1、学案 3 习题课：楞次定律的应用 学习目标定位 1.学习应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左 手定则、右手定则和楞次定律的区别 1应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是： (1)明确所研究的闭合电路，判断原磁场的方向； (2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况； (3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向； (4)由安培定则根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向 2安培定则(右手螺旋定则)、右手定则、左手定则 (1)判断电流产生的磁场方向用安培定则 (2)判断磁场对通电导体及运动电荷的作用力方向用左手定则 (3)判断导体做切割磁感线运动产生的感应电流方向用右手 定
2、则. 一、 “增反减同”法 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量) 的变化 (1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反； (2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同 口诀记为“增反减同” 例 1 如图 1 所示，一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁的 N 极附近竖直下 落，保持 bc 边在纸处，ab 边在纸内，由图中位置经过位置到位置，位置和位置 都很接近位置，这个过程中线圈的感应电流 ( ) 图 1 A沿 abcd 流动 B沿 dcba 流动 C先沿 abcd 流动，后沿 dcba 流动 D先沿 dcba 流动，后沿 a
3、bcd 流动 解析 本题考查用楞次定律判断感应电流的方向，关键要分析清楚矩形线圈由位置 到位置和由位置到位置两过程中，穿过线圈的磁感线方向相反由条形磁铁的磁场 可知，线圈在位置时穿过闭合线圈的磁通量最小为零，线圈从位置到位置，从下向 上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置到位置，从上向下穿过线圈的磁通量在增加， 根据楞次定律可知感应电流的方向是 abcd. 答案 A 二、 “来拒去留”法 由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作 用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，简称口诀“来拒去留” 例 2 如图 2 所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( ) 图
4、2 A向右摆动 B向左摆动 C静止 D无法判定 解析 本题可由两种方法来解决： 方法 1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁 通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示分析铜环受安培力作用 而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元取上、下两小段电流元作为研究对 象，由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，故 A 正 确 甲 乙 方法 2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁， 两磁铁有排斥作用，故 A 正确 答案 A 三、 “增缩减扩”法 当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导
5、线就会受到安培力作用，会使电路 的面积有变化(或有变化趋势 ) (1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用 (2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用 口诀记为“增缩减扩” 例 3 如图 3 所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑金属导轨 A、B，导轨与直导 线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体 ab 和 cd.当载流直导线中的电 流逐渐增强时，导体 ab 和 cd 的运动情况是 ( ) 图 3 A一起向左运动 B一起向右运动 Cab 和 cd 相向运动，相互靠近 Dab 和 cd 相背运动，相互远离 解析 由于在闭合回路 abcd 中，ab 和 cd 电
6、流方向相反，所以两导体运动方向一定相 反，排除 A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据 楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积， 达到阻碍磁通量增大的目的故选 C. 答案 C 四、 “增离减靠”法 发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而 定可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠 近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化即：(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到 阻碍的作用(2) 若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用 口诀记为“增离减靠” 例 4 一
7、长直铁心上绕有一固定线圈 M，铁心右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套 有一闭合金属环 N，N 可在木质圆柱上无摩擦移动，M 连接在如图 4 所示的电路中，其中 R 为滑动变阻器，E 1 和 E2 为直流电源，S 为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到 N 向左 运动的是 ( ) 图 4 A在 S 断开的情况下， S 向 a 闭合的瞬间 B在 S 断开的情况下，S 向 b 闭合的瞬间 C在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑片向 c 端移动时 D在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑片向 d 端移动时 解析 金属环 N 向左运动，说明穿过 N 的磁通量在减小，说明线圈 M 中的电流在减
8、 小，只有选项 C 符合题意 答案 C 五、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别应用 1右手定则是楞次定律的特殊情况 (1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的各种 情况 (2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，适用于一段导线在磁场中做切割磁 感线运动 2区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系 (1)因电而生磁(IB)安培定则 (判断电流周围磁感线的方向 ) (2)因动而生电(v、BI 感 ) 右手定则( 导体切割磁感线产生感应电流 ) (3)因电而受力(I、BF 安 )左手定则( 磁场对电流有作用力 ) 例 5 如图 5 所示，导
9、轨间的匀强磁场方向垂直于纸面向里圆形金属环 B 正对磁铁 A，当导线 MN 在导轨上向右加速滑动时，(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流 越大) 下列说法正确的是( ) 图 5 AMN 中电流方向 NM， B 被 A 吸引 BMN 中电流方向 NM，B 被 A 排斥 CMN 中电流方向 MN，B 被 A 吸引 DMN 中电流方向 MN， B 被 A 排斥 解析 MN 向右加速滑动，根据右手定则，MN 中的电流方向从 NM，且大小在逐渐 变大，根据安培定则知，磁铁 A 的磁场方向向左，且逐渐增强，根据楞次定律知，B 环中 的感应电流产生的磁场在轴线上方向向右，B 被 A 排斥，B 正确，A
10、、C、D 错误 答案 B 1(来拒去留法)如图 6 所示，螺线管 CD 的导线绕法不明，当磁铁 AB 插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺 线管磁场极性的判断，正确的是( ) AC 端一定是 N 极 BD 端一定是 N 极 CC 端的极性一定与磁铁 B 端的极性相同 图 6 D因螺线管的绕法不明，故无法判断极性 答案 C 解析 由“来拒去留”得磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的 C 端一定与 磁铁的 B 端极性相同，与螺线管的绕法无关但因为磁铁 AB 的 N、S 极性不明，所以螺 线管 C、 D 两端的极性也不能确定，所以 A、B 、D 错，C 对 2(增缩减扩
11、法及来拒去留法) 如图 7 所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴 线上方有一个条形磁铁当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是 ( ) 图 7 A铝环有收缩趋势，对桌面压力减小 B铝环有收缩趋势，对桌面压力增大 C铝环有扩张趋势，对桌面压力减小 D铝环有扩张趋势，对桌面压力增大 答案 B 解析 根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁 通量增大，因此铝环面积应有收缩的趋势，同时有远离磁铁的趋势，故增大了和桌面的挤 压程度，从而使铝环对桌面压力增大，故 B 项正确 3(增离减靠法)如图 8 是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头 M 向右运动，则可
12、能是( ) 图 8 A开关 S 闭合瞬间 B开关 S 由闭合到断开的瞬间 C开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片 P 向左迅速滑动 D开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片 P 向右迅速滑动 答案 AC 解析 当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通 量增加，产生感应电流，使钻头 M 向右运动，故 A 项正确；当开关 S 已经闭合时，只有 左侧线圈电流增大才会导致钻头 M 向右运动，故 C 项正确 4(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别运用) 如图 9 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ 在 外力的作用下运动时，MN
13、 在磁场力的作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( ) 图 9 A向右加速运动 B向左加速运动 C向右减速运动 D向左减速运动 答案 BC 解析 当 PQ 向右运动时，用右手定则可判定 PQ 中感应电流的方向是由 QP，由安 培定则可知穿过 L1 的磁场方向是自下而上的；若 PQ 向右加速运动，则穿过 L1 的磁通量增 加，用楞次定律可以判断流过 MN 的感应电流是从 NM 的，用左手定则可判定 MN 受到 向左的安培力，将向左运动，可见选项 A 错误；若 PQ 向右减速运动，流过 MN 的感应电 流方向、MN 所受的安培力的方向均将反向，MN 向右运动，所以选项 C 正确；同理可判 断
14、选项 B 正确，选项 D 错误 题组一 “来拒去留”法 1如图 1 所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形 磁铁，磁铁的 N 极朝下在磁铁的 N 极向下靠近线圈的过程中 ( ) 图 1 A通过电阻的感应电流方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互排斥 B通过电阻的感应电流方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互排斥 C通过电阻的感应电流方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互吸引 D通过电阻的感应电流方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互吸引 答案 B 解析 根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，因此阻碍条形磁铁的 下落，即来拒去留，同名磁极相斥，所以线圈上端为 N 极，根据
15、安培定则判断线圈电流方 向向下，线圈下端为正极，上端为负极，电流方向从下端由 b 经电阻到 a 再回到线圈负极， B 对 2.如图 2 所示，将一质量为 m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属 圆环中穿过现将环从位置释放，经过磁铁到达位置，设环经过磁铁上端和下端附近 时细线的张力分别为 T1 和 T2，重力加速度大小为 g，则 ( ) 图 2 AT 1mg，T 2mg BT 1 mg，T 2mg CT 1 mg，T 2mg DT 1mg，T 2mg 答案 A 解析 当环经过磁铁上端，穿过环的磁通量增加，圆环中的感应电流的磁场要阻碍其 磁通量增加，所以磁铁对环有向上的斥力作用，由牛
16、顿第三定律，环对磁铁有向下的斥力 作用，使得细线对磁铁的拉力大于磁铁的重力，即 T1mg；同理，当环经过磁铁下端时， 穿过环的磁通量减小，在圆环中产生的感应电流的磁场要阻碍其磁通量减小，所以磁铁对 环有向上的吸引力作用，由牛顿第三定律，则环对磁铁有向下的吸引力作用，使得细线对 磁铁的拉力大于磁铁的重力，即 T2mg，选项 A 正确 3如图 3 所示，粗糙水平桌面上有一质量为 m 的铜质矩形线圈当一竖直放置的条 形磁铁从线圈中线 AB 正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力 N 及在水平方向运动趋势的正确判断是 ( ) 图 3 AN 先小于 mg 后大于 mg，运动趋势向左 B
17、N 先大于 mg 后小于 mg，运动趋势向左 CN 先小于 mg 后大于 mg，运动趋势向右 DN 先大于 mg 后小于 mg，运动趋势向右 答案 D 解析 条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小， 根据楞次定律的第二种描述：“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右的运动趋势，后有 向上和向右的运动趋势；故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力；运动趋势向右故 选 D. 4如图 4 所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左 运动靠近两环时，两环的运动情况是 ( ) 图 4 A同时向左运动，间距变大 B同时向左运动，间距变小 C同时向右运动，间距
18、变小 D同时向右运动，间距变大 答案 B 解析 磁铁向左运动，穿过两环的磁通量均增加根据楞次定律，感应电流的磁场将 阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安 培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项 A、C、D 错误，B 正确 题组二 “增缩减扩”法 5如图 5 所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为 U 形金属框架，框架上放置一 金属杆 ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则( ) 图 5 A若磁场方向竖直向上并增强，杆 ab 将向右移动 B若磁场方向竖直向上并减弱，杆 ab 将向右移动 C若磁场方向竖直向下并增强，杆 ab 将向右移动
19、 D若磁场方向竖直向下并减弱，杆 ab 将向右移动 答案 BD 解析 不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变 大，由楞次定律知杆 ab 将向左移动，反之，杆 ab 将向右移动，选项 B、D 正确 6.如图 6 所示，光滑固定金属导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放在导轨 上，形成闭合回路当一条形磁铁从上方向下迅速接近回路时，可动的两导体棒 P、Q 将 ( ) 图 6 A保持不动 B相互远离 C相互靠近 D无法判断 答案 C 解析 效果法：四根导体组成闭合回路，当磁铁迅速接近回路时，不管是 N 极还是 S 极，穿过回路的磁通量都增加，闭合回路中产生感应
20、电流，感应电流将“阻碍”原磁通量 的增加，怎样来阻碍增加呢？可动的两根导体只能用减小回路面积的方法来阻碍原磁通量 的增加，得到的结论是 P、Q 相互靠近，选项 C 正确还可以用常规法，根据导体受磁场 力的方向来判断 7如图 7 所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变 阻器 R 的滑片自左向右滑动时，线框 ab 的运动情况是( ) 图 7 A保持静止不动 B逆时针转动 C顺时针转动 D发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向 答案 C 解析 根据题图所示电路，线框 ab 所处位置的磁场是水平方向的，当滑动变阻器的滑 片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则
21、穿过闭合导线框 ab 的磁通量将减 少BS sin ， 为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍 原来磁场的变化，则线框 ab 只有顺时针旋转使 角增大，而使穿过线圈的磁通量增加，则 C 正确注意此题并不需要明确电源的极性 题组三 “增离减靠”法 8.如图 8 所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导 线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性线圈的面积 S 和橡皮绳的长 度 l 将( ) 图 8 AS 增大，l 变长 BS 减小，l 变短 CS 增大，l 变短 DS 减小，l 变长 答案 D 解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属
22、线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感 应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻 碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故 D 正确 9如图 9 所示，A 为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在 A 的正上 方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环 B，使 B 的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘 A 的轴线 OO重合，现使胶木盘 A 由静止开始绕其轴线 OO按箭头所示方向加速转动，则 ( ) 图 9 A金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大 B金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小 C金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减
23、小 D金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大 答案 B 解析 胶木盘 A 由静止开始绕其轴线 OO按箭头所示方向加速转动，形成环形电流， 环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过 B 的磁通量向下，且增大，根据楞次定 律的另一种表述，引起的效果阻碍原磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有 向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小故 B 正确，A、C 、D 错误 10.如图 10 所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行， 当电键 S 接通瞬间，两铜环的运动情况是 ( ) 图 10 A同时向两侧运动 B同时向螺线管靠拢 C一个被推开，一个被吸引，但因电流正
24、负极未知，无法具体判断 D同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 答案 A 解析 当电键 S 接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有，根据楞次定律，感应电流的磁 场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动故 A 正确 题组四 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别运用 11如图 11 所示，导体 AB、CD 可在水平轨道上自由滑动，当导体棒 AB 向左移动时 ( ) 图 11 AAB 中感应电流的方向为 A 到 B BAB 中感应电流的方向为 B 到 A CCD 向左移动 DCD 向右移动 答案 AD 解析 由右手定则可判断 AB 中感应电流方向为 AB，CD 中电流方向
25、为 CD，由左 手定则可判定 CD 受到向右的安培力作用而向右运动 12如图 12 甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示在 0 时间内，直导线中电流向上，则在 T 时间内， T2 T2 线框中感应电流的方向与所受安培力方向是 ( ) 图 12 A感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向左 B感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向右 C感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向右 D感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向左 答案 C 解析 在 T 时间内，直导线电流方向向下，根据安培定则，知直导线右
26、侧磁场的方 T2 向垂直纸面向外，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生顺时 针方向的感应电流根据左手定则，知金属框左边受到的安培力方向水平向右，右边受到 的安培力方向水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安 培力，所以金属框所受安培力的合力水平方向向右，故 C 正确，A、B、D 错误 13如图 13 所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈 M 相连接，要使小导 线圈 N 获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒 ab 的运动情况(两线圈共面放 置)是 ( ) 图 13 A向右匀速运动 B向左加速运动 C向右减速运动 D向右加速运动 答案 BC
