1、1.4 法拉第电磁感应定律 学案（粤教版选 修 3-2） 1在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势产生感应电动势的那 部分导 体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻 2电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，表达式 E (单匝线圈) ，En (多匝线圈 )当导体切割磁感线产生感应电动势时 t t EBL v(B、L、v 两两垂直)，EBL vsin_(vL 但 v 与 B 夹角为 ) 3关于感应电动势，下列说法中正确的是( ) A电源电动势就是感应电动势 B产生感应电动势的那部分导体相当于电源 C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D电路中有电流就一
2、定有感应电动势 答案 B 解析 电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项 A 错误；在 电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C 错误；电路中的电流可能 是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势 4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少 2 Wb，则( ) A线圈中感应电动势每秒钟增加 2 V B线圈中感应电动势每秒钟减少 2 V C线圈中无感应电动势 D线圈中感应电动势保持不变 答案 D 5一根导体棒 ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场 方向垂直如图 1 所示，则有( ) 图 1 AU ab0
3、 BU aUb，U ab保持不变 CU aU b，U ab越来越大 DU aUa，由 UabEBLv 及棒自由下落时 v 越来越大，可知 Uab越来 越大，D 项正确b，所以 UbUa，由 UabEBLv 及棒自由下落时 v 越来越大，可知 Uab越来越大，D 项正确 【概念规律练】 知识点一 公式 En 的理解 t 1一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30角， 若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T，在此过程中穿过线 圈的磁通量的变化量是 _Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是 _V. 答
4、案 410 4 810 3 1.6 解析 磁通量的变化量是 由磁场的变化引起的，应该用公式 BSsin 来计算， 所以 BSsin (0.50.1) 20104 0.5 Wb 410 4 Wb 磁通量的变化率为 Wb/s810 3 Wb/s， t 410 40.05 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得 En 200810 3 V1.6 V t 点评 要理解好公式 En ，首先要区分好磁通量 ，磁通量的变化量 ，磁通量 t 的变化率 ，现列表如下： t 物理量 单位 物理意义 计算公式 磁通 量 Wb 表示某时刻或某位置时穿 过某一面积的磁感线条数 的多少 B S 磁通量 的变化 量 W
5、b 表示在某一过程中穿过某 一面积的磁通量变化的多 少 2 1 磁通量 的变化 率 t Wb/s 表示穿过某一面积的磁通 量变化的快慢 Error! t 特别提醒 (1)对 、 而言，穿过一匝线圈和穿过 n 匝是一样的，而感应电动 t 势则不一样，感应电动势与匝数成正比 (2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系， 很大时， 可能很 小，也可能 t 很大；0 时， 可能不为零 t 2下列说法正确的是( ) A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D线圈中磁通量变化得
6、越快，线 圈中产生的感应电动势越大 答案 D 解析 线圈中产生的感应电动势 En ，即 E 与 成正比，与 或 的大小无直 t t 接关系磁通量变化得越快，即 越大，产生的感应电动势越大，故只有 D 正确 t 点评 正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关 键 知识点二 公式 EBLv sin 的理解 3如图 2 所示，在磁感应强度为 1 T 的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长 20 cm 的导线 以 2 m/s 的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成 30 角，则导线中的感应电动势为 _ 图 2 答案 0.2 V 解析 EBLvsin 30 (1 0.22sin 30)
7、 V0.2 V 点评 (1)当导体平动垂直切割磁感线时，即 B、L、v 两两垂直时( 如图所示)EBLv. (2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即 v 与 B 有一夹角 ，如右图所示，此时可将导 体的速度 v 向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度 v2vcos 不使导体 切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度 v1vsin ，从而使导体产生的感应电动势为： EBLv 1BLvsin . 特别提醒 不要死记公式，要理解含意 vsin 是导体切割磁感线的速度 图 3 4如图 3 所示，MN、PQ 为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻 R，金属棒 ab 斜放在两导轨之间，与导轨接
8、触良好，磁感 应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设 金属棒与两导轨接触点之间的距离为 L，金属棒与导轨间夹角为 60，以速度 v 水平向右匀 速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( ) AI BI BLvR 3BLv2R CI DI BLv2R 3BLv3R 答案 B 解析 本题考查公式 EBLv sin .公式 EBL v 适用于 B、L、v 三者互相垂直的情况， 本题 B 与 L，B 与 v 是相互垂直的，但 L 与 v 不垂直，故取 L 垂直于 v 的长度 Lsin 即有 效切割长度，所以 EBLvsin 60 BLv，由欧姆定律 I 得 I .故正确答案为 B. 3
9、2 ER 3BLv2R 点评 当 L 与 v 不垂直时，要找出有效切割长度 【方法技巧练】 电动势公式 En 和 EBLvsin 的选用技巧 t 5如图 4 所示，两根相距为 l 的平行直导轨 abdc，bd 间连有一固定电阻 R，导轨电 阻可忽略不计MN 为放在 ab 和 dc 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R.整个装置处 于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内) 现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 做匀速运动令 U 表示 MN 两端电压的大小，则 ( ) 图 4 AU vBl，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d 12 BU
10、 vBl，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b 12 CUvBl，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d DUvBl，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b 答案 A 解析 此回路的感应电动势有两种求法： (1)因 B、 l、v 两两垂直可直接选用 EBlv 得 EvBl (2)可由法拉第电磁感应定律 E 求解 t 因在 t 时间内，杆扫过的面积 Sl vt 所以回路磁通量的变化 BSBl vt 由 E 得 EBlv t 题目中的导体棒相当于电源，其电动势 EBlv，其内阻等于 R，则 U ，电流方向 Blv2 可以用右手定则判断，A 正确 方法总结 求解导体做切割磁感线运动产生
11、大小不变的感应电动势的问题时，两个公 式都可使用 6如图 5 所示，A、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为 10 匝，半径 rA 2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则 A、B 线圈中产生的感应电动 势之比为 EA EB_ ，线圈中的感应电流之比为 IAI B_. 图 5 答案 11 12 解析 A、B 两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由 En 可得 t EA EB 11；又因为 R ，故 RAR B21 ，所以 IAI B12. lS 方法总结 当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的， 感应电动势的计算只能采用公式 En . t 7如图
12、 6 所示，圆形金属线框半径 r0.5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀 强磁场的磁感应强度 B1.0 T，现把圆形线框翻转 180，所用时间 t0.2 s，则这段时间 内线圈中产生的感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率 1.010 7 m，导线的横 截面积 S01.010 7 m2，则圆形线框内产生的平均感应 电流为多大？ 图 6 答案 7.85 V 2.5 A 解析 本题考查磁通量、感应电动势在时间 t 内磁通量的变化量为 2 1 Br2(Br 2)2 r2B. 在 t 时间内产生的平均感应电动势 E V7.85 V t 2r2Bt 23.140.521.00.2 线圈的电阻 R
13、3.14 lS 2rS0 1.010 723.140.51.010 7 所以线圈中的平均电流 I A2.5 A ER 7.853.14 方法总结 若产生感应电流的原因是线圈面积变化，则可直接应用公式 En . t 8如图 7 所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为 l 的 正方形导线框，ab 边质量为 m，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以 绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间 t 运动到竖直位置，此时 ab 边的速度为 v，求： 图 7 (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小； (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大 小 答案 (1) (2)Blv Bl2t 解析 (1) 1BSBl 2，转到竖直位置 20 2 1Bl 2 根据法拉第电磁感应定律，有 E t Bl2t 平均感应电动势的大小为 E Bl2t (2)转到竖直位置时，bc、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，E Bl v，此 时求的是瞬时感应电动势 方法总结 求解某一过程(或某一段时间 )中的感应电动势而平均速度又不能求得时， 应选用公式 En .如问题(1)，要求某一瞬时感应电动势时应采用 EBLvsin . t
