1、学案 6 远距离输电 学习目标定位 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途 径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决 实际问题 1电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横 截面积 S 成反比，导体电阻与构成它的材料有关，即 R . lS 2电功率 PUI，热功率 PI2R. 3理想变压器原、副线圈的三个关系： P 原P 副， ， . U1U2 n1n2 I1I2 n2n1 一、从发电站到用户的输电线路 远距离输电过程：发电机输出的电压通过变压器升高到几十万伏，然后进行远距离输
2、电当电能被输送到用电区域后，再用变压器将电压降低 二、为什么要用高压输电 减小电能损失的方法有两种：(1)减小导线的电阻(2)减小输电导线中的电流，即提高输电 的电压 三、直流输电：现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降 电压仍然是交变电流 一、降低输电损耗的两个途径 问题设计 如图 1 所示，假定输电线路中的电流是 I，两条导线的总电阻是 r，在图中导线电阻集中画 为 r，输送功率为 P，发电厂输出的电压为 U.那么： 图 1 (1)远距离大功率输电面临的困难是什么？ (2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径 是什么？ (3
3、)为什么远距离输电必须用高压呢？ 答案 (1)在输电线上有功率损失 (2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了这 是输电线上功率损失的主要原因 功率损失表达式：PI2r ，所以降低输电损耗的两个途径为：减小输电线的电阻 r； 减小输电电流 I. (3)因为发电厂的输出功率 P 是一定的，由 PUI 得，要减小输电电流 I，必须提高输出电 压 U. 要点提炼 输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为 R，电流为 I) 1电压损失 输电线始端电压 U 与输电线末端电压 U的差值UUU IR. 2功率损失 (1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功
4、率损失，损失的电功率 PI2R. (2)若输电线上损失的电压为 U，则功率损失还可以表示为 P ，P UI. U2R 3减小电压、功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 由 R 可知，距离 l 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻 lS (2)减小输电电流 I 由 PUI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流 延伸思考 为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？ 答案 用电高峰期到用户家中的输电线电流 I 较大，输电线上损失的电压 UIR 较大， 用户得到的电压 UU 变低，达不到额定电压，因此白炽灯灯光较暗 二、远距离输电电路中的各种关系 问题设计 某发电站向远处送电
5、的示意图如图 2 所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电 路中包括三个回路 升压变压器 降压变压器 图 2 (1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系( 发电机内阻、 n1、n2、n3、n4 线圈的电阻均忽略不计) (2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P1 U1I1 第二个回路：U2UU3，P2PP3I RP32线 第三个回路：P4U4I4 (2)若两个变压器为理想变压器，则有： 、 、P1P2 ； 、 、P3P4. U1U2 n1n2 I1I2 n2n1 U3U4 n3n4 I3I4 n4n3 要点提炼 远距离输电问题的分析
6、1解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的 相应位置(参考图 2) 2分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下 一个回路的电源 3综合运用下面三方面的知识求解 (1)能量守恒： PU1I1U2I2P 用户P PI R2 P 用户U3I3U4I4. (2)电路知识：U2U U3 UI2R (3)变压器知识： U1U2 I2I1 n1n2 . U3U4 I4I3 n3n4 其中 PI R， UI2R 往往是解题的切入点2 一、输电线上功率损失的计算 例 1 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦 (1)若输出的电压为 20
7、 万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功 率的几分之几？ (3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它 占输出功率的几分之几？ 解析 (1)由 PUI 得 I 2 500 A PU 5108 W2105 V (2)输电线上损失的功率 P I22r2 5002210 W1.25108 W 损失功率与输出功率之比为 PP 1.251085108 14 (3)将电压升高至 50 万伏时，I 1 000 A PU 5108 W5105 V 输电线上损失的功率 PI22r1 0002
8、210 W2107 W 损失功率与输出功率之比为 PP 21075108 125 答案 (1)2 500 A (2)1.25108 W 14 (3)1 000 A 2107 W 125 二、远距离输电问题 例 2 发电机的输出电压为 220 V，输出功率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2 ，如果用 原、副线圈匝数之比为 110 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 101 的降压变压器降压供给用户，则： (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率 解析 (1)示意图如图所示 (2)升压变压器
9、的输出电压 U2 U1 220 V2 200 V n2n1 101 根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为 I2 A20 A PU2 441032 200 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 URI2R200.2 V4 V PRI R2020.2 W80 W2 降压变压器上的输入电流和输入电压分别为 I3I220 A U3U2UR2 200 V4 V2 196 V 降压变压器上的输出电压和输出电流分别为 U4 U3 2 196 V219.6 V n4n3 110 I4 I31020 A200 A n3n4 用户得到的功率为 P4I4U4200219.6 W 4.39210
10、4 W (3)若不采用高压输电，用 220 V 低压直接供电时，电路如图所示， 则输电电流 I A200 A，输电线路上的电压损失 PU1 44103220 URIR2000.2 V40 V 所以用户得到的电压为 U4 U1UR220 V40 V180 V 用户得到的功率为 P4IU4200180 W3.6104 W 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392104 W (3)180 V 3.6104 W 1(输电线上功率损失的计算)( 单选)中国已投产运行的 1 000 kV 特高压输电是目前世界上 电压最高的输电工程假设甲、乙两地原来用 500 kV 的超高压输电，输电线上损耗
11、的电功 率为 P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用 1 000 kV 特高压输电，若 不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( ) A. B. C2P D4P P4 P2 答案 A 解析 在超高压输电中，设输送电功率为 P，输电电压为 U，输电线电阻为 R，则输电线 上损耗的电功率为 P 2R，当输电电压升为原来的 2 倍时，输电线损耗的电功率变为原( PU) 来的 ，故选 A. 14 2(输电线上功率损失的计算)( 双选)在远距离输电时，输送的电功率为 P，输送电压为 U，所用导线的电阻率为 ，横截面积为 S，总长度为 L，输电线损失的电功率为 P，用户 得到的
12、电功率为 P 用，则 P、P 用的关系式正确的是 ( ) AP BP U2SL P2LU2S CP 用 P DP 用P(1 ) U2SL PLU2S 答案 BD 解析 输电线电阻 R ， LS 输电电流 I ， PU 故输电线上损失的电功率为： PI2R( )2 PU LS P2LU2S 用户得到的功率为： P 用PPP(1 ) PLU2S 故选 B、D. 3(远距离输电问题)( 双选)在如图 3 所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压 器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增 大，下列说法中正确的有( ) 图 3 A升压变压器的输出电压增大 B降
13、压变压器的输出电压增大 C输电线上损耗的功率增大 D输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD 解析 发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，选项 A 错误； 随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损失的电压(UIR)增大，降 压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小，选项 B 错误；随着发电厂输出功 率的增大，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率(PI2R) 增大，选项 C 正确；输电线 上损耗的电功率 PI2R 2R，输电线上损耗的功率占总功率的比例 P 输，( P输U输 ) PP输 RU2输 选项 D 正确 题组一 减小输电损失的途径 1
14、(单选) 中央电视台焦点访谈多次报导某些边远落后农村电价过高，农民负担过重， 其客观原因是电网陈旧老化近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低 电费价格可采取的措施有( ) A提高输送功率 B增大输送电流 C提高输电电压 D减小输电导线的横截面积 答案 C 解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电 导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故 C 正确 2(双选) 如图 1 所示为远距离高压输电的示意图关于远距离输电，下列表述正确的是 ( ) 图 1 A增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B高
15、压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗 C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D高压输电一定是电压越高越好，所以我们要尽可能地提高输送电压 答案 AB 解析 依据输电原理，电路中的功率损耗 PI2R 线，而 R 线l/S，增大输电导线的横 截面积，可减小输电线的电阻，则能够减小输电过程中的电能损失，选项 A 正确；由 P 输 UI 知，在输送功率 P 输一定的情况下，输送电压 U 越大，则输电电流 I 越小，则电路中 的功率损耗越小，选项 B 正确；若输电电压一定，输送功率 P 输越大，则电流 I 越大，电 路中损耗的电功率越大，选项 C 错误；因为输电电压越高
16、，对于安全和技术的要求也越高， 因此并不是输电电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项 D 错误所以该题 正确选项为 A、B. 题组二 输电线上功率损失的计算 3(单选) 输电线路的总电阻为 R，发电站输出功率为 P，输电电压为 U，则用户得到的功 率为( ) AP BP( )2R PU CP D( )2R U2R PU 答案 B 解析 用户得到功率 P 得PI2RP ( )2R，所以 B 正确 PU 4(单选) 发电厂发电机的输出电压为 U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为 R，通过 输电导线的电流为 I，输电线末端的电压为 U2，下面选项不能表示输电导线上损耗的功率 的是 ( )
17、 A. B. U21R U1 U22R CI2R DI(U1U2) 答案 A 解析 输电线上功率损耗 PI2R IU，而 UU1U2，本题选 A 正确 U2R 5(单选) 输电导线的总电阻为 R，输送电功率为 P.现分别用 U1 和 U2 两种电压来输电， 则两次输电线上损失的功率之比为( ) AU1U2 BU U21 2 CU U DU2 U12 21 答案 C 解析 由 PUI 得输电线中的电流 I .输电线上损失的功率 P 损I2R( )2R ，即 PU PU P2RU2 在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比所以两次 输电线上损失的功率之比 P 损 1P
18、损 2U U ，选项 C 正确2 21 6(双选) 某发电厂原来用 11 kV 的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到 220 kV 输电，输送的电功率都是 P.若输电线路的电阻为 R，则下列说法中正确的是 ( ) A根据公式 I ，提高电压后输电线上的电流降为原来的 PU 120 B根据公式 I ，提高电压后输电线上的电流增为原来的 20 倍 UR C根据公式 P 损I2R R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的 P2U2 1400 D根据公式 P 损 ，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的 400 倍 U2R 答案 AC 解析 输电线上电流为 I ，也可以用 I 来表示，其中
19、 U为输电线上电阻 R 两端的 PU UR 电压，而不是输送电压，故 A 正确，B 错误；输电线上的功率损失为 P 损I2R R，C P2U2 正确；如果用 P 损 ，则 U 应为 R 两端的电压 U，故 D 错误 U2R 题组三 远距离输电问题 7(双选) 某小型水电站的电能输送示意图如图 2 所示，发电机的输出电压为 200 V，输电 线总电阻为 r，升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别 为 n3、n4(变压器均为理想变压器 )要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则( ) 图 2 A. n2n1n3n4 B. U2U1 n2n1 U3U4 n3
20、n4 n2n1 ，选项 A 正确 n3n4 8(单选) 某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过发电站附近的升 压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器经变压器降压 后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够 亮，但用电总功率增加，这时( ) 升压变压器的副线圈的电压变大 高压输电线路的电压损失变大 降压变压器的副 线圈上的电压变大 降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大 A B C D 答案 D 解析 用电高峰期，用户端总电阻由于并联白炽灯增多而减小，电流增大，又由 U 损Ir 可知，输电导线上的电压损失变大，升
21、压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线 圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大故正确答案为 D. 9(双选) 一台发电机最大输出功率为 4 000 kW，电压为 4 000 V，经变压器 T1 升压后向远 方输电，输电线路总电阻 R 线 1 k，到目的地经变压器 T2 降压，负载为多个正常发光 的灯泡(220 V、60 W)若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%，变压器 T1 和 T2 的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则 ( ) AT1 原、副线圈电流分别为 103 A 和 20 A BT2 原、副线圈电压分别为 1.8105 V 和 220 V
22、 CT1 和 T2 的变压比分别为 150 和 401 D有 5104 盏灯泡 (220 V、 60W)正常发光 答案 AB 解析 根据题意画出输电线路示意图如图所示 对升压变压器有 P1U1I1，可知 I1103 A，由输电线上消耗的功率 PI R 线400 kW2 可知，输电线上电流为 I220 A，A 项正确；T1 的变压比为 n1n2I2I1 150；根 据 P1U2I2 得 U22105 V，输电线上电压 U 线I2R 线20 000 V，则变压器 T2 的输 入电压为 U3U2U 线1.8105 V，又灯泡正常发光，可知 T2 的输出电压 U4 为 220 V，B 项正确；T2 的
23、变压比为 n3n4U3 U4 1.8105220，C 项错误；降压变压器的 输入功率等于输出功率 U3I360 Wn，解得 n6104 ， D 项错误 10某发电站通过燃烧煤来发电发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输 送给生产和照明用户，发电机输出功率是 120 kW，输出电压是 240 V，升压变压器原、副 线圈的匝数之比为 125，输电线的总电阻为 10 ，用户需要的电压为 220 V则： (1)输电线上损失的电功率为多少？ (2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？ 答案 (1)4 000 W (2) 29011 解析 (1)根据理想变压器的变压规律 得输电电压 U1U2 n
24、1n2 U2 U1 240 V6 000 V n2n1 251 输电电流 I2 A20 A PU2 1201036 000 输电线上损失的功率 PI r20210 W4 000 W.2 (2)输电线上损失的电压 UI2r2010 V200 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3U2U6 000 V200 V 5 800 V 根据理想变压器的变压规律得： . n3n4 U3U4 5 800 V220 V 29011 11发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压 变压器都可视为理想变压器) (1)画出上述输电全过程的线路图； (2)若发电机的输出功率是 100 k
25、W，输出电压是 250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比 为 125，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流； (3)在(2)中条件下若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%，求输电导线的总电阻和降 压变压器原线圈两端的电压； (4)计算降压变压器的输出功率 答案 (1)见解析图 (2)6 250 V 16 A (3)15.625 6 000 V (4)96 kW 解析 (1) 或 (2)对升压变压器，据公式 ，有 U2U1 n2n1 U2 U1 250 V n2n1 251 6 250 V I2 A16 A P2U2 P1U2 100 0006 250 (3)P 损I R 线，P 损0.04 P12 所以：R 线 15.625 0.04P1I2 4 000162 因为 UU2U3I2R 线 所以 U3U2I2R 线(6 2501615.625) V6 000 V (4)P4P1P 损0.96P10.96100 000 W96 000 W96 kW.
