1、学案 6 习题课：法拉第电磁感应定律、楞次定律的综合应用 目标定位 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.2.综合应用楞次定律 和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题 一、电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势若回路闭 合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： (1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路 (2)画等效电路图分清内、外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键 (3)感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律
2、E n 或 E BLv确定，感应电动势的方向由楞 t 次定律或右手定则确定，在等效电源内部从负极指向正极 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解 例 1 用相同导线绕制的边长为 L或 2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强 磁场，如图 1所示在每个线框进入磁场的过程中， M、 N两点间的电压分别为 Ua、 Ub、 Uc和 Ud.下列判断正确的是( ) 图 1 A UaUbUcUd B UaUbUdUc C Ua UbUc Ud D UbUaUd0，可知 D项正确 题组二 电磁感应中的电路问题 8. 如图 8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L和
3、2L的两只闭合正方形线框 a和 b，以 相同的速度从磁感应强度为 B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭 合线框的电流分别为 Ia、 Ib，则 Ia Ib为 ( ) 图 8 A14 B12 C11 D不能确定 答案 C 解析 产生的感应电动势为 E BLv，由闭合电路欧姆定律得 I ，又 Lb2 La，由电阻定律 BLvR 知 Rb2 Ra，故 Ia Ib11. 9. 如图 9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2倍，现用电阻不计的 导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外， a、 b两点间电 压为 U1，若将小环放入这个磁场
4、中，大环在磁场外， a、 b两点间电压为 U2，则 ( ) 图 9 A. 1 B. 2 U1U2 U1U2 C. 4 D. U1U2 U1U2 14 答案 B 解析 根据题意设小环的电阻为 R，则大环的电阻为 2R，小环的面积为 S，则大环的面积为 4S，且 k.当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以 B t E14 kS， U1 R kS；当小环放入这个磁场中时，同理可得 U2 2R kS，故 E1R 2R 43 E2R 2R 23 2，选项 B正确 U1U2 10. 如图 10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻)， 磁
5、感应强度为 B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点 A用铰链连接长度为 2a、电阻为 的导体棒 AB， AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时， B点的线速度为 v，则这时 R2 AB两端的电压大小为( ) 图 10 A. B. C. D Bav Bav3 Bav2 2Bav3 答案 A 解析 摆到竖直位置时， AB切割磁感线的瞬时感应电动势 E B2a( v) Bav.由闭合电路 12 欧姆定律有 UAB Bav，故选 A. ER 2 R4 R4 13 11. 如图 11所示，在宽为 L 0.5 m的平行导轨上垂直放置一个有效电阻为 r0.6 的直导 体棒 ab，在导轨的两端分别连接
6、两个阻值为 R14 、 R26 的电阻，其他电阻不计整个 装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度 B0.1 T当直导体棒在导轨上以 v6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻 R1和 R2的电流大小 图 11 答案 0.24 V 0.06 A 0.04 A 解析 由题意可画出如图所示的等效电路图，则感应电动势 E BLv0.10.56 V0.3 V R 外 2.4 . R1R2R1 R2 Uab V0.24 V， ER外R外 r 0.32.42.4 0.6 I1 0.06 A， I2 0.04 A. UabR1 UabR2 12面积 S0.2 m2、 n100 匝的
7、圆形线圈，处在如图 12所示的匀强磁场内，磁感应强度随时 间 t变化的规律是 B0.02 t T， R3 ， C30 F，线圈电阻 r1 ，求： 图 12 (1)通过 R的电流方向和 4 s内通过导线横截面的电荷量； (2)电容器的电荷量 答案 (1) b a 0.4 C (2)910 6 C 解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，由欧姆定律可求得通过 R的电流由 楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过 R的电流方向为 b a， Q It t n t n 0.4 C ER r BSt R r BSR r (2)由 E n nS 1000.20.02 V0.4 V， t B t
8、I A0.1 A， ER r 0.43 1 UC UR IR0.13 V0.3 V， Q CUC3010 6 0.3 C910 6 C 13. 把总电阻为 2R的均匀电阻丝焊接成一半径为 a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度 为 B的匀强磁场中，如图 13所示，一长度为 2a，电阻等于 R，粗细均匀的金属棒 MN放在圆环 上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度 v向右移动经过环心 O时，求： 图 13 (1)金属棒上电流的大小和方向及金属棒两端的电压 UMN； (2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率 答案 (1) N M Bav 4Bav3R 23 (2) 8 Bav 29R 8 Bav 23R 解析 (1)金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 E BLv2 Bav. 外电路的总电阻为 R 外 R RRR R 12 金属棒上电流的大小为 I ，电流方向从 N到 M ER外 R 2Bav12R R 4Bav3R 金属棒两端的电压为电源的路端电压 UMN IR 外 Bav. 23 (2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率 P 外 I2R 外 8 Bav 29R 圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率 P 总 IE . 8 Bav 23R
