1、5.4 飞出地球去（一） 题组一 对三个宇宙速度的理解 1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案 A 解析 第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，A 正确，B 错误；根据 G m 得 v ，可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，C、D 错误 MmR2 v2R GMR 2下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( ) A第一宇宙速度 v17.9 km/s，第二宇宙速度 v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道 上运行
2、时的速度大于等于 v1，小于 v2 B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行 星的最小发射速度 D第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案 CD 解析 根据 v 可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越 GMr 小，v 17.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项 D 正确；实际 上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都 小于第一宇宙速度，选项 A 错误；美国发射的“
3、凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内， 所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项 B 错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱 地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项 C 正确 3若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6 倍，半径是地球半径 的 1.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A16 km/s B32 km/s C4 km/s D2 km/s 答案 A 解析 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半 径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 G m ，解得 v .因为行星的质量
4、 M是地球质量 M 的 6 倍，半径 R是地球半 Mmr2 v2r GMr 径 R 的 1.5 倍，则 2，故 v2v28 km/s16 km/s，A 正确 vv GMR GMR MRMR 4美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间 2006 年 1 月 17 日 13 时(北京时间 18 日 1 时)借助“宇宙神 5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开 始长达九年的飞向冥王星的太空之旅拥有 3 级发动机的“宇宙神 5”重型火箭将以每小 时 5.76 万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类 有史以来发射的速度最高的飞行器，此速度( )
5、A大于第一宇宙速度 B大于第二宇宙速度 C大于第三宇宙速度 D小于并接近第三宇宙速度 答案 ABD 解析 由题中已知条件：5.7610 4 km/h16 km/s 以及第一宇宙速度是 7.9 km/s，第二宇宙 速度是 11.2 km/s，第三宇宙速度是 16.7 km/s，可以判断 A、B、D 正确 5一颗人造地球卫星以初速度 v 发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为 2v，则该卫星可能( ) A绕地球做匀速圆周运动 B绕地球运动，轨道变为椭圆 C不绕地球运动，成为太阳的人造行星 D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了 答案 CD 解析 以初速度 v 发射后能成为人造地球
6、卫星，可知发射速度 v 一定大于第一宇宙速度 7.9 km/s；当以 2v 速度发射时，发射速度一定大于 15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度 11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度 16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行， 或者飞到太阳系以外的空间去了，故选项 C、D 正确 题组二 人造卫星运动的规律 6可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道( ) A与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动
7、的 答案 CD 解析 人造卫星运行时，由于地球对卫星的引力是它做圆周运动的向心力，而这个力的方 向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心 重合，故 A 错误；由于地球自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面， 所以 B 错误；相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确 定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面 内运动，不过由于它们自转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动 7假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则( ) A根据公式 vr
8、，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 B根据公式 Fm ，可知卫星所需的向心力将减少到原来的 v2r 12 C根据公式 FG ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 Mmr2 14 D根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 22 答案 CD 解析 从 v 看出，离地球越远的卫星速度越小，当半径加倍时，地球对卫星的万有 GMr 引力变为原来的 ，即地球提供的向心力减小到原来的 ，速度变为原来的 倍 14 14 22 82013 年 6 月 11 日 17 时 38 分， “神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天 员王亚平进行了首次太空授课在飞船进入圆
9、形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( ) A等于 7.9 km/s B介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间 C小于 7.9 km/s D介于 7.9 km/s 和 16.7 km/s 之间 答案 C 解析 卫星在圆形轨道上运动的速度 v .由于轨道半径 r地球半径 R，所以 v GMr 7.9 km/s，C 正确 GMR 9如图 1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运 动，下列说法正确的是( ) 图 1 A甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小 C甲的角速度比乙的大 D甲的线速度比乙的大 答案 A 解析 甲、乙两卫星分别绕质量
10、为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做 匀速圆周运动的向心力由牛顿第二定律 G mam rm 2rm ，可得 Mmr2 42T2 v2r a ，T2 ， ，v .由已知条件可得 a 甲 a 乙 ，T 甲 T 乙 ， 甲 GMr2 r3GM GMr3 GMr 乙 ，v 甲 v 乙 ，故正确选项为 A. 题组三 对同步卫星规律的理解及应用 10下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是( ) A同步通信卫星的高度和速率都是确定的 B同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节 C我国发射第一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步通信卫星的周期短，所以
11、第一 颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小 答案 ACD 解析 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度分别相同，由 和 hrR 可知，卫星高度确定，由 vr 知速率也确定，选项 A 正确，B 错误；由 GMr3 T2 知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星的低，选项 C 正确；由 v r3GM 知，同步通信卫星比第一颗人造地球卫星的速率小，故选项 D 正确 GMr 11关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( ) A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C
12、它以第一宇宙速度运行 D它运行的角速度与地球自转角速度相同 答案 D 解析 由 G m 得 r ，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错误同步卫星的轨 Mmr2 v2r GMv2 道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错误第一宇 宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于 第一宇宙速度，C 错误所谓 “同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 正确 12 “北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星) 、中轨道卫星和倾斜同步卫 星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上
13、运行，它们距地面的高度分别约为 地球半径的 6 倍和 3.4 倍下列说法正确的是( ) A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍 B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍 C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 17 D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 17 答案 A 解析 根据 G m r，可得 T2 ，代入数据，A 正确；根据 G m ，可得 Mmr2 42T2 r3GM Mmr2 v2r v ，代入数据，B 错误；根据 G m 2r，可得 ，代入数据，C 错误； GMr Mmr2 GMr3 根据 G ma ，可得 a ，代入数据，D 错误 Mmr2 GMr2
14、 题组四 综合应用 13已知地球的半径是 6.4106 m，地球的自转周期是 24 h，地球的质量是 5.981024 kg，引力常量 G6.6710 11 Nm2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求： (1)地球同步卫星的轨道半径 r； (2)地球同步卫星的环绕速度 v 的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系 答案 (1)4.210 7 m (2)3.110 3 m/s 小于第一宇宙速度 解析 (1)根据万有引力提供向心力得 m2r， ， GMmr2 2T 则 r 3GMT242 m 36.6710 115.981024243 600243.142 4.210 7 m. (2)根据 m 得
15、： GMmr2 v2r v m/s3.110 3 m/s3.1 km/s7.9 km/s. GMr 6.6710 115.9810244.2107 14据报载：某国发射了一颗质量为 100 kg，周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同学记不 住引力常量 G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的 ，月 14 球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 ，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写 16 出他的论证方案(地球半径约为 6.4103 km，g 地 取 9.8 m/s2) 答案 见解析 解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 m r，解得 T2 GMmr2 42T2 r3GM 则 rR 月 时，T 有最小值，又 g 月 GMR2月 故 Tmin2 2 2 R月g月 14R地 16g地 3R地2g地 代入数据解得 Tmin1.73 h 环月卫星最小周期为 1.73 h，故该报道是则假新闻
