1、1.3 电场强度 第 1 课时 学习目标定位 1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.2.会用电场线表示 电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理 一、电场 电荷之间的相互作用是通过电场发生的，其基本特征之一是对处于其中的其他电荷有力的 作用电荷 q1通过它的电场对电荷 q2产生力的作用，同时电荷 q2也通过自己的电场对电 荷 q1产生力的作用 二、电场的描述 1放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它是用 来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与试探电荷及其受力无关，决定于电场本身，其 方向与正电荷在该点所受电场
2、力方向相同 2如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做匀强电场 3真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为： E k ，其中 k 是静电力常量， Q 是场源 Qr2 电荷的电荷量 4电场强度的叠加：如果空间同时存在多个点电荷，这时空间某一点的场强等于各个电荷 单独存在时在该点产生的场强的矢量和 三、怎样“看见”电场 1在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，这样 的曲线就叫做电场线 2场强越强的地方，电场线越密；电场线的疏密程度反映了电场的强弱电场线从正电荷 或无限远出发，到负电荷终止或延伸到无限远匀强电场的电场线是间隔距离相等的平行 直线. 一、电场
3、电场强度 问题设计 1在空间中有一电场，把一带电荷量为 q 的试探电荷放在电场中的 A 点，该电荷受到的静 电力为 F.若把带电荷量为 2q 的点电荷放在 A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷 量为 nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？ 答案 2 F nF 2结合问题设计 1 思考电荷在电场中某点受到的静电力 F 与电荷所带电荷量 q 有何关系？ 答案 F 与 q 成正比，即 F 与 q 的比值为定值 要点提炼 电场强度的定义式是 E F/q，它是表示电场的强弱和方向的物理量： 1电场强度的唯一性：决定于电场本身，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量 的多少均无关(填“有
4、关”或“无关”) 2电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电 荷的受力方向相反所以比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小和方向两个因素 延伸思考 电场强度是比值法定义的物理量比值法定义的特点是什么？请结合密度 、电阻 R mV 的公式加以说明 UI 答案 比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关，只取决于物质、电阻、 电场本身的性质 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 问题设计 1如图 1 所示，在正点电荷 Q 的电场中有一试探电荷 q，已知 q 到 Q 的距离为 r， Q 对 q 的作用力是多大？ Q 在 q 所在位置产生的电场的电场强度是多大？
5、方向如何？ 图 1 答案 根据库仑定律有 F k ，所以 Q 在 q 所在位置产生的电场的电场强度为 Qqr2 E k ，方向沿 Qq 的连线由 Q 指向 q. Fq Qr2 2如果再有一正点电荷 Q Q，放在如图 2 所示的位置， q 所在位置的电场的电场强度多 大？ 图 2 答案 如图所示， Q、 Q分别对 q 有力的作用， q 所受的静电力为两 个力的合力 F k .F21 F2 2 Qqr2 所以 q 所在位置的电场的电场强度为 E k . Fq 2Qr2 要点提炼 1点电荷电场的场强：(1)公式 E k ，适用条件：真空中的点电荷(2)方向：沿某点 Qr2 和 Q 的连线， Q 为正
6、电荷时，沿连线向外， Q 为负电荷时，沿连线向里如果以 Q 为中心， r 为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等当 Q 为正电荷时， E 的方向沿半径 向外；当 Q 为负电荷时， E 的方向沿半径向里 2场强是矢量，当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电 荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 三、电场线 匀强电场 问题设计 1电场线是如何表示电场方向和强弱的？ 答案 在电场中，某点电场线的切线方向表示该点场强方向；电场线的疏密表示电场强度 的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏 2电场线是真实存在的吗？能不能相交？ 答案 不是如果相交，则在同一点的切
7、线方向有两个，电场强度的方向也有两个，这与 电场强度的方向只有一个相矛盾，所以不可能 要点提炼 1电场线的特点有：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远 (2)任意两条电场线不相交 (3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小，电场线某点的切线方向表示该点电场强 度的方向 2匀强电场中各点的电场强度大小相等，方向相同；电场线是间隔距离相等的平行直线 延伸思考 1点电荷、等量同号点电荷、等量异号点电荷电场的电场线有何特点？ 答案 点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由 无限远处延伸到负电荷，如图所示，其特点有： (1)点电荷形成的电场中，不存在场强相
8、同的点 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直在此球面上场强大小处处相等， 方向各不相同 等量同号点电荷的电场：电场线分布如图所示(以等量正点电荷为例)，其特点有： (1)两点电荷连线上，中点 O 处场强为零，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点 (2)两点电荷连线中点 O 沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大 后变小，方向背离中点 等量异号点电荷的电场：电场分布如图所示，其特点有： (1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大， 中点处场强最小 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向
9、都相同，总 与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处，场 强大小一直减小，中点处场强最大 2电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？ 答案 不一定相同电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点 的切线方向为该点的场强方向，也是正电荷在该点的受力方向(与负电荷受力方向相反) 运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的 速度方向在力学的学习中我们就已经知道，物体运动速度的方向和它的加速度的方向是 两回事，不一定相同，因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电 粒子在电场中运动的轨迹只有当电场线
10、是直线，且带电粒子只受静电力作用(或受其他力， 但方向沿电场线所在直线)，同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时， 运动轨迹才和电场线重合，这只是一种特殊情况 一、对电场强度的理解 例 1 如图 3 所示，在一带负电的导体 A 附近有一点 B，若在 B 处放置一个 q12.010 8 C 的电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.0106 N，方向如图，则： 图 3 (1)B 处场强是多少？方向如何？ (2)如果换成一个 q24.010 7 C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时 B 处场强多大？ 解析 (1)由场强公式可得 EB N/C200 N/C F1|q1| 4.0
11、10 62.010 8 因为是负电荷，所以场强方向与 F1方向相反 (2)q2在 B 点所受静电力 F2 q2EB4.010 7 200 N8.010 5 N，方向与场强方向相 同，也就是与 F1反向此时 B 处场强仍为 200 N/C 不变，方向与 F1相反 答案 (1)200 N/C 方向与 F1相反 (2)8.010 5 N 200 N/C 针对训练 (单选) A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电荷量为 q 的试探电荷，所受 电场力为 F， A 点的场强为 E，则( ) A若在 A 点换上电荷量为 q 的试探电荷， A 点场强方向发生变化 B若在 A 点换上电荷量为 2q 的试探
12、电荷， A 点的场强将变为 2E C若在 A 点移去电荷 q， A 点的场强变为零 D A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关 答案 D 解析 电场强度 E F/q 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，所以放 入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故 A、B、C 均错误；故选 D. 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 例 2 如图 4 所示，真空中，带电荷量分别为 Q 和 Q 的点电荷 A、 B 相距 r，则： 图 4 (1)点电荷 A、 B 在中点 O 产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)两点电荷连线的中点 O 的场强为多大？ (3)在两点电荷连线的中垂线
13、上，距 A、 B 两点都为 r 的 O点的场强如何？ 解析 分别求 Q 和 Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该 点的合场强 (1)如图所示， A、 B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，均由 A B.A、 B 两点电荷在 O 点产生的电场强度 EA EB . kQ r2 2 4kQr2 (2)O 点的场强为： EO EA EB ，方向由 A B. 8kQr2 (3)如图所示， EA EB ，由矢量图所形成的等边三角形可知， kQr2 O点的场强 EO EA EB ，方向与 A、 B 的中垂线垂直，由 kQr2 A B. 答案 (1) ，方向由 A B ，方向由
14、A B 4kQr2 4kQr2 (2) ，方向由 A B (3) ，方向由 A B 8kQr2 kQr2 三、电场线的理解和应用 例 3 (单选)某电场的电场线分布如图 5 所示，下列说法正确的是( ) 图 5 A c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B若将一试探电荷 q 由 a 点静止释放，它将沿电场线运动到 b 点 C b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D a 点和 b 点的电场强度的方向相同 解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知 Ea Eb， Ed Ec， Eb Ed， Ea Ec，故选项 C 正确，选项 A 错误由于电场线是曲线，由 a 点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项 B 错误电场线的切线方向为该点电场 强度的方向， a 点和 b 点的切线不在同一条直线上，故选项 D 错误 答案 C
