1、第 8 点 两种运动图像的比较 在物理学中，图像法是一种十分重要的思想方法，既可以用图像来描述物理问题，也可以 用图像来解决物理问题，而且用图像法分析和解决物理问题往往比用解析法更简洁直 观运动学中，位移时间图像和速度时间图像是两种最典型的图像，下面列表比较它 们的区别和共同点. s t 图像 v t 图像 图像 交点 与横轴的交点表示质点回到出发点 两条图线的交点表示两个质点相遇 与横轴的交点表示质点速度为零 两条图线的交点表示两个质点速度相等 点 表示物体的状态，即表示质点在某 时刻相对于基准点(位移为零)的位 置 表示物体的状态，即表示某时刻质点的 速度 线 表示物体的运动过程，即表示质
2、点 在某段时间内发生的位移 横轴上方的图线表示位移大于零 斜向上的图线表示速度大于零 表示物体的运动过程，即表示质点在某 段时间内速度的改变量 横轴上方的图线表示速度大于零 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无意义 表示质点通过的位移，如果是速率时 间图像，则面积表示质点通过的路程 共同点 s t 图像、 v t 图像都是抽象的，都不能表示质点的运动轨迹 对点例题 如图 1 所示的位移时间图像和速度时间图像中，给出的四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( ) 图 1 A图线 1 表示物体做曲线运动 B st 图像中， t1时刻 v1v2 C
3、 vt 图像中 0 至 t3时间内物体 3 和 4 的平均速度大小相等 D两图像中， t2、 t4时刻分别表示 2、4 开始反向运动 解题指导 图线 1 是位移图像，表示物体做变速直线运动，选项 A 错； s t 图线上某点斜 率的绝对值表示速度的大小，选项 B 正确； v t 图像中 0 至 t3时间内物体 3 和 4 位移不同， 所以平均速度大小不相等，选项 C 错； t2时刻 2 开始反向运动， t4时刻 4 的方向不变，选 项 D 错 答案 B 1如图 2 所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移( s t)图像，由图像可以看出在 04 s 这段时间内( ) 图 2 A甲、乙两物体始终同向
4、运动 B4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大 C甲的平均速度大于乙的平均速度 D甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m 答案 D 解析 由位移图像可知，在 02 s 时间内，甲物体沿 x 轴正方向做速度大小为 v12 m/s 的匀速直线运动，在 2 s 时运动方向改变，在 2 s6 s 时间内，甲沿 x 轴负方向做速度大 小为 v21 m/s 的匀速直线运动乙在整个时间内沿 s 轴正方向做速度为 v0.5 m/s 的匀 速直线运动所以选项 A 错误；2 s 末，甲运动到 s14 m 处，乙运动到 s21 m 处，甲、 乙之间距离最大，最大距离为 s s1 s23 m4 s 时甲、乙都处在 s2
5、m 处，甲、乙 相遇，所以选项 B 错误，D 正确；在 04 s 这段时间内甲、乙位移相等，根据平均速度的 定义可知平均速度相等，所以选项 C 错误 2如图 3 所示，、分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v t 图线，根 据图线可以判断( ) 图 3 A甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同 B两球在 t8 s 时相距最远 C两球在 t2 s 时速率相等 D两球在 t8 s 时相遇 答案 CD 解析 由速度图像可知，甲做初速度为 40 m/s，加速度为10 m/s2的匀减速直线运动； 乙做初速度为20 m/s，加速度为 m/s2的匀变速直线运动所以甲、乙两小球做的是初 203 速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小不相同，方向不相同，选项 A 错误在 t8 s 时，甲的位移为零，乙的位移为零，所以两球在 t8 s 时相遇，选项 B 错误，D 正 确在 t2 s 时，甲球速度为 20 m/s，乙球速度为20 m/s，两球在 t2 s 时速率相等， 选项 C 正确
