1、中考数学期末复习测试 数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1.下列各式中正确的是( ) A. x2y5 = xy4 B.( )-1-( )-1=-121361 C.a0=1 D.-2-2=- 4 2.如果“a+b+c=0 ,则 a( + )+b( + )+c( + )的值为（ ）bcab A. B.3 C.-3 D.- 3131 3.某商品连续两次降价 10%后的价格为 a元,则该商品的原价为( ) A. B.1.12a C.0.92a D.2a 29.0 4.下列一元二次方程中，两个实数根的和为 3的方程是（ ） Ax 2-3x+4=0 B.x2+3x+4=0 C.x2-3
2、x-4=0 D.x2+3x-4=0 5.如果抛物线 y=ax2+bx+c 过二、三、四象限，则 a,b,c的符号为（ ） A.a0 ,b0,c0 B.a0,b0 C.a0,c0 D.a0,b0,c=”) 7圆的弦长等于半径,则这条弦的所对 圆周角是 8如图 AB是0 的直径;AB=2,OC 是 0 的半径,OCAB,点 D在 AC上, AD=2CD,点 P是半径 OC上一个动点, 则 AP+PD的最小值等于 9已知 x, x2是关于 x的方程 x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根.设 S=x12+x22, 则 S关于 t的函数关系式为 10.我国股市交易中,每买卖一次都要交纳千分之七点五
3、的各种费用,某投资商以 每股 10元的价格购入上海某股票 1000股,当该股票涨到 12元的时候全部卖出, 该投资者实际盈利为 元. 三、简答题 1.化简求值,已知 a2-3a+1=0,求( ) (a-3)的值(4 分)152aa423 2.已知关于 x的方程 有一个正数解,求 m的范围(4 分)32xm 3.已知关于 x的方程 x2-(k+2)x+2k=0 求证:无论 K取任何实数时,此方程必有实数根 若等腰三角形的边长为 a=1,另两边长 b,c恰好是这个方程的两个根,求 ABC 的周长(6 分) 4.如图在ABC,中,CE、BD 分别是 AB、AC 边上的高，在 BD上取一点 P，使 B
4、P=AC；在 CE的延长线上取一点 Q，使得 CQ=AB，连结 AP、AQ，那么 AQ和 AP 有什么关系？并说明你的结论（7 分） 5.如图BAC=90,AB=AC,BDDE,CEDE,垂足分别是 D、E，求证：DE=BD（7 分） 6、现定义两种运算 “” ， “”：对于任意两个整数 a , b ， ab = a + b1，a b = ab1 求 4 （68）（35） 的值 7、AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，F 是 CD 延长线上一点，AF 交O 于 G；如果 AC = 8，AG = 6，DG = 3，试求 DF 的长 8、已知抛物线 y = x 2( m 2 + 5 ) x + 2 m 2 + 6 ; 求证：不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点 是 A ( 2 , 0 ) ； 设抛物线与 x 轴另一交点为 B，AB = d ，求 d 与 m 之间的函数关系式 ； 设 d = 10 ，P ( a , b ) 为抛物线上一点，且ABP 为锐角三角形，求 b 的取值范围
