1、第四节 物体运动的速度 课前自主预习 1. 速度的大小在数值上等于单位时间内物体 的大小，速度的方向就是 物体的 方向。 答案：位移 运动 2. 平均速度有大小和方向，是 （标或矢）量，它的方向与 方向相同。 答案：矢 位移 3. 瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟 或 对应，当位移足够小或时 间足够短时，认为平均速度就等于 。 答案：时间间隔 位移 瞬时速度 4. 下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？ （1）百米赛跑的运动员以 9.5m/s 的速度冲过终点线，答： ； （2）经过提速后，列车的速度达到 150km/h，答： ； （3）由于堵车， 在隧道中的车速仅为 1.2m/
2、s，答： ； （4）返回地面的太空舱以 8m/s 的速度落入太平洋中，答： ； （5）子弹以 800m/s 的速 度撞击在墙上，答： 。 解析：百米赛跑的运动员冲过终点线的速度是运动员在某一位置（终点线）的速度， 是瞬时速度；经过提速后列车的速度达到 150km/h 是指火车在全程的平均快慢程度；在隧 道中的车速是一段路程的速度，对应的一段 时间，所以是平均速度；返回地面的太空舱落 入太平洋的速度是太空舱在某一位置（太平洋面）的速度， 是瞬时速度；子弹撞击在墙上 的速 度是子弹在某一位置（墙面）的速度，也 是瞬时速度。 答案：1瞬时速度 2平均速度 3平均速度 4瞬时速度 5瞬时速度 点评：正
3、确理解平均速度与瞬时速度的区别是解决本题的关键。平均速度表示物体在 某一段时间内运动的平均快慢程度，平均速度跟时间或位移对应；瞬时速度是运动 质点在某一时刻或某一位置的速度，瞬时速度与时刻或位置对应 5. (双选) 下列关于速度的说法正确的是 ( ) A速度是矢量，既有大小也有方向 B速度描述物体运动快慢，只有大小 C速度越大，物体的位移越大 D速度越大，物体在单位时间内的位移越大 解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；速度在数值上等于 单位时间的位移，故 A、D 正确，B、C 错误 答案：AD 课堂互动探究 知识点 1 平均速度和平均速率 新知探究 情景一：龟兔赛跑的故事
4、中，本来兔子速度比较快，但是兔子在 途中打了一个盹，乌龟先跑到了终点。在该比赛中兔子和乌龟都是从 起点跑到了终点，位置的变化相同，即位移相同，但是所用的时间不 同，所以位置变化的 不同， 不同。 情景二：在学校运动会上，小明和小张一起参加男子 400m 赛跑， 小明的成绩是 1 分 40 秒，小张的成绩是 1 分 39 秒，由于学校的跑道 是 400 跑道，两同学的起点和终点是同一位置，位置未发生变化，平 均速度为_，所以用平均速度描述两同学的快慢没有意义，我们 图 1-4-1 用平均速率来描述两同学运动的快慢，平均速率等于物体_和_的比值。 答案：情景一： 快慢 平均速度 情 景 二 ： 零
5、 路程 时 间 重点归纳 1平均速度 (1)定义：做变速运动的物体的位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。 (2)公式： tsv (3)方向：物体在这一过程中发生的位移方向 (4)物理意义：表示做变速直线运动的物体在某一时间间隔内位置变化的平均快慢程度， 只能粗略地描述物体的运动 2平均速率 （1）定义：物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值叫这段时间内的平均速率。 （2）公式： 时 间路 程平 均 速 率 （3）物理意义：粗略表示物体在某一段时间内运动的快慢，是标量。 【例 1】 （单选）2012 年 4 月 8 日，中国郑开国际马拉松赛在郑州、开封两地举行，内蒙 古运动员何引丽
6、在全程 42.195 公里中以 2 小时 33 分 25 秒的成绩成为史上第五位夺得郑开 马拉松女子全程冠军的国内选手，下列关于何引丽获得冠军的原因的说法正确的是（ ） A撞线时的瞬时速度比较大 B全程平均速度比较大 C全程平均速率比较大 D起跑时速度比较大 解析：马拉松比赛是曲线运动，不是直线运动，何引丽能拿冠军，是因为在整个路程 中所用时间较短，即平均速率较大，C 正确。 答案：C 触类旁通 1. 一辆做直线运动的汽车以速度 v1 行驶了 2/3 的路程，接着以速度 v2 行驶其余 1/3 的路程， 则汽车全程的平均速度大小是多少？ 解析： 平均速度 ，设总位移为 s,则总时间 t 满足t
7、s21212133vsvtt 所以 21ts 答案： 213v 知识点 2 瞬时速度 新知探究 目前，百米赛跑的世界纪录是 9.58s，由牙买加名将博尔特创造，博尔特在百米跑中的 平均速度为 ，但博尔特的速度不会一直都是这么大，平均速度smstv/4.1058.9 只是粗略描述运动，我们用 速度能更精确描述博尔特的运动情况，如起跑时速度 为 0，3s 时速度达到 7.12m/s，冲刺时速度更达到 11.03m/s,堪比汽车的一般速度。 汽车速度时快时慢，而车速里程表能显示汽车行驶中每一个 的速度大小，即 瞬时速度，简称速度。 答案： 瞬时 瞬间 重点归纳 1定义：运动物体在某一时刻(或某一位置
8、) 的速度 2方向：运动物体在该时刻(或该位置) 的运动方向 3对瞬时速度的理解 （1）某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速运动时，单位时间内发生的 位移。 （2）反映了物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度。 （3）在计算瞬时速度时，必须指明是哪一时刻或哪一个位置。 （4）变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般是不同的。 （5）准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。 4瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。 例 2 （单选）下面列举的几种速度，其中不是瞬时速度的是( ) A火车以 76 km/h 的速度经过 “深圳到惠州”这一路段 B汽车速度计指示着速
9、度 50 km/h C城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样 D足球以 12 m/s 的速度射向球门 解析：与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时 速度，可判断 A 中描述的是平均速度， B、C、D 中描述的是瞬时速度 答案：A 触类旁通 2. (单选) 2012 年 3 月 30 日，中央气象台发布今年第一个海上台风预报：今年第 1 号热 带风暴“帕卡”（Pakhar，名字来源：老挝，名字意义：生长在湄公河下游的一种淡水鱼） 于 3 月 29 日上午在南海南部海面上生成，30 日上午 8 点在南海南部海面上加强为强热带 风暴，中心气压 100
10、0 百帕，中心最大风力有 18m/s,预计台风将以 11km/h 左右的速度向西 北方向移动请指出这预报中的两个速度值分别指的是（ ） A平均速度、瞬时速度 B瞬时速度、平均速度 C平均速度、平均速度 D瞬时速度、瞬时速度 解析：最大风速只能是某一时刻或某一位置处的速度，是瞬时速度，台风中心移动的 图 1-4-2 速度会不停的改变，因此 11km/h 只能是平均速度。 答案：B 方法技巧易错易混实验透视 易错易混 平均速度、平均速率、瞬时速度的联系和区别 1平均速度和平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率 定义 平均速度= 时 间位 移 平均速率= 时 间路 程 矢量性和标量性 有方向，矢量
11、 无方向，标量 区 别 物理意义 粗略表征物体位置变化快慢 粗略表征物体运动快慢 都是描述物体运动情况的物理量 单位相同 表达式都可以写成 的形式，但注意“s”的意义不同tsv联 系 跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运 动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率，但也不能说成在 这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无 方向，是标量。 2 平均速度和瞬时速度的区别与联系 平均速度 瞬时速度 定义 运动物体发生的位移与所用时间的比值 运动物体在某时刻(某位置)的速度 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快
12、 慢程度，与一段时间或一段位移相 对应 精确地描述了物体运动的快慢及方 向，与某一时刻或某一位置相对应区别 方向 与 s(位移)方向一致 与某时刻(某位置)运动方向一致 联系 当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度 在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等 两者都是矢量，既有大小又有方向 两者的求解公式都为 tsv 例 3（单选）下列说法正确的是( ) A平均速度就是速度的平均值 B速率是指瞬时速度的大小 C百米赛跑的运动员以 10 m/s 的速度冲过终点线是指平均速度 D子弹以速度 v 从枪口射出，v 是平均速度 解析：平均速度等于位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值，
13、不是速度的平均值，故 A 错；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，速率是瞬时速度的大小，所以 B 正 确；运动员以某一速度冲过终点线是指瞬时速度，C 项错误；子弹出枪口是一个瞬间，指 的是瞬时速度，所以 D 项错误 答案：B 触类旁通 3. （双选）以下关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 ( ) A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度 一定等于零 B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内的任一时刻的瞬时速 度一定等于零 C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它
14、某一时刻的瞬时速度 解析：瞬时速度是物体某一时刻的速度，物体在某段时间内的每一个时刻的瞬时速度 都为零，说明在这段时间内物体处于静止状态，其位移为零，所以平均速度必然为零，所 以 A 选项正确，若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内的位移大小为零，但 并不能说明物体在这段时间内处于静止状态，所以 B 错，匀速直线运动物体在相等的时间 内通过的位移相等，运动快慢程度都是相同的，所以平均速度等于任一时刻的瞬时速度， C 正确，变速直线运动的物体在任一时间内平均速度可能和它某一时刻的瞬时速度刚好相 等，这种情况也会会存在，D 错误。 答案：AC 方法技巧 速度公式在实际问题中的应用 1要想正
15、确的解题，必须要理解题意，建立物体运动的图景； 2多个物体都在运动，必须理清它们的联系，时间、位移、速度等关系； 3列出速度方程求解问题。 例 4 广州到上海的列车已迎来第五次大提速，速度达到 v1=180km/h，为确保安全，在 铁路与公路交叉的道口处需安装自动信号灯当列车还有一段距离才到达公路道口时，道 口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过，如图 1-4-3 所示，如果汽车通过道口的速度 v2=36km/h，停车线至道口栏木的距离 x0=5m，道口 宽度 x=26m，汽车长 l=15m，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动，问：列车离道 口的距离 L
16、为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 解析：为确保行车安全，要求列车驶 过距离 L 的时间内，已越过停车线的汽车 的车尾必须能通过道口 汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车 的位移为： x=l+x0+x=（15+5+26）m=46m 汽车速度 v1=36km/h=10m/s，通过这段位 移需要时间：t= sx6.402 高速列车的速度 v1=180km/h=50m/s，所以 安全距离 L=v1t=504.6m=230m 实际情况下,还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等,所以在列车离道口 更远时,道口就应该亮起红灯,发出警告。 答案：230m 触类旁通 4. 光在空
17、气中传播的速度约等于 3.0108 m/s，声音在空气中的传播的速度约是 340 m/s，一个人看到闪电后 5 s 听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？ 图 1-4-3 解析：闪电和雷声由打雷处传到人所在处所用的时间分别为 t1 ，t 2 xc xv 由题意知 t2t 1 5 s， xv xc 变形得 x 5 cvc v 代入数据解得 x1.7103 m. 答案：1.710 3 m 随堂练习 1 （单选）下列物理量中是矢量的是（ ） 位移 路程 瞬时速度 平均速度 时间 平均速率 A只有 B只有 C只有 D只有 解析：矢量是有方向的，位移、瞬时速度、平均速度军有方向，是矢量。 答案：A 2 （
18、双选）下列关于速度的说法正确的是（ ） A速度是描述物体位置变化的物理量 B速度方向就是物体运动的方向 C位移方向和速度方向不一定相同 D匀速直线运动的速度方向是可以改变的 解析：瞬时速度简称为速度，平均速度才是描述物体位置变化快慢的物理量，速度是描述 物体运动快慢的物理量，A 错，速度方向就是物体运动的方向，当物体做直线运动时，位 移的方向才与速度方向相同，所以 B、C 正确，匀速直线运动的速度方向是不变的， D 错。 答案：BC 3 （单选）一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是 30km/h，后一 半时间的平均速度是 60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是（ ）
19、 A35km/h B40km/h C45km/h D50km/h 解析：设汽车整个过程走过的位移为 S，则其前一半时间内的位移大小为 ，10152tSvt 后一半时间的位移大小为 ，而 ，所以在全程内的平均2603tvt12S 速度为 ，所以选择 C15304(/)StVkmh 答案：C 4汽车在平直的公路上运动，它先以速度 V 行驶了 2/3 的路程，接着以 20km/h 的速度驶 完余下的 1/3 路程，若全程的平均速度是 28km/h，则 V 是（ ） A24km/h B35km/h C36km/h D48km/h 解析：设汽车在平直的公路上行驶的位移为 S，则其行驶前 2/3 的路程所
20、用时间为 Vst321 行驶后 1/3 的路程所用时间为 ， ，则其在全程内的平均速度为23VsthKm/0 ，由以上解得 。hKmtsV/2815 答案：B 5一架飞机水平匀速地在某 同学头顶上飞过，当他听到飞机 的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地 面成 60角的方向上，如图 1-4-4 所示，据此可估算出飞机的速 度约为声速的多少倍？ 解析：飞机水平匀速地在某 同学头顶上飞过的运动示意图如图 1-4-4 所示，声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方 60时， 则有 360tan机机vv声声 即 解得： 声3 答案： 课后巩固提升 一、单项选择题 1下列关于速度的说法正确
21、的是（ ） A速度是描述物体位置变化的物理量 B速度是描述物体位置变化大小的物理量 C速度是描述物体运动快慢的物理量 D速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量 解析：位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，所以 A 和 B 错；速度是描述物体位 置变化快慢和方向的物理量，C 对；速度是描述物体运动位移与时间的关系的物理量，D 错。 答案：C 2下列说法正确的是（ ） A若物体在某段时间内平均速度都等于零，则它在这段时间内任意一段时间的瞬时速度 一定等于零。 B若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间内任一 时刻的速度一定等于零。 C匀速直线运动中，物体任意一段时间内的平均速度都等于
22、它任一时刻的瞬时速度。 D变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 解析：某段时间内平均速度为零，由 可知位移为零，而位移为零只说明这段时间物tsv 体初末位置相同，并不代表物体是静止的（如绕操场跑一圈 ） ，A B 错；C 正确；“ 百米竞 赛用时 12.5s”，计算得平均速度 8m/s，说明该过程中最大速度大于 8m /s，最小速度小于 8m/s。又因为速度是连续变化的，不可能突变，所以该过程速度在最大最小之间变化时必 有一时刻速度等于 8m/s，D 错 答案:C 3如图 1-4-5 所示是汽车中的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始 时指针指示在如
23、图甲的位置，经过 7s 后指针指示如图乙（ ） A右速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B右速度计直接读出的是汽车 7s 时的瞬时速度 C右速度计直接读出的是汽车运动的平均速率 60 机v声 图 1-4-4 图 1-4-5 D右速度计直接读出的是汽车运动的瞬时速率 解析：因为右速度计直接读出的是汽车在这一时刻的速度的大小，所以是瞬时速度，故选 B。 答案：B 4短跑运动员在 100m 比赛中，以 8m/s 的速度迅速从起点冲出，到 50m 处的速度是 9m/s，10s 末到达终点的速度是 10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是 ( ) A9 m/s B10.2m/s C10 m/s D
24、9.1 m/s 解析：本题干扰条件比较多，只要你牢牢把握平 均速度的公式 ，就可以求出平均速tsv 度 ，故选 C。smtsv/10/ 答案：C 二、双项选择题 5关于速度，下列说法正确的是（ ） A速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 解析：平均速度是矢量，它有大小也有方向，所以选项 B 错误；汽车上的测速仪是用来测 量瞬时速度的，不是用来测平均速度的，所以选项 D 错；正确答案为 AC。 答案：AC
25、6下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ） A匀速直线运动是速度不变的运动 B速度大小不变的运动一定是匀速直线运动 C速度方向不变的运动一定是匀速直线运动 D任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动 解析：如果物体沿直线运动且任意相等时间内通过的位移都相同，该物体的运动就是匀速 直线运动，所以匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，选项 A 和 D 正确；速度大 小不变但其方向有可能变化的运动，不一定是匀速直线运动，选项 B 和 C 错误。 答案：AD 7下列说法中正确的是（ ） A匀速运动就是匀速直线运动 B对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C相等时间内物体的位移越大，平
26、均速度一定越大 D物体在某段时间内平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 解析：匀速直线运动是指速度大小和方向不变的运动，可简称为匀速运动，A 对；路程是 标量，只有大小没有方向，位移是矢量，有大小也有方向，对于匀速直线运动来说，路程 和位移只是大小相等，B 错；由平均速度 可知，相等时间 t 内，位移 s 越大，平均速tsv 度 越大，C 对；物体在某段时间内平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度则不一定v 越大，D 错。 答案：AC 8甲乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察 到两小分队的具体行军路线如图 1-4-6 所示，两小分队同时从 O
27、 点出发，最后同时捕“狐” 于 A 点，下列说法正确的是（ ） A小分队路程 乙甲 S B小分队平均速度 乙甲 V C两分队的平均速率相等 x y 0 甲 乙 A 图 1-4-6 D两分队的在任一时刻速度均相同 解析：该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两条曲线 是甲乙的实际运 动轨迹 ，则路程 ，故 A 对，路程不一样，但位移是一样的，所乙甲 S 以平均速度是一样的 ，B 正确，C 错，两分队的瞬时在不同时刻不一样， D 错。乙甲 V 答案：AB 9甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为 2 m/s，乙 质点的速度为4 m/s，则可知
28、( ) A乙质点的速率大于甲质点的速率 B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 10 s 后甲、乙两质点相距 50m 解释：因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动 中，速度的大小等于速率，故 A、C 正确，B 错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向 运动，可求出 10 s 后两质点相距 60 m，故 D 错误 答案：AC 三非选择题 10一列火车沿平直轨道运行，先以 10 米/秒的速度匀速行驶 15 分，随即改以 15 米/ 秒的 速度匀速行驶 10 分，最后在 5 分钟又
29、前进 1000 米而停止，则该火车在前 25 分钟及整个 30 分内的平均速度各为多大？它最后通过 2000 米的平均速度是多大？ 解析：火车在前 25 分钟运动的位移大小为： mtVS 180)601610(21 火车在前 25 分钟运动的平均速度大小为： lstSV2.1/625 火车在整个 30 分内运动的位移大小为： St 0)5(3212 火车在整个 30 分内运动的平均速度大小为 lstS56.1/382 火车在最后通过 2000 米的过程中有 100 米以 10 米/秒的速度匀速行驶，有 900 米以 15 米/ 秒的速度匀速行驶，火车在最后通过 2000 米所需时间为st 91
30、0)6501( 火车在最后通过 2000 米的平均速度为 ./2/92mstSV 11甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间内以速度 匀速直线运动，1v 后一半时间内以速度 匀速直线运动；乙前一半位移以速度 匀速直线运动，后一半位移2v 1v 以速度 匀速直线运动。若 ，则：2v12 （1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？ （2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？来源:学科网 解析：解题时要学会把握已知量，有的条件是以文字形式告诉你的，那你要把它转变成 可用于计算的量。如题中讲前一 半时间或前一半位移，这全是文字表达的形式，我们要把 它变成计算可用的量。前一半时间我们可以用 (或
31、t)，那一半时间也是 (或 t)，总时间就2t 2t 是 t（或 2t） ；位移也是如此，则有答图 1-4-1 所示。 t、V 1 t、V 2 s、V 1 s、V 2 甲 乙 答图 1-4-1 甲乙整个过程的平均速度分别是： ；211vtvts甲 。212121)(vvssv乙 又因为 乙甲乙甲 即 v0)()(421 所以甲的时间比乙的时间少。 答案：（1） ； 。 （2）走完全程，甲的时间比乙的时间短。21v甲 1v乙 12登山运动中，小张用 1 h 40 min 由宿营地 X 爬到山顶 Y.在山道上通过的路程是 2400 m，相对于 X 升高了 1200 m，如图 1-4-7 所示 (1
32、)由 X 到 Y 的总位移是多少？ (2)小张爬山的平均速度是多大？ (3)他的朋友小李从 Z 点爬山，比小张晚 20 min 开始，平均 速度的大小为 0.5 m/s，但比小张早 20 min 到达山顶，问小 李由 Z 爬到 Y 共通过了多少位移？ 解析：(1)由 X 到 Y 的总位移 x m2000 m.16002 12002 (2)所用时间 t1 h 40 min6000 s 所以平均速度 m/s0.33 m/s.v xt 20006000 (3)小李所用时间：t 1 h 40 min40 min1 h3600 s，所以小李由 Z 爬到 Y 通过的位移 xvt0.53600 m1800 m. 答案：(1)2000 m (2)0.33 m/s (3)1800 m 图 1-4-7
