1、数字电路与逻辑设计习题答案 一、填空 1（51625） 10 = （ 110011.101 ） 2 = （ 33.A ） 16 2（110101.1011） 2 =（ 35.B ） 16 3（1997） 10= （0100 1100 1100 1010） 余 3BCD= （0001 1001 1001 0111） 8421BCD 4（0110 1001 1000） 8421BCD= （ 689） 10 （0110 1001 1000） 余 3BCD = （ 365） 10 5（BF.5 ） 16= （1011 1111. 0101） 2 616；6 74 位 8除 2 取余法，乘 2 取余法
2、912 3 02 2 12 1 12 0 02 1 12 2 102 i ，N i 11奇校验码 121，1 13与、或、非 14逻辑式、真值表、逻辑图 15输出值“1”的对应最小项相加 16三进制及三进制以上进制的算术加，二进制算术加，逻辑加，模 2 加 172 n 18相邻码组之间只有一位不同 19n 个相领项 20开通，延迟，上升，t ON t d t r 21关闭，存储，下降，t OFF t s t f 22从负载流（灌）入反相器（或与非门），低 23从反相器（或与非门）流（拉）到负载，高 24与非门允许多大的噪声电压叠加到输入信号的高、低电平上，而不致破坏其正常逻辑 状态，抗干扰能力
3、越强 25最多可以带动 10 个同类型门电路。 26t PHL ，t PLH ，（t PHL t PLH）/2 27短接，短接 F 1 F 2 ，线与 28“0”，“1”，“高阻” 29PMOS，NMOS ，CMOS 反相器，PMOS ，NMOS，CMOS 传输门 30V D 0.7V，0.7V，极小，激增 31数字，模拟 32电路功耗低、抗干扰能力强、集成度高等 15 33V NL= ViL(max) VoL(max) 34电路任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入状态，而与电路前一时刻的状态无关 35只包含门电路（无存储元件） 36 37确定它的逻辑功能，并加以改进 38两数的本位加，不带低位
4、的进位加，带进位加 3916 个，低电平“0”，高电平“1” 40它们都有两个稳态，可以触发翻转，故具有记忆能力 41特性表、特性方程、波形图 42D、T、T、RS、JK 43可以用 CP 控制其翻转时刻，同步触发器、主从触发器、边沿触发器，电平触发、主 从触发、边沿触发 44主从、边沿触发器可以克服空翻，而同步触发器不能克服空翻 45两门之间因交叉耦合而产生的自锁作用 46RS 0，R、S 不能同时为“1” 470，1 48可控制的计数，计数翻转，保持原状态 49下降，上升，1 50边沿触发方式 51同步时序电路，异步时序电路 52触发器 53统计计数脉冲个数 54Q i1 Q i2 Q 1
5、 Q 0 ，Q n1 Q n2 Q 1 Q 0 55暂存，平移 56串/并转换 5716S 58波形变换、整形、脉冲鉴幅 二、 选择题: 1. A D 2. B C D 3. A B 4. D 5. C 6. A B D 7. D. 8. C 9. B 10. D 1 11. B 12. A. 13. B 14. A B 三、化简下列各题 1用代数法化简下列函数为最简与或表达式 （1）F BB ACB（ ）ACCAC B ACA BAC （2）F CD DC （ D）（CDC ） C1 （3）FAB AB CACAB CACB AB C （4）FA A BCDADBD或 AB 2将下列函数式化
6、为最小项表达式 （1）FAB BCACAB（C ）（A ）BCA（B ）C ABCAB BCA CB （2）F AB BCBA AB（C ）（A ）BC ABCAB BC 3用代数法证明下列等式 （1）左式（A B）（ CDC） D AB D 17 ABD C 1 （2）A0A 10 A （3）A1A 11 （4）A A A 1 4直接写出下列各函数的对偶式 F，并用反演规则写出其反演式 F （1）F（A ）（B ）（C D）A （ B）（ C）（ A ）F （2）FA ）（ E ）（ D 5用对偶规划求下列各式的对偶等式 （1）左式的对偶式为（A B）（ C）（B CD ）A 右式的对偶式为
7、（AB）（ C） 其对偶等式为：（AB）（ C）（B CD ）（ AB ）（ C） （根据对偶规则两式相等，则其对偶式也相等） （2）左式的 F1 右式的 F2 其对偶等式为： CBA 6试写出下列卡诺图的最小项表达式，并用卡诺图法求其最简与或式 （1） 最小项表达式 F（A、B 、C） ），（ 54310 或 F C BCA A CB 最简与或式 F C （2） 最小项表达式 F（A、B 、C、D） 或），（ 108642 F C B BC AD A C ；B 最简与或式 F D 7用卡诺图法化简下列函数为最简与或式 （1） F CAD （BC）A ADD A C ABC 00 01 11
8、10 1 0 1 1 1 1 1 ABCD 00 01 11 10 01 00 1 1 1 10 11 1 1 1 ABCD 00 01 11 10 01 00 1 1 1 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 （2） F ），（） ，（ 1871509632 A C CDBD 9 （1）错 (2) 错 (3) 对 10 CBAF123 11 控制信号 输出变量 B C Y0 Y1 Y2 Y3 0 0 A 0 1 A0 A1 A2 A3 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 当控制信号 BC=00 时，输出是输入变量的反码。 当控制信号 BC=01 时，输出是输入
9、变量的原码。 当控制信号 BC=10 时，输出为全 “1” 当控制信号 BC=11 时，输出为全 “0” 电路是一个原码/反码和 0/1 码的转换器。 12 设 A、B、C 三个逻辑变量代表三位裁判，A 为裁判长，逻辑“1”表示按下按键， 逻辑“0”表示未按按键；Y=1 表示举重成功（灯亮、或铃响），Y=0 表示举重失败（灯 不亮、或铃不响）。 ABCD 00 01 11 10 01 00 1 1 10 11 1 1 1 1 1 逻辑真值表. 输 入 输 出 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
10、1 1 逻辑函数表达式 Y= AB+ AC 逻辑图 13解：根据已知条件，需满足： 4.0)84(52maxisOLHIIR 解得 K5.3329 四、分析下列各题 1按下图所示求出 F 的逻辑式，并将其化简成最简与或式。 解 ： 按 图 求 得 ： F=BCDBD+D 化 简 得 ： F=BCD+B+D+D =CD+B+D =C+B+D 2分析如下电路，写出 F 的最简与或式（用卡诺图化简 F）。 解：F = （ 2， 4， 6， 7） 卡 诺 图 化 简 如 下 ： YACB & 21 F BC AC AB 3CMOS 线路图如图所示，写出 F 的逻辑式，说明它是何种门电路。 解：F A
11、功能：为或非门 4电路如图所示，试对应于 A、B、C 端的波形画出该电路的输出波形。 解： 5下图中片 04 均为译码器，指出当输入代码为 A4 A3 A2 A1 A0=10101 时，片 0-3 中的 哪一片工作？该片中的哪一条输出线有效？ 解：A 4 A 3 10（A 1 A 0 ） 片 4 （Y 2 ） 片 4 有效，从而使片 2 工作。 又因：A 2 A 1 A 0 101（A 2 A 1 A 0 ） 片 2 ，所以片 2 的输出线 Y 5 有效。 6分析如下逻辑图，求出 Y1 、Y 2 的逻辑式，列出真值表，指出逻辑功能。 解： A B Y 1 Y 2 0 0 0 0 0 1 1 0
12、 1 0 1 0 1 1 0 1 功 能 ： 半 加 器 ABC 00 01 11 10 1 0 1 1 1 1 Y A B C Y 1 AB Y 2 AB 7分析用四选一数据选择器构成的电路，写出 Y 的最简与或式。 解：Y I 0 BI 1 A I 2 ABI 3 B BCA ABCC 用卡诺图化简 Y C BCAB 或 Y BC 8分析如下电路，写出逻辑式，列出真值表，指出逻辑功能。 解： F1（ A、 B、 C） = （ 1、 2、 4、 7） F2（ A、 B、 C） = （ 3、 5、 6、 7） A B C F1 F2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
13、0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 ABC 00 01 11 10 1 0 1 1 1 1 1 23 1 1 1 1 1 由 真 值 表 看 出 ， 它 是 全 加 器 ， F1 为 本 位 和 ， F2 为 向 高 位 的 进 位 。 五、分析下列电路 1试用一个四选一数据选择器设计实现下述逻辑功能的组合电路。 解：设计电路如下： 2用 8 选 1 数据选择器实现逻辑函数 F=（2，4，5，7）。 解：实现电路如下： A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 CC0 I0I1I2I3 A B 四选 一 S F1 C “1“ I0I 1I 2I
14、 3 A2 A1 A0 八选 一SYI4 I5I 6I 7 +5V R F A B C 3用 3-8 线译码器实现逻辑函数 F=A ACB 。C 解：F=A ACB C)7,6542( 直接画图得： 4试用下图所示的 4 选 1 数据选择器设计一组合电路。从电路的输入端（A、B、C、D） 输入余 3BCD 码，输出为 F。当输入十进制数码 0、2、4、5、7 的对应余 3BCD 码时， F=1；输入其它余 3BCD 码时，F=0。（输入端允许用反变量） 解： （1）依题意列真值表： （2）画卡诺图 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0
15、0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7 1 F AB C 5V S 1 S 2S 3 3 8线 译 码器 AB CD 00 01 11 10 01 00 1 10 11 1 1 1 1 1 25 F DBA 5. BACY 6取片（1）和片（2）的 S1 作为第四个代码输入端 A3，片（1）和片（2）的 3 个代码输 入端 A2，A 1，A 0 接在一起作为 4 线1
16、6 线译码器的 3 个代码输入端 A2，A 1，A 0。同时使 两片的 = =0，如图所示。S3 7 8 六、试画出下列各题波形 1试画出如下逻辑电路的 P 端输出波形，要求对应 CP 输入时钟和 A 输入波形画出输出波 形 P。已知维持阻塞 D 触发器的初始状态为“1”（忽略触发器的传输延迟时间）。 解： P CP A 74LS138（ 2）Y7Y6Y5Y4 Y1Y2Y3 74LS138（ 1）Y Y07Y6Y5Y4 Y1Y2Y3 Y Y07Y6Y5Y4 Y1Y2Y3Y15 Y10Y1Y12Y13Y14 Y 0 Y9Y8 A1A0A2A2A1A0S2S3S1 S2S3S1 A1A2 A0A3
17、1 CPJ QK CPA QB 2由主从 JK 触发器组成的逻辑电路如下图所示，试对应 CP 波形画出 Q 的波形。（设触 发器的初始态为“0”，且画图时忽略触发器的延迟时间）。 解： 3逻辑电路及 CP、A 的电压波形如下图所示，试画出 Q 的波形。（设触发器的初始态为 “1”，且不考虑器件的传输延迟时间）。 解： 七、分析下列时序电路 1用主从 JK 触发器画出两级串入串/ 并出单向移存器（可加用门电路）。并对应于 CP 和 D O 画出 Q1、Q 0 的波形。（设 Q1、Q 0 的初态为“0”）。 解：；逻辑图 CP Q J 1 K 1 J 0 K 0 1 CP Q 0Q 1 D O C
18、P D 0 Q 0 Q 1 CP A Q 27 2由 T1161 组成的时序逻辑电路如下图所示，请对应 CK 波形画出输出 Q0 Q1 Q2 Q3 的波 形。 解： 3用 T4195 连接成的电路如图所示，试分析该电路，列出状态表，指出其功能、F 端的脉 码序列及其循环周期。 解： Q C Q B Q A D A JKQ C Q B 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 电路为三位 m 序列发生器，由 F 端产生的 m 序列是 00101110010111。循环周期 P2 317 4用 T
19、4195 连接成的电路如下图所示，试分析该电路，列出状态表，画出完整状态图， 并指出其逻辑功能。 解： Q 2 Q 1 Q 0 D O 01或 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 CP Q0 Q1 Q2 Q3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 功能：三位环形计数器，可自启动。 5用 T4195 中规模移存器设计一个 4 进制环形计数器。（初态为 0001）。 解： 6用 T1161 设计一个进位预置型十三进制计数器。
20、 解：N13，2 4133（0011） 2 DCBA 使 LCO 画图 001 100 111 000 110011 101 Q 2 Q 1 Q 0 010 D C B A J S/L CKC rQD QC QB QA T4195 启 动 脉 冲 0 0 0 1 29 由以上状态图看出原设计可以满足十三进制要求，且可自启动。 7试用 T1161 中规模计数器设计一个进位预置型 10 进制计数器。 解：设计电路如下： 8用 T4195 中规模移存器设计一个 8 进制扭环形计数器。（初态为 0000）。 解：设计电路如下： 9 解： 状态方程： 0011 0001 1110 0010 1111 0
21、000 0100 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 /CO /0 /0 /0 /1 /0/0 /0 D C B A T CK QD QC QB QA T1161 P L Q3 Q2 Q1 Q0 C r “1“ “1“ “1“CO 1 “1“0“ D C B A J S/L CKCrQ D QC QB QA T4195 CK “0” Q = CP 10n0 Q = CP CP =Q131 10 Q = CP CP = Q2n22 Q = Q Q CP CP = Q = CP133301 .状态转换图 逻辑功能： 可用该电路计一位十进制数，该电路称为异步十进制计数器。 该时序逻辑电路具有自启动特性。
22、 八、试画下列各题的波形 1施密特与非门的 VOH=3.6V, VOL=0.2V, VT(+)=1.7V, VT(-)=0.8V, 试画出它的电压传输特性 曲线，并求出回差值。 解：电压传输特性曲线 回差：V T V T（） V T（） 1.70.80.9V 2给定施密特与非门的 Vi 波形，试对应画出其输出波形。 0.8V 1.7V 0.2V 3.6V V 0 V iV T(-) V T(+)V OL V OH 00 010 01 010 0101010011 101 10 101 1010101100 11 110 /C3Q2QQ0 /0 /0 /0 /0 /0 /0/0 /0/0 /0 /0 /1 001 /0 /1 /1/1 31 解： 3由 555 构成的施密特电路如下图所示，试对应给出的 Vi、V A 波形定性画出输出电压 VOl 的波形。 解： Vi VA VO1 0 0 0 )V(32COD或1t t t Vi VT(+) VT(-) 0 t Vo 0 t
