1、第 2 点 区分矢量与标量，理解位移与路程 高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大 小、没有方向的物理量，称为标量两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的 1矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量如：力、速度、位移等 矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方 向 同一直线上的矢量，可用正、负表示方向若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢 量与规定的正方向相反，则为负 (2)标量：只有大小没有方向的物理量如：长度、质量、温度等 有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示 方
2、向对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度 高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷 标量的运算遵从算术法则 (3)大小比较：比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；比较两个标量大小时，需比较 其代数值 2位移和路程 (1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段线段的长度表 示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向 (2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化 路程和位移的比较： 路程 位移 描述质点实际运动轨迹的长度 描述质点位置的变化 有大小，无方向 既有大小，又有方向 区 别 与质点的运动路径有关 与质点的运动路径无关
3、，只由初、末位置决定 都是描述质点运动的空间特征 都与一段时间相关，是过程量联 系 一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小 才等于路程因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程 对点例题 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为 R 的圆形跑道上跑步，从 O 点沿圆 形跑道逆时针方向跑了 4.75 圈到达 A 点，求它通过的位移和路程 思路点拨 位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向描述物体在 平面内的曲线运动时，需要建立平面直角坐标系当物体做曲线运动时，其位移的大小与 路程是不相等的，且路程大于位移的大小 解题指导 如图所示，有向线段 OA
4、 即为该学生通过的位移 s R，位移方向与 x 轴的夹角为 45.R2 R2 2 通过的路程为 L42 R 2 R R. 34 192 答案 见解题指导 技巧归纳 解运动学问题时，画出运动示意图可帮助分析问题，特别是运动过程较复杂时， 运动示意图可使运动过程清晰此外，对于定量计算的问题，若是直线运动，就画直线坐 标系；若是曲线运动，就画平面直角坐标系，并将运动的轨迹在坐标系上画出 如图 1 所示，一边长为 10 cm 的实心立方体木块，一只昆虫从 A 点爬到 G 点求： 图 1 (1)该昆虫的位移； (2)该昆虫的最短路程 答案 (1)10 cm，方向由 A 指向 G (2)10 cm3 5 解析 (1)昆虫的位移为 A 指向 G 的有向线段，大小为 10 cm，方向由 A 指向 G3 (2)关于最短路程，应该从相邻的两个面到达 G 点才可能最短，把面 AEFD 和 CDFG 展开，如 图所示，然后连接 A 与 G， AG 的长度就是最短路程，大小为 10 cm.5
