1、第 17点 全面理解胡克定律 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x成正比这就是胡克 定律，即： F kx，式中 k叫做弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是 N/m. 1从以下四点理解胡克定律 (1)定律的成立是有条件的，就是弹簧要发生“弹性形变” ，即在弹性限度内 (2)表达式中的 x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不 是弹簧形变后的长度 (3)表达式中的劲度系数 k，反映了弹簧的“软” “硬”程度，其大小与弹簧的材料、形状、 长度有关 (4)由于弹簧的形变量 x常以“cm”为单位，而劲度系数 k又往往以“N/m”为单位，在应 用公式
2、时要注意将各物理量的单位统一 2胡克定律的另一种表达形式 设劲度系数为 k的弹簧，在形变量为 x1、 x2时产生的弹力分别为 F1、 F2，则根据胡克定律 F kx，有 F1 kx1， F2 kx2.两式相减，有 F1 F2 k(x1 x2)，即 F k x. 上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化 F与弹簧长度的变化 x成正比 对点例题 量得一只弹簧测力计 3 N和 5 N两刻线之间的距离为 2.5 cm，求： (1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数； (2)这只弹簧测力计 3 N刻线与零刻线之间的距离 解题指导 (1)根据 F k x得 k F x 所以 k 0.8 N/cm80 N/m
3、 5 3 N2.5 cm (2)又由 F1 kx1得 x1 F1k 所以 x1 3.75 cm 3 N0.8 N/cm 答案 (1)80 N/m (2)3.75 cm 技巧点拨 图 1 F kx是胡克定律的数学表达式， F与 x的关系还可以用图像来描述，横轴为自变量 x，纵 轴为因变量 F，其图像是一条过原点的直线，如图 1所示，图像上各点的坐标( x， F)反映 弹簧的一个工作状态，所以这一条直线是弹簧所有状态的集合，直线的斜率 k 反 F x Fx 映了弹簧的劲度系数，从图像还可以看到： F与 x对应， F与 x对应，弹簧的劲度系数 可用 k 计算，也可用 k 计算，这样使胡克定律的应用变得更加灵活 Fx F x 如图 2所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的 是( ) 图 2 A弹簧的劲度系数为 1 N/m B弹簧的劲度系数为 100 N/m C弹簧的原长为 6 cm D弹簧伸长 0.2 m时，弹力的大小为 4 N 答案 BC 解析 图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为 6 cm；劲度系数为直线斜率 k F x N/m100 N/m；弹簧伸长 0.2 m时，弹力 F kx1000.2 N20 N所以选 2210 2 项 B、C 正确
