1、第三章 研究物体间的相互作用 第四节 力的合成与分解 课前自主预习 1平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作 平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平行四边形定则。 2力的合成 (1)同一直线上的两个力 F1 和 F2 的合成： 当 F1 和 F2 同向时其合力为 F= F1 和 F2 反向时其合力为 F= (F1F2) (2)互成角度的两个力 F1 和 F2 的合成（如图 3-4-1）： F= （其中当 F1F 2 时：F= ） 3.二力的合成中，分力 F1、F 2 的大小不变，夹角 在 00 到 1800 之间变化， 越大，合力 F ； 越小，
2、合力 F 。当 ，合力 F 最大为_ ； ，合力 F 最小为_ ； 90 0，合力 F ；当 120 0，且 F1F 2 时，合力 F 。 4下列说法正确的是( ) A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值 C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力 D若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两 个分力大小 5已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是( ) A若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的 B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C若已知一个分力
3、的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 【自主学习】参考答案： 1.两邻边所夹的对角线，大小，方向 2 （1）F 1+F2；F 1-F2 （2） ；2112cosF21F 3越小，越大，0 0，F 1F 2，180 0，F 1F 2， , F1F 2+ 4. 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错若已知两分力大小、方向，根 据平行四边形定则，其合力为确定值，B 对若分力确定后，可应用平行四边形定则，求 出总的合力，C 对合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能 有无数组解，D 错 答案：BC 5. 解析：已知两个分力的方
4、向且与合力不共线，或一个分力的大小和方向根据平行四边 形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故 A、B 正确；如果将合力分解时两个 分力夹角 120且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故 D 正确；若已知一个分 力 F1 的大小和另一个分力 F2 的方向，设 F2 与 F 夹角为 ，若 F1Fsin，则无解，故 C 错误 答案：C 课堂互动探究 知识点 1 平行四边形定则 新知探究 情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于静止状态。杯子受到重力和桌面 给杯子的支持力，这两个力合力的效果使得杯子处于静止的平衡状态。 情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳（如图 3-4-3 所
5、示） ，用双手拉绳的两端也可以把杯 子提起来使得杯子处于静止状态。 问题：左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面 对杯子的支持力产生的作用效果 。老师在用绳子提杯 子时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力 才能使 杯子仍然处于静止的平衡状态。绳子绷得越紧，则两绳间的 夹角越大，说明要产生相同效果的力两段绳子的拉力 。即两力产生的作用效果与两力的 和 有关， 两力的合力计算要满足 定则。 答案：相同，越大，越大，夹角，平行四边形 重点归纳 对平行四边形定则的理解 1共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这 样的一组力叫做共点力。 2.平行四边形定则：如果用表示两
6、个共点力的线段为邻边作一平行四边形，则这两邻 边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 3.在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方向。这两条邻边所夹的对角线 表示合力的大小和方向。 4.平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算。 5.非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算。 例 1 (单选)两个大小相等的共点力 F1、F 2，当它们之间的夹角为 90时合力的大小为 20 N，则当它们之间夹角为 120时，合力的大小为( ) A40 N B10 N2 C20 N D10 N2 3 解析：设 F1F 2F ，当它们之间的夹角 90时， 如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形) 得
7、合力 为 F 合 F.F21 F2 F2 F2 2 所以 F F 合 20 N10 N. 12 12 2 当两分力 F1 和 F2 间夹角变为 120 时，同理画出平行四边形( 如图 3-4-4 所示)由于平 行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力 FF 1F 210 N2 答案：B 触类旁通 1.（双选） 两个共点力的合力为 F，如果它们之间的夹角 固定不变，只使其中一个力增 大，则( ) 图 3-4-4图 图 3-4-3 A合力 F 一定增大 B合力 F 的大小可能不变 C合力 F 可能增大，也可能减小 D当 090时，合力 F 一定减小 解析：设两共点力 Fa、F b 之间的夹角 为钝
8、角，由图 3-4-5 所示的 平行四边形可知，当 Fa 逐渐增大为 Fa1、F a2、F a3 时，其合力由原 来的 F1 变为 F2、F 3、F 4，它们可能小于 F1、可能等于 F1，也可能 大于 F1，所以 A 项错，B、C 两项正确同理知，当 090时， 则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D 项错 答案：BC 知识点 2 合力的计算 新知探究 1定义：求几个力的合力的过程叫做力的_ _ 2遵守的法则：_定则 3平行四边形定则求合力的应用方法： 图解法： 两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后 以 F1、F 2 为边作平行四边形，_即为合力的大小，_即为合力 的方向
9、用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力 与其中一个力之间的夹角 ，如图 3-4-6 所示图中 F150 N，F 240 N ，合力 F80 N . 两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直 到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 计算法 先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余 弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向当两个力互相垂直时， 如图 3-4-7 所示有： F tan . 答案：图解法：1合成 2平行四边形 3.(1)对角线的长度 对角线 的方向 计算法： ， F2/F1F21
10、F2 重点归纳 对合力的计算的理解 1应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致地作出力的图示，作平行四边形 时，要用两个三角板相结合，尽量减小作图带来的误差。 2.应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过几何知识求出合力。 3.有关合力与分力的九个规律： （1）在 、 大小一定的情况下，当 在 内变化时， 增大，F 减小， 减小，1F2018 F 增大。 （2）当 时，F 最大， ;当 时，F 最小， ，021maxF 21min 方向与大的方向同向。 （3）当 时，921 （4）当 时，且 时，则 .0121 （5）合力 F 有可能大于任意一个分力，也有可能小于任意一个分力，
11、还有可能等于某一 个分力的大小，它的大小取决于两力间的夹角 （6）合力 F 的大小范围是： .2121FF 图 3-4-5 图 3-4-6 图 3-4-7 （7）求多个力的合力时，可以求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力， 依次类推，最后得到的合力与求解的顺序无关。 （8）求三个力的合力变化范围：设三个力的大小分别为 、 、 ，其合力的最大值为1F23 .合力最小值的确定：三个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的321maxFF 最小值为零；若三个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力。 （9）两个分力大小相等的情况下，求合力时所做的平行四边形是菱形，可根据菱形两对角
12、线垂直的特点，通过解直角三角形求解。 4.力的三角形定则：求共点力的合力时，为方便起见，也可以不必完成平行四边形，而只 用它的一半一个三角形来代替，称为三角形定则，把两个力首尾相接，连接始端和末 端的有向线段即表示它们的合力。 例 2两个共点力，大小都是 50N，如果要使它们的合力也是 50N，则这两个力的夹角为（ ） A. B. C. D. 0304509012 解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图 3-4-8 所示，求出两 力的合力 。因为上下两个三角形均为等边三角形，从而得到两分力、F 的夹角为 ，答案 D 正确。012 答案：D 触类旁通 2. （双选）5 个共点力的情况如图 3
13、-4-9 所示已知 F1F 2F 3F 4F，且这四个力恰好为一个正方形，F 5 是其对角线下 列说法正确的是( ) AF 1 和 F5 的合力 ，与 F3 大小相等，方向相反 B能合成大小为 2F、相互垂直的两个力 C除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 F2 D这 5 个力的合力恰好为 F，方向与 F1 和 F3 的合力方向相同2 解析：根据力的三角形定则可知 A 答案正确，F 1 和 F3 的合力与 F5 等大反向，故 F1、F 3 和 F5 三力合力为零，故五力的合力即为 F2 和 F4 的合力，即 F， 故答案 D 正确。除 F5 以外2 的 4 个力的合力为 ，答案 C 错误，
14、无论怎样合成都无法合成大小为 2F 相互垂直的2 两个力，故答案 B 错误。 答案：AD 答案：BC 知识点 3 力的分解 新知探究 如图 3-4-10 所示，把一个物体放在倾角为 的斜面上，物体并没有在重力 作用下下滑从力的作用效果看，斜面上物体的重力 G 有两个效果，一是 使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力 F1= ，二是使物体压 紧斜面的力 F2= 。 问题延伸 1公园的滑梯倾角一般都会做得比较大，因为 越大重力 就越 大，滑梯上的人就较容易下滑 2高大的立交桥要建有很长的引桥，因为长长的引桥可以减小上坡的倾角， 因为 越大重 力沿斜面的分力就 ，车辆上坡艰难而下坡又不安 图 3-4
15、-8 图 3-4-9 图 3-4-10 答图 3-4-10 全 答案： 如答图 3-4-10，F 1Gsin ，F 2Gcos . 问题延伸 1 沿斜面的分力 2 越大 重点归纳 对力的分解的理解 1力的分解 （1）作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效果相同，则这几个力叫做该力 的分力。已知合力求分力叫力的分解。 （2）力的分解是力的合成的逆运算。 （3）力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力 共点的平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力。 （4）如果没有其他限制，对于一条对角线，可以做出无数个不同的平行四边形。即同一个 力 F 可以分解成无
16、数对大小、方向不同的分力。 2力的分解三步走 （1）根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 （2）根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边。 （3）根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向。 3.正交分解法：讲一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。 正交分解法的步骤： （1）建立坐标系。以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标 X 轴和 Y 轴的选择应使尽量 多的力在坐标轴上。 （2）正交分解各力。即将每个不在坐标轴上的分力分解到 X 轴和 Y 轴上，并求出各分力 的大小。 （3）分别求出 X 轴和 Y 轴上各力的分力的合力，即：
17、;.321xxFF.321yyFF （4）求 与 的合力即为共点力的合力。合力大小： ,合力的方向由 Fx yx 与 X 轴间夹角 确定，即： .XyFarctn 例 3 某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为 F1和 F2两个力，F 1平行于斜面向下，F 2垂 直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是( ) AF 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力 B物体受 mg、N、F 1、F 2四个力作用 C物体只受重力 mg 和弹力 N 的作用 D力 N、F 1、F 2三个力的作用效果跟 mg、N 两个力的作用效果相同 解析：F 1 和 F2 为重力两个分力，是按照力
18、的作用效果相同而分解的，并不是木箱实际受到 的力，但斜面受的压力与 F2 大小相等。故答案选 D。 答案：D 点评：理解等效与替代的思想是解决本题的关键。 触类旁通 3.双选）下列关于分力和合力的说法正确的是（ ） A. 分力和合力同时作用在物体上 B. 分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独单独作用产生的效果相同 C. 两个分力能合成无数个合力 D. 合力可能大于、等于、或小于任一个分力 解析：由力的平行四边形定则的特点可知正确答案为 BD. 答案：BD 方法技巧易错易混实验透视 实验透视 验证力的平行四边形定则 【实验目的】 1. 掌握弹簧测力计的正确使用方法 2验证互成角度的两个力合
19、成的平行四边形定则，培养用作图法处理问题的能力 【实验原理】 1.等效法：使一个力 F的作用效果和两个力 F1、F 2 的作用效果相同，都是让同一条 一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力 F就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F 的图示再根据平行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F的大小和方 向是否都相同。 【实验器材】 方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两个、图钉(若干)、三角板、 刻度尺、铅笔 【实验步骤】 1用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上 2用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细 绳套 3.用两只弹簧
20、测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮 条伸长到某一位置 O，如图 3410 所示，记录两弹簧测力计的读 数 F1 和 F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两细绳套的方向 4只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F和细绳的方向 5改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角再重复实验两次 【实验数据处理】 1用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测 力计的读数 F1 和 F2 的图示，并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺作平行四边形，过 O 点画平行四 边形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示 2用刻度
21、尺从 O 点按同样的标度沿记录的 F的方向作出这只弹簧测力计的拉力 F的图 示 3比较 F和平行四边形定则求出的合力 F 在大小和方向上是否相同 【实验结论】 用平行四边形定则作图量出两个分力的合力与用一个测力计直接测出的合力，在误差 允许范围内是相等的。 改变力 和 的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论。1F2 【注意事项】 1正确使用弹簧测力计 (1)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位( 无法校正的要记录下零误差) 还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以校正 (2)实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩，在水平对拉过 程中，读数相同
22、，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止 (3)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围 (4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免 产生摩擦 (5)读数时应正对、平视刻度 2规范实验操作 图 3410 (1)不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连接两细绳套，以三绳交点为结点，应使 结点小些，以便准确地记录结点 O 的位置 (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要相同 (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮 条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化 (4)细绳套
23、应适当长一些，以便于确定力的方向不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细 绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连一直线确定力的方向 (5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的 图示稍大一些 例 4 （双选）在做 “互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用 两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O 点，以下说法中错误的是( ) A同一实验过程中，O 点位置不允许变动 B实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线 C实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧
24、 测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到 O 点 D实验中，把橡皮条另一端拉到 O 点时，两弹簧测力计之间的夹角应取 90，以便于算 出合力大小 解析：从橡皮条固定点到 O 点的连线，是合力的作用线方向，如果 O 点变动，那么合力的 大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故 A 选项正确；C 选项中，因一 个弹簧测力计已拉到最大量程，再通过调节另一个弹簧测力计拉橡皮条到 O 点时，每一个 弹簧测力计都可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故 C 选项错；互成角度的两个 力，是利用平行四边形定则进行合成的，两个分力成任意角度都适用，不必成 90角，故 D 选项错 答案：CD 触
25、类旁通 4.（单选）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木 板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图 3411 所示)，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉 橡皮条某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A两根细绳必须等长 B橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板 平面平行 其中正确的是_(填入相应的字母) 解析：该实验对两绳是否等长无要求，两绳也不一定要关于橡皮条所在直线对称，只要保 证其弹簧测力计与木板平面平行，保证力在同一水平面上即可所以 C 选项正确 答案： C 随堂练习 一、单项选
26、择题 1关于力的分解，下列叙述中不正确的是( ) A8 N 的力可以分解为两个 8 N 的力 B8 N 的力可以分解为两个 4 N 的力 C8 N 的力可以分解为 13 N 和 6 N 的两个分力 图 3411 D8 N 的力可以分解为 16 N 和 7 N 的两个分力 解析：根据合力和分力的大小关系可知，只要合力 F 合的大小与两分力 F1、F 2的大小关系 满足|F 1F 2|F 合F 1F 2均是可能的，16 N 和 7 N 的两个力的合力范围为 9 NF 合 23 N，故 D 不正确，比较可知，A、B、C 均可 答案：D 2.一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止
27、，则下列说法中正 确的是( ) A物体对斜面的压力逐渐减小 B物体对斜面的压力的大小不变 C物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小 D物体的重力沿斜面方向的分力大小不变 解析：对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力 FNmgcos，重力沿斜面方向的分力 F1mgsin ，当斜面倾角缓慢增大时，即 增大，则 FN 减小，F 1 增大，故 A 项正确 答案：A 3如图 3-4-12 所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三 个大小相同的作用力 F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( ) A甲、乙、丙所受摩擦力相同 B甲受到的摩擦力最大 C乙受到的摩擦力
28、最大 D丙受到的摩擦力最大 解析：图中三个物体对地面的压力分别为 FN 甲mg Fsin，FN 乙mgFsin ，F N 丙 mg，因它们均相对地面滑动，由 FF N 知，F 乙 F 丙 F 甲 ，故 C 正确 答案：C 二双项选择题 4 下列说法正确的是( ) A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值 C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力 D若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两个 分力大小 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错若已知两分力大小、方向，根据
29、 平行四边形定则，其合力为确定值，B 对若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出 总的合力，C 对合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有 无数组解，D 错 答案：BC 5. .如图 3-4-13 所示，质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜 面之间的动摩擦因数为 ，斜面的倾角为 ，关于斜面对三棱柱的支持力 FN 与静摩擦力 Ff 大小的说法正确的是( ) AF N 与 Ff 的合力大小等于三棱柱的重力的大小 BF N 与 Ff 的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小 C一定是 FN mgcos 和 Ffmgcos D一定是 FNmgcos 和 Ffm
30、gsin 解析：因三棱柱平衡，所以 FN 与 Ff 的合力与 mg 等大反向，A 正确； 图 3-4-12 图 3-4-13 其中 FNmgcos，F fmgsin，D 正确，三棱柱不一定恰好平衡，F f 不一定等于 mgcos，C 错误； FN 与 Ff 的大小之和一定大于 mg，B 错误 答案：AD 课后巩固提升 一、单项选择题 1. 要将力 F 沿虚线分解为两个分力，如图 3414 所示哪些是可以分解的（ ） 解析：根据力的平行四边形定则可知：正确答案选 A。 答案：A 2东莞虎门大桥，桥面高 46m，主桥全长 4.6 公里，引桥全长 11.1 公里，引桥做得这样长 的主要目的是( )
31、A增大汽车对桥面的压力 B减小汽车对桥面的压力 C增大汽车的下滑力 D减小汽车的下滑力 解析：把重力分解可知，引桥越长， 越小，重力的下滑分力越小，上桥时的阻碍作用减 小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全。故选项 D 正 确。 答案： 3.如图 3415 所示，大小分别为 F1、F 2、F 3 的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角 为直角），下列 4 个图中，这三个力的合力最大的是（ ） 解析：A 图中，把 F2 平移，合力为 2F1，同理，B 图中合力为零，C 图中合力为 2F2，D 图 中合力为 2F3，且 F2 为直角三角形的斜边，由数学知识：直角三角形的
32、斜边最长，故选项 C 正确。 答案：C 4用两根绳子吊起重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物 的拉力的合力变化情况是（ ） A不变 B减小 C增大 D无法确定 解析：重物保持静止时，两绳对重物的拉力的合力大小始终等于重物的重力大小，故选项 A 正确。 答案：A 二、双项选择题 5如图 3416 所示，物体受斜向上的恒定拉力作用，在粗糙水平面上做匀速直线运动， 则下列说法正确的是（ ） A拉力在竖直方向的分量一定大于重力 图 3414 图 3415 图 3416 B拉力在竖直方向的分量一定小于重力 C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
33、 解析：以物体为研究对象，分析其受力如图:水平方向有 竖直方向有fFcos 由两式可知选项 B 和 D 正确。GNFsin 答案：BD 6下列有关说法正确的是（ BC ） A一个 2N 的力能分解为 7N 和 4N 的两个分力 B一个 2N 的力能分解为 7N 和 9N 的两个分力 C一个 6N 的力能分解为 3N 和 4N 的两个分力 D一个 8N 的力能分解为 4N 和 3N 的两个分力 解析：力的分解是力的合成的逆运算，由合力与分力的关系： 可 知，选项 B 和 C 正确。 答案：BC 7两个共点力的合力为 F，如果两个力的方向固定不变，而其中一个力增大，其中一个力 大小不变，则（ ）
34、A合力 F 一定增大 B合力 F 的大小可能不变 C合力 F 可能增大，也可能减小 D当 090 时，合力 F 一定减小 解析：如果两个力的方向相反，则一个分力 F1 增大，另一个分力 F2 不变，且 F1F2 时，合 力会减小所以选项 A 错误。如果 F1=3N，F 2=4N，合力为 1N，如果 F1=5N，F 2=4N，则合 力仍然为 1N，所以选项 BC 正确，如果 090时，则一个分力 F1 增大，另一个分力 F2 不变，合力一定增大，所以选项 D 错误。 答案：BC。 8如图3417所示，在高山滑雪中，质量为m 的运动员静止在准备区的O 点，准备区山 坡倾角为，滑板与雪地间的动摩擦因
35、数为，这时（ ） A运动员受到的静摩擦力为 mgsin B山坡对运动员的作用力为mg C山坡对运动员的支持力为mg D山坡对运动员的摩擦力等于 mgcos 解析：人在准备区，所受的是静摩擦力，故运动员受到的静 摩擦力为fmgsin，山坡对运动员的支持力为Nmg cos。 山坡对运动员的作用力为山坡对运动员的摩擦力和支持力的 合力，该作用力与运动员的重力平衡。故选项A 和B正确。 答案：AB 9物体受共点力 F1、F 2、F 3 作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（ ） A15N、5N、6N B3N、5N、4N C1N 、2N、10N D1N、4N 、3N 解析：物体受共点力 F1、F 2、
36、F 3 作用而做匀速直线运动，说明物体处于平衡状态，合力为 零，先合成其中两个较小的力，然后把这两个力的合力与第三个力比较，只要合力为零即 可，故选项 BD 正确。 答案：BD 三非选择题 10两个力合力的大小随这两个力夹角 变化的情况如图 3418 所示，由图中提供的数 据求出这两个力的大小. 解析：由题意知，F 1、F 2 夹角为 时，F 1、F 2 的合力为 1 N，夹 角为 2 时，F 1、 F2 的合力为 5 N，所以有 F1F 21 图 3417 图 3418 21F 5 由两式解得：F 14N，F 23N 答案：4N；3N。 11如图 3419 所示，重力为 500N 的人通过跨
37、过定滑轮的轻绳牵 引重力为 200N 的物体，当绳与水平面成 600 角时，物体静止。不计滑 轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力？ 解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力 F=200N，人受四个力作用，可将绳的拉力 正交分解，如图 3420 所示： X 轴上 二力平衡,Y 轴上三力合力为零 , 12用两根绳 AC 和 BC 吊起一重为 100 N 的木块，如图 3-4-21 所示，已知两 绳 AC、 BC 与竖直方向的夹角分别为 30和 45.求 AC 和 BC 绳的拉力的大 小 解析：本题我们采用一种新的方法解答，以 C 点作为坐标原点，水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，建立直角坐标系，如图 3422 所示因木 块处于平衡状态，则物体所受几个外力的合力为零，所以 x 轴方向上 的合力 Fx0，y 轴方向上的合力 Fy0.所以在 x 轴方向 FBCxF ACxF BCsin 45F ACsin 300 在 y 方向 FBCyF ACymgF BCcos 45F ACcos 30mg0 解以上两式得 FBC50( ) N，F AC100( 1) N.6 2 3 答案：100( 1) N 50( ) N3 6 2 0:cos6in1N,32.8xfFymgf解 得 ： 图 3419 图 3420 图 3421 图 3422
