1、万有引力定律及引力常量的测定教案 物理组：王信华 一、教学目标 知识与技能 1、 初步了解开普勒三定律的内容 2、 掌握万有引力定律的内容公式及适用条件 情感态度与价值观 1、了解科学研究方法对人们认识自然的重要性 2、培养学生的爱国精神 二、复习与引入 通过学生观察嫦娥奔月图、阿波罗登月和神五、神六、神七载人飞船视频与神八与天宫一 号对接的视频引入课题 教师：阿波罗登月使嫦娥奔月的神话变成了现实，神五、神六、神七载人飞船的成功 发射同样实现了中国人千年的飞天梦想；神八与天宫一号的两次成功对接，更使得世界对 中国刮目相看，那么它们是怎么运动的、它们的运动与行星绕太阳的运动是否遵循相同的 规律呢
2、？ 这一章我们将它们的运动规律进行学习 第五章 万有引力定律及其应用 第一节 万有引力定律及引力常量的测定 、行星运动的规律 教师活动：关于行星运动的规律，开普勒根据前人的观测和研究，于 1609 年和 1619 年先后提出了太阳系行星运动的三大定律： 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于所有椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律：行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方方与公转周期的平方成正比。 学生活动：让学生观察“信息窗”注意以下两个问题： 1、 各行星轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值关系。 观擦行星
3、绕太阳运动的有关数据第五列，得出所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的三 次方与周期平方的比值相等；此规律对卫星绕地球的运动同样成立，只与中心天体有关。 比如所有行星都绕太阳运动，所以所有行星都绕同一中心天体太阳运动，因此所有行星轨 道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值相等；所有卫星都绕地球运动，所有卫星绕地 球运动的轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值也是相等的。 2、 各行星椭圆轨道的偏心率 师生互动：让两学生上台与老师共同画偏心率分别为 0.9、0.5、0.3 的椭圆，与圆进行 对比，总结出各行星运动的轨道可近似看成圆形。 开普勒定律告诉我们行星运动的规律，那么行星为什么会这样运转呢？
4、简单介绍古代人们对天体运动原因的猜想： 十七世纪以前人们认为神圣而永恒的天体必然做最完美、最和谐的匀速圆周运动，无 需什么动因。后来不同时期的科学家，如伽利略、开普勒、胡克、牛顿等人都对行星运动 的原因做了不同的阐述，其中牛顿于 1687 年在自然哲学的数学原理中提出的万有引力 定律，给行星运动的原因画上了一个完美的句号。 教师：那么牛顿到底是怎么推导出万有引力定律的呢？课件播放牛顿与苹果落地。 教师展示课件并提出问题，学生讨论：一质量为 m 的行星，绕质量为 m1 的太阳运动， 它们之间的距离为 r，行星绕太阳转动的周期为 T,若你是牛顿，你如何根据行星绕太阳的 运动得出万有引力定律的？ 教
5、师引导关键：结合圆周运动、开普勒第三定律和牛顿第三定律引导学生分析推导万 有引力定律。 、万有引力定律 万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两 物体的连线，引力的大小跟这两个物体质量的乘积 m1m2成正比，与这两个物体 间距离 r 的平方成反比。 写成公式： 注意：、公式中各物理量的意义及单位，特别注意 G 是引力常量，取 G=6.6710-11Nm2/kg2,表示质量为 1kg 的两物体相距 1m 时受到的引力时 6.6710-11N。 （G 值的记忆方法） 牛顿万有引力定律是根据行星绕太阳运动的规律总结出来的，那么对地面 物体的运动规律是否成立呢？ 月地检验 万有
6、引力定律的适用条件： 、适用于两个质点之间万有引力的计算或可看成质点的两物体之间引力的计算（两物体 之间的距离远大于它们的几何线度，可把它们看成质点) 、实用于两个质量分布均匀的球体之间万有引力的计算，r 指两球心之间的距离。 、实用于质量分布均匀的球体和一个质点之间万有引力的计算，r 指球心与质点之间的 距离。 、当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每 个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力 衔接：既然任何两个物体间都存在万有引力，为什么两同学坐在一起时感觉不到呢？ 例题：并排坐着两个人，他们的质心相距 0.5m，质量分别是 50kg 和 70k
7、g，请用万有 引力定律估算他们之间的引力。 解：由万有引力定律 提问：两同学间的引力那么小，为什么地球对我们的引力那么大呢？ 学生小结：因为通常两物体质量比较小，二地球的质量比较大，所以对物体的引力也 较大。 课堂练习： 1、如图所示，两球的半径分别是 r1 和 r2，均小于 r，而球质量分布均匀。大小分别为 m1、m 2，则两球间的万有引力大小为（ ） 21rmF A. B. C. D. 2、飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，周期为 T,地球半径为 R0，如果飞船沿返回地 面，可在轨道上某点 A 将速率降低到适当数值， ，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨 道运动，椭圆与地球表面在 B 处相切，如图，求飞船从 A 点到 B 点所用的时间？
