1、物理粤教修 2 第一章 抛体运动 第一节 什么是抛体运动 课前自主预习 1. 将物体以一定的 向空中抛出，仅在 作用下物体所做的运动，叫抛体 运动，如投掷标枪等实际物体的运动，只是抛体运动的近似，在空气阻力比重力小得多时， 可看成是抛体运动。 答案：初速度 重力 2. 运动轨迹是 的，称为曲线运动 ,在曲线运动中，质点在某一点（或某一时刻） 的速度方向是在曲线这一点的 方向。曲线运动中速度方向是时刻改变的，所以曲线运 动是一种 运动。 答案：曲线 切线 变速 3.质点做曲线运动时，质点的路程总是 位移的大小；受到的合外力和速度一定 ，合外力方向指向 。 答案：大于 不为零 曲线内侧 4. (单
2、选) 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是： A速率 B.速度 C.合外力 D.加速度 解析：曲线运动的速度大小可能不变，所以速率可能不变，A 不能选；而速度的方向 一定随时在变，所以速度一定改变，B 正确；曲线运动可能是匀变速运动，所以合外力可 能不变，有牛顿第二定律可知，加速度也可能不变，所以 CD 都不能选. 答案：B 5. (双选) 关于曲线运动以下说法中正确的是（ ） A做曲线运动的物体所受合外力一定不为零 B合外力不为零的运动一定是曲线运动 C曲线运动的速度大小一定是改变的 D曲线运动的速度方向一定是变化的 解析：物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力不为零，且速度方
3、向与加速度方向 不在同一直线上。但 B 选项中合外力为零的物体可以是静止的可以是匀速直线运动的，故 不正确。曲线运动要求速度与加速度方向不在同一直线上，但速度的大小可以变化可以不 变化的，C 不对。曲线运动的速度方向是轨迹曲线上每点的切线方向。肯定在变化。所以 本题应该选 AD。 答案: AD 课堂互动探究 知识点 1 抛体运动 新知探究 图 1-1-1 图一：春节时，广场上放的烟花在空中爆炸，美丽的烟花在空中抛出一道道美丽的弧 线； 图二：滑板爱好者在玩滑板时，若速度达到一定时，可以腾空跃起，越过前面的障碍 物； 图三：在 NBA 篮球赛中，科比手中的篮球出手后，在空中划过一道漂亮的弧线，稳
4、 稳的投进篮筐中。 我们发现，以上这类实际生活中的物体运动，它们均以一定的 抛出，若忽略 空气阻力，则它们只受到 作用，这些运动均为抛体运动。 答案：初速度 重力 重点归纳 1抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做抛体运动. 2抛体运动的条件 有一定的初速度(v 00)； 仅受重力作用(F 合 =G，不受其他力作用 )。 3常见的抛体运动 竖直上抛运动初速度 v 与重力 G 方向相反. 竖直下抛运动初速度 v 与重力 G 方向相同. 平抛运动 初速度 v 与重力 G 方向垂直. 斜抛运动 初速度 v 与重力 G 方向既不平行又不垂直. 4抛体运动属理
5、想化运动模型，实际上，物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的 初速度方向可以是任意的，所以抛体运动可以是直线运动或曲线运动。 例 1（单选）抛体运动是生活中一种常见的运动形式，下列运动不属于抛体运动的是 （ ） A排球运动员发出的排球 B被球棒击飞的棒球 C飘离地面的热气球 D扣篮时飞离地面的科比 解析：抛体运动是以一定的初速度抛出，仅在重力的作用下物体的运动，日常生活中 很多的运动都要受到空气阻力的作用，但是很多情况空气阻力可以忽略不计，而飘离地面 的热气球受到空气的作用力比气球受到的重力还大，不能忽略不计，故飘离地面的热气球 不属于抛体运动，本题选 C 选项。 答案：C 触类旁通 1. (
6、单选) 关于抛体运动下列说法不正确的是( ) A.抛体运动一定是曲线运动 B.抛体运动一定是匀变速运动 C.抛体运动可以是直线运动 D.抛体运动的初速度一定不为零 解析：抛体运动可以是直线运动或曲线运动，如竖直上抛运动是直线运动，斜抛运动 是曲线运动，A 错，C 正确；根据抛体运动的定义，一定有初速度，D 正确，抛体运动只 受到重力的作用，加速度一定为重力加速度，加速度不变，是匀变速运动，B 正确；故本 题选 A。 答案：A Comment 微微微微1: 已经换了一道适 合的题目 知识点 2 曲线运动的速度方向 新知探究 讨论： 1图一中雨点沿雨伞边缘的 方向飞出，图二中泥浆沿车轮边缘的 方向
7、飞出， 图三中火星沿砂轮边缘的 方向飞出。 2根据牛顿第一定律，雨点离开雨伞后，泥浆离开车轮后，火星颗粒离开砂轮后，不 再受到力的作用，由于 会保持脱离曲线时的速度做 运动。 3质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，任一时刻（或任一位置）的瞬时速度 的方向与这一时刻质点所在位置处的曲线的切线方向一致，并指向质点运动方向。曲线运 动中质点在某点的瞬时速度方向，就是质点从该点脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲 线上这一点的 方向。 答案：1切线 切线 切线 2惯性 匀速直线 3切线 重点归纳 1在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置) 的速度方向，是在曲线上这一点的切 线方向上 2对曲线运动速
8、度方向的三点理解 (1)切线方向和物体的走向(轨迹的延伸方向 )相对应例如， 物体从 A运动到 B，它经 C点时的速度方向如图 113 所示 (2)做曲线运动的物体的速度方向( 即轨迹上各点的切线方向) 时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动 (3)做曲线运动的物体一定具有加速度( av /t)，即做曲线 运动的物体所受合力一定不为零，若合力恒定则为匀变速曲线运 动 例 2(双选 )一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A速度方向一定在不断地改变，加速度可以为零 B速度方向一定在不断地改变，加速度不可以为零 C速度大小可以不变，加速度可以为零 D速度大小可以不变，加速度不可以
9、为零 解析：由于物体做曲线运动，则速度方向一定变化，也就是速度一定发生变化，但速 度的大小可以不发生变化，物体必有加速度，由此可知 BD正确 答案：BD 触类旁通 2.（双选）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ） 图 1-1-2 图 1-1-3 A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D.质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向 解析：做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但是方向一定会发生变化， 故 A、B 错误，C 正确；质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向，D
10、 正确。 答案：CD 知识点 3 曲线运动的条件 新知探究 如图 1-1-4 所示，将圆弧形滑轨放在平滑桌面的白纸上，使其底端出与桌面相切，让 小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在小球出口处沿运动方向用 直尺在白纸上画一直线。 讨论： 1图甲中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向 ，由于磁铁对小球的吸引， 小球在桌面上受到合外力的方向 ，初速度方向和合外力方向在同一 上， 小球在桌面上做加速直线运动。 2图乙中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向 ，由于磁铁对小球的吸引， 小球在桌面上受到合外力的方向 ，初速度方向和合外力方向 同一直 线上，小球在桌面上做 运动。 3当物体所受的 方向
11、与 方向在同一直线上时，物体做直线运动， 不在同一直线上时，物体做曲线运动。 答案：1水平向左 水平向左 直线 2水平向左 指向磁铁 不在 曲线 3合外力 初速度 重点归纳 1物体受到的合外力与其运动方向不共线时，物体做曲线运动，与其受到的合外力大 小及合外力是否变化无关 2合外力的作用效果：研究曲线运动时，可将物体所受的合外力沿速度方向(切线) 和 垂直速度的方向(法线)进行分解如图 115 所示，切线方向上的分力 F1 将产生切向加 速度，其作用是改变速度的大小，而垂直速度方向上的分力 F2 将产生法向(向心) 加速度， 其作用是改变速度的方向 图 115 图 116 图 1-1-4图甲
12、图乙 3合外力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的合外力总是指向物体运动轨 迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向曲线的凹侧，也就是说运动轨迹向合外力的方向偏转， 即物体运动轨迹夹在速度矢量与合外力矢量之间，如图 116 所示 4质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是作匀变速运动还是非匀 变速运动；由加速度（合外力）方向与速度方向是否在同一直线上判断是直线运动还是 曲线运动。质点作曲线运动时，加速度的效果是： 在切线方向的分加速度改变速度的大 小； 在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向。 F（或 a）跟 v 在一直线上直线运动：a 恒定匀变速直线运动； a 变化变加速直线运动
13、。 F（或 a）跟 v 不在一直线上直线运动：a 恒定匀变速曲线运动； a 变化变加速曲线运动 例 3 (单选) 质点在 F1、F 2、 F3 的作用下做匀速直线运动若突然撤去 F1，则该质点 ( ) A可能做曲线运动 B可能做匀速直线运动 C一定做匀变速直线运动 D一定做变速曲线运动 解析：由题意可知，F 1、F 2、F 3 的合外力为零撤去 F1 后，质点受到的合外力与 F1 方向相反，大小相等，因而质点所受的合外力恒定当 F1 的方向与 v 的方向在同一直线上 时，物体做匀变速直线运动；当 F1 的方向与 v 的方向不在同一直线上时，质点做匀变速曲 线运动 答案：A 触类旁通 3.（单选
14、）若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定的合外力 F 的方向，图 a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是( ) 解析：速度方向是轨迹某点的切线方向，合外力的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故 B 正确。 答案：B 方法技巧易错易混实验透视 易错易混 直线运动与曲线运动的区别 分析物体的运动性质时注意明确关系：力决定运动加速度，而力与运动之间的方向关 系决定物体运动的轨迹直线运动与曲线运动的区别如下： 项目 类型 合外力 F 合 加速 度 a 瞬时速 度 v 位移大小 s 与 路程 l 的关系 F 合 方向与 v 方向的关系 匀速直 线运动 0 0 恒定 sl 匀变速直 线运动
15、恒定 (F0) 恒定 (a0) 变化 sl 或 sl 在同一直线上 直 线 运 动 非匀变速 直线运动 变化 变化 变化 sl 或 sl 在同一直线上 Comment 微微微微2: 已增加总结匀变速曲 线运动 恒定(F0) 恒定(a0) 变化 sl 不在同一直线上曲线 运 动 非匀变速 曲线运动 变化 变化 变化 sl 不在同一直线上 总结： 1.匀变速运动，合外力和加速度是恒定不变的，非匀变速运动，合外力和加速度是变 化的。 2.只要加速度不为零，瞬时速度就会发生变化。 3.做匀速直线运动或单向直线运动，位移的大小和路程相等，否则位移的大小小于路 程。 4.直线运动，合外力方向和速度方向必在
16、同一直线上，曲线运动， ，合外力方向和速度 方向必不在同一直线上。 【例 4】下列说法正确的是( ) A物体做曲线运动的速度方向必定变化 B速度变化的运动必定是曲线运动 C加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D加速度变化的运动必定是曲线运动 解析：曲线运动的特点是速度方向时刻发生变化，故 A正确；速度变化包含三种情况： 一是仅速度大小变化，二是仅速度方向变化，三是速度大小、方向都变化若只是速度大 小变化，则物体做直线运动，B 错；不管加速度是否恒定，只要加速度方向与速度方向不 在同一直线上，物体就做曲线运动，反之，物体就做直线运动，C、D 错 答案：A 触类旁通 4(双选) 关于曲线运动，下面说
17、法正确的是( BD ) A物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致 解析：物体运动状态发生改变，也可能是速度大小改变，方向不一定发生改变，故 A 错，但做曲线运动的物体，速度方向一定发生改变，故运动状态一定改变，B 正确，做曲 线运动的物体，速度和加速度的方向不在同一直线上，C 错，根据牛顿第二定律，合外力 的和加速度的方向一定一致，故 D正确。 答案：BD 3一质量为 m的物体在一组共点恒力 F1、F 2、F 3作用下而处于平衡状态，
18、如撤去 F1，试讨论物体运动情况怎样？ 解：原合力为零，撤去 F1，F 合 F 1，a . F1m (1)若物体原来静止，物体沿 F1反方向做匀加速直线运动； (2)若物体原来做匀速直线运动，v 00，且 v0与 F1反向，则物体沿 F1反向，以 v0初速、 a 加速度做匀加速直线运动； F1m (3)若物体原来做匀速直线运动，v 00，且 v0与 F1同向，则物体沿 F1方向，以 v0初速、 a 加速度做匀减速直线运动； F1m (4)若物体原来做匀速直线运动，且初速度与 F1不在同一直线上，物体做匀变速曲线运 动。 易错易混 误认为抛体运动一定是曲线运动 【例 5】下列关于直线运动和曲线运
19、动的说法，正确的是( ) Comment A3: 已做修改A物体做曲线运动，速度大小必定时刻改变B物体做曲线运动，加速度大小可以恒定不变 C物体做直线运动，合力方向与速度方向可以不在同一直线上 D抛体运动必定是曲线运动 错因：对物体做曲线运动的条件理解不透，受思维定势影响而错选 D. 正解：物体做曲线运动，速度大小、加速度可以恒定不变，A 错 B对；物体做直线运 动，合力方向必定和速度方向在同一直线上，合力方向和速度方向不在同一直线上时，物 体做曲线运动，C 错；抛体运动中竖直上 (下)抛是直线运动 答案：B 随堂练习 一、单项选择题 1关于力和运动的关系，下列说法正确的是( B ) A物体在
20、恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在恒力作用下可能做曲线运动 C物体在变力作用下一定做曲线运动 D物体在变力作用下不可能做直线运动 解析：如果运动物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上，则该物体做 曲线运动；如果所受的合外力的方向与速度方向在同一条直线上，则做直线运动所以物 体在恒力或变力的作用下都有可能做曲线运动或直线运动 2下列说法正确的是( D ) A做直线运动的物体，一定不受力作用 B做直线运动的物体，所受合外力一定为零 C做曲线运动的物体，所受合外力也可能为零 D做曲线运动的物体，所受合外力可能不变 解析：做直线运动的条件是合外力的方向与初速度的方向共线，做曲线运动的物体所
21、 受合外力一定不为零且合外力方向与初速度方向不共线 3下列物体的运动可看做抛体运动的是( D ) A从枪口高速飞出的子弹 B被风吹落的树叶 C水平打出去的排球 D斜向上推出的铅球 解析：抛体运动是物体仅受重力作用，由于高速飞出的子弹、被风吹落的树叶和水平 打出去的排球，其所受的空气阻力不能忽略，故选项 A、 B、C 均错；而铅球密度较大， 阻力远小于重力，故可忽略不计 二、双项选择题 4关于做曲线运动的物体的速度和加速度的说法，正确的是( AD ) A物体的速度一定变化 B物体的速度可能不变 C物体的加速度一定变化 D物体的加速度可能不变 解析：曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，因此时刻改变
22、，加速度可以不变，也 可以改变 5下列抛体运动不是曲线运动的是( CD ) A将物体沿水平方向抛出 B将物体斜向下抛出 C将物体竖直向下抛出 D将物体竖直向上抛出 解析：做曲线运动的条件是物体所受的合外力的方向与速度方向不在一条直线上，选 项 C、D 的物体初速度方向与合外力共线，做直线运动 6. 关于曲线运动的加速度方向，下列说法正确的是： .曲线运动的加速度方向沿曲线的切线方向 .曲线运动的加速度方向一定与速度方向垂直 .曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一直线上 .曲线运动的加速度方向一定与合外力方向相同 解析：曲线运动的加速度方向与合外力方向相同，指向曲线运动轨迹弯曲的内侧，但
23、不一定和速度方向垂直，故 AB 错误，CD 正确 答案：CD 课后巩固提升 一、单项选择题 1关于抛体运动，以下说法中正确的是( C ) A所有抛体运动都是匀变速直线运动 B所有抛体运动都是匀变速曲线运动 C竖直方向的抛体运动都是匀变速直线运动 D以上说法都错 解析：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下，物体所做的运动叫做抛 体运动抛体运动可以分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动，其中竖 直上抛运动和竖直下抛运动属于直线运动，平抛运动和斜抛运动属于曲线运动，故选项 C 正确 2物体做曲线运动的运动方向就是( D ) A物体在运动过程中所受合外力的方向 B物体在运动过程中
24、运动曲线的弯曲方向 C物体运动的加速度的方向 D物体运动曲线上该点切线方向 3质点在一平面内沿曲线由 P 点运动到 Q 点，如果用 v、a、F 分别表示质点运动过 程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图中的图象可能正确的是( D ) 解析：由速度方向与轨迹在该点的切线方向一致可知选项 A 错；由牛顿第二定律，a 与 F 的方向一致，且指向轨迹的凹面，可判定选项 B、C 错 4做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是( A ) A速度 B加速度 C速率 D平均速率 解析：曲线运动的速度方向时刻改变，故选项 A 正确 5(2011 年惠阳高级中学月考 )一个物体做匀变速曲线运动，以下说法
25、正确的是 ( D ) A物体所受合外力的方向一定是与速度的方向在同一条直线上 B物体所受合外力的方向一定是与速度的方向垂直 C物体所受合外力大小不变，方向时刻改变 D物体所受合外力的大小和方向都不变 解析：物体做匀变速曲线运动，表明物体所受合外力是恒力，即大小和方向都不变， 且合外力与速度方向有一定的夹角，但不一定与速度方向垂直 6运动会上，铅球由运动员从手中推出后在空中飞行的过程中，若不计空气阻力，它 的运动将是( A ) A匀变速曲线运动 B非匀变速曲线运动 C若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动 D若斜向上抛出是匀变速曲线运动，若水平抛出则不是匀变速曲线运动 解析
26、：铅球在飞行过程中，仅受重力作用，加速度恒定，为匀变速运动；无论是平抛 还是斜抛，其重力方向与速度方向都不在同一直线上，故为曲线运动 7如图 112 所示，一物体在恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从 M 点运动到 N 点时，其速度方向恰好改变了 90，则物体在 M 点到 N 点的运动过程中，物体 的速度大小将( C ) A不断增大 B不断减小 C先减小后增大 D先增大后减小 解析：物体在 N 点时 vM方向的速度为零，说明物体受到的力在 vM的反方向上有分力， 同时物体受到的力在垂直 vM向右的方向上也有分力，故物体在运动过程中所受的恒力与速 度 v 的夹角先是钝角，后是锐角，选项 C
27、 对 图 112 图 113 8如图 113 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 点运动到 B 点，这时突然使 它受到的力方向反向而大小不变(即由 F 变为F ) 在此力作用下，对物体以后的运动情 况，下列说法正确的是( C ) A物体可能沿曲线 Ba 运动 B物体可能沿直线 Bb 运动 C物体可能沿曲线 Bc 运动 D物体可能沿原曲线由 B 点返回 A 点 解析：物体在 B 点的速度方向为切线方向，即直线 Bb，而力与速度方向不同，所以 物体不可能做直线运动，由于力的方向发生了改变，曲线 Ba 不在力与速度的夹角内，很 明显，物体不可能由 B 返回 A，而 Bc 在力与速度的夹角内，物
28、体有可能沿 Bc 运动，故 C 正确 二、双项选择题 9下列哪些物体的运动是曲线运动( BC ) A竖直向上抛出的小球 B投掷运动员掷出去的铁饼 C从枪口斜射出去的子弹 D匀速下落的雨滴 解析：物体做曲线运动的条件是合外力和速度的方向不共线选项 A 中小球受重力作 用且方向竖直向下，与速度方向共线；选项 D 中匀速下落的雨滴说明雨滴受到重力与阻力 作用下处于平衡状态，故选项 A、D 为直线运动 10关于曲线运动，以下说法正确的是( CD ) A物体在变力作用下，一定做曲线运动 B变速运动一定是曲线运动 C只要物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动 D物体的运动轨迹是曲线
29、的运动叫做曲线运动 解析：力的变化既可以是大小变，也可以是方向变，或大小和方向同时变当只是力 的大小变、方向不变且力的方向与速度方向共线时，就可做直线运动，选项 A 错；曲线运 动的速度方向时刻改变，因而是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；而选项 C、D 由曲线运动的概念和条件判断均正确 11关于运动性质，以下说法正确的是( AC ) A曲线运动一定是变速运动 B曲线运动一定是变加速运动 C只要速度不变，质点一定做直线运动 D只要加速度不变的运动一定是直线运动 解析：曲线运动的速度方向时刻改变，故选项 A 对；曲线运动可以是速度方向改变而 大小不变，选项 B 错；由于速度不变，方向和大小均不变，选项 C 对；如果加速度不变， 但速度大小和方向均可以变化，选项 D 错 12如图 111 所示为一质点运动的位移时间图象，曲线为一段圆弧，则下列说 法中正确的是( BD ) 图 111 A质点可能做曲线运动 B质点一定做直线运动 Ct 时刻质点离出发点最远 D质点运动的速率先减小后增大 解析：题图所反映的是物体的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹图从 图可知，物体的位移随时间不是均匀变化，物体做变速直线运动，st 图中的斜率表示速 率，故物体的速率先减小后增大选项 B、D 正确
