1、第一周 定义新运算 专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种 运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程 序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、等，这是与四则运算中的“、”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的。 例题 1。 假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4） 。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
2、 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10 ）=26 练习 1 1将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b). 求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8） 。 3.设 a*b=3a b，求（25*12）*（10*5） 。 12 例题 2。 设 p、q 是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求 3(46). 3(46). 3【46（4+6）2】 319 419（3+19）2 7611 65 练习 2 1 设 p、q 是两个数，规定 pq4q（p+q）2，求 5（64） 。 2 设 p、q 是
3、两个数，规定 pqp 2+（pq）2。求 30（53） 。 3 设 M、N 是两个数，规定 M*N + ，求 10*20 。 MNNM 14 例题 3。 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44 。那么 7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习 3 1 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222 ，3*3=3+33+333，那么， 4*4=？，18*3=？ 2 规定 a*
4、b=a+aa+aaa+aaa+aaaaa,那么 8*5=？ （b-1）个 a 3 如果 2*1= ，3*2= ，4*3= ，那么（6*3）（2*6）=？。 12 133 1444 例题 4。 规定=123，=2 34 ，=345，=456，如果 = A，那么 A 是几？ A =（ ） =（ ） = 1 = 1 678567 = 35 练习 4 1. 规定：=123，234，345，456，如果 A，那么 A=？。 2. 规定：234，345，456，567，如果 + ，那么 ？。 1（ 11） 1（ 11） 3. 如果 121+2，232+3+4，.565+6+7+8+9+10，那么 x354
5、 中，x？ 例题 5 设 ab=4a-2b+ ab,求 x（41）34 中的未知数 x。 12 4144-21+ 4116 12 X164x216+ x16 12 12x32 X 5.5 练习 5 1 设 ab=3a-2b,已知 x（41）7 求 x。 2 对两个整数 a 和 b 定义新运算“”：ab= ，求 64+98。 2a-b(a+b)(a-b) 3 对任意两个整数 x 和 y 定于新运算， “*”：x*y （其中 m 是一个确定的整数） 。 4xymx+3y 如果 1*21，那么 3*12？ 第二周 简便运算（一） 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某
6、些公式，可以把一 些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题 1。 计算 4.75-9.63+（8.25-1.37） 原式4.75+8.259.631.37 13（9.63+1.37） 1311 2 练习 1 计算下面各题。 1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7 （3.8+1 ）1 817 917 59 59 15 3. 14.15（7 6 ）2.125 4. 13 （4 +3 ）0.75 78 1720 713 14 713 例题 2。 计算 333387 79+79066661 12 14 原式333387.579+79066661.25 （33338.75+66661.2
7、5）790 100000790 79000000 练习 2 计算下面各题： 1. 3.51 +125+1 2. 9750.25+9 769.75 14 12 45 34 3. 9 425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.7 25 160 例题 3。 计算：361.09+1.267.3 原式1.2301.09+1.267.3 1.2（32.7+67.3） 1.2100 120 疯狂操练 3 计算： 1. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.6778 3. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6 例题 4。 计算：3 25 +37.96
8、 35 25 25 原式3 25 +（25.4+12.5）6.4 35 25 3 25 +25.46.4+12.56.4 35 25 （3.6+6.4）25.4+12.580.8 254+80 334 练习 4 计算下面各题： 1. 6.816.8+19.33.2 2）. 139 +137 3.） 137138 1138 4.457.8+45.35.6 例题 5。 计算 81.515.8+81.551.8+67.618.5 原式81.5（15.8+51.8）+67.618.5 81.567.6+67.618.5 （81.5+18.5）67.6 10067.6 6760 练习 5 1. 53.5
9、35.3+53.543.2+78.546.5 23512.1+23542.213554.3 2. 3.75735 5730+16.262.5 38 答案： 练一： 1、6 2、1 3、11 4、5 练二： 1、7.5 2、975 3、4250 4、0.9999 练三： 1、150 2、2600 3、120 4、18 练四： 1、176 2、138 3、508 6869 练五： 1、7850 2、=5430 3、=1620 第三周 简便运算（二） 专题简析： 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘 法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 例题 1。
10、 计算：1234+2341+3412+4123 简析 注意到题中共有个四位数，每个四位数中都包含有、这几个数 字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则， 可作如下解答： 原式11111+21111+31111+4 1111 （1+2+3+4）1111 101111 11110 练习 1 1. 23456+34562+45623+56234+62345 2. 45678+56784+67845+78456+84567 3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例题 2。 计算：2 23.4+11.157.6+6.5428 45
11、原式2.823.4+2.865.4+11.187.2 2.8（23.4+65.4）+88.8 7.2 2.888.8+88.87.2 88.8（2.8+7.2） 88.810 888 练习 2 计算下面各题： 1. 9999977778+3333366666 2. 34.576.53456.421231.45 3. 7713+255999+510 例题 3。 计算 19931994 11993+19921994 原式 （ 1992+1） 1994 11993+19921994 19921994+1994 11993+19921994 1 练习 3 计算下面各题： 1. 2. 3. 362+54
12、8361362548 186 1988+1989198719881989 1 204+58419911992584 380 1143 例题 4。 有一串数 1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？ 200122000 2200120002000 2+2001 2000（20012000）+2001 2000+2001 4001 练习 4 计算： 1. 199121990 2 2. 99992+19999 3. 999274+6274 例题 5。 计算：（9 +7 ）（ + ） 27 29 5759 原式（ + ）（ + ）
13、657 659 5759 【65（ + ） 】【5（ + ） 】 1719 1719 655 13 练习 5 计算下面各题： 1. （ +1 + ）（ + + ） 89 37 611 3115749 2. （3 +1 ）（1 + ） 711 1213 5111013 3. （96 +36 ）（32 +12 ） 6373 2425 2173 825 答案： 练一： 1、222220 2、333330 3、2623.4 练二： 1、9999900000 2、246 3、256256 练三： 1、1 2、1 3、 142143 练四： 1、3981 2、100000000 3、280000 练五：
14、1、2 2、2.5 3、3 第四周 简便运算（三） 专题简析： 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号 和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律 的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题 1。 计算：（1） 37 （2） 27 4445 1526 （1） 原式（1 ）37 （2） 原式（26+1） 145 1526 137 37 26 + 145 15261526 37 15+ 3745 1526 36 15 845 1526 练习 1 用简便方法计算下面各题： 1. 8 2. 126 3. 35 4. 73 5. 19
15、99 1415 225 1136 7475 19971998 例题 2。 计算：73 115 18 原式（72+ ） 1615 18 72 + 181615 18 9+ 215 9 215 练习 2 计算下面各题： 1. 64 2. 22 3. 57 4. 41 +51 117 19 120 121 17 16 13 34 14 45 例题 3。 计算： 27+ 41 15 35 原式 9+ 41 （9+41） 5030 35 35 35 35 练习 3 计算下面各题： 1. 39+ 27 2. 35+ 17 3. 5+ 5+ 10 14 34 16 56 18 58 18 例题 4。 计算：
16、 + + 56 11359 213 518 613 原式 + + 16 51329 513 618 513 （ + + ） 1629 618 513 1318 513 518 练习 4 计算下面各题： 1 + 2。 + + 117 49 517 19 17 3437 1667 112 3 79 +50 + 4。 + + 3 59 1617 1919 517 517 38 115 716 115 12 例题 5。 计算：（1）166 41 （2） 19981998 120 19981999 解： （1）原式（164+2 ）41 （2）原式1998 120 19981999+19981999 16
17、441+ 41 1998 4120 199820001999 4+ 1998 120 199919982000 4 120 19992000 练习 5 计算下面各题： 1、 54 17 2、 238238 3、 163 41 25 238239 113 139 答案： 练一： 1、7 2、10 3、10 4、72 5、1997 715 225 2536 275 19971998 练二： 1、7 2、1 3、8 4、72 217 120 16 练三： 1、30 2、20 3、5 练四： 1、 2、 3、50 4、 117 14 716 练五： 1、3 2、 3、3 15 239240 3940
18、第五周 简便运算（四） 专题简析： 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向 同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形 如 的分数可以拆成 ；形如 的分数可以拆成 1a(a+1) 1a 1a+1 1a（ a+n） （ ） ，形如 的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考其中的规 1n 1a 1a+n a+bab 1a 1b 律。 例题 1。 计算： + + + 112 123 134 199100 原式（1 ）+（ ）+（ ）+ （ ） 12 12
19、13 13 14 199 1100 1 + + + 1212 1313 14 199 1100 1 1100 99100 练习 1 计算下面各题： 1. + + + 145 156 167 13940 2. + + + + 11011 11112 11213 11314 11415 3. + + + + + 1216 112 120 130 142 4. 1 + + + 16 142 156 172 例题 2。 计算： + + + 124 146 168 14850 原式（ + + + ） 224 246 268 24850 12 【（ ）+（ ）+（ ）+ （ ） 】 12 14 14 16
20、 16 18 148 150 12 【 】 12 150 12 625 练习 2 计算下面各题： 1. + + + 135 157 179 19799 2. + + + 114 147 1710 197100 3. + + + 115 159 1913 13337 4. + + + + 14 128 170 1130 1208 例题 3。 计算：1 + + 13 712 920 11301342 1556 原式1 （ + ）+（ + ）（ + ）+（ + ）（ + ） 13 1314 1415 1516 1617 1718 1 + + + + 1 13 13 141415 15 161617
21、17 18 18 78 练习 3 计算下面各题： 1. 1 + + 1 + + 1256 712 920 1130 14 9201130 13421556 2. + + + + 6 6+ 6 199812 199823 199834 199845 199856 712 920 1130 例题 4。 计算： + + + + + 121418 116 132 164 原式（ + + + + + + ） 121418 116 132 164 164 164 1 164 6364 练习 4 计算下面各题： 1. + + + 121418 1256 2. + + + + 2329 227 281 224
22、3 3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 例题 5。 计算：（1+ + + ）（ + + + ）（1+ + + + ）（ + + ） 121314 12131415 12131415 121314 设 1+ + + a + + b 121314 121314 原式a（b+ ）（a+ ）b 15 15 ab+ aab b （ab） 15 15 15 15 练习 5 1. （ + + + ）（ + + + ）（ + + + + ）（ + + ） 12131415 13141516 1213141516 131415 2. （ + + + ）（ + + + ）（ + +
23、+ + ）（ + + ） 1819 110 111 19 110 111 112 1819 110 111 112 19 110 111 3. （1+ + + ）（ + + + ）（1+ + + + ） 11999 12000 12001 11999 12000 12001 12002 11999 12000 12001 12002 （ + + ） 11999 12000 12001 答案： 练 1 1、 2、 3、 4、 940 130 67 89 练 2 1、 2、 3、 4、 1699 33100 937 516 练 3 1、 1 2、 1 3、 1665 4、 3 56 18 练 4
24、1、 2、 3、 111108 255256 242243 练 5 1、 2、 3、 112 196 12002 第六周 转化单位“1” （一） 专题简析： 把不同的数量当作单位“1” ，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲 ab cd acbd ab ba 的 等于乙的 ，则甲是乙的 ，乙是甲的 。 ab cd cd ab bcad ab ab adbc 例题 1。 乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 45 23 45 815 练习 1 1. 乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几
25、分之几？ 34 35 2. 一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？ 14 12 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现 剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着 14 时火车行了全程的几分之几？ 例题 2。 修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周修 14 45 了多少米？ 解一：8000 1600（米） 14 45 解二：8000（ ）1600（米） 14 45 答：第二周修了 1600 米。 练习 2 用两种方法解答下面各题： 1.
26、一堆黄沙 30 吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的 1 倍，第二次用去黄 15 14 沙多少吨？ 2. 大象可活 80 年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？ 12 78 3. 仓库里有化肥 30 吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？ 15 13 例题 3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多 14 25 看了 15 页，这本书共有多少页？ 解： 15【（1 ） 】300（页） 14 25 14 答：这本书有 300 页。 练习 3 1. 有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第
27、一天的 ，还剩 90 吨没有运。 14 35 这批货物有多少吨？ 2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两 14 23 天共修路 1200 米，这条公路全长多少米？ 3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数 25 49 比甲少 200 个，这批零件共有多少个？ 例题 4。 男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 45 解：把女生人数看作单位“1” 。 1 45 54 把男生人数看作单位“1” 。 54 54 练习 4 1 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 34
28、 2 如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 67 3 如果花布的单价是白布的 1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？ 35 例题 5。 甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 13 14 解： 1 14 13 34 13 14 13 答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 1 。 34 13 练习 5 1. 甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 34 25 2. 甲数的 1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？ 23 56 3. 甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的
29、几分之几？ 34 25 （想一想：这题与第一题有什么不同？） 答案： 练 1 1、 2、 3、 920 58 18 38 练 2 1、 7.5（吨） 2、 35（年） 3、 8 吨 练 3 1、 150 吨 2、 1600 米 3、 1500 个 练 4 1、 1 2、1 3、 13 16 58 练 5 1、 1 2、 3、1 815 78 12 23 78 815 第七周 转化单位“1” （二） 专题简析： 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的 解题思路，提高我们的思维能力。 例题 1。 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、
30、丙各是多少？ 23 34 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 ， 34 23 12 丙：216（1+ + ）96 3434 23 乙：96 72 34 甲：72 48 23 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1” 。 34 43 乙：216（ +1+ ）72 23 43 甲：72 48 23 丙：72 96 34 解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ” 23 32 34 转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1” 。 43 甲：216（1+ + ）48 3232 43 乙：48 72 32 丙：7
31、2 96 43 答：甲数是 48，乙数是 72，丙数是 96。 练习 1 下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1. 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各 56 34 是多少？ 2. 橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有 220 千克，橘子 23 12 有多少千克？ 3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是初三 910 学生数的 1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 14 例题 2。 红、黄、蓝气球共有 62 只，其中红气球的 等于黄气球的 ，蓝气球有 24 只，红气球
32、35 23 和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（ ） 35 23 35 23 ”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 910 红气球：（6224）（1+ ）20（只） 35 23 黄气球：62242018（只） 解法二：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（ ） 35 23 23 35 ”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 109 黄气球：（6224）（1+ ）18（只） 23 35 红气球：62241820（只） 答：红气球有 20 只，黄气球有 18 只。 练习 2 1. 甲数的 等于乙数的
33、，甲、乙两数的和是 162，甲、乙两数各是多少？ 23 56 2. 今年 8 月份，甲所得的奖金比乙少 200 元，甲得的奖金的 正好是乙得奖金的 ，甲、 23 47 乙两人各得奖金多少元？ 3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共 900 千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量 14 13 是 200 千克。香蕉和苹果各多少千克？ 例题 3。 已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是 25 310 乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 2150 解法一：把乙校学生数看作单位“1” 。 【 +（1 ） 】（1+ ） 25 310 215
34、0 25 12 解法二：把甲校学生数看作单位“1” （ + ）（1+ ） 52 52 2150 310 52 12 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。 12 练习 3 1. 在一座城市中，中学生数是居民的 ，大学生是中学生数的 ，那么占大学生总数的 的 15 14 25 理工科大学生是居民数的几分之几？ 2. 某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 的选票后，他得到的选票已达到当选 34 23 票数的 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 56 3. 某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全 35 120 34 校女生的几分之几想当医生？ 例
35、题 4。 仓库里的大米和面粉共有 2000 袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面 25 110 粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？ 解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1 ）（1 ） 25 110 23 2000（1+ ）1200（袋） 23 20001200800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1 ）（1 ） 110 25 32 2000（1+ ）800（袋） 32 20008001200（袋） 答：大米原有 1200 袋，面粉原有 800 袋。 练习 4 1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，两人所剩 23 14 零件数量
36、相等，已知甲比乙多做了 70 个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？ 2. 一批水果四天卖完。第一天卖出 180 千克，第二天卖出余下的 ，第三、四天共卖出这 27 批水果的一半，这批水果有多少千克？ 3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有 10500 字。如果甲增加他的任务的 20，乙减少他的 任务的 20，那么甲打的字数就是乙的 2 倍，问两人原来的任务各是多少？ 例题 5。 400 名学生参加植树活动，计划每个男生植树 20 棵，每个女生植树 15 棵。除抽出 25的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？ 解： 20（125）400 200.75400 6000（棵）
37、 答：共植树 6000 棵。 练习 5 1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 放在一起是 13 公顷，麦地的一半和菜 13 地的 放在一起是 12 公顷，那么，菜地有多少公顷？ 13 2. 师徒两人加工同样多的零件，师傅要 10 分钟，徒弟要 18 分钟。两人共同加工零件 168 个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？ 3. 有 5 元和 2 元的人民币若干张，其金额之比为 15：4。如果 5 元人民币减少 6 张，则 两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？ 答案： 练 1 1、 丙数64 乙数48 甲数40 2、 110 千克 3、 827 练 2
38、1、 乙数72 甲数90 2、 乙1400 元 甲1200 元 3、 香蕉400 千克 苹果300 千克 练 3 1、 2、 3、 150 38 140 练 4 1、 乙56 个 甲126 个 2、 600 千克 3、 甲6000 字 乙4500 字 练 5 1、 18 公顷 2、 徒弟60 个 师傅108 个 3、 2 元币12 张 5 元币18 张 第八周 转化单位“1” （三） 专题简析： 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位 “1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 例题 1。 有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲
39、筐取出 5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 。 35 79 甲、乙两筐梨共重多少千克？ 解： 5（ ）80（千克） 55+3 97+9 答：甲、乙两筐梨共重 80 千克。 练习 1 1. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有 39 名同学加入少先队组织。 13 这样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？ 78 2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现了 2 个 119 不合格产品，这时算出产品的合格率是 94。合格产品共有多少个？ 3. 某校六年级上学期男生占总人数的 54，本学期转进 3 名女生，转走 3 名男生，这时 女生
40、占总人数的 48。现在有男生多少人？ 例题 2。 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进 20 根长跳绳，这时长 38 跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 712 解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1” 。可以得出原来的长跳绳 根数占短跳绳根数的 ，后来长跳绳是短跳绳的 。这样就找到了 20 根长跳 38 3 712 7 绳相当于短跳绳的（ ） ，从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除 712 7 38 3 以（1 ）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 712 20（ ）（1 ）60（根） 712 7 38 3 712
41、 解法二：把短跳绳看作单位“1” ，原来的总数是短跳绳的 ，后来的总数是短跳绳的 88 3 。所以 1212 7 20（ ）（1 ）60（根） 1212 7 88 3 712 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是 60 根。 练习 2 1. 阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出 5 位女同学后，看数的同学中，女同 35 学占 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 47 2. 一堆什锦糖，其中奶糖占 45，再放入 16 千克其他糖后，奶糖只占 25，这堆糖中 有奶糖多少千克？ 3. 数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加 21 名女生后，男生就只占 了，这个 59 25 小组现有女生
42、多少人？ 例题 3。 有两段布，一段布长 40 米，另一段长 30 米，把两段布都用去同样长的一部分后，发 现 短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？ 35 解： 40（4030）（1 ）15（米） 35 答：每段布用去 15 米。 练习 3 1. 有两根塑料绳，一根长 80 米，另一根长 40 米，如果从两根上各剪去同样长的一段后， 短绳剩下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？ 27 2. 今年父亲 40 岁，儿子 12 岁，当儿子的年龄是父亲的 时，儿子多少岁？ 512 3. 仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出 800 袋大米和 500 袋面粉后，仓库里所
43、剩的 大米袋数时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？ 34 4. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的 ， 12 乙队筑的路时其他三个队的 ，丙队筑的路时其他三个队的 ，丁队筑了多少米？ 13 14 例题 4。 某商店原有黑白、彩色电视机共 630 台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白 15 电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的 30，问：又运进黑白电视机多少台？ 解： 630（1 ）（130）63090（台） 15 答：又运进黑白电视机 90 台。 练习 4 1. 书店运来科技书和文艺书共 240 包，科技书占 。后来又运来一批科技
44、书，这时科技书 16 占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？ 311 2. 某市派出 60 名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故 14 缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 。问：正式参赛的女选手有多少人？ 211 3. 把 12 千克的盐溶解于 120 千克水中，得到 132 千克盐水，如果要使盐水中含盐 8， 要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？ 4. 东风水果店上午运进梨和苹果共 1020 千克，其中梨占水果总数的 ；下午又运进梨若 15 干千克，这时梨占两种水果总数的 ，下午运进梨多少千克？ 25 例题 5。 一堆煤，运走的比总数的 多 120 吨，剩下的
45、比运走的 多 60 吨，这堆煤原有多少吨？ 25 56 解： （120+120 +60）（1 ）1050（吨） 56 25 25 56 答：这堆煤原有 1050 吨。 练习 5 1. 修一条路，第一天修了全长的 多 60 米，第二天修的长度比第一天的 多 35 米，还剩 25 34 100 米没有修，这条路全长多少米？ 2. 修一条路，第一天修了全长的 多 60 米，第二天修的长度比第一天的 少 35 米，这两 25 34 天共修路 420 米，这条路全长多少米？ 3. 某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下部分的 又 20 米，第三 25 59 天修的是第一天的 又 30 米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？ 14 答案： 练 1 1、 由于低年级学生总人数没有变，因此以总
