1、第五节 速度变化的快慢 加速度 课前自主预习 1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于物体 的变化与完成这一变化 所用 的比值，用公式表示是 ，它是矢量。 答案：速度 时间 tva 2.加速度的方向总是和 的方向相同。在直线运动中，如果速度增加，加速 度方向与速度方向 ；如果速度减小，加速度方向与速度方向 . 答案：速度改变量 相同 相反 3.一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为 4 m/s，运动 2 s 后的速度变为 8 m/s，在这 2 s 内物体的平均加速度为 . 解释： ，则 =2m/s2.smsvt /4/80 /mtva 答案：2m/s 2 4. (单选) 一物体做匀变
2、速直线运动，某时刻速度为 4 m/s，1 s 后速度变为-10 m/s，则在 这 1 s 内该物体的加速度是（ ） A. 6 m/s2 B. -6 m/s2 C. 14 m/s2 D. -14 m/s2 解析：直接运用加速度公式求解 答案：D 5. (单选) 下列说法中的“ 快” ，指加速度的是（ ） A. 从广州到北京，如果乘飞机很快就能到达 B.某同学猜想，2012 年伦敦奥运会中， 110m 栏比赛刘翔应该还是选手中最快的 C. 运用 ABS 新技术，既保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来 D. 协和式客机在 20000m 高空飞行得很快 解析：ABD 指的都是速度 答案：C
3、 课堂互动探究 知识点 1 速度变化量 新知探究 下表列出小轿车和火车的速度变化情况 初始时刻的速度 v0 初始时刻的速度 vt 所用的时间 t 小轿车 10 m/s 40 m/s 20 s 火车 0 50 m/s 50 s 讨论： （1）速度的变化量是描述速度改变大小程度的物理量,写成表达式为 。 （2）小轿车速度变化量 ，火车速度变化量 v v 。 （3）小轿车速度每秒钟的改变量是 ；火车速度每秒钟的改变量是 ；所以 速度改变量要快一些。 答案： 30m/s 50m/s 1.5m/s 1m/s 小轿车0vt 重点归纳 对 v 的理解0t （1）v t 和 v0 均为矢量，属于矢量运算.计算
4、时不能直接用末速度大小减初速度大小. （2）目前我们研究的主要是直线运动，对同一直线的速度运算我们可以这样处理：首 先选定正方向（一般选初速度方向为正方向） ，若速度方向与正方向相同，就取正值；方向 相反，取负值，将矢量运算转变成代数运算 （3）速度变化量 v 也是矢量，有方向，加速度方向与速度变化方向相同.限于同学们 的数学知识，我们借助图象来讨论直线运动中 v 方向问题 . 直线运动的速度、速度变化的矢量图如图 1-5-1 所示： （a）说明当速度增大时 v 与 v0 同向； （b）说明当速度减小时，v 与 v0 反向另外我们也注意到加速度方向与速度变化方 向相同，与速度方向无关. 例 1
5、（1）物体沿 x 轴方向做加速运动，计时时刻的初速度 2m/s，经时间 10s，其末 速度变为 5m/s,则在 10s 内速度的改变量大小是 ，方向沿 x 轴 方向。 （2）物体沿 x 轴方向做减速运动，计时时刻的初速度 5m/s，经时间 10s，其末速度变 为 2m/s,则在 10s 内速度的改变量大小是 ，方向沿 x 轴 方向。 （3）物体沿 x 轴方向做减速运动，计时时刻的初速度 5m/s，经时间 10s，速度减小为 0 后又沿 x 轴负方向加速运动，其末速度大小变为 2m/s,则在 10s 内速度的改变量大小是 ，方向沿 x 轴 方向。 解析：设 x 轴正方向为速度的正方向，由 可求出
6、答案0vt （1）v 0=2m/s，v t=5m/s，由 =5m/s-2m/s=3m/s，正号表示速度改变量的方0vt 向与规定的正方向相同，即 x 轴的正方向。 （2）v 0=5m/s，v t=2m/s，由 =2m/s-5m/s=-3m/s，负号表示速度改变量的方0t 向与规定的正方向相反，即 x 轴的负方向。 （3）v 0=5m/s，v t=-2m/s，由 =-2m/s-5m/s=-7m/s，负号表示速度改变量的0vt 方向与规定的正方向相反，即 x 轴的负方向。 答案：（1）3m/s 正 （2） 3m/s 负 （3）7m/s 负 触类旁通 1. (双选) 物体做变速直线运动，下列有关速度
7、改变量的说法，正确的是（ ） A速度的改变量的大小一定小于末速度 B速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速度 C速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相反 D速度改变量没有方向，是标量 解析：速度变化量的公式 ，规定了正方向后，根据题目的意思，v t、 v0 可0t 能是正，也可能是负，计算结果可能大于 vt、 v0，与可能小于 vt、 v0，A 错，B 正确；v 图 1-5-1（a） （b） 也可能有正、负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反， C 正确，D 错。 答案：BC 知识点 2 加速度 在轿车家族中，国产轿车奇瑞 A3，其百公里加速时间（一
8、般指当车辆从 0km/h 急加速 到 100km/h 的时间）为 7.9s，而克莱斯勒超级跑车，其百公里加速时间仅需 2.9s！如图 1- 5-2，百公里加速时间也是测试汽车性能的重要指标之一。 1奇瑞 A3 和克莱斯勒速度的改变量都是 100km/h，但克莱斯勒超级跑车用时较短， 速度改变要 一些，加速度要 一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞 A3 加速性能要 好。 2加速度是 与发生这一变化所用时间的 。 3表达式 ，其单位是 ，符号是 。 4加速度是 ，方向与 方向相同。 5普通小型轿车和旅客列车，速度都能 达到 108 km/h，但它们启动后达到这样的速 度所需时间是不一样的比如小轿车启
9、动后在 20 s 内达到了 108km/h，而列车大约需要 500 s 谁的速度变化快？加速度分别为多大？ 答案：1.快 大 2.速度变化量 比值 3. a 米每二次方秒 m/s2 vt v0t 4.矢量 速度变化量 5.两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车的速度变化得快. 小轿车加速度 a1 m/s21.5 m/s 2 vt v0t 30 020 列车加速度 a2 m/s20.06m/s 2 vt v0t 30 0500 重点归纳 对加速度的理解 图 1-5-3 奇瑞 A3 克莱斯勒图 1-5-2 1.大小 a vt v0t 加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量注
10、意决定加速度大小 的因素是速度变化快慢，与速度大小和速度变化大小无关. 物体的速度很大，加速度不一定大，例如匀速飞行的超音速飞机速度很大，但加速度 为零；物体的速度变化很大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小 2.方向 加速度的方向就是速度变化的方向在直线运动中，速度变化的方向可以与速度的方 向相同，也可以与速度的方向相反因此，加速度的方向可以与速度的方向相同，也可以 与速度 的方向相反 若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动；加速度的方向与初速度的 方向相反，则物体做减速运动 例 2(双选 )关于加速度，下列说法中正确的是（ ） A速度变化越大，加速度一定越大 B速度变化所用
11、时间越短，加速度一定越大 C速度变化越快，加速度一定越大 D物体速度很大，加速度可能为零 解析：由加速度的定义式 a 可知，加速度是由速度的变化和完成这一变化所用 vt v0t 的时间两个因素共同决定的，速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短， 但速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的 物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故 C 正确；加速度为零说明速度不变，但此时 速度可能很大，也可能很小，故 D 正确 答案：CD 触类旁通 2. （双选）下列有关加速度的说法中，正确的是( ) A物体的速度为零，加速度一定为零 B物体的加速度为零，速度一
12、定为零 C物体的加速度大，速度改变一定快 D加速度很大，说明速度的变化率一定很大 解析: 物体的速度为零,但物体的速度仍然是可能变化的,所以选项 A 错误;物体的加速 度为零，速度可能不为零,如匀速直线运动.选项 B 错误; 加速度 a= ,是速度对时间的变tv 化率,是表示速度变化快慢的物理量.选项 C、D 正确. 答案:CD 例 3 (双选)物体做匀变速直线运动，已知第 1 s 末的速度的大小是 6 m/s，第 2 s 末的 速度大小是 10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ） A. 2 m/s2 B. 4 m/s2 C. -4 m/s2 D. -16 m/s2 解析： 物体做的是匀加速
13、直线运动，虽然初末速度的方向不知道，但方向一定是相同 的. 若 v0=6m/s，v t=10 m/s，则 a=4 m/s2；若 v0=-6 m/s，v t=-10 m/s，则 a=-4 m/s2. 答案：BC 易错提示：对于同一个匀变速直线运动加速度 a 是一样的.本题出现两解的原因是由于 题目给定正方向，只影响加速度的正负，不影响物体的运动性质.物体加速或者减速，与速 度方向和加速度方向无关，关键看速度与加速度方向是否相同. 触类旁通 3. 一个足球以 10 m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以 20 m/s 的速 度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为 0.1 s，请估
14、算足球的加速度 解析：取初速度方向为正方向，则 v010 m/s ，v t-20 m/s 由 a 得，加速度 a m/s2-300 m/s2，负号表示加速度方向正西 vt v0t 20 100.1 答案：300 m/s 2，方向正西 知识点 3 匀变速直线运动 新知探究 宾利欧陆 GT 是一辆超级跑车，图 1-5-4，气质高贵而 脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，每一个细枝末 节都散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，欧 陆 GT 是 全 世 界 真 正 四 座 跑 车 的 速 度 之 王 ， 极 速 达 192 英 里 /小 时 (318 公 里 /小 时 )， 加 速 度 可 达 4.7
15、秒 内 可 加 速 至 0-60 英 里 /小 时 (4.6 秒 内 可 加 速 至 0-100 公 里 /小 时 )。 下 表 是 该 车 在 某 次 启 动 过 程 的 数 据 ： 时间/s 0 05 1 1.5 2 2.5 3 3.5 速度/m/s 0 3 6 9 12 15 18 21 （1）从上表可知，该车在每 0.5s 时间，速度的改变量均为 ，即该车在 启动过程中每 0.5s 速度是均匀的增加的。 （2）若该车在启动过程中，任意时间段内速度的增加量也是相同的，则该车做的是 _ ，即_不变的运动。 答案：3m/s 匀加速直线运动 加速度 重点归纳 对匀变速直线运动的理解 （1）定义
16、：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化（增加或减少） ，该物体的运动称 为匀变速直线运动. （2）特点：相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随时间改变 （3）匀变速直线运动的分类： 根据速度大小的变化，可将匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动， 其加速度方向与初速度方向的关系为： 匀加速直线运动，a 和 v 方向相同， 匀减速直线运动，a 与 v 方向相反。 例 4（单选）关于匀变速直线运动，以下说法正确的是（ ） A 匀加速直线运动是加速度不断增大的运动 B 匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 C 变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动 D 匀变速直线运动是加速度不变的
17、运动 解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒定不变的；变速直线运动不 一定是匀变速直线运动，D 正确。 答案：D 触类旁通 4. (双选) 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） A瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动 B变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变的 C匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度是一定不变的 图 1-5-4 D匀减速直线运动的加速度是均匀减小的 解析：瞬时速度始终不变的运动是匀速运动，所以 A 错误，变速直线运动的速度是变 化的，如果物体做匀变速直线运动，则物体的加速度是恒定不变的，所以 B、C 正确，匀 减速直线运动的加速度方向和速度方向
18、相反，但加速度恒定不变，选项 D 错误。 答案：BC 方法技巧易错易混实验透视 易错易混 加速度与速度、速度变化量的区别与联系 速度 (v) 速度是运动状态量，描述物体的运动快慢和方向速度的方向就是物体运动的方 向 速度 变化 量(v) 速度变化量 vv tv 0 是运动过程量，描述物体速度改变大小程度，若取 v0 为 正，则 v0 表示速度增加，v0 表示速度减小，v 0 表示速度不变速度 变化量 v 与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大 加速 度(a) 加速度 a 也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，反映了速度变t 化的快慢及方向 关系 加速度 a 的大小与
19、速度 v 无直接联系，与 v 也无直接联系， v 大，a 不一定大； v 大，a 也不一定大如飞机飞行的速度 v 很大，a 也可能等于零；列车由静止 到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大加速度 a 的方向与速度 v 的方向无关，但一定与 v 的方向相同， a 与 v 同向，物体做加 速运动，反向则做减速运动 例 5(单选) 关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大 B运动物体的速度越大，其加速度一定越大 C运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大 D运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大 解析：速度、
20、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速度大，速度变化量、加速度 不一定大，ABC 都错. 答案：D 触类旁通 5. (单选) （2012 年增城高一检测）关于加速度，下列说法正确的是（ ） A加速度为零的物体一定处于静止状态 B有加速度的物体 ，其速度一定增加 C物体的速度有变化，则一定具有加速度 D加速度越大，则物体速度变化量一定越大 解析：加速度为零，说明物体速度没有变化，可能静止也可能做匀速运动，A 错；若 加速度与速度方向相反，速度减小，B 错；速度变化量还与时间有关，D 错；C 正确. 答案：C 随堂练习 一、单项选择题 1. 一物体的初速度为 v0=5 m/s，加速度为 a= -3
21、 m/s2，它表示（ ） A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小 B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大 C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小 D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大 解析：物体的初速度为正值、加速度为负值，因为矢量的正或负表示它们的方向，所 以速度与加速度的方向相反，而当两者方向相反时，物体做减速直线运动，物体的速度在 减小 答案：C 2. 如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向不可能的情况是（ ） A. 速度方向、大小都不变 B. 速度方向变化，大小不变 C. 速度方向、大小都变化 D. 速
22、度方向不变，大小变化 解析：物体有加速度，速度一定要变化，或大小变或方向变或大小方向都变，故 BCD 可能，A 不可能. 答案：A 3.下列说法中正确的是（ ） A. 物体的速度大，其加速度一定也大 B. 加速度越大，速度变化得越快 C. 2 m/s2 比-4 m/s2 大 D. 物体速度为零时，加速度一定也为零 解析：加速度表示速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快，加速度大小与速度 大小无关，A、D 错误，B 正确；加速度是矢量，正负表示方向，不表示大小，2 m/s2 比-4 m/s2 小， C 错误 . 答案：B 二双项选择题 4. 下列关于匀减速直线运动的说法正确的是（ ） A. 速
23、度方向与加速度方向相同 B. 速度方向与加速度方向相反 C. 加速度越来越小，直到速度为零 D. 加速度保持不变，直到速度为零 解析：匀减速直线运动，速度均匀减小，加速度不变，方向与初速度方向相反。 答案：BD 5. 下列关于速度和加速度的描述，正确的是（ ） A. 加速度增大，速度可能减小 B. 末速度越大，加速度越大 C. 物体有加速度，速度就一定增大 D. 速度很大的物体，其加速度可以很小 解析：判断速度是否增大，要看速度方向与加速度方向的关系是否相同，C 错误.末速 度大，不能说明加速度大. 答案：AD 6. 下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是（ ） A运载火箭在点火后的短时间内
24、，速度的变化很小，它的加速度也很小 B上海磁悬浮列车的最高速度可达 430 km/h，但它的加速度不一定大 C优秀短跑运动员起跑后，速度可以在 0.1 s 内达到 10 m/s，说明他的加速度小，但 速度变化得快 D枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很 多 解析：短时间内速度变化小，加速度也可能很大，故 A 错速度大，加速度不一定大， B 正确加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故 C 错加速度大说明速度 变化得快，一定时间内速度改变得多，故 D 正确 答案：BD 课后巩固提升 一、单项选择题 1.由加速度的定义式 a 可知（ ） vt v0t A.
25、 加速度与速度的变化量成正比 B. 加速度与时间成反比 C. 加速度的方向与速度的方向相同 D. 加速度也叫速度变化率，它是描述速度变化快慢的物理量 解析：加速度是表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，D 正确；加速度的大 小与速度的变化量及时间无关，A 、B 错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，与 速度的方向无关，C 错误. 答案：D 2. 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加 速度恒为 2m/s2，乙的加速度恒为 -3m/s2，则下列说法中正确的是( ) A. 两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快 C.
26、 乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D. 甲的加速度比乙的加速度大 解析：因为两物体运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方 向相反，两者只有一个是做加速运动，所以 A 错；加速度的负号说明加速度方向与所取正 方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度绝对值大，所以它 的速度变化快，B、D 错. 答案：C 3.物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，就是说（ ） A. 物体速度的变化量为 2 m/s B. 任意 1 s 内末速度都是初速度的 2 倍 C. 在任意 1 s 内，物体的初速度可能比末速度大 2 m/s D. 开始运动 1 s 后任意时刻
27、的瞬时速度比 1 s 前的瞬时速度增加 2 m/s 解析：物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1s 内速度变化量 v=at=2 m/s. 即任意时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加 2 m/s，故 D 正确， A、B 、 C 错误 . 答案：D 4.（2012 年深圳高级中学期末）下列说法正确的是： A加速度增大，速度一定增大 B有加速度的物体，其速度一定增加 C物体的加速度不断减小，速度一定越来越小 D速度很大的物体，加速度可能很小 解析：加速度增大，可能速度减小得更快，A 错；有加速度的物体，其速度可能增加， 也可能减小，B 错误；加速度减小，速度也可能增大，只是增加得越来越慢
28、；速度很大， 加速度也可能很小，D 正确. 答案：D 二、双项选择题 5. （2012 年肇庆高一检测）关于速度和加速度度的说法中，正确的是 A. 物体的速度越大，加速度也越大 B. 物体的速度为零时，加速度可以不为零 C. 物体的速度变化量越大，加速度越大 D. 物体的速度变化越快，加速度越大 解析：瞬时速度为零，但加速度可以不为零，如汽车启动瞬间；速度变化快，加速度 大 答案：BD 6. （2011 年执信高一期中）下列所描述的几种运动，其中可能的是 （ ） A. 速度变化很大，加速度很小 B. 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C. 速度变化越来越快，但加速度越来越小 D. 速度越来越
29、大，加速度越来越小 解析：速度变化很大，但用的时间很长，加速度很小也是有可能的，A 正确，速度变 化的方向一定与加速度的方向一致的，B 错，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度 变化快，加速度大，C 错，若物体的运动不是匀加速运动，但初速度的方向与加速度的方 向相同，速度越来越大，而加速度越来越小，也是有可能的，D 正确。 答案：AD 7. 一个质点，初速度的大小为 2 m/s，末速度的大小为 4 m/s，则（ ） A速度改变量的大小可能是 8 m/s B速度改变量的大小可能是 1 m/s C速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D速度改变量的方向可能与初速度方向相反 解析：以初速的方向为正
30、方向，则 vv tv 0=4m/s-2m/s=2m/s 或 vv tv 0=4m/s- 2m/s=6m/s，故 A、B 均错，2m/s 时与初速度方向相同， 6m/s 时，负号表示与初速度 方向相反，故 C、D 正确。 答案：CD 8. 物体做匀变速直线运动，当 t0 时，速度大小为 12 m/s，方向向东，当 t2 s 时， 速度大小为 8 m/s，方向仍向东，则物体的速度大小变为 2 m/s，所需时间 t 为（ ） A3 s B5 s C7 s D9 s 解析：a -2m/s 2,故 t 5s 或 7s. vt v0t 8 122 m/s2 vt v0a 2 12-2 s 答案：BC 9.
31、 一质点以初速度 v0 沿 x 轴正方向运动，已知加速度方向沿 x 轴正方向，在加速度 a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ） A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C. 位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D. 位移一直在增大，直到加速度等于零为止 解析：由于加速度方向与初速度的方向相同，所以物体的速度在增大，加速度 a 由零 逐渐增大，说明速度增大的越来越快，加速度逐渐减小到零，说明速度增大的越来越慢， 最后做匀速运动,但由于一直向前运动，位移一直增大. 答案：B 三非选择题 10. 光电计时器是一种常用
32、计时仪器，其结构如图 1-5-5 所示，a、b 分别是光电门的 激光发射和接收装置，当有滑块从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时 间现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门 1 和 2，计时器显示的挡光时间分别 图 1-5-6 是 t1510 2 s、t 2310 2 s，从光电门 1 到光电门 2 所经历的总时间 t0.15 s，用分度值 为 1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度 d，示数如图 1-5-6 所示 (1)读出滑块的长度 d 为_cm (2)滑块通过光电门的速度 v1、v 2 分别为_m/s 、_m/s. (3)滑块的加速度大小为_. ( 保留两位小数) 解析
33、：(1)由图可知 d8.45 cm4.00 cm 4.45 cm. (2)通过光电门的速度 v1 0.89 m/s ，v 2 1.48 m/s. dt1 dt2 (3)滑块的加速度 a 3.93 m/s 2. v2 v1t 答案：(1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2 11. 有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为 500g(g 取 10 m/s2)， 以警示世人意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险这么大的加速度，一般车 辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值试判断：两辆摩托车以 36 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为 1.2103 s，驾驶员是否有生命危险？ 解析：a m/s28300 m/s 2500g vt v0t 10 01.210 3 摩托车相撞时的加速度超过了死亡加速度的值，所以有生命危险 答案：有生命危险 图 1-5-5
