1、灵武英才学校八 年级数学（上册）期末测 试卷 （满分：120 分 时间：120 分 出卷人：杨 子鸣） 卷首语：试卷分第卷和第卷。第 卷考查基础知识与基本技能，分值为 100 分。第卷注重能力的考查，强调知识的 理解与应用，分值为 20 分，第卷的题目 又分 A、B 两个层次，选择不同层次的题目 得到的分值是不同的，请根据自己的能力 自主选择，第卷的总分值最高为 20 分， 多做可以，但不得分。相信通过同学们的 认真思考、细心解答，一定会取得较为满 意的成绩，同时也能对本学期的学习情况 做出评估。 第 卷（100 分） 一、填空题（共 45 分） 1、自主理解题（每空 1 分，共 15 分）
2、（1）写出三个无理数： 2 ， 0 ， 。 （2）写出三组勾股数： ， ， 。 （3）写出菱形的三条性质： ， ， 。 （4）写出平行四边形的三种判别方法： ， ， 。 （5）写一个图象经过第二、四象限的正比 例函数： ； 写出一个 y 的值随 x 的值增大而减小的一 次函数： ； 写出一个以 x=2，y=3 为解的二元一次方程： 。 2、 “双基”考查题（每题 2 分，共 30 分） （1）27 的立方根是 ，18 的算 术平方根是 。 （2）化简： = ，4853 = 。18 （3）比较大小： ， 2158732 5.6。 （4）图象经过点 A（2，6）的正比例函 数的关系式为 。 （5）
3、方程组 的解是 37yx 。 （6）八年级一班 47 名同学中，12 岁的有 5 人，13 岁的有 27 人，14 岁的有 12 人， 15 岁的有 3 人，则这班同学的年龄的众数 是 ，中位数是 。 （7）一个正多边形的每个内角都为 135， 则这个多边形的内角和是 度。 姓名： 班级： 考 号： 得分： （8）将一条 2线段向右平移 3后，连 接对应点得到的图形的周长是 。 （9） 、某拖拉机的油箱有油 100 升，每工 作 1 小时耗油 8 升，则油箱的剩余油量 y（升）与工作时间 x（时）间的函数关系 式为 。 （10）如图 1，正方形 ABCD 的对角线相 交于点 O，这个正方形可以
4、看作由什么 “基本图形” 经过怎样的变化形成的？ 。 （11）如图 2 是用形状、大小完全相同的 等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图 案中的等腰梯形的内角度数分别是 。 （12）如图 3，若用（2，3）表示图上校门 A 的位置，则图书馆 B 的位置可表示为 ， （5，5）表示点 的位置。 （13）如图 4，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=60 ，AB=4，则AOB 的形状 是 三角形，AC 长是 ，BC 长是 。 （14）小明从邮局买了面值 50 分和 80 分 的邮票共 9 枚，花了 6.3 元。小明买了两种 邮票各多少枚？ 若设买了面值 50 分的邮票 x 枚
5、，80 分的邮 票 y 枚，则可列出的方程组是 。 （15）根据图 5 填空： x= ，y= ，z= ，w= 。 二、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、下列不是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形 2、平行四边形的周长为 50，设它的长为 x，宽为 y，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A、y=25 x B、y=25+x C、y=50 x D、y=50+x 3、下列四点中，在函数 y=3x+2 的图象上 的点是（ ） A、 （1，1） B、 （1，1） C、 （2，0） D、 （0，1.5） 4、下列各式估算正确的是（ ） A、 B、 C、4.6
6、5338.623 D、0. 90 5、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）只用一种图形能够密铺的有三角形、 四边形、正六边形 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）正比例函数 y=kx（k 0）的图象经 过点（0，0）和（1，k ） （4）平移和旋转都不改变图形的大小和形 状，只是位置发生了变化。 （5）一组对边平行，另一组对边相等的四 边形是平行四边形 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 三、解答题（共 40 分） 1、 （4 分）如图是边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当 的直角 坐标系，写出各 个顶点 的坐标。 2、 （4 分）一个长度为 5 米的梯子的底端距 离墙脚
7、2 米，这个梯子的顶端能达到 4.5 米 的墙头吗？ 3、 （4 分）如图，一块草坪的形状为四边形 ABCD，其中B=90 ，AB=3，BC=4， CD=12，AD=13，求这块草坪的面积。 4、 （4 分） （1）将正三角形 ABC 绕它的顶 点 C 按顺时针方向旋转 90，作出旋转后 的图形。 （2）将正三角形 ABC 平移，使点 A 到 D 的位置。 5、 （8 分）分别用代入法、 加 减法解方程组13462yx 6、 （6 分）如图， AC/ED，点 B 在 AC 上， 且 AB=ED=BC， 写出图中的平行四边形，并说出理由。 7、 （10 分）A、B 两辆汽车同时从相距 330 千
8、米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表 示汽车与 甲地的 距离， t（分） 表示汽车 行驶的 时间，如 图， L1，L 2 分 别表示 两辆汽车 的 s 与 t 的关系。 （1） L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行 驶时间的关系？ （2） 汽车 B 的速度是多少？ （3）求 L1，L 2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式。 （4）2 小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？ 第 卷（20 分） （A 组题） 1、 （5 分）今年我国遭受到“非典”灾难， 全国人民万众一心，众志成城，抗击“非 典” 。图 A-1 是我市某中学“献爱心，抗非 典”自愿捐款活动中，
9、学生捐款情况制成 的条形图，图 A-2 是该校学生人数比例分 布图，该校共有学生 1450 人。 DE CBA D (1)初三学生共捐款多少元？ (2)该校学生每人平均捐款多少元？ 2、 （6 分）小明学完了“矩形”一节内容后， 他想检验家中的门是不是矩形的，但他能 利用的工具只的一个有刻度的 20cm 的直尺 和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请 你帮他设计一个检验的办法。 （要求：方案 设计合理，语言叙述清晰、流畅） 3、 （9 分）已知正比例函数 y=k1x 的图象与 一次函数 y=k2x9 的图象都经过点 P（3，6） 。 （1）求 k1、k 2的值。 （2）在同一直角坐标系中，画出这
10、两个函 数的图象。 （3）如果一次函数与 x 轴交于点 A，求 A 点的坐标。 第 卷 （ 20 分） （B 组题） 1、 （6 分）某养鱼专业户年初在鱼塘中投放 了 500 条草鱼苗，6 个月后从中随机捞取 17 条草鱼，称重如下： 草鱼质量（千克） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 草鱼数量（条） 2 3 2 3 4 1 1 1 （1）求这些草鱼质量的众数与平均数（计 算结果保留小数点后第 2 位） 。 （2）估计这个鱼塘中年初投放的 500 条草 鱼此时总质量大约有多少千克？ 2、 （6 分）移动公司为鼓励消费者，采用分 段计费的方法来计算电
11、话费，通话时间 x（分）与相应的话费 y（元）之间的函数 的图象如图 B-2 所示。 （1）填空：月通话时间为 100 分时，应交 话费 元； （2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数 关系式； （3）月通话时间为 260 分时，应交话费多 少元？ 3、 （8 分）如图 B-1，平行四边形 ABCD 中， EF 过 AC 的中点 O，与边 AD、BC 分别相交 于点 E、F。 （1）试说明四边形 AECF 是平行四边形。 （2）若 EF 过 AC 的中点，且与 AC 垂直时， 试说明四边形 AECF 是菱形。 （3）当 EF 与 AC 有怎样的数量和位置关系 时，四边形 AECF 是矩形。
