1、对数及对数的运算习题精编 一、利用对数的概念及定义（底数大于 0 且不等于 1，真数大于 0）解决问题 1、在 中，实数 a 的范围是（ ）)5(log2ba 2、 ，求 a 的取值范围。01l2a若 二、利用对数与指数的互化解决问题。 1、若 ，则 x=_，若 ，则 y=_。)2(logx log28y 2、若 。xx求,2)1735)1( 3、 ?log,09432aa则 4、3 a2，则 log382log 36 5、已知 loga2m，log a3n，求 a2m3n 的值 6、已知 ，则 _。logllogabcxxx14， ， logabcx 7、解方程 2)321(l3x 8、设
2、a、b、c 都是正数，且 ，则（ ）cba64 A、 B、 C、 D、 121c2ab21cab 三、利用对数的运算性质解决问题（重点） 。 1、计算：log 2( 2) log2(2 )；3 3 2、已知 lgMlgN2lg(M2N)，求 log 的值2 MN 3、计算 )53lg( 4、计算 lg25+lg2lg50+(lg2)2 5、 22512(lg)lg(l)lg 6、计算 l3)(ll3 7、计算 22 )(lg0l58lg)5(l 8、已知 lga 和 lgb 是关于 x 的方程 x2x m0 的两个根，而关于 x 的方程 x2(lga) x(1lga)0 有两个相等的实数根，求
3、实数 a、b 和 m 的值 9、已知 ， ， 且 ，求log18amlog24an01log.5a 四、利用换底公式解决问题（难点） 1、 ；2351loglog89 2、 4839lll2l 3、 5432loglog5 4、已知 ， ，试用 ， 表示2la3l7bab42log56 5、已知 ， ，试用 ， 表示2log3l 42l 6、已知正数 满足： ，求证：,xyz46xyz1zxy 7、若 ，则 x=（ ） （保留四位小数）2x 8、已知 ， ， ，求 的值。logal3bxlog6cxlogabcx 五、用换元法解决问题。 1、解方程 125ll25x 2、解方程： 2)3(og
4、)3(og3x 3、解方程 log2 (2x1) log2 (2x+1 2)=2 六、其它 1、设 的 值 。求 baba12,364 2、 2924 )3(log)3(log 3、若 lga、lgb 是方程 的两个实根，求 的值0142x 2)(lglba 4、已知函数 f(x)满足 ，)1()4,)2(, xffxxf时 ，当则 求 的值。)3log2(f 5、设 ，是否存在实数 a，使得 ？MNaalg012， ， ， ， ， MN1 6、已知 的 值 。的 两 实 根 ， 求是 方 程 )log(l)lg01lg)(l2, 2 abaxba a 思考：若 f(x)=1+log 3, g(x)=2log 2, 试比较 f(x)与 g(x)的大小（为对数函xx 数铺垫）
