1、1.3 电场强度 第 2 课时 1共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零 2在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用 力 3库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 (2)公式： F ，适用条件：真空中；点电荷 kq1q2r2 4电场强度 (1)定义式： E ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或 V/m. Fq (2)点电荷的场强： E ，适用于计算真空中的点电荷产生的电场 kQr2 (3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点
2、的电场强度方向电场中某一点的电 场强度 E 与试探电荷 q 无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定 5场强叠加原理和应用 (1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场 强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和 (2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则 一、场强公式 E 与 E k 的比较 Fq Qr2 电场强度是由电场本身决定的， E 是利用比值定义的电场强度的定义式， q 是试探电荷， Fq E 的大小与 q 无关 E k 是点电荷电场强度的决定式， Q 为场源电荷的电荷量， E 的大小 Qr2 与 Q 有关 例 1 (双选)
3、关于电场强度 E，下列说法正确的是( ) A由 E 知，若 q 减半，则该处电场强度为原来的 2 倍 Fq B由 E k 知， E 与 Q 成正比，而与 r2成反比 Qr2 C由 E k 知，在以 Q 为球心，以 r 为半径的球面上，各处场强均相同 Qr2 D电场中某点的场强方向就是在该点正电荷受到的电场力的方向 解析 E 为场强定义式，电场中某点的场强 E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A Fq 错误； E k 是点电荷 Q 产生的电场的场强决定式，故可见 E 与 Q 成正比，与 r2成反比， Qr2 B 正确；因场强为矢量， E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球
4、 面上各处 E 的方向不同，故 C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受电场力的 方向相同，故 D 正确 答案 BD 二、两个等量点电荷周围的电场 解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依 据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速 度的变化 例 2 (单选)如图 1 所示，两个带等量正电荷的点电荷， O 点为两电荷连线的中点， a 点在 连线的中垂线上，若在 a 点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) 图 1 A电子在从 a 向 O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B电子在从
5、a 向 O 运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C电子运动到 O 时，加速度为零，速度最大 D电子通过 O 后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点 O 处的场强为零，向中垂线的两边 先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零但 a 点与最大场强点的位置关系不能确定， 当 a 点在最大场强点的上方时，电子在从 a 点向 O 点运动的过程中，加速度先增大后减小； 当 a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故 A、B 错误；但不论 a 点的位 置如何，电子在向 O 点运动的过程中，都做加速运动，所以电子的速度一直增大，当
6、达到 O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C 正确；通过 O 点后，电子的运动方向与场强的方 向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到 a 点关于 O 点对称的 b 点时，电子的速度为零同样因 b 点与最大场强的位置关系不能确 定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误 答案 C 三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况，确定带电粒子的受力，由受力 情况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定 律 a 确定加速度 a 的大小变化情况 Fm 例 3 (单选)如图 2 所示，直
7、线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一 带电粒子通过电场区域时的运动轨迹， a、 b 是轨迹上两点若带电粒子运动中只受静电力 作用，根据此图不能判断出的是( ) 图 2 A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a、 b 两点的受力方向 C带电粒子在 a、 b 两点的加速度何处大 D带电粒子在 a、 b 两点的加速度方向 解析 根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向， B、D 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大， C 可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性， A 不可以 答案
8、 A 四、电场中的动力学问题 电场中的动力学问题主要有两类： (1)三电荷系统的平衡问题 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡 方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异” 、 “两大夹小” 、 “近小远大” (2)带电粒子在电场中的加速和减速问题 与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时 不要漏掉电场力(静电力) 例 4 如图 3 所示，带电荷量分别为 q 和4 q 的两点电荷 A、 B，相距 L，问： 图 3 (1)若 A、 B 固定，在何处放置点电荷 C，才能使 C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下， C
9、的电荷量和电性对 C 的平衡有影响吗？ (3)若 A、 B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状 态？ 解析 (1)由平衡条件，对 C 进行受力分析， C 应在 AB 的连线上且在 A 的右边，设与 A 相 距 r，则 kqqCr2 k4qqC L r 2 解得： r L3 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离 A 为 处， A、 B 合场强为 0. L3 (3)设放置的点电荷的电荷量为 Q，分别对 A、 B 受力分析，根据平衡条件对电荷 A： k4qqL2 kQqr2 对电荷 B： k4qqL2 kQ4q L r 2 联立可得： r ， Q q(负电荷)
10、 L3 49 即应在 AB 连线上且在 A 的右边，距 A 点电荷 处放置一个电荷量为 q 的负电荷 L3 49 答案 见解析 例 5 如图 4 所示，光滑斜面倾角为 37，一带正电的小物块质量为 m，电荷量为 q，置于 斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时 刻开始，电场强度变化为原来的 ，求： 12 图 4 (1)原来的电场强度； (2)物块运动的加速度 解析 (1)对小物块受力分析如图所示， 物块静止于斜面上，则 mgsin 37 qEcos 37， E mgtan 37q 3mg4q (2)当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力 F 合 mgsin 37 qEcos 37 mgsin 12 12 12 37，又 F 合 ma，所以 a g，方向沿斜面向下 310 答案 (1) (2) g，方向沿斜面向下 3mg4q 310
