1、1 习题与参考答案 一、选择题 从下列各小题给出的 A、B、C、D 答案中任选一个： 1 若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为 的轴承。 A. 1 或 2 B. 3 或 7 C. N 或 NU D. 6 或 NA 2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用 。 A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承 C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承 3 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 。 A. 均为基轴制 B. 前者基轴制，后者基孔制 C. 均为基孔制 D. 前者基孔制，后者基轴制 4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的
2、圆角半径 r 与轴肩处圆角半径 r1 应满足 的关系。 A. r=r1 B. rr l C. rr 1 D. rr l 5 不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。 A. 圆锥滚子轴承 B. 角接触球轴承 C. 深沟球轴承 D. 圆柱滚子轴承 6 只能承受轴向载荷。 A. 圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承 C. 滚针轴承 D. 调心球轴承 7 通常应成对使用。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 推力球轴承 D. 圆柱滚子轴承 8 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用 。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 调心滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承 9 不是滚动轴承预紧的目的。
3、 A. 增大支承刚度 B. 提高旋转精度 C. 减小振动噪声 D. 降低摩擦阻力 10 滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中 的轴承能达到的寿命。 A. 99 B. 90 2 C. 95 D. 50 11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 角接触球轴承 D. 调心轴承 12 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而 。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不定 13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应 满足 。 A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松 B. 内圈与心轴较松、外圈
4、与齿轮较紧 C. 内圈、外圈配合均较紧 D. 内圈、外圈配合均较松 14 滚动轴承的代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示 。 A. 轴承的类型、结构和尺寸 B. 轴承组件 C. 轴承内部结构变化和轴承公差等级 D. 轴承游隙和配置 15 滚动轴承的类型代号由 表示。 A. 数字 B. 数字或字母 C. 字母 D. 数字加字母 二、填空题 16 滚动轴承的主要失效形式是 和 。 17 按额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为 。 18 对于回转的滚动轴承，一般常发生疲劳点蚀破坏，故轴承的尺寸主要按 计算确定。 19 对于不转、转速极低或摆动的轴承，常
5、发生塑性变形破坏，故轴承尺寸应主要按 计算确定。 20 滚动轴承轴系支点轴向固定的结构型式是：（1） ；（2） ；（3） 。 21 轴系支点轴向固定结构型式中，两端单向固定结构主要用于温度 的轴。 22 其他条件不变，只把球轴承上的当量动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的 。 23 其他条件不变，只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来 的 。 24 圆锥滚子轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的 。 25 滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制，允 许的偏转角越大，则轴承的 性能越好。 三、问答题 3 26 在机械设备中为何广
6、泛采用滚动轴承？ 27 向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？ 28 进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴 承？ 29 为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？ 30 推力球轴承为何不宜用于高速？ 31 以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。 32 为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超 过最低滚动体的中心？ 33 轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？ 34 试说明轴承代号 6210 的主要含义。 35 题 35 图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴
7、系的刚度有何 影响。 题 35 图 四、分析计算题 36 某 6310 滚动轴承的工作条件为径向力 Fr=10 000N，转速 n=300r/min，轻度冲击（f p=1.35） ， 脂润滑，预期寿命为 2 000h。验算轴承强度。 37 选择一摇臂吊车立柱的推力球轴承。已知作用在立柱上的最大垂直载荷 Fa=50 000N，立柱 转速 n=3 r/min，立柱重量 W=20 000N，立柱端的轴颈直径 d=60 mm。 38 某 6308 轴承工作情况如下表，设每天工作 8h，试问轴承能工作几年（每年按 300 天计算） ？ 工作时间 b/（%） 径向载荷 Fr/N 转速 n/（r/min）
8、30 2 000 1 000 15 4 500 300 55 8 900 100 注：有轻度冲击（f p=1.2） 。 39 某球轴承的转速 n=400 r/min，当量动载荷 P=5 800N，求得其基本额定寿命为 7 000h。若 把可靠度提高到 99%，轴承寿命是多少？若轴承寿命分别取为 3 700h、14 000h，轴承可靠度是多 4 少？ 40 某蜗杆轴转速 n=1 440r/min，间歇工作，有轻微振动， fp=1.2，常温工作。采用一端固定 （一对 7209C 型轴承正安装） ，一端游动（一个 6209 型轴承）支承。轴承的径向载荷 Fr1=1 000N（固定端） 、F r2=4
9、50N（游动端） ，轴上的轴向载荷 Fx=3 000N，要求蜗杆轴承寿命 2 hL 500h。试校核固定端轴承是否满足寿命要求。 五、结构题 41 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。 题 41 图 42 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。 题 42 图 43 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。 题 43 图 44 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。 5 题 44 图 例解 1. 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为 7210AC 的轴承支承。 已知两齿轮上的轴向分力分别为 Fx1=3000N，F x2=5000N，方
10、向如图。轴承所受径向 载荷 Fr1=8600N，F r2=12500N。求两轴承的轴向力 Fa1、F a2。 解题要点： （1）求轴承的内部轴向力 Fs： Fs1=0.68Fr1=0.688600=5848 N 方向向右，即 ； 1sF Fs2=0.68Fr2=0.6812500=8500 N 方向向左，即 ； 2sF （2）外部轴向力合成： Fx=Fx2Fx1=5000-3000=2000 N 方向向左，即 ； x （3）求轴承的轴向力 Fa： 轴向力分布图为 1sF x 2sF 1） “压紧、放松”判别法 Fs2+Fx=8500N+2000N+10500NFs1=5848N 故轴有向左移动
11、的趋势，此时，轴承被压紧，轴承被放松。则两轴承的轴向 力为 Fa1=Fs2+Fx=10500N Fa2=Fa2=8500N 2）公式归纳法 NFxsa 8502584,0ma, 1m1221 可见，方法 1） 、2）结果相同。 6 2. 某转轴由一对代号为 30312 的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力 Fx=5000N，方向如图。已知两轴承处的径向支反力 Fr1=13600N，F r2=22100N。求轴承 所受的轴向力 Fa。 解题要点： （1）求内部轴向力 Fs： N407.1236Yts 方向向右，即 sF N65.2Frs 方向向左，即 。 2sF （2）求轴承的轴向力 Fa：
12、 1sF x 2s 1） “压紧、放松”判别法 Fs1+Fx=4000N+5000N=9000NFs2=6500N 故轴有向右移动的趋势，此时轴承被压紧，I 轴承被放松。因此轴承的轴向力 为 Fa1=Fs1=4000N Fa2=Fs1+Fx=9000N 2）公式归纳法 NFxsa 90540,6ma, 41221 可见，方法 1） 、2）结果相同。 3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为 30206 的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承 外圈间距为 72mm，锥齿轮平均分度圆直径 dm=56.25mm，齿面上的切向力 Ft=1240N， 径向力 Fr=400N，轴向力 Fx=240N，各力方向如图所
13、示。求轴承的当量动载荷 P。 7 解题要点： （1）计算轴的支点距 l 由手册查得，30206 轴承的支反力作用点 到外圈宽端面的距离 13.8mm, 取 =14mm。故支点距 l=72mm+214mm=100mm。 右支点到齿宽中点的距离 l1=64mm14mm=50mm。 （2）计算轴承的径向力 1）轴水平面支反力（图解 a） N6201540tHRF N82t 2）轴垂直面支反力（见图解 b） N13102/5.645102/51 mxrVRdF N2r 3）合成支反力 N63416202211 VRHRF N9582 轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即 Fr1=FR1=634
14、N，F r2=FR2=1935N。 （3）计算轴承的轴向力。 查手册知，30206 轴承，e=0.37, Y=1.6。故 N1986.2341Yrs N052Frs 轴向力分布图为 ；轴承的轴向力为 1sF 2s xFNFxsa 6054198,605ma,3mx1221 8 （4）计算当量动载荷 37.05.631eFta 查手册知，X=0.4, Y=1.6，取 fP=1.5，则 N1256)36.4.(1)(11 atpYXfP37.0.935602eFta 故 X=1，Y=0，则 N290315.5.1)(222 ratpFYXfP 4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的
15、径向反力 Fr1=875N，F r2=1520N，齿轮上的轴向力 Fx=400N，方向如图，转的转速 n=520r/min， 运转中有中等冲击，轴承预期寿命 。若初选轴承型号为 7207C，试验算其寿hLh30 命。 解题要点：由标准知 7207C 轴承，C=30500N，C 0=20000N。 （1）计算轴承的轴向力 需先计算轴承的内部轴向力 Fs。对于所选轴承，F s=eFr，而 e 值取决地 Fa/C0，但 Fa 待求，故用试算法。先试取 e=0.4，则 N350874.01rse N622rs 轴向力分布图为 2sF s 1sF 轴承的轴向力为 NNsaxs608108468,350m
16、a,2211 相对轴向载荷 9 034.2685.1010CFaa 由 X、Y 系数表经插值计算得 e1=0.422, e2=0.401。再计算： N36987542.01rseF N02rs Fa1=1010N Fa2=610N035.261.001Caa 两次计算的 Fa/C0 值相关不大，故可取 e1=0.422, e2=0.401; Fa1=1010N， Fa2=610N。 （2）计算当量动载荷 115.870era 故查表得 X=0.44, Y=1.326。则 N2586)1036.8754.0()(11 arpYFZfP224.056era 查系数表，X=1，Y=0。故 N2801
17、5.)(22 arpYFXfP 因 ，故按 P1 计算轴承寿命。1 （3）验算轴承寿命。 hLhCnLh 30528463052606 （4）静载荷计算 10 由系数表查得，7207C 轴承，X 0=0.5，Y 0=0.46。故当量静载荷为 N92)146.875.(10101 arFXP P01=Fr2=1520 N 两者取大值，故 P0=902 N N104)64.0152.(2202 ar P02=Fr2=1520 N 两者取大值，故 P02=Fr2=1520N。又因 P02e。 由寿命公式 PCLnh601 令 ，则可解出hh NnLh 3541036408616 （1）设 Fa/C0
18、=0.07，由系数表查得，X=0.56, Y=1.63。取 fp=1.0，则根据当量动载 13 荷公式 arPYFXF)( 故轴向力 Fa 可求得为 NYa205863.14 此时，F a/C0=2058/24000=0.9，仍与所设不符。 （2）设 Fa/C0=0.085，查表得 Y=1.546,NYPa216954.3 Fa/C0=2169/24000=0.09，仍与所设不符。 （3）设 Fa/C0=0.09，查得 Y=1.256, 同法求得 Fa=2198N，F a/C0=0.091，与假设基 本相符。 结论：6308 轴承可以承受的最大轴向力为 2198N。 7. 某设备主轴上的一对
19、30308 轴承，经计算轴承、的基本额定寿命分别为 Lh1=31000h， Lh2=15000h。若这对轴承的预期工作寿命为 20000h，试求满足工作寿命时 的可靠度。若只要求可靠度为 80%，轴承的工作寿命是多少？ 解题要点： （1）计算得到的基本额定寿命是可靠度为 90%时的寿命，其失效概率为 10%。预 期工作寿命若与基本额定寿命不相等，则失效概率也不同，即预期工作寿命是失效概 率为 n 时的修正额定寿命。此时，可靠度 R 可由以下公式求出：10536.LneR 式中，L n 是失效概率为 n 时的修正定额寿命：L 10 为基本额定寿命； 为表示试 验轴承离散程度的离散指数，对球轴承
20、=10/9，对滚子轴承 =9/8。 故 I 轴承预期寿命下的可靠度为 %7.938310256.1eR II 轴承预期寿命下的可靠度为 14 %4.869150236.2eR （2）若要求可靠度为 80%，则失效概率为 20%，此时轴承寿命可由下式求出： L20=a1L10 15 式中 a1 为可靠性寿命修正系数，对滚子轴承，R=80%时，a 1=1.95。故对 I 轴承 L20=1.9531000=60450 h 对 II 轴承 L20=1.9515000=29250 h 8. 图示采用一对反装圆锥滚子轴承的小锥齿轮轴承组合结构。指出结构中的错误， 加以改正并画出轴向力的传递路线。 解题要点
21、： 该例支点的轴向固定结构型式为两端固定结构，即两支点各承担一个方向的轴向 力。 （1）存在的问题 1）两轴承外圈均未固定，轴运转时，外圈极易松动脱落。 2）轴向力无法传到机座上。向左推动轴外伸端时，整个轴连同轴承均将从套杯中 滑出；齿轮工作时将受到向右的轴向力，此时轴将带着左轴承和右轴承的内圈向右移 动，致使右轴承分离脱落。 3）轴承间隙无法调整。 4）改正方法 （2）改正方法 1）将两轴承内圈间的套筒去掉，再将套杯中间部分内径减小，形成两价目内挡肩 固定轴承外圈，从而使左轴承上向右的轴向力及右轴承上向左的轴向力通过外圈、套 杯传到机座上。 2)在右轴承右侧轴上制出一段螺纹，并配以圆螺母和止
22、动垫圈用来调整轴承间隙， 16 同时借助圆螺母轴上向左的轴力传到套杯上。 3）在套杯和机座间加调整垫片，以调整轴系的轴向位置；在套杯和端盖间也应加 调整垫片，使端盖脱离轴承外圈，兼起密封作用。 改正后的结构及轴向力的传递路线见图解。 9. 图示的蜗杆轴轴承组合结构，一端采用一对正装的角接触球轴承，另一端为圆 柱滚子轴承。指出图中错误加以改正，并画出轴向力的传递路线。 解题要点： 该例的支点轴向固定结构应为一端固定、一端游动的型式，即轴承组一侧为固定 端、固柱滚子轴承一侧为游动端。 （1）存在问题 1）固定端两轴承的内、外圈均未作双向固定。当轴肥向左的轴力时，该支点上两 轴承将随着轴从套杯中脱出
23、，或轴颈与轴承内圈配合松动，故无法将向左的轴向力传 到机座上。 2）固定端两轴承的间隙无法调整。 3）游动端支承采用的是普通型圆柱滚子轴承，即外圈两侧均不带挡边，因 此是可分离型的轴承，为保证“游而不散”其内、外圈均应作双向固定，否则内 17 圈与轴颈的配合易松动，外圈与滚动体极易分离、脱落。 4）轴系的轴向位置无法调整。 （2）改正方法 1）固定端套杯的左端应加内挡肩；轴右端制出螺纹，配圆螺母、止动垫圈固定轴 承内圈。这样可将向左的轴向力通过轴承组和套杯传到机座上。 2）在右端盖和套杯间加调整垫片 1，以调整轴承间隙。 3）左支承处套杯右侧加内挡肩，轴承外圈左侧加孔用弹性挡圈，以实现对外圈的
24、 双向固定，防止其轴向移动；轴承内圈左侧加轴用弹性挡圈，以实现内圈的双向固定； 游动将在滚动体和外圈滚道之间实现。 4）套杯与机座间应加调整热片 2，实现轴系轴向位置的调整。 改正后的结构及轴向力传递路线如图解所示。 10. 试分析图示轴系结构的错误，并中以改正。齿轮用油润滑、轴承用脂润滑。 解题要点： （1）支点轴向固定结构错误 1）该例为两端固定结构，但应将两轴承由图示的反安装型改为正安装，否则轴向 力无法传到机座上； 2）左轴端的轴用弹性挡圈多余，应去掉。 3）无法调整轴承间隙，端盖与机座间应加调整垫片。 18 （2）转动件与静止件接触错误 1）左轴端不应顶住端盖； 2）联轴器不应与端盖
25、接触； 3）右端盖不应与轴接触，孔径应大于轴径。 （3）轴上零件固定错误 1）套筒作用不确定，且轴上有键，无法顶住齿轮；套筒不能同时顶住轴承的内、 外圈；齿轮的轴向固定不可靠（过定位） ； 2）联轴器轴向位置不确定。 （4）加工工艺不合理 1）轴上两处键槽不在同一母线上； 2）联轴器键槽未开通，深度不符标准； 3）箱体外端面的加工面与非加工面未分开。 （5）装配工艺错误 1）轴肩、套筒直径过大，两轴承均无法拆下； 2）齿轮处键过长，轴颈右侧应减小直径。 （6）润滑与密封错误 1）轴承处未加挡油盘； 2）右端盖未考虑密封。 改正后的结构见图解。 六、习题参考答案 19 1、选择题 1 A； 2
26、B； 3 D； 4 B； 5 D； 6 B； 7 B； 8 C； 9 D； 10 B； 11 D； 12 A； 13 B； 14 A； 15 B； 2、填空题 16 疲劳点蚀；塑性变形 17 10 18 疲劳寿命 19 静强度 20 两端单向固定；一端固定，一端游动；两端游动 21 不高；短轴 22 1/8 23 8 倍 24 接触角 25 调心 3、问答题 （参考答案从略） 4、分析计算题 36 解题要点： Lh=5 330hL h=2 000h，故疲劳强度足够； P0=10 000 N，S 0=3.8 S 0=0.81.2，故静强度足够。 37 解题要点： 初选 51212 单向推力球轴承
27、。因转速很低，只算静强度。 P0=Fa+W=50 000 N+20 000 N=70 000 N S0=2.54S 0，故所选轴承能满足要求。 38 解题要点： 6308 轴承：C=40.8kN ，C 0=24kN，n lim=7 000 r/min。 （1）寿命计算 平均当量转速： nm=n1b1+n2b2+n3b3=400 r/min 平均当量动载荷 Pm： 因轴承 Fa=0，故 P=fpFr，可求得 P1=1.22 000N=2 400 N，P 2=fpFr2=5 400N，P 3=fpFr3=10 680N Pm= nbbm5793 hPCLh140601年.38ht 20 （2）极限
28、转速计算 由 C/Pm 查得 f1=0.84，f 2=1.0，故 nmax=f1f2nlim=5880r/minn m=400r/min 即轴承可以保证 6.04 年的寿命。 39 解题要点： （1）R=99%时的寿命 L1=L 10=0.217000h=1470h （2）可靠度计算 由式 mnLeR10536. 对球轴承取 =10/9 ，代入 L10=7000h、L n1=3700h、L n2=14000h，可求得可靠度： R1=94.9%、R 2=79.6%。 40 解题要点： Fa=Fx=3000N Fa/C0=3000/38500=0.078，e=0.45 。F a/Fr=3000/1000=3e ，故 x=0.72，Y=2.07。 P=fp（XFr+YFa）=8316N =1.625C=1.62538500N=62562NChLhPnLh 2504986013 故满足寿命要求。 5、结构题 41 改正后的结构见题 41 图解 42 改正后的结构见题 42 图解 43 改正后的结构见题 43 图解 44 改正后的结构见题 44 图解 题 41 图解 21 题 42 图解 题 43 图解 题 44 图解
