1、学案 2 万有引力定律是怎样发现的 学习目标定位 1.了解万有引力定律得出的思路和过程 .2.理解万有引力定律的含义，并能 利用万有引力公式进行有关计算.3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规 律 一、发现万有引力的过程 1胡克、雷恩、哈雷等科学家提出太阳对行星的作用力大小跟行星与太阳距离的平方成反 比的猜想 2牛顿在前人研究的基础上，经过严密的推理运算和实践检验，提出了万有引力定律 二、万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积 成正比，跟它们的距离的二次方成反比 2表达式：FG . m1m2r2 式中 G 是一个常量，叫做引力常
2、量当质量的单位用 kg，距离的单位用 m，力的单位用 N 时，G6.6710 11 Nm2/kg2. 一、发现万有引力的过程 问题设计 1说说科学家对行星运动原因的猜想 答案 (1)吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动的( 日心说后不久) (2)开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动 (3)笛卡儿：提出“旋涡”假设，认为空间充满着一种看不见的流质形成许多旋涡，从而带 动行星转动(1644 年) (4)布利奥：首先提出平方反比假设，认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星 与太阳距离的平方成反比(1645 年) (5)胡克、雷恩、哈雷：有了引力与距离的平方成反比的猜想(17
3、 世纪中叶) 2牛顿是如何提出万有引力的概念的？牛顿是如何解决研究工作中遇到的困难的？ 答案 牛顿根据月球绕地球运动的向心力是地球对月球的引力，提出任何两个物体间都存 在着相互吸引的力万有引力 发明了微积分，越过了变速运动的障碍；提出了质点的概念，便于计算天体间引力的总效 果；进行合理简化，即撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用 要点提炼 1解决引力问题存在三大困难： 困难之一：无数学工具解决变化的曲线运动问题 困难之二：缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力的总效果 困难之三：众多天体的引力相互干扰的问题无法解决 2牛顿对问题的解决方法： (1)牛顿利用他发明的微积分方法，越过了
4、变速运动的障碍 (2)运用模型方法，提出了质点的概念，并通过微积分运算的论证，把庞大天体的质量集中 于球心 (3)撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用 二、万有引力定律 1万有引力定律的表达式：FG . m1m2r2 2引力常量 G6.6710 11 Nm2/kg2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力 (2)引力常量测定的意义 卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的 G 的数值及验证了万有引力定 律的正确性引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价 值 3万有引力的特性 (1)普遍性：万
5、有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间 (天体间、地面物体间、微观 粒子间) (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的 万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计 4万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间 (2)两个质量分布均匀的球体间，其中 r 为两个球心间的距离 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点 的距离 一、对万有引力定律的理解 例 1 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力的表达式 FG ，下列说 m1m2r2
6、 法正确的是( ) A公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 Cm 1 和 m2 所受引力大小总是相等的，而与 m1、m 2 是否相等无关 D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 解析 引力常量 G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而 不是像牛顿第二定律表达式中的 k 那样是人为规定出来的，所以选项 A 正确当两物体间 的距离 r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出 此时万有引力趋于无穷大的结论，选项 B 错误两个物体之间的万有引力是一对
7、作用力与 反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项 C 正确，D 错误 答案 AC 二、万有引力定律的应用 例 2 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是 地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有 引力大小的( ) A0.25 倍 B0.5 倍 C 2 倍 D4 倍 解析 根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力 F1 ，在星球上受的 GM地 mR2地 万有引力 F2 ，所以 222，故 C 正确 GM星 mR2星 F2F1 M星 R2地M地 R2星 12 答案 C 万有引力定律Erro
8、r! 1(万有引力的发现过程)在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡 献关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A开普勒进行了“月地检验 ”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B哥白尼提出“日心说” ，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D牛顿发现了万有引力定律 答案 D 解析 牛顿得出万有引力定律，A 错误，D 正确；开普勒发现行星沿椭圆轨道运动的规律， B 错误；开普勒发现行星运动三定律，C 错误 2(对万有引力定律的理解)关于万有引力定律 FG ，下列说法中正确的是( ) m1m2r2 A牛顿是在
9、开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力 定律仅适用于天体之间 B卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量 G 的数值 C两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大 D万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 答案 B 解析 万有引力定律适用于所有物体间，A 、D 错误；根据物理学史可知卡文迪许首先用 实验比较准确地测定了引力常量 G 的数值，B 正确；两物体各自受到对方的引力的大小遵 循牛顿第三定律，C 错误 3(万有引力定律的应用)某实心匀质球半径为 R，质量为 M，在球外离球面 h 高处有一质 量为 m 的质点，则其受到的万有引力大小为 ( ) AG BG MmR2 MmR h2 CG DG Mmh2 MmR2 h2 答案 B 解析 万有引力定律中 r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上， 所以 r R h.
