1、章末检测卷( 五) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1某物体在地面上受到地球对它的万有引力为 F，为使此物体受到的引力减小到 ，应把 F4 此物体置于距地面的高度为(R 指地球半径)( ) AR B2R C4R D8R 答案 A 解析 在地球表面时有 FG ，当物体受到的引力减小到 时有 G ，解得 MmR2 F4 F4 Mmh R2 hR. 2据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台 1981 年 10 月 23 日发现的国际永久编号 为 4073 号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小
2、行星中心命名委员会批准，正式命名为 “瑞安中学星” 这在我国中等学校之中尚属首次 “瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨 道围绕太阳运行，轨道半径长约 3.2 天文单位(一个天文单位为日地间的平均距离) ，则“瑞 安中学星”绕太阳运行一周大约需( ) A1 年 B3.2 年 C5.7 年 D6.4 年 答案 C 解析 由开普勒第三定律得 ，T 星 T 地 年5.7 年，C 正确 r3星T2星 r3地T2地 r星r地 3 3.23 32013 年 6 月 13 日， “神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器成功自动对接，航天员聂 海胜、张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图 1)对于太空舱
3、中的航天员， 下列说法正确的是( ) 图 1 A航天员处于平衡状态 B航天员不受任何力的作用 C航天员的加速度恒定不变 D航天员受到地球的引力作用 答案 D 4 “奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具 包丢失的原因可能是( ) A宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B宇航员不小心碰了一下“ 浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 答案 B 解析 宇航员在太空行走时，宇航员与工具包都绕地球做匀速圆周运动，地球对他们的引 力完全用来提供向
4、心力，既使宇航员松开手，工具包仍保持与宇航员同样的匀速圆周运动， 但宇航员若“碰”包则会改变工具包的速度，若包的速度变大则会做离心运动，若包的速 度变小，则会做向心运动，这样宇航员与工具包就会有相对运动，工具包就会丢失，故 B 选项正确 5假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么从地球发射人造卫星 的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A. 倍 B. 倍2 22 C. 倍 D2 倍 12 答案 B 解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是 地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力故公式 G 成立，解得 v MmR2 mv2R ，因
5、此，当 M 不变，R 增加为 2R 时，v 减小为原来的 倍，即选项 B 正确 GMR 22 6如图 2 所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为 绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点已知 A、B、C 绕地心运动的周 期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( ) 图 2 A物体 A 和卫星 C 具有相同大小的线速度 B物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度 C卫星 B 在 P 点的加速度与卫星 C 在该点的加速度一定相同 D卫星 B 在 P 点的线速度与卫星 C 在该点的线速度一定相同 答案 C 解析 物体 A 和卫星 B、C 周期相
6、同，故物体 A 和卫星 C 角速度相同，但半径不同，根据 vR 可知二者线速度不同，A 项错误；根据 aR 2 可知，物体 A 和卫星 C 向心加速度 不同，B 项错误；根据牛顿第二定律，卫星 B 和卫星 C 在 P 点的加速度 a ，故两卫 GMr2 星在 P 点的加速度相同，C 项正确；卫星 C 做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力， 卫星 B 轨道为椭圆，故万有引力与卫星 C 所需向心力不相等，二者线速度不一定相等，D 项错误 7我国于 2010 年发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图 3 所示卫星由 地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转
7、移轨道， 再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为 a， 卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为 b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀 速圆周运动，则( ) 图 3 A卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 ba B卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 ba C卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 D卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速 答案 D 解析 根据 G m 得 v ，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 mMr2 v2r GMr v1v2 ，A 项错误；根据 T 2 r ，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期 M1M2r
8、2r1 ab 2rv rGM 之比为 b ，B 错误；由 v 知 r 越大，v 越小，则卫星在停泊轨道 T1T2 r1r2 M2M1r1r2 ba GMr 运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C 项错误；卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道， 要远离地球，卫星必须加速才能做离心运动，故 D 项正确 8地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形已知木星的轨道半径约为地球轨道半 径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A0.19 B0.44 C2.3 D5.2 答案 B 解析 由 m 得 v 所以有 0.44，选项 B 正确 GMmr2 v2r GMr v1v2 r2r1 二、多
9、项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分) 9美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为 0.36 m 的方形物体，它距离地面高 度仅有 16 km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越 高的卫星( ) A向心加速度一定越大 B角速度一定越小 C周期一定越大 D线速度一定越大 答案 AD 解析 由万有引力提供向心力，有 m m 2rm rma，可得 a ，r 越小， GMmr2 v2r 42T2 GMr2 a 越大，A 正确；v ， r 越小，v 越
10、大，D 正确； ，r 越小， 越大，B 错 GMr GMr3 误；T ，r 越小，T 越小，C 错误 42r3GM 10已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是 ( ) A卫星距地面的高度为 3GMT242 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时受到的向心力大小为 G MmR2 D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案 BD 解析 根据 m 2(Rh)，同步卫星距地面的高度 h R，选项 A 错误； GMmR h2 (2T) 3GMT242 近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度，同步卫星的运行速度小
11、于第一宇宙速度，选项 B 正确；卫星运行时的向心力大小为 F 向 ，选项 C 错误；由 G mg 得地球表面 GMmR h2 MmR2 的重力加速度 gG ，而卫星所在处的向心加速度 gG ，选项 D 正确 MR2 MR h2 11美国地球物理专家通过计算得知，因为日本的地震导致地球自转快了 1.6 s(1 s 的百万 分之一)，通过理论分析下列说法正确的是 ( ) A地球赤道上物体的重力会略变小 B地球赤道上物体的重力会略变大 C地球同步卫星的高度略变小 D地球同步卫星的高度略变大 答案 AC 解析 对地球赤道上的物体，mg m ( )2R ，周期 T 略变小，g 会略变小，则 A 项 2T
12、 GMmR2 正确，B 项错误；对地球同步卫星， m( )2(Rh) ，周期 T 略变小，h 会略变小， 2T GMmR h2 则 C 项正确，D 项错误 12如图 4 所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设 地球质量为 M，半径为 R.下列说法正确的是 ( ) 图 4 A地球对一颗卫星的引力大小为 GMmr R2 B一颗卫星对地球的引力大小为 GMmr2 C两颗卫星之间的引力大小为 Gm23r2 D三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMmr2 答案 BC 解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为 ，故 A 错误， B
13、正确；任意两颗卫星之间的距离 L r，则两颗卫星之间的引力大 GMmr2 3 小为 ，C 正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成 120，其合力为 0， Gm23r2 故 D 选项错误 三、填空题(本题共 2 小题，共 14 分) 13(6 分)2003 年 10 月 15 日 9 时整，中国第一艘载人飞船 “神舟五号”由“长征 2 号 F” 运载火箭从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空(如图 5)，10 分钟后，成功进入预定轨道，中 国首位航天员杨利伟，带着中国人的千年企盼梦圆浩瀚太空，中国成为世界上第三个能够 独立开展载人航天活动的国家 图 5 (1)火箭在加速上升过程中宇航员处于_(
14、 选填“超重”或“失重”)状态由于地球 在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向_(选填“偏东” 、 “偏西” )方向飞行 (2)2013 年 12 月“嫦娥三号”成功登月，已知月球表面没有空气，没有磁场，引力为地球 的 ，假如登上月球，你能够_( 填代号) 16 A用指南针判断方向 B轻易跃过 3 米高度 C乘坐热气球探险 D做托里拆利实验时发现内外水银面高度差为 76 cm 答案 (1)超重 偏东 (2)B 14(8 分) 火星半径是地球半径的 1/2，火星质量是地球质量的 1/10，忽略火星的自转，如 果地球上质量为 60 kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是_ k
15、g，所受的 重力是_ N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 _ m/s；在地球表 面上可举起 60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量_ kg 的物体(g 取 9.8 m/s2) 答案 60 235.2 3.92 150 解析 人到火星上去后质量不变，仍为 60 kg；根据 mg ，则 g ，所以 GMmR2 GMR2 g火g地 220.4，所以 g 火 9.80.4 m/s23.92 m/s2，人在火星的重力为 mg 火 M火M地 R2地R2火 110 603.92 N235.2 N，在地球表面上可举起 60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可 以举起质量为 m 60
16、2.5 kg150 kg. mg地g火 四、计算题(本题有 3 小题，共 34 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，有数值计算的答案中须明确写出数值和单位) 15(8 分) 如图 6 是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为 h1 的近地轨道上在卫星经过 A 点时点火实施变轨，进入远地点为 B 的椭圆轨道上， 最后在 B 点再次点火，将卫星送入同步轨道.已知地球表面重力加速度为 g，地球自转周 期为 T，地球的半径为 R，求： 图 6 (1)近地轨道上的速度大小； (2)远地点 B 距地面的高度 答案 (1) (2) R gR2R h1 3gR2T24
17、2 解析 (1)设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，卫星在近地轨道上的速度为 v1，在近地 轨道上： m GMmR h12 v21R h1 在地球表面：G mg MmR2 由得：v 1 . gR2R h1 (2)设 B 点距地面高度是 h2. 在同步轨道上：G m( )2(Rh 2) MmR h22 2T 由得 h2 R. 3gR2T242 16(14 分) 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星 系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已 知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之
18、间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为 G) 答案 42r3T2G 解析 设两颗恒星的质量分别为 m1、m 2，做圆周运动的半径分别为 r1、r 2，角速度分别为 1、 2.根据题意有 1 2 r1r 2r 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G m 1 r1 m1m2r2 21 G m 2 r2 m1m2r2 2 联立以上各式解得 r1 m2rm1 m2 根据角速度与周期的关系知 1 22/T 联立式解得这个双星系统的总质量 m1m 2 . 42r3GT2 17(12 分) 宇航员在某星球表面以初速度 v0 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度 为 h.已知该星球的半径为 R，且物体只受该星球的引力作用 (1)求该星球表面的重力加速度 (2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速 度和周期 答案 (1) (2) v0 v022h R2h 22Rhv0 解析 (1)设该星球表面的重力加速度为 g，物体做竖直上抛运动，由题意得 v 2gh，得 g .20 v202h (2)卫星贴近星球表面运行，则有 mgm ，得 v v 0 ； v2R g R R2h 由 T ，得 T . 2Rv 22Rhv0
