1、5.2 万有引力定律是怎样发现的 题组一 万有引力的发现过程 1牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的( ) A理想实验理论推导 实验检验 B假想理论推导实验检验 C假想理论推导规律形成 D实验事实假想理论推导 答案 B 解析 牛顿发现万有引力定律的思维过程是先假想维持月球绕地球运动的力与使苹果下落 的力是同一种力，同样遵从“平方反比”定律，然后通过理论推导得到理论上的结果，最 后通过实验测得的数据计算实际结果，并将两种结果加以对比，从而得出结论，故 B 正 确 2 “月地检验”的结果说明( ) A地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B地面物体所受地球的引力与月球所受地
2、球的引力不是同一种性质的力 C地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 Gmg D月球所受地球的引力只与月球质量有关 答案 A 解析 通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上的物体所受地球的引力和月 球所受地球的引力是同一种性质的力 3把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为 T2r 3/k，m 为行星质 量，则可推得( ) A行星受太阳的引力为 F k mr2 B行星受太阳的引力都相同 C行星受太阳的引力为 F k 42mr2 D质量越大的行星受太阳的引力一定越大 答案 C 解析 行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有 Fm ， v2r 又
3、因为 v ，代入上式得 F .由开普勒第三定律 k，得 T2 ，代入上式得 2rT 42mrT2 r3T2 r3k Fk .太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关故选 C. 42mr2 题组二 对万有引力的理解 4对于万有引力定律的表达式 FG ，下列说法中正确的是( ) m1m2r2 A公式中的 G 为比例常数，无单位 Bm 1 与 m2 之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力 C当 r 趋近于 0 时，F 趋向无穷大 D当 r 趋近于 0 时，公式不成立 答案 BD 解析 万有引力公式中的 G 为引力常量，不但有大小而且有单位，单位是 Nm2
4、/kg2，故 A 错误；m 1 与 m2 之间万有引力是一对作用力和反作用力， B 正确；当 r 趋于 0 时，无论是球 体还是其他形状的两个物体，都不能看成质点，故公式不成立，C 错误，D 正确 5关于引力常量 G，下列说法中正确的是 ( ) AG 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值 B引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1 kg 的可视为质点的物体相距 1 m 时的相互吸 引力 D引力常量 G 是不变的，其值大小与单位制的选择无关 答案 AC 解析 引力常量 G 是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量
5、都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的万有引力为 6.6710 11 N，它的大小与所选的单位制有关 6关于万有引力，下列说法中正确的是( ) A万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值 B由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略 C地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 答案 D 解析 由万有引力定律知 D 正确万有引力定律不但在天体之间有价值，在天体与物体间 也有价值，如重力，故 A、B 错误；由牛顿第三定律知 C 错误 7万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律，以下说法正
6、确的是( ) A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 答案 C 解析 物体的重力是地球对物体的万有引力引起的，A 选项错误；人造地球卫星离地球越 远，受到地球的万有引力越小，B 选项错误；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受 到的万有引力提供了圆周运动的向心力，D 选项错误；只有 C 选项正确 题组三 万有引力定律的应用 8地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力 和月球对它的引力
7、大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距 离之比为( ) A19 B91 C1 10 D101 答案 C 解析 设月球质量为 m，则地球质量为 81m，地月间距离为 r，飞行器质量为 m0，当飞行 器距月球为 r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则 G G ，所以 mm0r2 81mm0r r2 9，r10r，rr 110，故选项 C 正确 r rr 9要使两个物体之间的万有引力减小到原来的 ，可采用的方法是( ) 14 A使两物体之间的距离增至原来的 2 倍，质量不变 B使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 C使其中一个物体的质量减为原来的 ，距离保持不变 14
8、D使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的 14 答案 ABC 解析 根据 FG 可知，当两物体质量不变，距离增至原来的 2 倍时，两物体间的万 m1m2r2 有引力 F F，A 正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一 Gm1m22r2 14Gm1m2r2 14 半时，万有引力 F F，B 正确；当只有一个物体的质量减 G12m112m2 r2 14Gm1m2r2 14 为原来的 时，万有引力 F F，C 正确；当两物体的质量及它们 14 G14m1m2r2 14Gm1m2r2 14 之间的距离都减为原来的 时，万有引力 F F，D 错误 14 G14m114m2 (14r)2 Gm1m
9、2r2 10假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体一矿井深度为 d(矿井宽度很小) 已知 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A1 B1 dR dR C. 2 D. 2( R dR) ( RR d) 答案 A 解析 设地球的密度为 ，地球的质量为 M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加 速度 g .地球质量可表示为 M R3.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零， GMR2 43 所以矿井下以(Rd) 为半径的地球的质量为 M (Rd) 3，解得 M 3M，则矿 43 (R dR) 井底部处的重力加速度 g ，则矿井底部处的重力加速
10、度和地球表面的重力加速 GMR d2 度之比为 1 ，选项 A 正确，选项 B、C、D 错误 gg dR 11.有一质量为 M、半径为 R、密度均匀的球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点现从 M 中挖去半径为 R 的球体，如图 1 所示，则剩余部分对 m 的万有引力 F 为 12 多少？ 图 1 答案 7GMm36R2 解析 质量为 M 的球体对质点 m 的万有引力 F1G G Mm2R2 Mm4R2 挖去的球体的质量 M M 43f(R,2)3 43R3 M8 质量为 M的球体对质点 m 的万有引力 F2G G MmR f(R,2)2 Mm18R2 则剩余部分对质点 m 的万有引力 FF 1F 2G G . Mm4R2 Mm18R2 7GMm36R2
