1、第四章第三节 向心力的实例分析 福建省南安第一中学 吕彬彬 三维目标 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。 2、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力 的基础知识。 3、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解 决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之 间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问
2、题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分 析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 3、培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是 一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力， 能 用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、
3、分析、推理、归纳 教学用具 说明火车转弯的实物模型，CAI 课件 教学过程 新课引入： 分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。本节 课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。 （一） 、复习关于向心力的来源 1、向心力是按效果命名的力； 2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物 体所受的向心力； 3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心 力作用。 （二） 、实例 1：火车转弯 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1） 、火车受几个力作用？ （2） 、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析
4、示意图） 师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1） 、转弯与直进有何不同？ （2） 、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需 的向心力呢？ 师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明） （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 （2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。 （3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外 轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。 师设疑：那么应该如何解决这个问题？ 学生活动：发挥自己的想
5、象能力，结合知识点设计方案。 提示 ：（1） 、设计方案目的是为了减少弹力 （2） 、播放视频火车转弯 学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时， 支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心” ，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间 的挤压。 学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？ 学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力 G 和支持力 FN 来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。 师生互动：老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略） （三） 、实例 2：汽车过拱桥 （可通过学生看书，讨论，总结） 问题：质量为
6、 m 的汽车在拱桥上以速度 v 前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥 的最高点时对桥面的压力。 解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力 G 和桥 对车的支持力 F1 作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 建立关系式： rvmG2向 rVmGF21 又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以 rVmGF2压 （1） 当 v = 时，F = 0rg （2） 当 0 v 时 , 0 F mg （3） 当 v 时, 汽车将脱离桥面，发生危险。 小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的 公式。原因是向心力和向心加速
7、度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在 某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。 （四） 、竖直平面内的圆周运动 过渡：教师演示“水流星”提出问题 提问：最高点水的受力情况？向心力是什么？ 提问：最低点水的受力情况？向心力是什么？ 提问：速度最小是多少时才能保证水不流出？ 学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。 师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件： 1、用绳系水桶沿圆周运动，桶内的水恰能经过最高点时，满 足弹力 F=0,重力提供向心力 mg=m 得临界速度 v0=r 2gr 当水桶速度 vv 0 时才能经过最高点 2、如果是用杆固定小球使球绕杆
8、另一端做圆周运动经最高点时，由于 所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由 mgF=m =0 得临界速度 v0=0r 2 当小球速度 v0 时，就可经过最高点。 3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg F=m 当 F=0 时得临界速度 v0= v2gr 当小球速度 vv 0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点。 （五） 、归纳匀速圆周运动应用问题的解题步骤 1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向 心力。 3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。 4、解方程，对结果进行必要的讨论。 （六） 、课堂讨论 1、 教材【思考与讨论】 ” 2、课本 P97 练习六（1） 、 （2） （七） 、课堂小结 1、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？ 2、火车转弯时，向心力由什么力提供？ 3、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？ （八） 、布置作业
