1、小学一至六年级数学公式汇总 学 校： 班 级： 姓 名： 座 号： 目 录 第一部分: 概念 1 第二部分:定义定理 4 一 算术方面 4 二 几何方面 5 三 公式方面 7 第三部分:几何体 7 1.正方形 .7 2.长方形 .8 3.三角形 .8 4.平行四边形 .8 5.梯形 .8 6.圆 .8 7.圆柱 .8 8.圆锥 .9 第四部分:计算公式 .9 数量关系式: .9 和差问题的公式 10 植树问题: .10 盈亏问题 11 相遇问题 11 追及问题 11 流水问题 11 浓度问题: .12 利润与折扣问题: .12 面积, 体积换算 .12 重量换算: .12 人民币单位换算 13
2、 时间单位换算: .13 第五部分 九九乘法口诀 14 第六部分 退位减法表 15 1 小学一至六年级数学公式汇总 第一部分: 概念 1,加法交换律: 两数相加交换加数的位置,和不变. 2,加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加 ,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不 变. 3,乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置 ,积不变. 4,乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘 ,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们 的积不变. 5,乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结 果不变. 如:(2+4)5=25+45 6,除法的性质:
3、在除法里,被除数和除数同时扩大 (或缩小)相同的倍数,商不变. o 除以任何不是 o 的数都得 o. 简便乘法:被乘数,乘数末尾有 o 的乘法, 可以先把 o 前面的相乘,零不参加运算, 有几个零都落 下,添在积的末尾. 7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 . 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以) 一个相同的数 ,等式仍然成立. 8,什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式. 9, 什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一 次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有 的算式并计算. 10,分数:把单位“
4、1“ 平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数 ,叫做分数. 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减, 先 通分, 然后再加减. 12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大, 分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同, 分母大的反而小. 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变. 2 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母. 15,分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17,假分数:分子比分母大或者分子和分
5、母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1. 18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小不变. 20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21,甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数. 分数的加,减法则 :同分母的分数相加减, 只把分子相加减,分母不变 .异分母的分数相加减,先通 分,然后再加减. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母. 22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除
6、外),比值不变. 23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例.如 3:6=9:18 24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积. 25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如 3:=9:18 26,正比例:两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着化, 如果这两种量中相对应的的比值 (也就是商 k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系 .如:y/x=k(k 一定)或 kx=y 27,反比例:两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个 数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系就叫做反比例关系. 如:xy
7、 = k( k 一定)或 k / x = y 28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分 比. 29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号.其实,把小数化成 百分数,只要把这个小数乘以 100%就行了. 30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位. 31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成 百分数.其实,把分数化成百分数, 要先把分数化成小数后,再乘以 100%就行了. 32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数. 3
8、33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发. 34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.) 35,互质数: 公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数. 36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数. 37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公 倍数) 38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子, 分母都比较小的分数, 叫做约分.( 约分用最大公约 数) 39,最简分数:分子
9、,分母是互质数的分数, 叫做最简分数. 40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数. 41,个位上是 0,2,4,6,8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行 42,约分.个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分 .在约分时应注意利用. 43,偶数和奇数:能被 2 整除的数叫做偶数 .不能被 2 整除的数叫做奇数 . 44,质数(素数):一个数, 如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数). 45,合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1 不是质数,也不是合 数. 46,利息=本金利率时间( 时间一般以年或月为单位,
10、应与利率的单位相对应) 47,利率:利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本 金的比值叫做月利率. 48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0 也是自然数 . 49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这 样的小数叫做循环小数.如 3. 141414 50,不循环小数:一个小数,从小数部分起, 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这样 的小数叫做不循环小数.如圆周率:3. 141592654 51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数, 没有一个数字或几个数字依次不断 的重复出现,这
11、样的小数叫做无限不循环小数.如 3. 141592654 52,什么叫代数 代数就是用字母代替数. 53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c 4 第二部分:定义定理 一 算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加 ,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变 . 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置 ,积不变. 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘 ,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们 的积不变. 5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘 ,再把两个积相
12、加,结 果不变.如:(2+4)5=25+45. 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大 (或缩小)相同的倍数 ,商不变.0 除以任何不是 0 的数都得 0. 7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以) 一个相同的数 ,等式仍然成立. 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式. 9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式 . 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有 的算式并计算. 10.分数:把单位 “1“平均分成若干份, 表示这样的一份或几分的数, 叫做分数. 11.分数的加减法则:同
13、分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先 通分, 然后再加减. 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同, 分母大的反而小. 13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15.分数除以整数(0 除外), 等于分数乘以这个整数的倒数. 16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 5 17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1. 18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式
14、,叫做带分数. 19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外), 分数的大小不变. 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21.甲数除以乙数(0 除外), 等于甲数乘以乙数的倒数. 二 几何方面 6 7 三 公式方面 第三部分:几何体 1.正方形 正方形的周长= 边长4 公式:c=4a 正方形的面积= 边长 边长 公式 :s=aa 正方体的体积= 边长 边长边长 公式:v=aaa 8 2.长方形 长方形的周长=(长+宽)2 公式:c=(a+b)2 长方形的面积= 长 宽 公式:s=ab 长方体的体积= 长 宽高 公式:v=abh 3.三角形 三角形的面积=
15、 底 高2. 公式:s= ah2 4.平行四边形 平行四边形的面积= 底 高 公式 :s= ah 5.梯形 梯形的面积=( 上底 +下底)高2 公式:s=(a+b)h2 6.圆 直径=半径2 公式:d=2r 半径=直径2 公式:r= d2 圆的周长=圆周率 直径 公式 :c=d =2r 圆的面积=半径 半径 公式:s=rr 7.圆柱 圆柱的侧面积= 底面的周长 高 . 公式:s=ch=dh=2rh 圆柱的表面积= 底面的周长 高 +两头的圆的面积. 公式:s=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积= 底面积 高. 公式 :v=sh 9 8.圆锥 圆锥的总体积= 底面积 高1/3 公式:v=1/
16、3sh 三角形内角和=180 度. 平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线, 我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 垂足. 第四部分:计算公式 数量关系式: 1, 每份数份数 =总数 总数每份数=份数 总数份数= 每份数 2, 1 倍数倍数 =几倍数 几倍数 1 倍数=倍数 几倍数 倍数 =1 倍数 3, 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间= 速度 4, 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量= 单价 5, 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间= 工作 效
17、率 6, 加数+加数=和 和-一个加数 =另一个加数 7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数= 被减数 8, 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 9, 被除数除数 =商 被除数商=除数 商除数= 被除数 * 10 和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和-差)2=小数 和倍问题 和(倍数 -1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数= 大数) 差倍问题 差(倍数 -1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数) * 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1= 全长 株距-1 全长=株距(株数-1)
18、 株距=全长(株数-1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么: 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长 株距-1 全长=株距(株数+1) 株距=全长(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 11 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 * 盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差 =参加分配的份数 (大盈-小盈 )两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏 )两次分配量之差=参加分配的份数 * 相遇问题 相遇路程=速度和 相遇时间 相遇时间=相遇路程 速度和 速度和=相遇路程
19、相遇时间 * 追及问题 追及距离=速度差 追及时间 追及时间=追及距离 速度差 速度差=追及距离 追及时间 * 流水问题 顺流速度=静水速度 +水流速度 逆流速度=静水速度 -水流速度 静水速度=( 顺流速度 +逆流速度)2 水流速度=( 顺流速度 -逆流速度 )2 12 * 浓度问题: 溶质的重量+溶剂的重量 =溶液的重量 溶质的重量溶液的重量 100%=浓度 溶液的重量浓度 =溶质的重量 溶质的重量浓度 =溶液的重量 * 利润与折扣问题: 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=(售出价 成本-1)100% 涨跌金额=本金 涨跌百分比 折扣=实际售价 原售价100%(折扣1) 利息=
20、本金利率时间 税后利息=本金 利率时间(1-20%) * 面积,体积换算 (1)1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 (2)1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 (3)1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 (4)1 公顷=10000 平方米 1 亩 =666.666 平方米 (5)1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 * 重量换算: 1 吨=1000 千克 13 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 * 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 * 时间单位换算: 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 14 第五部分 九九乘法口诀 15 第六部分 退位减法表
