1、3.2 弹 力 目标定位 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性 形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会 判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题 一、弹性形变和弹力 1形变：物体在力的作用下形状或体积的改变 2弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够恢复原状的形变 3弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完 全恢复原状，这个限度就叫弹性限度 4弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生的 力 想一想： 两个接触的物体间一定有弹力作用吗？ 答案 不一定；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变
2、，两物体接触，不 一定有弹性形变，所以不一定有弹力 二、几种弹力 1压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面； 2绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，绳中的弹力常常也叫 张力 想一想： 放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力 F1 竖直向下， 常称作压力，桌面对书产生的弹力 F2 竖直向上，常称作支持力，如图 321 所示 图 321 F1 与 F2 分别是哪个物体发生形变产生的？ 答案 书对桌面产生的压力是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，而 桌面对书产生的支持力是由于桌面发生形变，对书产生向上的弹力 三、胡克定律 1内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸
3、长(或缩短) 的长度 x 成正比 2公式：F kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号： N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度 想一想： 对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小 是否与其长度成正比？ 答案 不是；弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成 正比. 一、弹性形变和弹力 1形变：物体在外力作用下形状或体积的变化叫做形变如果外力撤去后 物体能够完全恢复原状，这种形变叫做弹性形变，不能完全恢复原状的形变叫 做非弹性形变一般情况下，若无特别说明，形变通常指的是弹性形变 2弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产 生力
4、的作用，这种力叫做弹力 3产生弹力的条件：(1)两个物体直接接触；(2) 接触面上发生弹性形变 注意：任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体发生的形变较为明显， 有的物体的形变不明显，用特殊的办法才能观察到如图 322 所示，柔软的弹 簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会向下弯曲，但是肉眼不能直接观 察到，用图示的方法可观察到桌面的形变(其中 M、N 是两块平面镜) 图 322 例 1 下列关于弹力的说法中正确的是( ) A相互接触的两个物体间必然有弹力存在 B不接触的物体间也可能存在弹力 C只要物体发生形变就一定有弹力 D在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 解析 弹力产生的条件
5、是两物体相互接触且发生弹性形变所以 D 正确， A、B、C 错误 答案 D 针对训练 (20132014 江苏期中)在各项体育运动中，有弹力出现的情况 比较普遍，如图 323 所示的就是一个实例下列说法正确的是( ) 图 323 A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B跳板和运动员的脚都发生了形变 C运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 D跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 解析 跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，所以都要发生形变；运动 员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生 形变而产生的B、C 正确 答案 BC 二、几种弹力及方向 弹力的方向与施力物体
6、形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物 体上，几种常见情况如下： 1面与面、点与面、点与点接触方向：垂直公共接触面，如图 324. 图 324 2轻绳方向：沿绳收缩方向，如图 325. 图 325 3轻杆方向：可沿杆也可不沿杆，如图 326. 图 326 4弹簧沿弹簧形变的反方向，如图 327 图 327 注意：1.压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们的方向关键是找 准它们的接触面或接触点的切面.2.轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的 平衡及运动状态确定杆的弹力的方向 例 2 在如图 328 所示的各图中画出物体 P 受到的各接触点或接触面对它 的弹力的示意图，各图中物体 P
7、均处于静止状态 图 328 解析 甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向 上； 乙中 P 与斜面接触面为平面，P 受到的支持力垂直于斜面向上； 丙中 A、B 两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心， 所以 A 处弹力方向水平向右，B 处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心； 丁中 A 点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过 球心 O，B 点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上 它们所受弹力的示意图如图所示 答案 见解析图 针对训练 在如图 329 所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重 力( 图中 O 点是物体的重心，P 点是球的球心)
8、 图 329 解析 点与点接触间的弹力方向与切面垂直，指向受力物体，因为受力物 体是球状，所以一定过球心受力示意图如下： 答案 见解析 三、胡克定律 1内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短) 的长度 成正比 2公式：F kx，式中的 k 称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号 是 N/m. 3对胡克定律的理解 (1)胡克定律成立的条件是：弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内 (2)Fkx 中的 x 是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧 的总长度 (3)Fkx 中的 k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的 长度、粗细、材料等因素决定，与弹力
9、 F 的大小和伸长量 x 无关 (4)由 Fkx 可知，弹簧上弹力的变化量 F 与形变量的变化量 x 也成正 比关系，即 Fk x. 例 3 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为 4 N 的物体时弹簧长度为 12 cm； 挂一重为 6 N 的物体时弹簧长度为 13 cm，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？ 解析 弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹 簧伸长量成正比，即 F kx，其中 k 为劲度系数， x 为弹簧伸长量，x 在数值上 等于弹簧伸长后总长度 L 减去弹簧原长 L0，即 xL L 0.改变悬挂重物的重力， 伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲
10、度系 数 设弹簧的原长为 L0，劲度系数为 k，设挂 G14 N 的重物时弹簧的长度为 L1，挂 G26 N 的重物时弹簧的长度为 L2，则 L112 cm，L 213 cm，由胡克 定律得： G1k(L 1L 0) G2k(L 2L 0) 代入数据解得：L 010 cm，k200 N/m 即弹簧原长为 10 cm，劲度系数为 200 N/m. 答案 10 cm 200 N /m 弹性形变和弹力 图 3210 1杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子关于他顶坛 时头顶受到的压力，产生的直接原因是( ) A坛的形变 B头的形变 C坛子受到的重力 D人受到的重力 解析 头顶受到的压力是
11、由于坛子形变而产生的，间接原因是坛子本身的 重力，跟人的因素无关 答案 A 2下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是( ) A绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 B静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产 生的 C水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生 的 D用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的 解析 绳上弹力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向，故 A 正确；静止在水 平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生形变而产生的，B 错误；水杯放在 水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，C 错误；用细
12、竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，故 D 正确 答案 AD 几种弹力及方向 3按下列要求画出图 3211 中每个小球所受弹力的示意图 图 3211 要求：甲斜面对球的支持力乙墙壁对球的支持力丙大球球面对小球的 支持力 解析 各物体所受支持力如图所示 答案 见解析 胡克定律 4(2013 2014 广东高一期中)关于弹簧的劲度系数 k，下列说法正确的是( ) A与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大 B与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小 C由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 D与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关 解析 弹
13、簧的劲度系数是由弹簧的长度、粗细及材料有关，是由弹簧本身 的特性决定的，与所受的拉力、形变量无关，C 正确 答案 C 5(2013 2014 河北高一期中)在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其 施加 30 N 的拉力时，其长度为 20 cm，对其施加 30 N 压力时，其长为 14 cm， 试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数 解析 设弹簧原长为 L0，劲度系数为 k， 对其施加拉力时，由胡克定律有：F 1k(L 1L 0) 对其施加压力时，有 F2 k(L0L 2) 解得：L 017 cm，k1 000 N/m. 答案 17 cm 1 000 N/m (时间：60 分钟) 题组一 弹性形变和
14、弹力 1关于弹性形变，下列说法正确的是( ) A物体形状的改变叫弹性形变 B一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变 C物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变 解析 弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C 正确， A、D 错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B 错误. 答案 C 2(2013 2014 广东高一期中)一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确 的是( ) A地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变，汽车没有发生 形变，所以汽车不受弹力 B地面受到了向下的弹力，因为地面发生了弹性形变，
15、汽车受到向上的 弹力，因为汽车也发生了形变 C汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力， 是因为汽车发生了形变 D以上说法都不正确 解析 地面受到向下的弹力，施力物体是汽车，故是汽车发生弹性形变对 地面的力，A、B 错误；汽车受到了向上的弹力，施力物体是地面，故是地面发 生弹性形变对汽车的力，C 正确，D 错误 答案 C 3已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是( ) A甲、乙两物体一定直接接触且都发生了形变 B甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生形变 C甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生形变 D甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生形变 解析 物
16、体接触挤压作用，才能产生弹力 答案 A 题组二 几种弹力及方向 4(2013 2014 浙江高一期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项 目之一，深受青少年喜爱如图 3212 所示为三种与足球有关的情景下列说法 正确的是( ) 图 3212 A甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力 B乙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到 3 个力的作用 C乙图中，踩在脚下静止的足球受到 2 个力作用 D丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 解析 甲图中，足球受到的弹力是地面对它的支持力，施力物体是地面， 重力的施力物体是地球，这是两个不同的力，A 错误；乙图中踩在
17、脚下且静止 的足球一定受重力、地面的支持力、可能受脚对足球的压力，B 正确，C 错误； 丙图中，进球时，足球撞到网上，球网被撑开，说明力使物体发生形变，球网 发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用，D 正确 答案 BD 图 3213 5体育课上一学生将足球踢向斜台，如图 3213 所示，下列关于足球和斜 台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( ) A沿 v1 的方向 B沿 v2 的方向 C先沿 v1 的方向后沿 v2 的方向 D沿垂直于斜台斜向左上方的方向 解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向 垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故 D 正确 答案 D
18、6在图 3214 中画出物体 A 所受弹力的示意图 图 3214 答案 如图所示 题组三 胡克定律 7关于胡克定律，下列说法正确的是( ) A由 Fkx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成正比 B由 k 可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的长度改变量成反 Fx 比 C弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹 簧形变量 x 的大小无关 D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 Fkx，A 正确； 弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 及 x 无关
19、，C 对，B 错； 由胡克定律得 k ，可理解为弹簧每伸长 (或缩短 )单位长度时受到的弹力的值 Fx 与 k 相等，D 正确 答案 ACD 8如图 3215 所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重 G1 N ，则弹簧测力计 A 和 B 的示数分别为( ) 图 3215 A1 N，0 B0，1 N C2 N，1 N D1 N ，1 N 解析 弹簧测力计的示数等于钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关， 物体平衡时绳对物体的拉力 F 与物重 G 是一对平衡力，所以 FG1 N两图 中秤钩上的拉力均为 F 1 N，所以只有 D 正确 答案 D 图 3216 9如图 3216 所示，轻质弹
20、簧的劲度系数为 k，小球重 G，静止时小球在 A 处，今用力 F 压小球至 B 处，使弹簧又缩短 x，则此时弹簧的弹力为( ) Akx BkxG CGkx D以上都不对 解析 设球在 A 处时弹簧已压缩了 x，球静止时弹力 FAG k x，球 在 B 处时，弹簧又压缩 x，球再达平衡时弹力 FBk( xx)Gkx，B 正 确注意：此题易选错为 A 项，原因是 x 并非球在 B 处时弹簧的形变量，即非 弹簧压缩后与原长的差值 答案 B 图 3217 10如图 3217 所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象，根据图象 判断，下列结论正确的是( ) A弹簧的劲度系数为 1 N/m B弹簧的劲度
21、系数为 100 N/m C弹簧的原长为 6 cm D弹簧伸长 0.2 m 时，弹力的大小为 4 N 解析 图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为 6 cm；劲度系数为直线斜率 k N/m 100 N/m；弹簧伸长 0.2 m 时，弹力 Fkx1000.2 Fx 2210 2 N20 N所以 B、C 正确 答案 BC 11如图 3218 所示，一根弹簧没有悬挂重物时，其自由端 B 正对着刻度 尺的零刻度线，挂上 100 N 重物时，正对着刻度 20，试问： 图 3218 (1)当弹簧分别挂 50 N 和 150 N 重物时，自由端 B 所对刻度尺的刻度是多 少？ (2)若自由端 B 所对刻度是 18
22、，这时弹簧下端挂了多重的重物？ 解析 由该装置可知，弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计 (1)由 ， G1G x1x 其中 G1100 N，x 120 将 G50 N 代入得：x 210 将 G150 N 代入得：x 330. (2)设所挂重物重为 G，则 ， G100 N 1820 解得 G90 N. 答案 (1)10 30 (2)90 N 图 3219 12如图 3219 所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2，两轻质弹簧 A、B 的 劲度系数分别为 k1 和 k2，若在 m1 上再放一质量为 m0 的物体，待整个系统静止 时，m 1 下降的位移为多少？ 解析 未放 m0 时，A、B 的形变量： xA ， m1gk1 xB （m1 m2）gk2 当放上 m0 时，A、B 的形变量： xA ， m1g m0gk1 xB （m1 m2 m0）gk2 故放上 m0 后，m 1 下降的位移： x( xA xB) ( xA xB) . m0g（k1 k2）k1k2 答案 m0g（k1 k2）k1k2
