1、如何用好欧姆定律？(二) 你是否学完欧姆定律却仍然不知道如何用它来快速解电路题？这是因为你对欧姆定律的理 解只停留在 I=U/R 这个公式本身。本文把欧姆定律与并联电路结合起来，让你理解并利用并联 电阻的分流思想，去求解电压、电流、电阻的问题，保证你信手拈来，解题速度大大提高！ 基本思路 我们从基本的欧姆定律公式出发，结合并联电路的特点，推导几个非常实用的公式和推论。 这些推论会大大拓展你的思维，当应用于具体的电路分析中时，将会使你更快的判断或计算出 正确答案。 当 与 并联时，根据欧姆定律变形得 1R2 12 ,UIIR 因为并联电路各支路电压相等，即 ，可以推出12 (1)21IR 由（1
2、）可以推导出（大家不妨自己动手推导一下） (2)21122 III， 公式(1)和(2)都是很有用的公式，从它们可以得出 推论 1 并联电路的分流作用：各支路的电流与它们的电阻成反比，哪条支路上的电阻大， 通过它的电流就小。 并联电路的总电阻与各支路电阻的关系是 (3)121.nRR 如果只有两条支路，那么并联后总电阻为 (4)12 公式(4)用于快速计算两个电阻的并联电阻。 对于公式(3)，如果其中一个电阻 增大，其它电阻不变，那么 会减小，从而“=”右iR1iR 边加和值将减小，也就是说 减小，则 会增大。所以有推论 2：1 推论 2 并联电阻中，如果一个电阻增大，其它电阻不减小，那么总电
3、阻必然增加。 如果给原并联电路再并联上一个电阻 ，则公式(3)的“=”右边加和值将增大，也就是1nR 说 增大，则 会减小。并且可以看出 ，故 。所以有推论 3：1R1Rii 推论 3 给原并联电路再并联上一个电阻，那么总电阻必然减小，并且总电阻一定小于任 何一条支路的电阻。 好吧，我们下面来体验一下，看看这几个公式和推论好不好用！ 实战体验 例 1：把 12345 、6789 、0.1 的三只电阻并联起来，接入电源电压为 1V 的电路中则 干路的电流为（ ） A.大于 10A B.小于 10A C.介于 0.001-10A 之间 体验思路：由推论(3)知，三个电阻并联起来的总电阻比其中最小的
4、一个电阻还要小，故 R 1/0.1=10(A),故选择 A. 你瞧，解题速度是不是很快！下面的例子要难一点哦！ 例 2：如图 1，ABCD 是一个环形电阻丝，金属滑片 P 始终 与电阻丝接通，并能绕 O 点转动,O 点和 A 点与电 路接通，C 点没有与交线接通，闭合 S 后，P 开始 转动，则可能出现的情况是（ ） A.灯泡发光，电铃发声，且亮度和声音大小不变 B.P 转至 A 处，灯光最强，铃声最响 C.P 从 A 经 B 转至 C 处，灯光逐渐变弱，铃声逐 渐变小 D.在 P 转动过程中，灯光忽强忽弱，铃声忽大忽小 体验思路：本题的关键是分析环形电阻丝的连接方式，因为 C 点没有与交线接
5、通，所以只有 A 点和 P 点与电路接通,将环形电阻丝分为沿顺时针方向 AP 和沿逆顺时针方向 AP 两段。这两段是并联的，并且随着 P 的位置移动，其中一段长度(即电阻 R1) 增加，另一段长度(即电阻 R2)必然减小，而电阻丝的总长度不变，故 R1+R2 不变。 由公式(4)知，在 R1+R2 为定值的情况下，R1 与 R2 相差越大，总电阻 R 总 越小（这 个结论的推导过程是：取 R1 = R2 = R/2 开始研究，假设由于 P 点的移动使得 R1 增大 X,那么 R2 就会减小 X，R1R2=（R/2 + X）（R/2 - X）= R2/4-X2） 。显然 X 越大 R1 与 R2
6、 相差越大，R1R2 就越小，而 R1+R2 为定值，由公式(4)知总电阻 R 越小） 。极端的情况是，当 P 与 A 重合时，R 最小，为 0；当 P 与 C 重合时，R 最 大。P 从 A 经 B 转至 C 处,R 逐渐变小，P 从 C 经 D 转至 A 处,R 逐渐变大。 经过上述分析，再利用欧姆定律，很容易判断选项 B、C、D 均正确。 下面的例子是串/并联电路的综合题，让我们试一下！ 例 3：如图 2 所示的电路中，R1=5 ,R2=15 ,若甲乙均 为电流表，当 S1 闭合、S2 断开时，两表的读数 I 甲:I 乙=_，若甲乙均为电压表，当 S1、S2 均 闭合时，两表的读数 U
7、甲:U 乙=_. 体验思路：若甲乙均为电流表，当 S1 闭合、S2 断开时，等效电路图为图 3。R1 与 R2 并联，甲 测的是 R2 支路的电流，乙测的是干路总电流，由推论 1 和公式(2)的后面一个式 子得 12514RIII甲 乙 =乙 =乙 若甲乙均为电压表，当 S1、S2 均闭合时，R1 与 R2 串联甲测的是 R1 和 R2 两端的总电压，乙测的是 R2 两端的电压，由串联电路的 分压关系得 U 甲:U 乙 =(R1+R2):R2=(5+15):15=4:3 小 结： 并联电路具有分流的作用，它按照所有电阻的反比例关系将总电流一一分配给每个 电阻，可以说是“多劳少得” 。同时要结合
8、串联电路的分压作用，融会贯通，再用欧 姆定律解并联电路以及串并联电路问题就会又快又准！ 你想不想亲自解个题目试试？来吧，看看你能不能在 20 秒内做出来！ 实践：如图 4 所示，R1=5 ,R2=10 ,电源电压为 6V, 可以闭合不同的开关，在保障电路不短路情况下， 电路中最大电流为 A，最小电流为 A。 指点迷津：电路中只有两个电阻，为了获得最大电流， 必须设法使电阻最小，由推论 3 知， 只有两个电阻并联后才能得到最小电阻，而 将 S1、S3 闭合就是并联电路。故最大电流为 6/5+6/10=1.8(A)。有的同学可能认为最小电流在串联时获得，错误的得出 最小 电流为 0.4A。但是忽视了一个条件“保障电路不短路” ，那么“开路”可不可 以？当然可以。所以在电路为开路的情况下，没有电流，也就是说电流为 0A， 这是最小的情况。
