1、选择题（单选题） 等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3 、4 为面上各点，各点的流动参数 有以下关系：（c） ABB2 （a） = ；（b） = ；（c ） + = + ；（ d） + = + 。1p23p41zpg23zpg4 伯努利方程中 + + 表示：（a）zg2v （a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体 具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。 水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c） 12 （a） ；（b） = ；（c ） ；（d）不定。1p21p21p2 黏性流体总水头线沿程的
2、变化是：（a） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 平面流动具有流函数的条件是：（d） 无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。 4.7 一变直径的管段 ，直径 =0.2m， =0.4m，高差 =1.5m，今测得 =30ABAdBhAp ， =40 ， 处断面平均流速 =1.5 .。试判断水在管中的流动2/mkNp2/kvsm/ 方向。 ABh 解： 以过 A 的水平面为基准面，则 A、B 点单位重量断面平均总机械
3、能为： （m） 423201.50899.87pvHzg （m） 2324.1.5.6.BB 水流从 B 点向 A 点流动。 答：水流从 B 点向 A 点流动。 4.8 利用皮托管原理，测量水管中的点速度 。如读值 =60mm，求该点流速。vh水汞u 解： （m/s）3 229.8071.60.85Hghpu 答：该点流速 m/s。3.85 4.9 水管直径 50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为 21 。阀门打开后读值降至2/mkN 5.5 ，如不计水头损失，求通过的流量。2/mkN 解：（1）水箱水位 （m） 3210.49.87pHzg （2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，
4、可得： 2pvHg （m/s） 35.1029.807.45.798pvgH （m 3/s）.5.7.14QA 答：通过的流量 m3/s。0. 4.10 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 =300mm，流速 =6 。为使两断面的1d1vsm/ 压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计） 。 d2d13m 解： 以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下： 221 1wpvpvzzhgg ， m，120wh1320 取 ，当 时，有：p22219.87694.8vgz （m/s）29.74 由连续性方程 21vA （mm）122630235.9.74d 答：细管直径为 mm。5 4.1
5、1 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 =200mm，流量计喉管直1d 径 =100mm，石油密度 =850 ，流量计流量系数 =0.95。现测得水银压差计读2d3/mkg 书 =150mm，问此时管中流量 是多少。phQ d12hp 解： 1HgpQKh油 其中： ；0.952214420.9.807.359.1d （m）.1ph1HgHgp pQKhKh水油 水 油 100.953.6.58 （m 3/s）17 （l/s）.2 答：此时管中流量 l/s。Q51.2 4.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径 =100mm，该处绝对压强 =0.5 大气压，1d1p 直径
6、 =150mm，试求水头 ，水头损失忽略不计。2dH Hd12 解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径 与 处的伯努利方程，可得：1d2221pvvgg 取 ， ， kPa12.02p10.5.3250.6 112v 432150.610.25d （m/s） 12240.35.94.v （2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。 （m ） 24.91.780vHg 答：水头 m。. 4.13 离心式通风机用集流器 从大气中吸入空气，直径 =200mm 处接一根细玻璃管，已Ad 知管中的水上升 =150mm，求进气流量（空气的密度 =1.29 ） 。3/mkg HAd 解： 以集流器轴线的水平
7、面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利 方程，可得： 不计损失，取 2aHpvg1.0 ap 其中 ，则 0aHg水 （m/s）210.59874.76.2gv水 （m 3/s）247.60.QA 答：进气流量 m3/s。15 4.14 一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径 = =1m，排风口直径1d2 =0.5m，已知排风口风速 =40 ，空气的密度 =1.29 ，不计压强损失，试3d3vs/3/mkg 求风扇前、后断面的压强 和 。1p2 d12d3 解： 以过轴线的水平面为基准面，以 及 截面列伯努利方程：2d32pvpvgg 其中 ， （m/s） ， ，3
8、034231.0 232dv （Pa） 4 42 233232.90.51967.1vdpv 从大气到 断面，列伯努利方程：1d210apvgg 其中 ， （相对压强） ，1.a 2312d （Pa） 42211.90.56.pv 答：风扇前、后断面的压强 Pa， Pa。16.p2p97. 4.15 两端开口的等直径 形管，管内液柱长度为 ，使液面离开平衡位置而造成液UL 柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程 = 。ztf 201z 解： 取 0-0 断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程： 221 01Lpupuzzdlggt ， ， ，1212012 0 Luzdlgtt 2t ,uz
9、tdt 2zgtL 令 ，则coszt2gL002ingtzt 答：液柱的振荡方程 。002cossigtztLL 4.16 水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径 =30mm，出口水流d 速度 =54 ，求水流对煤层的冲击力。vsm/ 解： 取控制体如图，受力如图。 vPav2v1PaF 2QvF （kN ） 2220.3154.0614dv 水流对煤层的作用力与 构成作用力与反作用力，大小为 kN，方向向右。F. 答：水流对煤层的冲击力 kN，方向向右。2.06 4.17 水由喷嘴射出，已知流量 =0.4 ，主管直径 =0.4 ，喷口直径 =0.1m，Qsm/3Dsm/d
10、 水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。 Dd 解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程： 2210pvgg 4221112dpv （kPa）205.93.89.5 （m/s）124.1.QvA （m/s）2205.93. （2）取控制体如图所示，列动量方程。 Fp2v211QvpA 2Fv （kN） 20.4129.851.50.93184.239 答：水流作用在喷嘴上的力为 kN。3 4.18 闸下出流，平板闸门宽 =2m，闸前水深 =4m，闸后水深 =0.5m，出流量 =8b1h2hQ ，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果s
11、m/3 相比较。 解：（1）由连续方程 12Qhbv （m/s）1824vhb （m/s）20.5 （2）由动量方程，取控制体如图。 P12vF 2112QvpAF 21hFgbhQv2121 40.509.8781 （kN）.46 （kN）2 21159.73.50.4Fgb静 答：水流对闸门的作用力 kN，按静水压强分布规律计算的结果98.46F kN。20.4静 4.19 矩形断面的平底渠道，其宽度 为 2.7m，渠底在某断面处抬高 0.5m，该断面B 上游的水深为 2m，下游水面降低 0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（ 1）渠 道的流量；（2）水流对底坎的冲力。 .0m0.5.
12、 解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程： 221pvpvzzgg 其中： ， m， m120a1.2.015.8 ，11QvABh22QvABh m， m12.0h2.015.3 21 1222vQzgBh1121222gzgzBhBh129.807.5.7135 （m 3/s）8.4 （m/s）11.7.52QvABh （m/s）228.4.32 （2）取控制体如图，列动量方程. P2vFP1v2112QvpA 21Fv21 21hgBQ2121v 21.35109.87.08.472.3157 （kN）2.4 答：（1）渠道的流量 m3/s；（2）水流对底坎的冲力 k
13、N。.Q.F 4.20 下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1） = ； =xuyx （2） = ； =y （3） = ； =x2u(2)y 试判断是否满足流函数 和流速势 的存在条件，并求 、 。 解：（1） ，满足连续方程，流速数 存在。0yxu 又 ，有旋，故 不存在。1122yxzu ，xyyddx 流速数 21yc （2） ，流动不存在。0yxu （3） ，故流速数存在。21yxx 又 ，有旋，故存在势函数 。20yxzuy 流函数 与势函数 满足：2xyuxyy 解得： 321,xyxycyd 201cyc320xy 又可解得： 231cx 2y dcuyx ，0dc1c
14、 23yx 4.21 已知平面流动的速度为直线分布，若 =4m， =80 ，试求：（1）流函数 ；0y0u/ms （2）流动是否为有势流动。 xo 解： 已知 ，当 m， m/s。xucy0480xu （s -1） ，202xy 由连续性条件： ，0yy 0yu02yxdxdudyd ，当 时， 。210yc0 （s -1）10212yxzu 流动有旋。 答：（1）流函数 ；（2）流动有旋。y 4.22 已知平面无旋流动的速度为速度势 ，试求流函数和速度场。2xy 解： ；xyx 2224y2xy ；2xuxy24yxyu24xddd22xyyx 2224yconst xconstyddyxy
15、x222 1xconstycst dy 22yx0 答：流函数 ；速度场 ， 。2xxyu24yxyu 4.23 已知平面无旋流动的流函数 ，试求速度势和速度场。2310yx 解： ，3xuyyu ，x213xcy ，dcyy2 22211,33xxyxy 答： ； ， 。2y3xuy 4.24 已知平面无旋流动的速度势 ，试求速度场。arctnx 解： 221xyxuy221y xuy 4.25 无穷远处有一速度为 的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为 的汇流，试求0u q 两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解：无穷远均匀直线流的速度势为：在 方向的流速为 ， 方向为零。x0Uy ，10U10y 在原点的汇流为： ，22lnqxy2q 104Uxarct22yyx 零流线方程： 0tn0q 驻点位置： 020, 0, 1s syx yxU 02sqxy02sqU 过 的流线方程为,sx 即 0arctn02qUyx 答：流函数 ，驻点位置 ，流体流入和流过汇流的分界0ty02sqxU 线方程 。0arctn02qyx
