1、1 平移和旋转练习题 1.如图，在ABC 中，B=45，C=60，将ABC 绕点 A 旋转 30 后与 重合 ，求 的度数。 2.如图，在 中， ， ，将此三角形绕点 沿顺时针方向旋转后 得到 ，若点 恰好落在线段 上， 、 交于点 ，则 的度数是（ ）。 A: B: C: D: 3.如图,在 的正方形网格中 (每个小正方形的边长均为 1)有一个 ,其顶点均在 小正方形顶点上,请按要求画出图形 . (1)将 绕点 C 顺时针旋转 得到 (点 A、B 的对应点分别为 D、E),画 出 ; (2)在正方形网格的格点上找一点 F,连接 BF、FE 、BE,使得 的面积等于 的面积.(画出一种情况即可
2、) 2 4.如图,已知 中, , ,将 绕点 A 顺 时针方向旋转 到 的位置,连接 并延长交 于点 D, 则 BD 的长为 5.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 的位置, , ,平移距离为 6, 求阴影部分的面积. 6.如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为 A(2，3)、B(4， 1)，试求 ABO 的面积. 3 7.（1 ）问题发现。如图 1， 和 均为等边三角形，点 、 、 在同一直线上，连接 。填空： 的度数为_ ；线段 、 之间的数量关系为_ 。 （2）拓展探究。如图 2， 和 均为等腰直角三角形， ，点 ，
3、， 在同一直线上， 为 中 边上的 高，连接 ，请判断 的度数及线段 ， ， 之间的数量关系， 并说明理由。 8.如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成 的，若1： 2 ：3=28：5：3，则 的度数为 度 9.如图，在正方形 ABCD 中，E 、F 分别是边 BC、CD 上的点，EAF= 45，ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为 _ 4 10.如图所示, 和 都是等边三角形 , 旋转后能与 重合,EC 与 BD 相交于点 F,求 的度数. 11.如图， 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 ， ，则图中阴影部分的面积等于_ 。 12.在 中, 等于
4、 , 等于 , ,将 绕点 A 逆时针旋转至 ,使得点 恰好落在斜边 AB 上, 连接 . (1)直接写出旋转角的度数. (2)说明 BC 垂直 . (3)求线段 BC 的长度. 5 13.如图，在等边ABC 中，AB2，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段 DE 的长度为 . 14.已知AOB，将AOB 绕 O 点旋转到COD 位置，使 C 点落在 OB 边上，连接 AC、BD （1）若AOB=90（如图 1） ，小亮发现BAC=BDC ，请你证明这个 结论； （2）若AOB=60（如图 2） ，小亮发现的结论是否仍然成立？说明理 由； （3）若AOB 为任意
5、角 （如图 3） ，小亮发现的结论还成立吗？说明 理由； 6 15.如图,P 为正方形 ABCD 内一点,将 绕点 B 按逆时针方向旋转 得到 ,其中 P 与 P是对应点. (1)作出旋转后的图形; (2)若 ,试求 的周长和面积. 16.如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形 )中完成下列各题: (1)作出 向左平移 5 格后得到的 ; (2)作出 关于点 O 的中心对称图形 ; (3)求 的面积. 7 17.如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形 )中完成下列各题: (1)作出 向左平移 5 格后得到的 ; (2)作出 关于点 O 的中心对称图形 ; (3)求 的面
6、积. 18.P 是正方形 ABCD 内一点,连接 PA、PB 、PC,将 绕点 B 顺时针旋转到 的位置 . (1)旋转中心是点 -, 旋转的度数是- 度； 8 (2)连结 , 的形状是 - 三角形; (3)若 ,求 的周长. 19.如图,P 为等边三角形 ABC 内的一点,将 绕点 A 逆时针旋转 后能与 重合,如果 ,试问 是多少? 为什么? 20.已知 中, ,D、E 是 BC 边上的点 ,将 绕点 A 旋 转,得到 ,连结 . (1)如图 1,当 , 时,求证 : ; (2)如图 2,当 时, 与 有怎样的数量关系 ?请写出, 并说明理由. (3)如图 3,在 (2)的结论下,当 ,B
7、D 与 DE 满足怎样的数量关系 时, 是等腰直角三角形?(直接写出结论 ,不必说明理由) 9 如图， 是等腰 内一点， ，且 ， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转后，得到 ，E,F 分别维 AP，AP 的中点 （1）直接写出旋转的最小角度。 （2）求 的度数。 (3)求证：EFAP 已知 中, ,D、E 是 BC 边上的点 ,将 绕点 A 旋转, 得到 ,连结 . (1)如图 1,当 , 时,求证: ; (2)如图 2,当 时, 与 有怎样的数量关系? 请写出, 并说明理由. (3)如图 3,在 (2)的结论下,当 ,BD 与 DE 满足怎样的数量关系 时, 是等腰直角三角形 ?(直接写出结论,不必说明理由) 如图 1,在 中,点 P 为 BC 边中点,直线 a 绕顶点 A 旋转,若点 B,P 在 直线 a 的异侧 , 直线 a 于点 直线 a 于点 N,连接 PM,PN. 10 (1)延长 MP 交 CN 于点 E(如图 2). (1)求证: ; (2)求证: ; (2)若直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时,点 B,P 在直线 a 的同侧,其它条 件不变,此时 还成立吗?若成立,请给予证明 ;若不成立,请说明理 由; (3)若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时 ,其它条件不变,请直接判 断四边形 MBCN 的形状及此时 还成立吗?不必说明理由.
