1、学案 3 章末总结 Error! 一、电能输送中功率损失的计算 1P 损 I 2R. 2在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原 来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为 原来的四分之一 3由 2 可知，减小电流对降低损耗更有效 4PUI . 5由 PUI 可知 I ，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输 PU 电电流 例 1 某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km 外的用户，其输出电功率 是 3106 kW.现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是 ( ) A输电线上输送的电流大
2、小为 2105 A B输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kV C若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9108 kW D输电线上损失的功率为 P ，R 为输电电压，R 为输电线的电阻 U2R 答案 B 解析 用 500 kV 电压输电时，输电线上的电流为 I A6 000 A，A 错； PU 31095105 输电线上由电阻造成的损失电压为 UIR 6 0002.5 V15 kV，B 对；若改用 5 kV 电 压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是 3106 kW，不可能超过这个值，C 错；若用 P 计算输电线上损失的功率，则 U 为输电线上损失的电压，而 R 为输电
3、线 U2R 的电阻，D 错 电能 的输 送与 变压 器 二、理想变压器的分析思路 1电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为 ；当变压器有多个副线圈时， U1U2 n1n2 U1n1 U2n2 U3n3 2功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为 P 入 P 出 ，即 P1P 2；当变压器 有多个副线圈时，P 1P 2P 3 3电流思路：由 I 知，当变压器有多个副线圈时，n 1I1n 2I2n 3I3，对只有一 PU 个副线圈的变压器才有 . I1I2 n2n1 4动态分析变压器电路的思路可表示为 例 2 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图 1 所示开始时 开关 S 是断
4、开的现将开关 S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况 是 ( ) 图 1 AV 1、V 2 的示数不变，A 1 的示数增大，A 2 的示数减小， P 入 增大 BV 1、V 2 的示数不变，A 1、A 2 的示数增大，P 入 增大 CV 1、V 2 的示数不变，A 1、A 2 的示数减小，P 入 减小 DV 1 的示数不变，V 2 的示数增大，A 1 的示数减小，A 2 的示数增大，P 入 减小 解析 电压表 V1 的示数由输入电压决定；电压表 V2 的示数由输入电压 U1(大小等于 电压表 V1 的示数)和匝数比 n1/n2 决定；电流表 A2 的示数由输出电压 U2(大小
5、等于电压表 V2 的示数) 和负载电阻 R 负 决定；电流表 A1 的示数即 I1 由变压器的匝数比 n2/n1 和输出电流 I2 决定； P 入 随 P 出 而变化，由 P 出 决定因输入电压不变，所以电压表 V1 的示数不变据 公式 U2n 2U1/n1，可知 U2 也不变，即电压表 V2 的示数不变又据 I2U 2/R 负 知，S 闭合 后 R 负 减小，故 I2 增大，电流表 A2 的示数增大；输入电流 I1 随输出电流 I2 的增大而增大， 故电流表 A1 的示数增大因 P 出 U 2I2，故 P 出 增大P 入 随 P 出 变化而变化，故 P 入 也增 大故选 B. 答案 B 三、
6、远距离输电电路中的各种关系 1解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图 2 所示，并将已知量和待 求量写在电路图的相应位置 图 2 2分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈 是下一个回路的电源 3综合运用下面三方面的知识求解 (1)能量守恒： PU 1I1U 2I2 P 用户 P PI R2 P 用户 U 3I3U 4I4. (2)电路知识：U 2 UU 3 UI 2R (3)变压器知识： U1U2 I2I1 n1n2 . U3U4 I4I3 n3n4 其中 PI 2R， UI 2R 往往是解题的切入点 例 3 发电机的输出电压为 220 V，输出功
7、率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2 ，如 果用原、副线圈匝数之比为 110 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数 比为 101 的降压变压器降压供给用户，则： (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率 解析 (1)示意图如图所示 (2)升压变压器的输出电压 U2 U1 220 V2 200 V n2n1 101 根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为 I2 A20 A PU2 441032 200 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR I2R20 0.2 V4 V
8、PR I R20 20.2 W80 W2 降压变压器上的输入电流和输入电压分别为 I3I 220 A U3U 2U R2 200 V4 V 2 196 V 降压变压器上的输出电压和输出电流分别为 U4 U3 2 196 V219.6 V n4n3 110 I4 I31020 A200 A n3n4 用户得到的功率为 P4I 4U4200219.6 W 4.392 104 W (3)若不采用高压输电，用 220 V 低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流 I A200 A，输电线路上的电压损失 PU1 44103220 UR IR2000.2 V40 V 所以用户得到的电压为 U4U 1U R
9、220 V40 V 180 V 用户得到的功率为 P4IU 4200180 W3.610 4 W 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.39210 4 W (3)180 V 3.6 104 W 1(电能输送中功率损失的计算) 通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为 R.当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时， 线路损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1 和 分别为( ) P2P1 A. ， B( )2R， PRkU 1n PkU 1n C. ， D( )2R， PRkU 1
10、n2 PkU 1n2 答案 D 解析 根据变压器的变压规律，得 k， nk ，所以 U1kU，U 2nkU.根据 U1U U2U PUI 知匝数比为 k 和 nk 的变压器副线圈的电流分别为 I1 ，I 2 .根据 PU1 PkU PU2 PnkU PI 2R，输电线路损耗的电功率分别为 P1I R( )2R，P 2I R( )2R，所以 .21 PkU 2 PnkU P2P1 1n2 选项 D 正确，选项 A、B、C 错误 2(理想变压器基本规律的应用) 如图 3 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，
11、 则 ( ) 图 3 A电流表的示数为 A 32220 B电源输出功率为 1200 W C电流表的示数为 A 3220 D原线圈两端电压为 11 V 答案 C 解析 灯泡正常发光，则副线圈的电流为 I1 A，根据变压器的电流关系可得： PU 3n ，原线圈中的电流 I0 A，即电流表的示数为 A，原线圈中电压为 I1I0 n0n1 n1I1n0 3220 3220 U0 4 400 V，电源的输出功率 PUI 4 400 60 W. n0U1n1 3220 3(理想变压器的动态分析)如图 4 所示电路中的变压器为理想变压器， S 为单刀双掷 开关P 是滑动变阻器 R 的滑动触头，U 1 为加在
12、原线圈两端的交变电压，I 1、I 2 分别为原 线圈和副线圈中的电流下列说法正确的是( ) 图 4 A保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到 a，则 R 上消耗的功率减小 B保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 a 切换到 b，则 I2 减小 C保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到 a，则 I1 增大 D保持 U1 不变，S 接在 b 端，将 P 向上滑动，则 I1 减小 答案 BC 解析 S 由 b 切换 a 时，副线圈匝数增多，则输出电压 U2 增大，R 消耗的功率增大， 由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故 I1 增大，所以 A 错、C 对；S 由 a
13、切换到 b 时，副线圈匝数减少，则输出电压 U2 减少，I 2 减小，B 对；P 向上滑动时，R 减小，I 2 增 大，由电流与匝数的关系可知，I 1 增大，D 错 4(远距离输电电器中的各种关系) 一座小型水电站，水以 3 m/s 的速度流入水轮机， 而以 1 m/s 的速度流出流出水位比流入水位低 1.6 m，水的流量为 1 m3/s.如果水流能量的 75%供给发电机则(变压器为理想变压器，g 取 10 m/s2)： (1)若发电机效率为 80%，则发电机的输出功率多大？ (2)若发电机的输出电压为 240 V，输电线路上的电阻为 16 ，允许损失的电功率为 5%， 23 用户所需电压为
14、220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？ 答案 (1)12 kW (2)3 25 9511 解析 (1)每秒钟水流机械能损失为 E m(v v )mg h210 4 J. 12 21 2 发电机的输电功率为 P 出 80%， 75%Et 所以 P 出 12 kW. (2) 发电机经变压器到用户的输电线路示意图如图所示， P 线 5%P 出 600 W， 因为 P 线 I R 线 ，2线 所以 I 线 6 A；又因为 I2I 线 6 A ，I 1 50 A. P出U1 所以对升压变压器有 ， I1I2 n2n1 即 . n1n2 I2I1 325 又因为 I3I 线 6 A， I4 A， P出 P线U4 57011 所以对降压变压器有 . n3n4 I4I3 9511
