1、【步步高 学案导学设计】2014-2015 学年高中物理 第二章 磁场章 末总结学案 新人教版选修 1-1 一、三种常用的电流的磁场的比较 安培安则 立体图 横截面图 纵截面图 直 线 电 流 以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 (从右向左看) 环 形 电 流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 (从右向左看) 通 电 螺 线 管 内部为匀强磁场且比外部强，方向由 S 极指向 N 极，外部类似条形磁铁，由 N 极指向 S 极 注 图中“”表示方向垂直纸面向里， “”表示方向垂直纸面向外 例 1 在图 1 中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时 N 极的指
2、向或 磁感线方向请画出对应的磁感线(标上方向) 或电流方向 图 1 答案 用安培定则来判断，如下图所示 二、安培力作用下的平衡问题 1解决通电导体在磁场中受重力、弹力、摩擦力、安培力等力的作用下的平衡问题，关键 是受力分析 2由于安培力 F 的方向、电流 I 的方向、磁感应强度 B 的方向三者之间涉及三维空间， 所以在分析和计算安培力的大小时，要善于把立体图形改画成平面图形，以便受力分析 3画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如 B 的方向、I 的方向等)也是画好受力分析图的 关键 例 2 如图 2 所示，在倾角为 的光滑斜面上，放置一根长为 L、质量为 m、通有电流 I 的导线，若使导线静止
3、，应该在斜面上施加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向为( ) 图 2 ABmgsin /IL，方向垂直斜面向下 BBmgsin /IL，方向垂直斜面向上 CBmgsin /IL，方向竖直向下 DBmgsin /IL，方向水平向右 解析 根据电流方向和所给磁场方向的关系可以确定通电导线所受安培力 F 分别如图所示， 又因为导线还受重力和支持力，根据力的平衡条件知只有两种情况是可能的，其中 中 Fmgsin ，Bmgsin /IL，中 B tan ，故 A 正确 mgIL 答案 A 三、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 对于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动一类问题的解题思路分为以下几个步骤
4、： 1定偏向：利用左手定则 2定圆心 (1)若已知粒子运动轨迹上两点及对应速度方向，作这两点速度的垂线，交点即为圆心 (2)若已知粒子运动轨迹上两点及其中一点对应速度方向，作该点速度方向的垂线及两点连 线的垂直平分线，交点即圆心 (3)若已知粒子通过某一位置的速度方向和轨道半径 R，则速度垂线上距该位置距离为 R 的 点即为圆心 (4)若已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，则入射方向的 垂线与两速度(或反向延长线 )夹角的角平分线的交点即为圆心 (多用于求有界磁场区域) 3定半径 (1)若已知 m、v、q、B，则根据 R ，求 R. mvBq (2)若题目中要求的物
5、理量为 m、v、q、B 中某一个，则先根据几何关系求 R，再根据 qvBm 求未知量(其中几何关系中若存在直角三角形，常用三角函数或勾股定理) v2R 4定时间 首先确定圆周运动转过的圆心角 ，再根据 t T 求解(确定圆心角常用：弦切角等于所夹 2 弧对应圆心角的一半；速度偏转角等于圆周运动转过的圆心角) 例 3 如图 4 所示，两块长度均为 5d 的金属板，相距 d 平行放置下板接地，两板间有 垂直纸面向里的匀强磁场一束宽为 d 的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间设 电子的质量为 m，电荷量为 e，入射速度为 v0.要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的 磁感应强度 B 满足的条件
6、图 4 解析 粒子不从两侧飞出，即不从射入的一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条 件或者说是两个临界条件如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径 R2 ；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为 R1. d2 欲使电子不飞出极板，电子运动的半径 R 应满足的关系式为 R2RR1. 由几何知识得 R (R1d)2(5d)221 解得 R113d. 又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径 R . mvqB 将以上 R2、R1 代入 R2RR1， 可得 B 满足的条件是 B . mv013ed 2mv0ed 答案 B mv013ed 2mv0ed 1下列说法中正确的是( )
7、A电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零 B一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的洛伦兹力一定为零 C电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零 D一小段通电导线在某处不受洛伦兹力作用，则该处磁感应强度一定为零 答案 ABC 2如图 5 所示，带负电的金属环绕轴 OO以角速度 匀速转动，在环左侧轴线上的小磁 针最后平衡的位置是( ) 图 5 AN 极竖直向上 BN 极竖直向下 CN 极沿轴线向左 DN 极沿轴线向右 答案 C 解析 带负电的金属环绕 OO轴匀速转动，形成环形电流，等效电流方向与转动方向相反， 由安培定则可判定，它产生的磁场在轴线 OO上水平向左，因此小磁针最
8、后平衡时 N 极沿 轴线向左，C 项正确 3在磁感应强度为 B 的匀强磁场 B1 中，一带电粒子做匀速圆周运动半周后，又顺利进入 另一磁感应强度为 2B 的匀强磁场 B2 中，B 的方向如图 6 所示，则在 B2 中( ) 图 6 A粒子速率加倍，周期减半 B粒子的半径加倍，周期加倍 C粒子的半径减半，周期减半 D粒子在 B 中仍沿逆时针方向运动 答案 C 4质量为 m 的通电导体棒 ab 置于倾角为 的金属导轨上，如图所示已知导体棒与导轨 间的动摩擦因数为 ，在下列各图所加各种磁场中，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩 擦力为零的可能情况是( ) 答案 AB 解析 要使静摩擦力为零，如果 FN
9、0，必有 Ff0.B 选项中安培力的方向竖直向上与重 力的方向相反可能使 FN0.如果 FN0，则导体棒除受静摩擦力 Ff 以外的其他力的合力只 要为零，那么 Ff0.在 A 选项中，导体棒所受到的重力 G、支持力 FN 及安培力 F 安三力 合力可能为零，则导体棒所受静摩擦力可能为零；C、D 选项中，从导体棒所受到的重力 G、支持力 FN 及安培力 F 安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力 不可能为零，故正确的选项应为 A、B. 5在磁感应强度为 4.0102 T、方向水平向右的匀强磁场里，有一条与磁场方向垂直、 长 8 cm 的通电导线 ab(如图 7 所示) ，通电导线 ab 所受的安培力为 1.0102 N，方向垂直 纸面向外，求导线中电流的大小和方向 图 7 答案 3.125 A 由 b 到 a 解析 由 FBIL 得 I A3.125 A， FBL 1.010 24.010 20.08 由左手定则判定电流方向由 b 到 a. 6图 8 所示，一个不计重力、带电荷量为 q、质量为 m 的带负电的粒子，垂直射入一宽度 为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，要使粒子能穿过该磁场区域，问： 图 8 (1)粒子的速度至少为多大？ (2)粒子在磁场中所经历的时间至多为多长？ 答案 (1) (2) Bqdm m2Bq
