1、学案 2 相对论的速度变换公 式 质能关系 广义相对论点滴(选学) 学习目标定位 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程 .2.了解广义相对论的 基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据 回旋加速器的工作原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期 T ，因粒子 2mqB 的 q 不变、质量 ，所以周期 T ，与轨道半径和速度无关；使高频交变电 场的周期和粒子运动周期 ，就会使粒子每次经过电场时都会被加速，动能一次次 ，获得的最大速度 vmax . RBqm 1相对论的速度变换公式 设高速行驶的火 车相对地面的速度为 u，车上的人以速度 v沿火车运动的方向相对
2、火车 运动，那么人相对地面的速度为 v ，若车上人的运动方向与火车的运动方向相反， u v 1 uvc2 则 v取 ；若 vc，则代入上式得出 v ，即光速是宇宙速度的 ，且 相对任何参考系，光速都是 的 2相对论的质量：物体的质量随物体速度的增加而 物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系是： m .因为总有 m0 1 v2c2 vc，所以运动物体的质量 m 它静止时的质量 m0. 3物体的质量 m 与其蕴含的能量 E 之间的关系是： .由此可见，物体质量越大， 其蕴含的能量 能量与质量成 ，所以质能方程又可写 成 . 4广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原
3、理 在 中物理规律都是 的 (2)等效原理 一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的 是等效的 一、相对论的速度变换 问题设计 一列火车正以 v50 m/s 的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车 u5 m/s 的速度向 前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是 uvu55 m/s.若列车的速度是 0.9c，乘 客的速度是 0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是 0.9c0.5c1.4c 吗？ 要点提炼 1公式：设高速行驶的火车对地面的速度为 v，车上的人 相对火车以速度 u运动，那么 人相对地面的速 度为 u. Error! 2对公式的理解 假设高速火 车对地面的速度为 v，车上
4、的一高速粒子以速度 u沿火车前进的方向相对火 车运动，那么此粒子相对于地面的速度 u 为 u . u v 1 u vc2 (1)若粒子运动方向与火车运动方向 相反，则 u取 值 (2)如果 vc，uc 时， 可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为 . u vc2 (3)若 uc，vc，则 uc，表明一切物体的速度都不能超过光速 (4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用 (5)光速 c 是宇宙速度的 ，且相对任何参考系，光速都是 的 二、相对论质量和能量 问题设计 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子假如回 旋加速器的半
5、径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可 以达到任意速度甚至超过光速吗？ 要点提炼 1相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是 的，一定的力作用在物体上产生 的加速度，经过足够 长时间后物体可以达到 的速度 (2)相对论：物体的质量随物体速度的 而 物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系是：m . m01 (f(v,c) 2 因为 总 有 vc，所以运动物体的质量 m 它静止时的质量 m0，但当 vc 时， mm0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关 微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量 2质能方程 关系式： ，式中
6、m 是 ，E 是 延伸思考 有人根据 Emc2 得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转化为质量，这种说法对吗？ 三、广义相对论点滴 问题设计 1在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将一小球自由释放，小球将怎样运动？ 假如没有引力场，飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船会怎样运动？ 宇航员能否根据 “小球的加速下落”判断飞船是静止在一个引力场中，还是正处在一个没 有引力场而正加速上升的过程中？ 要点提炼 1广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 中物理规律都是一样的 (2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的 是等效的 2广义相对论的几个结论 (
7、1)光线在引力场中 (2)引力场的存在使得空间不同位置的 出现差别(引力红移) 一、相对论速度变换公式 例 1 一粒子以 0.05c 的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子，电子 相对于粒子的速度为 0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同求电子相对于实验室参 考系的速度 二、对质能方程的理解 例 2 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是( ) A只有运动的物体才具有质能，静止的物体没有质能 B一定的质量总是和一定的能量相对应 CEmc2 中能量 E 其实就是物体的内能 D由 Emc2 知质量与能量可以相互转化 三、广义相对论的几个结论 例 3 在日全食的时候，通过仪器可以
8、观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( ) A经太阳时发生了衍射 B可以穿透太阳及其他障碍物 C在太阳引力场作用下发生了弯曲 D经过太阳外的大气层时发生了折射 1 .(相对论速度变换公式)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为 v，车上的人以速度 u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度 u 与 uv 的关系是( ) Auuv Buu v D以上均不正确 2(对质能方程的理解)关于物体的质量，下列说法正确的是 ( ) A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大 3(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动， 一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( ) A船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D航天员以飞船 为参考系看到这束光是沿曲线传播的
