和是：39+32=45 岁。于是，这个问题可 12 转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是 45（1+4）=9 岁，妈妈今
3、年是 94=36 岁。 练 习 二 1，今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是 44 岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 例 3：今年小红的年龄是小梅的 5 倍，3 年后小红的年龄是小梅的 2 倍。小红和小梅今年各多少岁？ 分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的 51=4 倍，也是 3 年后小梅年龄的 21=1 倍，即：小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄4。所以，小梅今年的年龄为：3（41）=1 岁，小红今 年的年龄为：15=5 岁。 练 习 三 1，今年小明的年龄是小娟的 3 倍，3 年后小明的年龄是小娟的 2 倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2
4、，今年小亮的年龄是小英的 2 倍，6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍。小英和小亮今年各多少岁？ 例 4：甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁？ 分析与解答：两人的年龄和每年增加 2 岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54 岁，再求 80 比 54 多 2 8054=26 岁。26 里面包含多少个 2，就是经过的年数。所以，再过 262=13 年爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁。 练 习 四 1，蜜蜜的爸爸今年 27 岁，她的妈妈今年 26 岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为 73 岁？ 例 5：小英一家由小英和她的父母组成。小英
5、的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄总和是 71 岁，8 年前这个家的年 龄总和是 49 岁。今年三人各多少岁？ 分析与解答：已知 8 年前这个家的年龄总和是 49 岁，这个条件中 8 年与 49 岁看上去有一个是多余的，有的同学可 能认为 8 年前这个家的年龄总和应该是 71（1+1+1） 8=47 岁，但这与题中所给的条件 49 不一致。为什么呢？ 这说明 8 年前小英还没有出生。这相差的 2 岁就是 8 年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是 82=6 岁。 今年父母的年龄和为 716=65 岁。已知小英的父亲比母亲大 3 岁，所以今年父亲（65+3）2=34 岁，母亲 343=31
6、 岁。 练 习 五 1，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大 2 岁。今年全家的年龄和是 64 岁，5 年前全家的年龄和是 52 岁。求今年每人的年龄。 课堂练习 2 （一）基础过关 1，爷爷今年 60 岁，孙子今年 6 岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大 2 倍？ 2，今年小丽和她爸爸的年龄和是 41 岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁，3 年前妈妈的年龄比小芳的 9 倍多 2 岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 4，10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍，15 年后父亲的年龄是儿子的 2
7、倍。父亲和儿子今年各多少岁？ 2 5，林星今年 8 岁，爸爸今年 34 岁。当他们的年龄和为 72 岁时，爸爸和林星各多少岁？ 6，今年爸爸 56 岁，儿子 30 岁。当父子的年龄和为 46 岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ 7，父、母、子三人今年的年龄和为 70 岁，而 10 年前三人的年龄和为 46 岁，父亲比母亲大 4 岁。求三人今年 各多少岁。 8，全家四口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。4 年前他们的年龄和为 58 岁，现在全家的年龄和是 73 岁。现在每个人各多少岁？ 2 （二）综合提升 1.王梅比舅舅小 19 岁，舅舅的年龄比王梅年龄的 3 倍多 1 岁。问：他们二人
8、各几岁? 2.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一家全家年龄的 和是 44 岁。今年三人各是多少岁? 3.一家三口人，三人年龄之和是 74 岁，妈妈比爸爸小 2 岁，妈妈的年龄是儿子年龄的 4 倍。问：三人各是多少岁? 4.母亲比儿子大 27 岁，3 年前，母亲的年龄是儿子的 4 倍。求母子今年的岁数。 5.今年父亲 38 岁，儿子 10 岁。在几年前父亲年龄是儿子的 5 倍? 2 6.哥哥 6 年前的岁数等于弟弟 8 年后的岁数.哥哥 5 年后与弟弟 3 年前的年龄和是 38 岁.求兄弟二人今年各几岁? （三）探究培优 1：今年
9、小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁? 2：爸爸今年34岁，小明今年6岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍? 3：小龙今年4岁，爸爸今年36岁。几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍? 4：姐姐今年22，妹妹今年15岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍? 5：妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是 多少岁? 2 6：哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差，哥哥和弟弟今年各是多少岁? 7：小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄的和是47岁时，小强与哥哥的年
10、龄各是多少岁? 8：甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等，甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁? 9：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁? 课后作业 2 （一） 综合达标训练 1、小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍? 2、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁? 3、父子年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁，父子今年各多少岁? 4、李华5年前的年龄等于王敏3年后的年龄，李华3年后的年龄比王敏5年前的年龄之和为30岁。求李华、王敏今年各 几岁? 5、在
11、一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比 母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁? 6、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父年龄是小明年龄的5倍。又过几年后，祖父年龄是小明年龄的4 倍。问祖父今年多少岁 2 （二） 综合提升训练 1、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。 2、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过 的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁? 3、已知祖父
12、和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的 年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁? 4、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数? 6、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁 数这差，得4289，求父子的岁数各是多少? 2 7、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁? 8、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的
13、2倍。 弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁? （三） 探究培优训练 1、今年小红与妈妈年龄的和是64岁，妈妈的年龄比小红的3倍小8岁。今年小红与妈妈的年龄各是多少岁? 2、姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等，姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。今年姐、弟两人各多 少岁? 3、妈妈10年前的年龄是女儿年龄的7倍，妈妈15年后的年龄是女儿年龄的2倍。今年妈妈和女儿各多少岁? 2 4、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的4倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥和弟弟各多少岁? 5、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁? 6、赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师 比钱老师小2岁，这五位老师的年龄加在一起是122岁，问：五位老师各是多少岁? 7、哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数，哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁，求兄弟二人今年各几岁? 8、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁? 真相只有一个，聪 明的你找到了吗？
