动能定理、机械能守恒提高练习含详细答案.doc

1、第 1 页（共 24 页） 动能定理、机械能守恒提高练习（含详细答案） 一选择题（共 9 小题） 1 （2016江苏）如图所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球在水平拉力作用 下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点在此过程中拉力的瞬时功率变化情 况（ ） A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大，后减小 D 先减小，后增大 2 （2018临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R，粗细不计的圆管轨道半 径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落，小球 恰能沿管道到达最高点 B，已知 AP=2R，重力加速度为 g，则小球

2、从 P 到 B 的运动过程中 （ ） A 重力做功 2mgR B 机械能减少 mgR C 合外力做功 mgR D 克服摩擦力做功 mgR 3 （2017南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻 绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） 初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好保持 静止状态剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ） 第 2 页（共 24 页） A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量相同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 4 （2016 春龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运

3、动当速度 达到 Vm 后，立即关闭发动机而滑行直到停止V t 图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2以下是 F1、F 2 及 W1、W 2 间关系的说法，其中正确的是（ ） F1：F 2=1：3 Fl：F 2=4：3 W1：W 2=1：1 W1：W 2=1：3 A B C D 5 （2018 春青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为 R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略） ，两小物体质量 分别为 m1 和 m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m

4、1 从光滑半 圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（ ） A 在下滑过程中，m 1 与 m2 的速度大小相等 B 要使得 m1 能到达最低点，必须满足 m1 m2 C 若 m1 能到最低点，那么 m1 下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大 D 小物体 m2 的机械能增量等于 m1 克服绳子做的功 6 （2011 春红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 m1、m 2 的两个物 体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m 1m 2，系统由静止开始运动的过程中（ m1 未跨过滑 轮） （ ） A m1、m 2 各自的机械能分别守恒 B m2 减少的机械能等于 m1 增加的机械能能 第 3 页

5、（共 24 页） C m2 减少的重力势能等于 m1 增加的重力势能 D m1、m 2 组成的系统机械能守恒 7 （2007武汉三模）如图所示，电梯由质量为 1103kg 的起重间、质量为 8102kg 的配重、 定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴 的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以 2m/s2 的加速度向上运行 1s，在此时 间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g 取 10m/s2） （ ） A 2.4103J B 5.6103J C 1.84104J D 2.16104J 8 （2011 春南关区校级期末）如图，B 物体的质

6、量是 A 物体质量的一半，不计所有摩擦， A 物体从离地面高 H 处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体 A 的动能与其势能相等 时，物体 A 距地面的高度为（设该过程中 B 未与滑轮相碰） （ ） A 0.2H B 0.4H C 0.8H D H 9 （2016温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与 一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上 升摩擦及空气阻力均不计则（ ） A 升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 第 4 页（共 24

7、页） C 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能 D 匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率 10 （2010 秋 桥东区校级月考）如图所示，竖直平面内的轨道 ABCD 由水平轨道 AB 与光 滑的四分之一圆弧轨道 CD 组成，AB 恰与圆弧 CD 在 C 点相切，轨道固定在水平面 上一个质量为 m 的小物块（可视为质点）从轨道的 A 端以初动能 E 冲上水平轨道 AB， 沿着轨道运动，由 DC 弧滑下后停在水平轨道 AB 的中点已知水平轨道 AB 长为 l求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 ； （2）为了保证小物块不从轨道的 D

8、 端离开轨道，圆弧轨道的半径 R 至少是多大？ （3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值 R，则小物块经过圆弧轨道 C 点时对 轨道的压力为多大？ 11 （2018 春 南雄市校级期末）如图所示，质量为 m 的小铁块 A 以水平速度 v0 冲上质量 为 M、长为 l、置于光滑水平面 C 上的木板 B，正好不从木板上掉下，已知 A、B 间的动 摩擦因数为 ，此时木板对地位移为 s，求这一过程中： （1）木板增加的动能； （2）小铁块减少的动能； （3）系统机械能的减少量； （4）系统产生的热量 12 （2016 春 小店区校级月考）如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面，一

9、根不可伸长的细线两端分别系住物体 A、B， （A、B 可以看成质点）且 A 的质量为 1.2m，B 的质量为 m，在图示位置由静止开始释放 A 物体，求 （1）释放 A 物体的瞬间，细线对 A 物体的拉力 （2）物体 B 沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体 B 所做的功 （重力加速度 为 g，=3） 第 5 页（共 24 页） 13 （2011 春 鼓楼区校级期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连，A 、B 的质量分别为 mA、m B，开 始时系统处于静止状态现用一水平恒力 F 拉物块 A，使物块 B 上升已知

10、当 B 上升距离 为 h 时，B 的速度为 v，重力加速度为 g求： （1）B 物体的加速度 （2）绳子对 B 物体的拉力所做的功？ （3）物块 A 克服摩擦力所做的功？ 14 （2005山东）如图，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物 体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑 轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳 沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升若将 C 换成另一个质量为（m 1+m3）的物体 D

11、，仍从上述初始位 置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g 第 6 页（共 24 页） 15如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A 和 B，A 套在光 滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 h=0.2m，开始时让连着 A 的细线与水平杆的夹角 =37，由静止释放 B，在运动过程中， A 所获得的最大速度为多大？（设 B 不会碰到水平 杆，sin37 =0.6，sin53=0.8，取 g=10m/s2） 16 （2018 春 大丰市校级期中）质量为 m 的滑块与倾角为 的斜面间的动摩擦因数为 ， tan，斜面底端有一个和斜面垂直放置

12、的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有 机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为 h 处以速度 v0 开始沿斜面下滑，设斜面足够 长，求： （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？ 17 （2016山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径 R=1.0m 的光滑 圆弧轨道，BC 段为一长度 L=0.5m 的粗糙水平轨道，二者相切于 B 点，整个轨道位于同一 竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量 m=0.2kg， 与 BC 间的动摩擦因数 1=0.4工件质量 M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数 2=0.1 （取 g=10m/

13、s2） （1）若工件固定，将物块由 P 点无初速度释放，滑至 C 点时恰好静止，求 P、C 两点间的 高度差 h （2）若将一水平恒力 F 作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀 加速直线运动 求 F 的大小 当速度 v=5m/s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移） ，物块飞离圆弧 轨道落至 BC 段，求物块的落点与 B 点间的距离 第 7 页（共 24 页） 第 8 页（共 24 页） 动能定理、机械能守恒提高练习 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题） 1 （2016江苏）如图所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球在水平拉力作用 下，小球

14、以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点在此过程中拉力的瞬时功率变化情 况（ ） A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大，后减小 D 先减小，后增大 考点： 功率、平均功率和瞬时功率菁优网版权所有 专题： 功率的计算专题 分析： 根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的 关系，根据 P=Fvcos得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变 化 解答： 解：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力 G、水平拉力 F、绳子拉力 T 三者的合力必是沿绳子指向 O 点 设绳子与竖直方向夹角是 ，则 =tan （F 与 G 的合力

15、必与绳子拉力在同一 直线上） 得 F=Gtan 而水平拉力 F 的方向与速度 V 的方向夹角也是 ，所以水平力 F 的瞬时功率是 P=Fvcos 则 P=Gvsin 显然，从 A 到 B 的过程中， 是不断增大的，所以水平拉力 F 的瞬时功率是一直增 大的故 A 正确，B、C、D 错误 故选 A 第 9 页（共 24 页） 点评： 解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式 P=Fvcos，注意 为 F 与速度的夹角 2 （2018临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R，粗细不计的圆管轨道半 径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落，小球 恰

16、能沿管道到达最高点 B，已知 AP=2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中 （ ） A 重力做功 2mgR B 机械能减少 mgR C 合外力做功 mgR D 克服摩擦力做功 mgR 考点： 功的计算菁优网版权所有 专题： 功的计算专题 分析： 小球恰能沿管道到达最高点 B，得到 B 点速度为零，然后对从 P 到 B 过程根据功能 关系列式判断 解答： 解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故 WG=mgR，故 A 错误； B、小球恰能沿管道到达最高点 B，得到 B 点速度为零； 故小球从 P 到 B 的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为 mgR；故

17、机械 能减少量为 mgR；故 B 正确； C、小球从 P 到 B 的运动过程中，合外力做功等于动能的增加量，为零，故 C 错误； D、由 B 选项分析得到机械能减小量为 mgR，而机械能减小量等于克服摩擦力做的 功，故克服摩擦力做功为 mgR，故 D 错误； 故选 B 点评： 本题关键根据题意得到 B 点速度为零，然后根据功能关系列式分析判断 第 10 页（共 24 页） 3 （2017南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻 绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） 初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好保持 静止状态剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则

18、从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ） A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量相同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 考点： 机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率菁优网版权所有 专题： 机械能守恒定律应用专题 分析： 初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好保持静止状态，知 A 的重力等于绳子的拉力， B 重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，所以 B 的重力大于 A 的重力根据动能 定理求出物块落地的速度，从而比较出速度的变化量根据重力做功比较重力势能 的变化量 解答： 解：A、根据动能定理得，mgh= ，知落地的速度 v= ，因为 h 相等，则速 率的变化量相同故 A 错误

19、 B、剪断细线，A、B 两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为 零故 B 正确 C、开始 A、B 静止，根据平衡知 B 的重力大于 A 的重力，根据 WG=mgh 知，两物 体重力做功不同，则重力势能变化量不同故 C 错误 D、根据开始平衡得，m Bgsin=mAg两物体落地的速度大小相等，则平均速度大小 相等对 A，重力做功的平均功率 ，对 B，重力做功的平均功率 = 知重力做功的平均功率相同故 D 正确 故选 BD 点评： 解决本题的关键通过共点力平衡求出 A、B 质量的关系，以及知道剪断细线后， A、B 两物体机械能守恒 4 （2016 春龙凤区校级月考）在平直的公路上，

20、汽车由静止开始做匀加速运动当速度 达到 Vm 后，立即关闭发动机而滑行直到停止V t 图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2以下是 F1、F 2 及 W1、W 2 间关系的说法，其中正确的是（ ） F1：F 2=1：3 Fl：F 2=4：3 W1：W 2=1：1 W1：W 2=1：3 第 11 页（共 24 页） A B C D 考点： 功的计算；牛顿第二定律菁优网版权所有 专题： 功的计算专题 分析： 由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得牵 引力和摩擦力的大小关系； 解答： 解：对全

21、过程由动能定理可知 W 1W2=0，故 W1：W 2=1：1，故正确，错误； W1=Fs W2=fs 由图可知：s：s=3 ：4 所以 F1：F 2=4：3，故正确，错误； 故选：A 点评： 本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题 目中的应用 5 （2018 春青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为 R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略） ，两小物体质量 分别为 m1 和 m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m1 从光滑半 圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（ ） A 在下滑过程中，m

22、 1 与 m2 的速度大小相等 B 要使得 m1 能到达最低点，必须满足 m1 m2 C 若 m1 能到最低点，那么 m1 下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大 D 小物体 m2 的机械能增量等于 m1 克服绳子做的功 考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力菁优网版权所有 专题： 共点力作用下物体平衡专题 第 12 页（共 24 页） 分析： 下滑过程中 m1 速度沿绳子方向的分量与 m2 的速度相等； m1 与 m2 组成的系统除了 重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒 解答： 解：A、m 1 速度方向沿着圆形轨道的切线方向，如图中蓝线所示，将其分解为沿绳 子方向和垂直与绳

23、子方向的分量，其沿绳子方向的分两与 m2 的速度大小相等，则 m1 速度大于 m2 的速度，故 A 错误； B、m 1 与 m2 组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒，m 1 恰能 到达最低点时： m1gR=m2g R 得：m 1= m2， 故要使得 m1 能到达最低点，必须满足 m1 m2，B 正确； C、重力的功率等于重力的大小乘以竖直方向的分速度，故若 m1 能到最低点，那么 m1 下滑至最低点的过程中，最初位置重力功率为零，最低点时速度竖直方向分量为 零，则重力功率为零，而中间过程重力功率不为零，故重力的功率先增大后减小， 故 C 错误； D、m 1 克服绳子做的功等于

24、 m1 机械能的减少量，根据系统机械能守恒于 m1 机械能 的减少量等于小物体 m2 的机械能增量，故小物体 m2 的机械能增量等于 m1 克服绳 子做的功，D 正确； 故选：BD 点评： 本题属于连接体问题，接触面光滑，没有阻力，除了重力也没有其他外力对系统做 功，故一定要挖掘出系统机械能守恒 6 （2011 春红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 m1、m 2 的两个物 体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m 1m 2，系统由静止开始运动的过程中（ m1 未跨过滑 轮） （ ） A m1、m 2 各自的机械能分别守恒 B m2 减少的机械能等于 m1 增加的机械能能 C m2 减

25、少的重力势能等于 m1 增加的重力势能 D m1、m 2 组成的系统机械能守恒 考点： 机械能守恒定律菁优网版权所有 专题： 机械能守恒定律应用专题 第 13 页（共 24 页） 分析： 本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化， 机械能守恒 解答： 解：对 m1、m 2 单个物体进行受力分析，除了受重力外还受到绳子的拉力，故单个物 体机械能不守恒，故 A 错误； 对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以 m2 减少的机械 能等于 m1 增加的机械能，m 2 重力势能减小，动能增加， m1 重力势能和动能都增加， 故 m2 减小的重力势能等于

26、m1 增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，故 BD 正确，C 错误 故选 BD 点评： 本题关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持 不变 7 （2007武汉三模）如图所示，电梯由质量为 1103kg 的起重间、质量为 8102kg 的配重、 定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴 的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以 2m/s2 的加速度向上运行 1s，在此时 间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g 取 10m/s2） （ ） A 2.4103J B 5.6103J C 1.84104J D 2.16

27、104J 考点： 动能定理的应用菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： 根据牛顿第二定律与运动学公式，求出各自牵引力的大小，根据做功的正负，从而 求出牵引力做的总功 解答： 解：根据牛顿第二定律得，FMg=Ma，解得： F=Mg+Ma=100010N+10002N=12000N， 静止开始以 2m/s2 的加速度向上运行 1s 的过程中，发生位移为： m； 则起重机对轿厢做正功：W=Fh=12000J 对于质量为 8102kg 的配重，牵引力做负功，其值为 W 第 14 页（共 24 页） 根据牛顿第二定律得：F mg=ma 解得：F=mg ma=8008N=6400N， 因此起重

28、机对配重做负功为：W=F h=6400J 所以电动机对电梯共做功为：12000J6400J=5600J 故 B 正确，ACD 错误； 故选：B 点评： 本题通过牛顿第二定律，结合功的公式进行求解，也可以通过动能定理求出起重机 对物体做功的大小 8 （2011 春南关区校级期末）如图，B 物体的质量是 A 物体质量的一半，不计所有摩擦， A 物体从离地面高 H 处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体 A 的动能与其势能相等 时，物体 A 距地面的高度为（设该过程中 B 未与滑轮相碰） （ ） A 0.2H B 0.4H C 0.8H D H 考点： 机械能守恒定律菁优网版权所有 专题： 机械能

29、守恒定律应用专题 分析： 对 A、B 两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒在运动的过程中， A、B 的速度大小相等，B 物体的质量是 A 物体质量的一半，知 B 的动能是 A 的动 能的一半根据系统机械能守恒求出物体 A 距地面的高度 解答： 解：对 A、B 两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒 B 的重力势能不变，所以 A 重力势能的减小量等于系统动能的增加量 有： 又物体 A 的动能与其势能相等，即 联立上面两式得： 得 h=0.4H故 B 正确，A 、C、D 错误 故选 B 点评： 解决本题的关键知道 A、B 两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守 第 15 页

30、（共 24 页） 恒在运动过程中 B 的重力势能不变，所以 A 重力势能的减小量等于系统动能的增 加量 9 （2016温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与 一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上 升摩擦及空气阻力均不计则（ ） A 升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能 D 匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率 考点： 机械能守恒定律菁

31、优网版权所有 专题： 机械能守恒定律应用专题 分析： 根据动能定理可知，合外力做物体做的功等于物体动能的变化量，匀速运动时，牵 引力等于重力，匀加速运动时，牵引力大于重力，匀加速运动的末速度即为匀速运 动的速度，根据 P=Fv 求解瞬时功率，比较匀速上升过程中电动机的输出功率和匀加 速上升过程中电动机的最大输出功率的大小 解答： 解：A、根据动能定理可知，合外力做物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降 机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和重力做功之和等于人增加的动能， 故 A 错误； B、升降机匀速上升过程中，根据功能关系可知：升降机底板对人做的功等于人增加 的机械能，故 B 正确；

32、C、根据功能关系可知，升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加 的机械能和电动机消耗的内能之和，故 C 错误； D、匀速运动时，牵引力等于重力，设匀速运动的速度为 v，则电动机的输出功率 P1=mgv， 匀加速运动时，牵引力大于重力，最大速度即为匀速运动时的速度 v，则匀加速上升 过程中电动机的最大输出功率 P2=Fvmgv，故 D 正确 故选：BD 点评： 本题主要考查了动能定理及功能关系的直接应用，知道电动机消耗的电能一部分转 化为升降机的机械能，另一部分转化为电动机消耗的内能，难度适中 二解答题（共 8 小题） 第 16 页（共 24 页） 10 （2010 秋 桥东区校级月

33、考）如图所示，竖直平面内的轨道 ABCD 由水平轨道 AB 与光 滑的四分之一圆弧轨道 CD 组成，AB 恰与圆弧 CD 在 C 点相切，轨道固定在水平面 上一个质量为 m 的小物块（可视为质点）从轨道的 A 端以初动能 E 冲上水平轨道 AB， 沿着轨道运动，由 DC 弧滑下后停在水平轨道 AB 的中点已知水平轨道 AB 长为 l求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 ； （2）为了保证小物块不从轨道的 D 端离开轨道，圆弧轨道的半径 R 至少是多大？ （3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值 R，则小物块经过圆弧轨道 C 点时对 轨道的压力为多大？ 考点： 动能定理的应用；牛顿第

34、二定律；向心力菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： （1）应用动能定理可以求出动摩擦因数 （2）应用动能定理可以求出轨道半径 （3）由牛顿第二定律可以求出轨道的支持力，然后求出对轨道的压力 解答： 解：（1）小物块最终停在 AB 的中点，在这个过程中，由动能定理得： mg（L+0.5L）= E， 解得： ； （2）若小物块刚好到达 D 处，速度为零，由动能定理得：mgLmgR=E， 解得 CD 圆弧半径至少为： ； （3）由机械能守恒定律得： ， 在 C 点，由牛顿第二定律得： ， 解得：N=3mg，由牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为 3mg，方向竖直向下； 答：（1）小物块

35、与水平轨道的动摩擦因数 为 ； （2）为了保证小物块不从轨道的 D 端离开轨道，圆弧轨道的半径 R 至少是 ； （3）小物块经过圆弧轨道 C 点时对轨道的压力为大小为 3mg，方向竖直向下 点评： 本题考查了求动摩擦因数、轨道半径、物块对轨道的压力，分析清楚物块的运动过 程，应用动能定理、机械能守恒定与牛顿第二定律即可正确解题 第 17 页（共 24 页） 11 （2018 春 南雄市校级期末）如图所示，质量为 m 的小铁块 A 以水平速度 v0 冲上质量 为 M、长为 l、置于光滑水平面 C 上的木板 B，正好不从木板上掉下，已知 A、B 间的动 摩擦因数为 ，此时木板对地位移为 s，求这一

36、过程中： （1）木板增加的动能； （2）小铁块减少的动能； （3）系统机械能的减少量； （4）系统产生的热量 考点： 动能定理；能量守恒定律菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： 对木板和小铁块运用动能定理，得出木块动能的增加量和小铁块动能的减小量从 而得出系统机械能的减小量，系统产生的热量等于系统机械能的减小量 解答： 解：（1）木板运动的位移为 s，根据动能定理得， 0 则动能的增加量为 mgs （2）小铁块的位移为 l+s，根据动能定理得， mg（l+s）=E k 可知小铁块动能的减小量为 mg（l+s） （3）则系统减小的机械能等于E= mg（l+s） mgs=mgl （4

37、）系统产生的热量等于系统减小的机械能，Q=E= mgl 答：（1）木板的动能增加为 mgs （2）小铁块的动能减小量为 mg（l+s） （3）系统减小的机械能等于 mgl （4）系统产生的热量等于 mgl 点评： 本题考查动能定理的基本运用，知道系统减小的机械能全部转化为热量 12 （2016 春 小店区校级月考）如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面，一 根不可伸长的细线两端分别系住物体 A、B， （A、B 可以看成质点）且 A 的质量为 1.2m，B 的质量为 m，在图示位置由静止开始释放 A 物体，求 （1）释放 A 物体的瞬间，细线对 A 物体的拉力 （2）物体 B 沿柱面

38、达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体 B 所做的功 （重力加速度 为 g，=3） 第 18 页（共 24 页） 考点： 动能定理；功的计算菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： （1）把 AB 看成一个整体，根据牛顿第二定律求出加速度，再对 A 受力分析，根据 牛顿第二定律即可求解； （2）以 A、B 和绳为系统，整体由动能定理求出整体的速度，再以 B 为研究对象， 根据动能定理列式即可求解 解答： 解：（1）把 AB 看成一个整体，根据牛顿第二定律得： a= 对 A 受力分析，根据牛顿第二定律得： 1.2mgF=1.2ma 解得：F= （2）以 A、B 和绳为系统，整体由动能定

39、理得： 解得： 再以 B 为研究对象，根据动能定理得： 解得： 答：（1）释放 A 物体的瞬间，细线对 A 物体的拉力为 ； （2）物体 B 沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体 B 所做的功为 点评： 本题主要考查了牛顿第二定律及动能定理的直接应用，注意整体法和隔离法在解题 中的应用，难度适中 13 （2011 春 鼓楼区校级期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连，A 、B 的质量分别为 mA、m B，开 第 19 页（共 24 页） 始时系统处于静止状态现用一水平恒力 F 拉物块 A，使物块 B 上升已知当

40、B 上升距离 为 h 时，B 的速度为 v，重力加速度为 g求： （1）B 物体的加速度 （2）绳子对 B 物体的拉力所做的功？ （3）物块 A 克服摩擦力所做的功？ 考点： 动能定理的应用菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： （1）由速度和位移关系可求得 B 的加速度； （2）根据功的公式求出恒力 F 做功的大小 （3）对系统研究，抓住 A、 B 速度大小相等，根据动能定理求出物块 A 克服摩擦力 做功的大小 解答： 解：（1）B 做匀加速直线运动，由运动学公式可得： v2=2ah； 解得：a= ； （2）由牛顿第二定律可知：Tmg=ma ； 拉力为：T=mg+ma=mg+ ；

41、 则对 B 的拉力所做的功：W T=Th=mgh+ mv2； （2）对 A、B 系统运用动能定理得：W FWfmBgh= 所以物块 A 克服摩擦力做的功为： =FhmBgh 答：（1）B 的加速度为 （2）此过程中对 B 的拉力所做的功为 mgh+ mv2； （3）此过程中物块 A 克服摩擦力所做的功为 FhmBgh 点评： 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析 第 20 页（共 24 页） 过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解 14 （2005山东）如图，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物 体 B 相连，弹簧的劲

42、度系数为 k，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑 轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳 沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升若将 C 换成另一个质量为（m 1+m3）的物体 D，仍从上述初始位 置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g 考点： 机械能守恒定律；功能关系菁优网版权所有 专题： 压轴题 分析： 当挂一质量为 m3 的物体 C 时，恰好能使 B 离开地面但不继续上升，说明此时弹簧 对 B 的拉力的大小恰好和 B

43、的重力相等，由此可以求得弹簧弹性势能的增加量，当 换成另一个质量为（m 1 十 m3）的物体 D 时，弹簧弹性势能的增加量是相同的，从 而能可以求得 B 刚离地时 D 的速度的大小 解答： 解：开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为 x1，有 kx1=mlg 挂 C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设 B 刚要离地时弹簧伸长量为 x2，有 kx2=m2g A 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零，C 已降到其最低点由机械能守恒，与 初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 E=m3g（x 1+x2）m 1g（x 1+x2） C 换成 D 后，当 B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由

44、能量关系得 （m 1+m3）V 2+ m1V2=（m 1+m3）g（x 1+x2）m 1g（x 1+x2） E 由式得 （2m 1+m3）V 2=m1g（x 1+x2） 由式得 第 21 页（共 24 页） V= 所以 B 刚离地时 D 的速度的大小是 点评： 前后两次的过程中，弹簧弹性势能的增加量是相同的，这是联系两个过程的过度量， 由此来求解 D 的速度 15如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A 和 B，A 套在光 滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 h=0.2m，开始时让连着 A 的细线与水平杆的夹角 =37，由静止释放 B，在运动过程中， A 所获得的最大速度为

45、多大？（设 B 不会碰到水平 杆，sin37 =0.6，sin53=0.8，取 g=10m/s2） 考点： 动能定理的应用菁优网版权所有 专题： 动能定理的应用专题 分析： 将 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 B 的 速度大小，根据该关系得出 A、B 的速率之比当 =90时，A 的速率最大，此时 B 的速率为零，根据动能定理求出 A 获得的最大速度 解答： 解：将 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 B 的速度大小，有：v Acos=vB，当 =90时，A 的速率最大，此时 B 的速率为 零根据动能定理： ， 解得：v A

46、= m/s 答：A 所获得的最大速度为 m/s 点评： 解决本题的关键知道 A 沿绳子方向上的分速度等于 B 的速度大小，以及知道 A、B 组成的系统机械能守恒 16 （2018 春 大丰市校级期中）质量为 m 的滑块与倾角为 的斜面间的动摩擦因数为 ， tan，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有 机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为 h 处以速度 v0 开始沿斜面下滑，设斜面足够 长，求： （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？ 第 22 页（共 24 页） 考点： 牛顿第二定律菁优网版权所有 专题： 牛顿运动定律综合专题 分析：

47、根据重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力的大小关系确定滑块最终的位置对全过 程运用动能定理，求出滑块在斜面上滑行的路程 解答： 解：（1）由于 tan ，则重力沿斜面方向的分力 mgsin大于滑动摩擦力 mgcos，可知滑块最终紧靠挡板处 （2）对全过程运用动能定理得， ， 解得 s= 答：（1）滑块最终停止挡板处 （2）滑块在斜面上滑行的总路程为 点评： 根据摩擦因数为 （ tan） ，判断物体最终静止在下端是分析此题的关键；明确在 倾角为 的斜面上，受到的摩擦力大小为 mgcos，重力做功只与始末位置的高度 差有关，而摩擦力在运动过程中始终做负功，应用动能定理求解 17 （2016山东）如图所

48、示，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径 R=1.0m 的光滑 圆弧轨道，BC 段为一长度 L=0.5m 的粗糙水平轨道，二者相切于 B 点，整个轨道位于同一 竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量 m=0.2kg， 与 BC 间的动摩擦因数 1=0.4工件质量 M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数 2=0.1 （取 g=10m/s2） （1）若工件固定，将物块由 P 点无初速度释放，滑至 C 点时恰好静止，求 P、C 两点间的 高度差 h （2）若将一水平恒力 F 作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀 加速直线运动 求 F 的大小 当速度 v=5m/s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间