1、学案 3 习题课：交变电流的产生及描述 学习目标定位 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流 图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值 1线圈在 磁场中绕 于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时 值表达式 eEmsin t(从中性面开始计时) 2正弦式交变电流的最大值 Em ，即最大值由线圈匝数 N、 、转动角速度 及 决定，与线圈的形状、转轴的位置 (填“有关” 或“无关”) 3线圈在转动过程中的平均电动势，要用 计算，即 N .E t 4正弦交流电的有效值 U ，I .其他非正弦交流电的有效值根据 Um2 Im2 求解.
2、 一、对交变电流产生规律的理解 求解交变电动势瞬时值时：(1)首先要计算峰值 EmNBS；(2) 确定线圈转动从哪个位置 开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律 变化；(3) 确定线圈转动的 角速度 (以 rad/s 作单位)；最后确定感应电动势的瞬时值表达式 例 1 图 1 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的匝数 n100 匝，电阻 r10 ，线圈的两端经集 流环与电阻 R 连接，电阻 R90 ，与 R 并联的交 变电压表为理想电表在 t0 时刻， 线 圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 随时间
3、 t 按图乙所示正弦规律变 化求： 图 1 (1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转过 s 时电动势的瞬时值； 130 (4)电路中交变电压表的示数 二、交变电流图像的应用 正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值 Im、Em、周期 T、频率 f. (2)可根据线圈转至中性面时电 流为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻， 也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻 (3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电流最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻此 时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时
4、刻 例 2 如图 2 所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像， 当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流 电的说法正确的是( ) 图 2 A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B线圈先、后两次转速之比为 32 C交流电 a 的 瞬时值为 u10sin (5t) V D交流电 b 的最大值为 V 203 三、交变电流有效值的计算 求解有效值的一般方法和技巧： (1 )首先要分析 交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是 I 、U ，非正弦式交变电流一般不符合 此关系 Im2 Um2 (2 )对于非正弦
5、式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和 Q.将总 热量 Q 用相应的物理量 I 或 U 来表示( 如 QI2RT 或 Q T)，则 I 或 U 即为非正弦式交 U2R 变电流的相应有效值 例 3 图 3 表示一交流电电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周， 其最大值为 Im；电流的负值强度为 Im，则该交流电的有效值为 ( ) 图 3 A. B. Im CIm D. Im Im2 2 32 四、交变电流“四值” 的应用比较 交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用： (1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值 (2)在研究交变电流做
6、功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有 效值 (3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值 (4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值 特别提 醒 (1) 交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不 相同 (2)平均电动势不等于 初、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即 N .E t 例 4 一个电阻为 r、边长为 L 的正方形线圈 abcd 共 N 匝，线圈在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO以如图 4 所示的角速度 匀速转动，外电路电阻为 R. 图 4 (1)求出此刻线圈感应电流的
7、方向 (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？ (3)线圈平面与磁感线夹角为 60时的感应电动势为多大？ (4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计， 线圈转一周柴油机做多少功？ (5)从图示位置开始，线圈转过 60的过程中通过 R 的电荷量是多少？ (6)图中电流表和电压表的示数各是多少？ 1(交变电流图像的应用)图 5 甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变 化下列说法正确的是( ) 图 5 A甲表示交流电，乙表示直流电 B两种电压的有效值相等 C甲电压的瞬时值表达式为 u311sin (100t) V D甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大 2(交变电流有 效值
8、的计算)如图 6 所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电 流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的时 间，两电阻消耗的电功之比 W 甲W 乙为( ) 图 6 A1 B12 C13 D162 3(对交变电流产生规律的理解) 如图 7 所示，在匀强磁场中有一个 “”形导线框可绕 AB 轴 转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B T，线框的 CD 边长为 20 cm，CE、DF 长均为 52 10 cm，转速为 50 r/s.若从图示位置开始 计时： 图 7 (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)在 et 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像 4(交变电流“四值”的应用比较)如图 8 所示，单匝线圈在匀强磁场中绕 OO轴从图示位置 开始匀速转动已知从图示位置转过 时，线圈中电动势大小为 10 V，求： 6 图 8 (1)交变电动势的峰值； (2)交变电动势的有效值； (3)与线圈相接的交流电压表的示数
