1、4 实验：用打点计时器测速度 目标定位 1.了解两种计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌 握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间 变化的规律 一、了解打点计时器 1作用及分类 打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为 50 Hz 时，它 每隔 0.02_s 打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在 一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计 时器两种 2电磁打点计时器 (1)工作电压：6_V 以下的交流电源； (2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来， 带动其上的振
2、针上下振动这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上 留下一行小点 3电火花计时器 (1)工作电压：220_V 交流电源； (2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的静脉电流经放 电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点 迹 4两种计时器误差比较 电火花计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小 想一想： 计时器打点时，计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪 种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？ 答案 因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的 运动带来的阻力很小，使系统误差更小 二、用打点计时器测量平均速度 根据 v 可
3、求出任意两点间的平均速度，其中 x 是纸带上两点间的 x t 距离，t 是这两点间的时间间隔 想一想： 如果纸带上的点迹分布不均匀，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是 较小？ 答案 较小 三、用打点计时器测量瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段 位移 x 内的平均速度表示，即根据 v ，当 t 或 x 较小时，用这个平 x t 均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度 如图 141 所示，E 点的瞬时速度可用 D、F 两点间的平均速度代表，即 vE . x t 图 141 想一想： 在上图中，用 DF 段和 DG 段求出的平均速度，哪一个更接近 E 点的瞬时 速
4、度？ 答案 因为当 t 或 x 较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度， 所以 DF 段求出的平均速度更接近 E 点的瞬时速度 四、用图象表示速度 速度时间图象(vt 图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上 的点反映某一时刻的瞬时速度 想一想： 利用图象处理实验数据的好处是什么？ 答案 用图象法处理数据更直观、更具体、更方便 五、实验器材： 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、220 V 交流电源(电磁打点计时 器使用学生电源)、刻度尺 、纸带、墨粉纸盘 (复写纸)、导线、坐标纸 一、实验步骤 1了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔， 把纸带放到墨粉纸盘
5、的下面 2把计时器接到 220 V 的交流电源上 3接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关 闭电源 4取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点如 果共有 n 个点，则用 t0.02(n1) s 计算出纸带的运动时间 t . 5用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离 x，利用 v 计算纸 x t 带在这段时间内的平均速度把测量和计算的结果填入表中 二、数据处理 1利用打点计时器测量瞬时速度 (1)取一条点迹清晰的纸带便于分析测量 (2)从纸带上能看得清的某个点作为起始点 O，以后的点分别标上 A、B、C 、D、，如图 142 所示，测出各点到 O 点的
6、距离，算出 OA、AB 、BC、的距离 x1、x 2、x 3、. 图 142 打点计时器打点的周期为 T. (3)A、B、C、D、各点的瞬时速度分别为 vA 、 x1 x22T vB 、v C 、v D 、. x2 x32T x3 x42T x4 x52T 把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动. 图 143 2图象法表示速度 (1)用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系根据测量的数据 在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图 143 所示 的 vt 图象 (2)vt 图象的意义 vt 图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它并不是物体运动的 轨
7、迹 三、注意事项 1使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带 上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面 2使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置 3使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后， 再拉动纸带；打点之后应立即关闭电源 4对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量 完毕( 可先统一测量出各个测量点到起始测量点 O 之间的距离) 5区别计时点和计数点： 计时点是打点计时器在纸带上打出来的点； 计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间 还有若干个计时点计数点一般不是从第一
8、计时点开始的，而是选择点迹清晰、 与相邻的计时点间距适中的点开始 6区别打点周期和计时周期： 打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为 0.02 s； 计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有 (n1)个计时点，则计数周期为 T0.02n s. 例 1 (20132014 桂林高一期中)用打点计时器可测纸带运动的时间和位 移下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在 各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母 代号顺序写在空白处 A在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接 在低压_(
9、 填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上 B把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_(填“插孔”或 “限位孔”)，并压在_(填“白纸”或“复写纸”)下面 C用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 x. D切断电源，取下纸带，如果共有 6 清晰的点，则这段纸带记录的时间 t_. E打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点 F利用公式 v 计算纸带运动的平均速度 x t 实验步骤的合理顺序是_ 解析 打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带 穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打 6 个点，则有(61)个时间间隔，故这 段纸带记录的时间 t0.02(61)s
10、0.1 s；实验步骤的排列一般要先安装器 材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF. 答案 交流 限位孔 复写纸 0.1 s BAEDCF 例 2 (20132014 海南文昌高一段考)某同学在“ 用打点计时器测速度” 的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定 出 A、 B、C、D、E、F 、 G 共 7 个计数点其相邻点间的距离如图 144 所示， 每两个相邻的测量点之间的时间间隔为 0.10 s( 本题计算结果均保留 3 位有效 数字) 图 144 (1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先_ 再_(选填 “释放纸带”或“接通电源”) (
11、2) 每两个计数点间还有 _个点没有标出 (3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔 0.10 s 测一次速度，计算出打 下 B、 C、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表 (4)将 B、C 、 D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在图 145 直角坐标系中，并 画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 图 145 解析 (1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源，再释放纸 带； (2) 每两个计数点间还有 n 1 14 个点没有标出 tT 0.10.02 (3)vB m/s0.400 m/s； （3.62 4.38）10 220.1 vC m/s0.479 m/s； （5
12、.20 4.38）10 220.1 vD m/s0.599 m/s. （5.20 5.99）10 220.1 (4)图线如下： 答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.400 0479 0.559 (4)见解析 例 3 如图 146 所示是某质点做直线运动的 vt 图象，试回答： 图 146 (1)AB、BC、CD 段质点分别做什么运动？ (2)质点在 5 s 末的速度多大？ 解析 (1)根据题中 vt 图象可知在 AB 段速度随时间不断增加，所以 AB 段 表示质点做加速运动；在 BC 段速度不随时间而变化，所以 BC 段表示质点做匀 速运动；在 CD 段速度随时间不断减少，所以
13、 CD 段表示质点做减速运动 (2)质点在 5 s 末的速度由题中 vt 图象可知是 15 m/s. 答案 (1)AB 段表示质点做加速运动； BC 段表示质点做匀速运动；CD 段 表示质点做减速运动 (2)15 m/s 1(2013 2014 江苏南京高一期中)关于打点计时器的使用，下列说法正确 的是( ) A纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 B电火花打点计时器使用的是 220 V 交流电源 C使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长 D在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中应先释放小车，后接通打 点计时器的电源 解析 纸带上打的点越密，说明物体运动越慢；电火花打点计时器使用的 是 22
14、0 V 交流电源；因为 T ，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就 1f 越短；在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中应先接通打点计时器的电源， 后释放小车B 正确 答案 B 2打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫 米刻度尺测量情况如图 147 所示，纸带上 A、C 两点对应的时间为 _s， 纸带在 A、C 间的平均速度为_m/s.在 A、 D 间的平均速度为 _m/s.二者之间 B 点的瞬时速度更接近于_m/s. 图 147 解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为 0.02 s. A、C 间对应的时间为 0.022 s0.04 s. A、D 间的距离为 2
15、5.5 mm0.025 5 m. A、C 间的距离为 14.0 mm0.014 0 m. 由公式 v 得v AC m/s0.35 m/s， xt 0.014020.02 vAD m/s0.43 m/s. 0.025 530.02 B 点的瞬时速度更接近于 A、C 间的平均速度， 即 vB0.35 m/s. 答案 0.04 0.35 0.43 0.35 3图 148 是甲、乙两个物体运动的 vt 图象 图 148 (1)描述甲的运动：甲做_运动. (2)描述乙的运动：乙的初速度为_，在 0t 1 内质点做_运 动，t 1t 2 内做匀速运动，t 2t 3 做_运动，质点的速度方向_(填 “发生”
16、或“未发生“)发生变化 答案 (1)匀速 (2) 零 加速 减速 未发生 (时间：60 分钟) 1对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( ) A电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电 B两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 C电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 D电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉 解析 电磁打点计时器使用 6 V 以下的交流电，电火花计时器使用 220 V 的交流电，A 对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定， B 对； 电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，C 错；电磁打点计时器在纸带 上打点是靠振针和复写纸，D 错
17、 答案 AB 2通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是( ) A点密集的地方物体运动的速度比较大 B点密集的地方物体运动的速度比较小 C点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等 D点不均匀说明打点计时器有故障 解析 纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，说明 相同长度的纸带通过打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故 A 错，B 对点不均匀是由于物体在相等的时间内发生的位移不相等，故 C 对， D 错 答案 BC 3使用打点计时器测量瞬时速度时应注意( ) A无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位 孔，再把套在轴上的复写纸压
18、在纸带的上面 B使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 解析 电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，故 A 错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故 B 正确；为减小摩擦，拉动纸带 的方向应当与限位孔平行，故 C 正确；打点计时器不能长时间连续工作，故 D 正确 答案 BCD 4根据打点计时器打出的纸带( ) A能准确地求出某点的瞬时速度 B只能粗略地求出某点的瞬时速度 C能准确地求出某段时间内的平均速度 D可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 解
19、析 打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间研究纸带上的点之间的 间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移应用 v 能准确地求 xt 出某段时间内的平均速度当 t 取的比较小时，这个平均速度可粗略代表纸 带经过其中点时的瞬时速度 答案 BC 5在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图 149 所示，要求测出 D 点的瞬时速度本实验采用包含 D 点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地 代表 D 点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是 ( ) 图 149 A. v D，t 10.14 s AH t1 B. v D，t 20.06 s BE t2 C. v D，t 30.1 s CE t3 D.
20、v D，t 40.04 s CE t1 解析 求 D 点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间 的平均速度C 错在时间间隔上，CE 间的时间间隔应为 0.04 s. 答案 D 图 1410 6某物体的 vt 图象如图 1410 所示，则该物体( ) A做往复运动 B做匀速直线运动 C朝某一方向做直线运动 D以上说法均不正确 解析 由于 v 的大小随时间的变化先增大后减小，然后再增大再减小，所 以不是匀速直线运动，故 B 错；但由于 v 的方向不变，所以物体始终朝一个方 向运动，故 A、D 均错，C 正确 答案 C 7一同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局发信之后， 沿
21、原路以相同的速率返回设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运 动情况的 vt 图象是( ) 解析 规定出发时方向为正方向，则返回时的速度必为负，故 C 错；由于 速率不变，故 D 错；A 图表示两个向相反方向运动的物体的 vt 图象，故 A 错 答案 B 8用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度如图 1411 所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮 光板通过第一个光电门的时间为 t 10.29 s，通过第二个光电门的时间为 t 20.11 s，已知遮光板的宽度为 3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门的速 度为_和第二个光电门的速度_ 图 141
22、1 解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电 门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示 经过第一个光电门的速度 v1 m/s0.10 m/s，经过第二 dt1 3.010 20.29 个光电门的速度 v2 m/s0.27 m/s. dt2 3.010 20.11 答案 0.10 m/s 0.27 m/s 9下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是_ A启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点 B关掉电源 C取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点如果数出 n 个点，这些点划分出的间隔数是(n1)个，由此计算出纸带从第 1 个点到第 n 个点的运动
23、时间 D把纸带装好 E了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上 F用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 解析 进行实验前应先安装好打点计时器，实验开始时应先接通电源，等 计时器工作稳定后再拉动纸带；实验结束后，应立即关闭电源以保护计时器， 因此正确顺序是 EDABCF. 答案 EDABCF 10如图 1412 所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C 、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s. 图 1412 (1)依据公式 vn 求 B、C、D 三点速度大小 xn xn 12T (2)选取恰当坐标系作出小车的 vT 图象并分析小车的运动情况 解析 (1)
24、本题要用公式 vn 求出各点的瞬时速度，也就是说 xn xn 12T 某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 则 vB cm/s1.755 m/s 27.6 7.520.1 vC cm/s2.955 m/s 31.5 27.620.1 vD cm/s4.035 m/s 49.2 31.520.1 (2)以 v 为纵坐标，以 T 为横坐标建立 vT 坐标系，描出 vB1.755 m/s、v C2.955 m/s、v D4.035 m/s 的点，作过以上三点的连线得直线 BD，如 图所示由 vT 图象可知，小车的速度均匀增加 答案 (1)v B1.755 m/s vC2.955 m/s
25、 vD4.035 m/s (2) 见解析 11如图 1413 所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一 部分，从 0 点开始依照打点的先后依次标为 0、1、2、3、4、5、6，现在量得 0、1 间的距离 x15.18 cm，1、2 间的距离 x2 4.40 cm，2、3 间的距离 x33.62 cm，3、4 间的距离 x42.78 cm，4、5 间的距离 x52.00 cm，5、6 间 的距离 x61.22 cm.(f50 Hz) 图 1413 (1)根据上面记录，计算打点计时器在打 1、2、3、4、5 点时的速度并填在 下表中 (2)根据(1)中表格，在图 1414 中画出小车的
26、速度时间图象并说明小车 速度变化特点 图 1414 解析 (1)由于电源频率 f50 Hz，所以打点计时器的打点时间间隔 T0.02 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， v1 1.2 m/s；v 2 1.0 m/s；v 3 0.8 x1 x24T x2 x34T x3 x44T m/s；v 4 0.6 m/s ；v 5 0.4 m/s. x4 x54T x5 x64T (2) 如图： 作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能 落到同一条直线上时，可以尽量让它们分布在直线两侧通过速度时间图象 可以看出小车的速度随时间在均匀的减小 答案 见解析
