1、【学习目标】 1、能够解决带电粒子在有界磁场中的极值问题 【学习重点与难点】 能够解决带电粒子在有界磁场中的极值问题 【使用说明与学法指导】 1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 P89 页内容，阅读优 化训练相关内容，对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动等知识进行梳理，作好必要 的标注和笔记。 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获” 处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 预习案 一、知识梳理 解决带电粒子在有界磁场中的极值问题的关键是：找准临界点 找临界点的方法是：以题目中的“恰好” “最大” “最高” “至少”等词语为突破口，
2、借 助半径 R 和速度 v(或磁场 B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的 关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下： (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 (2)当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时 间越长 (3)当速率 v 变化时，圆周角大的，运动时间越长 二、预习自测 1、如图所示，一带正电的质子以速度 v0从 O 点垂直射入，两个板间存 在垂直纸面向里的匀强磁场已知两板之间距离为 d，板长为 d， O 点是 板的正中间，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度应满足的条件 (已
3、知质子的带电荷量为 e，质量为 m) 探究案 一、合作探究 探究一：带电粒子在矩形磁场中的极值问题 【例 1】如图所示，两块长度均为 5d 的金属板，相距 d 平行放置下板 接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场一束宽为 d 的电子束从两板左 侧垂直磁场方向射入两板间设电子的质量为 m，电荷量为 e，入射速度 为 v0。要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度 B 满足的 条件 探究二：带电粒子在三角形磁场中的极值问题 【例 2】如图所示有一边长为 a 的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角 形某边中点处以速度 v 发射一个质量为 m、电量为 e 的电子，为了使电子 不射出这个三角形匀强磁
4、场，则该磁场磁感应强度的最小值为多少？ 探究三：带电粒子在圆形磁场中的极值问题 【例 3】如图所示，半径为 r0.1 m 的圆形匀强磁场区域边界跟 y 轴相切 于坐标原点 O，磁感应强度 B0.332 T，方向垂直纸面向里在 O 处有一放 射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为 v3.210 6 m/s 的 粒子已 知 粒子质量 m6.6410 27 kg，电量 q3.210 19 C，不计 粒子 的重力求 粒子在磁场中运动的最长时间 二、总结整理 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法 （1 ）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 （2 ）找联系：轨道半径与磁感应强度、
5、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相 联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 （3 ）用规律：即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。 训练案 一、课中检测与训练 【训练一】在真空中，半径 r310 2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向 如图所示，磁感应强度 B0.2 T，一个带正电的粒子以初速度 v010 6 m/s 从磁场边界上直径 ab 的一端 a 射入磁场，已知该粒子的比荷 10 8 qm C/kg（不计粒子重力） (1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时 v0与 ab 的夹角 及粒子的最大偏转 角 【训
6、练二】如图所示一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B，垂直纸面向里的匀强 磁场，现从矩形区域 ad 边的中点 O 处，垂直磁场射入一速度方向与 ad 边 夹角 30，大小为 v0 的带正电粒子，已知粒子质量为 m，电量为 q，ad 边 长为 l，重力影响不计。 （1 ）试求粒子能从 ab 边上射出磁场的 v0 的大小范围。 （2 ）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？ 【训练三】如图所示，匀强磁场区域的宽度 d=8cm，磁感强度 B=0.332T，磁场 方向垂直纸面向里，在磁场边界 aa的中央放置一放射源 S，它向各个不同方 位均匀放射出速率相同的粒子，已知粒子的质量 m=6.6410-27kg，电量 q=3.210-19C，初速率 v0=3.2106m/s，则从磁场区另一边界 bb射出时的最大 a b cd O 30 长度范围为 。 二、课后巩固促提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本。
