1、第 27 点 动力学两类基本问题与牛顿运动定律 动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受 力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下： 其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥 梁下面对两类基本问题的处理思路和步骤作具体说明 对点例题 某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角 30、长 L72 m 的斜面一名游客连同滑草装置总质量 m80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在 时间 t5 s 内沿斜面滑下的位移 s50 m(不计空气阻力，取 g10 m/s2，结果保留两 位有效数字)问： (1)滑草装置与草
2、皮之间的动摩擦因数 为多大？ (2)若滑草装置与水平地面间的动摩擦因数为 0.8，则人在山坡上滑下后还能在水平地面上 滑多远？ 解题指导 (1)由位移公式 s a1t2得 12 a1 m/s24 m/s 2 2st2 25052 则沿斜面方向，由牛顿第二定律得 mgsin N ma1 垂直斜面方向上 N mgcos 联立以上两式并代入数据，得 0.12 315 (2)设到达坡底的速度为 v，则有 v22 a1L 在水平面上的加速度为 a2，且 a2 g8 m/s 2 在水平面上做匀减速直线运动，设速度减到 0 时水平位移为 s1 则有 0 v22 a2s1 联立以上三式并代入数据得 s136
3、m 答案 (1)0.12 (2)36 m 特别提醒 无论遇到动力学的哪类问题，要时刻记住，加速度是连接力和运动的桥梁 1在水平地面上有一质量为 10 kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为 ，方向不变，再经过 20 s 停止运动该物体的速度与时间的关系如图 F4 1 所示( g10 m/s 2)求： 图 1 (1)整个过程中物体的位移大小； (2)物体与地面的动摩擦因数 答案 (1)150 m (2)0.1 解析 (1)整个过程的位移的大小等于 v t 图像中三角形的面积，即 s 1030 12 m150 m (2)由图像知前 10 s 的加速度 a11
4、 m/s 2 后 20 s 的加速度数值为 a20.5 m/s 2 由牛顿第二定律得 F mg ma1 mg ma2 F4 解以上两方程得 0.1 2一木箱装货物后质量为 50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为 0.2，某人以 200 N 斜向 下的力推箱，推力的方向与水平面成 30角， g 取 10 m/s2.求： (1)木箱的加速度大小；(2)第 2 s 末木箱的速度大小 答案 (1)1.06 m/s 2 (2)2.12 m/s 解析 取木箱为研究对象，木箱受力情况如图所示，其中 F 为推力， mg 为重力， N 为支持 力， f 为滑动摩擦力建立直角坐标系 xOy，并取加速度 a 的方向为 x 轴的正方向 (1)将推力 F 沿 x 轴和 y 轴两个方向进行分解得 Fx Fcos 30， Fy Fsin 30 根据牛顿第二定律有 Fx 合 Fx f ma， Fy 合 N Fsin 30 mg0 又有 f N ，联立解得 a Fcos 30 mg Fsin 30m 代入数据得 a1.06 m/s 2. (2)第 2 s 末速度为 v2 at1.062 m/s2.12 m/s.
