1、1 小学奥数-工程问题 一。基本知识点 1. 我们往往把“一项工程”看成单位“1” 基本公式：工作总量= 工作效率工作时间 2. 工程问题常见的思想方法有假设法、转化法、代换法等。 学会运用工作效率之间的关系，往往能化难为易 3. 工程问题的核心在于“工作效率” ，抓住工作效率这一点，往往使得题目中的数量关系 变得更加清晰 1、甲、乙两人共同加工一批零件，8 小时可以完成任务。如果甲单独加工，需要 12 小时 完成。现在甲、乙两人共同生产了 2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成任务，问乙一共加工多少个？ 2、有一条公路，甲队独修需 10 天，乙队独修需 12 天
2、，丙队独修需 15 天。现在让 3 个队 合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后， 乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？ 3、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相 当甲、乙每天工作效率和的 。如果三人合抄，只需 8 天就完成了，那么乙一人单独抄， 需要多少天才能完成？ 2 4、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合 开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么单开丙管需要多少小 时注满水池？ 5、一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水，若只开甲、丙
3、两管，甲管注入 18 吨水时， 水箱已满 ；若只开乙、丙两管，乙管注入 27 吨水时，水箱才满。又知，乙管每分钟注水 量是甲管每分钟注水量的 2 倍。则该水箱最多可容纳多少吨水？ 6、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要 3 小时， 单开丙管需要 5 小时。要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小时。现在 池内有 池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开 1 小时，问经过多 少时间后，水开始溢出水池？ 3 7、一项工作，甲、乙两人合作 8 天完成，乙、丙两人合作 9 天完成，丙、甲两人合作 18 天完成。那么丙一个人来做，完成
4、这项工作需要多少天？ 8、一件工程，甲、乙两人合作 8 天可以完成，乙、丙两人合作 6 天可以完成，丙、丁两人 合作 12 天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？ 9、甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，18 天完 成，已知甲单独完成这件工作需 10 天，问：乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？ 10、某项工程，如果由第 1、2 、3 小队合干需要 12 天才能完成；如果由第 1、3 、5 小队 合干需要 7 天才能完成；如果由第 2、4、5 小队合干需要 8 天才能完成；如果由第 1、 3、4 小队合干需要 42 天才能完成。那么这五个小队一起干，需要多少天才能完成这项 工程？ 4 11、规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做 1 个小时，第二个人接着做 1 个小时， 然后再由第一个人做 1 个小时，然后又由第二个人做 1 小时，如此反复，做完为止。如果 甲、乙轮流做一个工程需要 9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9.6 小时，那么， 乙单独做这个工程需要多少小时？
