1、WORD 格式-可编辑 - 混凝土结构设计原理 第 1 章 绪论 思 考 题 1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受 压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆， 属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混 凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉 能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上 受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的 拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受 相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后， 荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。 由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的 粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系 数十分
2、接近，当温度变化时，不致产生较大的温度 应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混 凝土的协同工作。 1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性 能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火 性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的 配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大； 6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差； 3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和 “混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述各种混 凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构 造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容； 后者主要讲述梁板结
3、构、单层厂房、多层和高层房 屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学 WORD 格式-可编辑 - 习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性 教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注 意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌 握设计计算的基本功，切忌死记硬背。 第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能 思 考 题 2.1 混凝土的立方体抗压强度标准值 fcu,k是根据 以边长为 150mm 的立方体为标准试件，在(203) 的温度和相对湿度为 90以上的潮湿空气中养护 28d，按照标准试验方法测得的具有 95保证率的 立方体抗压强度确定的。混凝土的轴心抗压强度 标准值 fck是根
4、据以 150mm150mm300mm 的棱柱 体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条 件下，按照棱柱体试件试验测得的具有 95保证率 的抗压强度确定的。混凝土的轴心抗拉强度标准 值 ftk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆 柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有 95保证率的轴心抗拉强度。由于棱柱体标准试 件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件 之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的 约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的 抗压强度比立方体的强度值小，故 fck低于 fcu,k。轴心抗拉强度标准值 ftk与立方体抗压强 度标准值 fcu,k之间的关系为： 。轴心
5、抗压强度标准值245.05.0kcu,tk )6.1(39.80f fck与立方体抗压强度标准值 fcu,k之间的关系为： 。kcu,21ck.f 2.2 混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准 值确定的。我国新规范规定的混凝土强度等级 WORD 格式-可编辑 - 有 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55 、C60、C65、C70、C75 和 C80，共 14 个等级。 2.3 根 据 约 束 原 理 ， 要 提 高 混 凝 土 的 抗 压 强 度 ， 就 要 对 混 凝 土 的 横 向 变 形 加 以 约 束 ， 从 而 限 制 混 凝 土 内 部 微 裂
6、 缝 的 发 展 。 因 此 ， 工 程 上 通 常 采 用 沿 方 形 钢 筋 混 凝 土 短 柱 高 度 方 向 环 向 设 置 密 排 矩 形 箍 筋 的 方 法 来 约 束 混 凝 土 ， 然 后 沿 柱 四 周 支 模 板 ， 浇 筑 混 凝 土 保 护 层 ， 以 此 改 善 钢 筋 混 凝 土 短 柱 的 受 力 性 能 ， 达 到 提 高 混 凝 土 的 抗 压 强 度 和 延 性 的 目 的 。 2.4 单向受力状态下，混凝土的强度与水泥强度等 级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级 配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土 的龄期也不同程度地影响混凝土的强度。混凝
7、土轴 心受压应力应变曲线包括上升段和下降段两个部 分。上升段可分为三段，从加载至比例极限点 A 为 第 1 阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形， 应力应变关系接近直线；超过 A 点进入第 2 阶段， 至临界点 B，此阶段为混凝土裂缝稳定扩展阶段； 此后直至峰点 C 为第 3 阶段，此阶段为裂缝快速发 展的不稳定阶段，峰点 C 相应的峰值应力通常作为 混凝土棱柱体的抗压强度 fc，相应的峰值应变 一0 般在 0.00150.0025 之间波动，通常取 0.002。下 降段亦可分为三段，在峰点 C 以后，裂缝迅速发展， 内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，应力应 变曲线向下弯曲，直到凹向发生改
8、变，曲线出现拐 点 D；超过“拐点” ，随着变形的增加，曲线逐渐凸 向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称 为收敛点 E；从“收敛点”开始以后直至 F 点的曲 WORD 格式-可编辑 - 线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，混凝土 最终被破坏。常用的表示混凝土单轴向受压应力 应变曲线的数学模型有两种，第一种为美国 E.Hognestad 建议的模型：上升段为二次抛物线， 下降段为斜直线；第二种为德国 Rusch 建议的模型： 上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。 2.5 连接混凝土受压应力应变曲线的原点至曲线 任一点处割线的斜率，即为混凝土的变形模量。在 混凝土受压应力应变曲线的
9、原点作一切线，其斜 率即为混凝土的弹性模量。 2.6 混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳 破坏。当混凝土试件的加载应力小于混凝土疲劳强 度 时，其加载卸载应力应变曲线形成一个环形，fc 在多次加载卸载作用下，应力应变环越来越密合， 经过多次重复，这个曲线就密合成一条直线。当混 凝土试件的加载应力大于混凝土疲劳强度 时，混fc 凝土应力应变曲线开始凸向应力轴，在重复荷载 过程中逐渐变成直线，再经过多次重复加卸载后， 其应力应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴， 以致加卸载不能形成封闭环，且应力应变曲线倾 角不断减小。 2.7 结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或 变形随时间增长的现象称
10、为徐变。徐变对混凝土结 构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变 形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现 象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影 响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混 凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混 凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条 WORD 格式-可编辑 - 件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减 少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水 灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持 高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作 用后所处的环境尽量温度低、湿度高。 2.8 当养护不好以及混凝土构件的四周受约束
11、从而 阻止混凝土收缩时，会使混凝土构件表面出现收缩 裂缝；当混凝土构件处于完全自由状态时，它产生 的收缩只会引起构件的缩短而不会产生裂缝。影响 混凝土收缩的主要因素有：1）水泥的品种；2）水 泥的用量；3）骨料的性质；4）养护条件；5）混 凝土制作方法；6）使用环境；7）构件的体积与表 面积的比值。减少收缩的方法有：1）采用低强度 水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用较坚硬 的骨料；4）在混凝土结硬过程中及使用环境下尽 量保持高温高湿；5）浇筑混凝土时尽量保证混凝 土浇捣密实；6）增大构件体表比。 2.9软钢的应力应变曲线有明显的屈服点和流幅，而 硬钢则没有。对于软钢，取屈服下限作为钢筋的
12、屈 服强度；对于硬钢，取极限抗拉强度 b的 85作 为条件屈服点，取条件屈服点作为钢筋的屈服强度。 热轧钢筋按强度可分为 HPB235 级（级，符号 ） 、 HRB335 级（级，符号 ） 、HRB400 级（ 级，符 号 ）和 RRB400 级（余热处理级，符号 R）四种 类型。常用的钢筋应力应变曲线的数学模型有以 下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型；2）描 述完全弹塑性加硬化的三折线模型；3）描述弹塑 性的双斜线模型。 2.10 钢筋主要有热轧钢筋、高强钢丝和钢绞线、热 WORD 格式-可编辑 - 处理钢筋和冷加工钢筋等多种形式。钢筋冷加工的 方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高钢筋的抗拉强度
13、， 但冷拉后钢筋的塑性有所降低。冷拔可同时提高钢 筋的抗拉及抗压强度，但塑性降低很多。 2.11 钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求如下：1）钢 筋的强度必须能保证安全使用；2）钢筋具有一定 的塑性；3）钢筋的可焊性较好；4）钢筋的耐火性 能较好；5）钢筋与混凝土之间有足够的粘结力。 2.12 钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上 产生剪应力，通常把这种剪应力称为钢筋和混凝土 之间的粘结力。影响钢筋与混凝土粘结强度的主要 因素有：混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、 横向配筋及侧向压应力、钢筋表面形状以及浇筑混 凝土时钢筋的位置等。保证钢筋和混凝土之间有足 够的粘结力的构造措施有：1）对不同等
14、级的混凝 土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2） 为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满 足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求； 3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了 保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩。此外，对 高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣，另 外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除 锈。 第 3 章 按近似概率理论的极限状态设计法 思 考 题 3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预 定功能的能力称为结构的可靠性。它包含安全性、 适用性、耐久性三个功能要求。结构超过承载能力 极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正 WORD 格式
15、-可编辑 - 常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功 能要求。建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时 可能产生的后果严重与否来划分的。 3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用， 荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特 点是以力的形式出现的。影响结构可靠性的因素有： 1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的 条件；3）完成预定功能的能力。结构构件的抗力与 构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度 等级等因素有关。由于材料强度的离散性、构件截 面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些 系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性 质，所以抗力是一个随机变量。 3
16、.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不 能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称 为该功能的极限状态。结构的极限状态可分为两类， 一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大 承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。另 一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常 使用或耐久性能中某项规定限值的状态。 3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功 能要求。结构的设计工作寿命是指设计规定的结构 或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的 时期，它可按建筑结构可靠度设计统一标准确 定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业 主的要求确定。结构超过其设计工作寿命并不意味 着
17、不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越 差了。 3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值 和标准 WORD 格式-可编辑 - 差 两个数字特征。 越大，表示曲线离纵轴越 远； 越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之， 则数据越集中，曲线高而窄。正态分布概率密度曲 线的主要特点是曲线呈钟形，并以 x= 为对称轴呈 对称分布，峰点横座标为平均值 ，峰点两侧 处各有一个反弯点，且曲线以 x 轴为渐近线。 3.6 P(xx 0)=1P(xx 0)=1 。0)(xdf 3.7 保证结构可靠的概率称为保证率，如 95%、97.73%。结构的可靠度就是结构可靠性的概率 度量。结构的可靠指标 z/ z，它
18、和失效概率 一样可作为衡量结构可靠度的一个指标。我国建 筑结构设计统一标准定义结构可靠度是结构在设 计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概 率。 3.8 设 R 表示结构构件抗力，S 表示荷载效应， ZRS 就是结构的功能函数。整个结构或构件的 一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某 一功能要求，这个特定状态就是该功能的极限状态。 Z0 表示结构处于可靠状态；Z0 表示结构处于失 效(破坏)状态；Z0 表示结构达到极限状态。 3.9 ZRS0(即构件失效)出现的概率即为失效概 率 pf，可靠概率 ps1p f，目标可靠指标就是使结 构在按承载能力极限状态设计时其完成预定功能的 概率
19、不低于某一允许的水平时的可靠指标。可靠指 标 与失效概率 pf之间有一一对应的关系，它们 都可以用来衡量结构可靠度。可靠指标 可按公式 z z( R S) 确定。我国“规2SR 范”采用的概率极限状态设计法是一种近似方法， WORD 格式-可编辑 - 因为其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方 差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系 数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处 理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近 似概率设计法。 3.10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式如下： 1) 对由可变荷载效应控制的组合，其表达式一般 形式为： .),(.),/,/()( kCSk
20、CSk2ikCQi1kQkG0 afRaffRCni 2) 对由永久荷载效应控制的组合，其表达式一般 形式为： .),(.),/,/()( kCSkCSk1ikCQikG0 afaffni 式中， 结构构件的重要性系数，与安全等级0 对应，对安全等级为一级或设计使用 年限为 100 年及以上的结构构件不应 小于 1.1；对安全等级为二级或设计 使用年限为 50 年的结构构件不应小 于 1.0；对安全等级为三级或设计使 用年限为 5 年及以下的结构构件不应 小于 0.9；在抗震设计中，不考虑结 构构件的重要性系数； Gk永久荷载标准值； Q1k最大的一个可变荷载的标准值； Qik其余可变荷载的标
21、准值； 、 、 永久荷载、可变荷载的分项系数，当G1i 永久荷载效应对结构不利时，对由 可变荷载效应控制的组合一般 取G 1.2；对由永久荷载效应控制的组合 一般 取 1.35，当永久荷载效应对G WORD 格式-可编辑 - 结构有利时，取 1.0；可变荷载G 的分项系数 、 一般取 1.4；Q1i CG、C Q1、C Qi分别为永久荷载、第一种可变荷载、 其他可变荷载的荷载效应系数，即 由荷载求出荷载效应(如荷载引出的 弯矩、剪力、轴力和变形等)须乘的 系数； 可变荷载组合值系数。Ci 不等式右侧为结构承载力，用承载力函数 R()表示， 表明其为混凝土和钢筋强度标准值(f Ck、f Sk)、
22、分项 系数( 、 )、几何尺寸标准值(a k)以及其他参数的CS 函数。式中可靠指标体现在了承载力分项系数 、C 及荷载分项系数 、 中。SGQ 3.11 荷载标准值是荷载的基本代表值。它是根据大量 荷载统计资料，运用数理统计的方法确定具有一定 保证率的统计特征值，这样确定的荷载是具有一定 概率的最大荷载值，称为荷载标准值。可变荷载的 频遇值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载 的频遇值，可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载 标准值所得乘积称为荷载的准永久值。考虑到两个 或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入 荷载组合值系数对基本标准值进行折减，即可变荷 载的组合值系数乘以可变荷载标准值
23、所得乘积即为 荷载的组合值。因为根据实际设计的需要，常须区 分荷载的短期作用(标准组合、频遇组合)和荷载的 长期作用(准永久组合)下构件的变形大小和裂缝宽 度计算，所以，对正常使用极限状态验算，要按不 同的设计目的，区分荷载的标准组合和荷载的准永 久组合。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设 WORD 格式-可编辑 - 计值 S 取为永久荷载及第一个可变荷载的标准值与 其他可变荷载的组合值之和。按荷载的准永久组合 时，荷载效应组合的设计值 S 取为永久荷载的标准 值与可变荷载的准永久值之和。 3.12 根据建筑结构设计统一标准规定混凝土强度 标准值取混凝土强度平均值减 1.645 倍的标准差。
24、 混凝土材料强度分项系数是根据轴心受压构件按照 目标可靠指标经过可靠度分析而确定的，混凝土强 度的分项系数 规定取为 1.4。混凝土强度标准值C 除以混凝土强度的分项系数，即得到混凝土强度设 计值。 3.13 混凝土结构设计规范中取国家冶金局标准规 定的钢筋废品限值作为钢筋的强度标准值。钢筋强 度标准值除以钢筋强度的分项系数即得到钢筋强度 设计值。混凝土的材料强度标准值是取其强度平均 值减 1.645 倍的标准差所得，其强度设计值则是取 强度标准值除以混凝土材料强度的分项系数；钢筋 的材料强度标准值是取其强度平均值减 2 倍的标准 差所得，其强度设计值则是取强度标准值除以钢筋 材料强度的分项系
25、数。 第 4 章 受弯构件的正截面受弯承载力 思 考 题 4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变 的取值如下：当cu 正截面处于非均匀受压时， 的取值随混凝土强度 等级的不同而不同，即 0.00330.5(f cu,k50)cu 10-5，且当计算的 值大于 0.0033 时，取为 0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时， 取为cu 0.002。 4.2所谓“界限破坏” ，是指正截面上的受拉钢筋的应 WORD 格式-可编辑 - 变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变 也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。此 时，受压区混凝土边缘纤维的应变 0.00330.5(f cu,k50)10 -
26、5，受拉钢筋cu 的应变 f yE s。s 4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第阶段末(即 a阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第 阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度 的依据；第阶段末(即 a阶段)可作为正截面受 弯承载力计算的依据。所以必须掌握钢筋混凝土受 弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。正 截面受弯承载力计算公式正是根据 a阶段的应力 状态列出的。 4.4当纵向受拉钢筋配筋率 满足 时发生适筋bmin 破坏形态；当 时发生少筋破坏形态；当min 时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对b 应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少 筋梁在满足承载力需要时的截面尺
27、寸过大，造成不 经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属 于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由 于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得 配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材 的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压 区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型， 故在实际工程中不允许采用。 4.5纵向受拉钢筋总截面面积 As与正截面的有效面积 bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简 称配筋率，用 表示。从理论上分析，其他条件均 相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而 WORD 格式-可编辑 - 纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏 形态，显然
28、破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力 也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大， 适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破 坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具 有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵 向受拉钢筋的配筋率 越大，截面抵抗矩系数 将s 越大，则由 M 可知，截面所能承担的弯矩20c1sbhf 也越大，即正截面受弯承载力越大。 4.6单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值 Mu,max ，由此式分析可知，M u,max与混)5.01(bb2c1hf 凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。 4.7在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值 采用其屈服强度
29、，但其先决条件是： 或yf s2ax ，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力s0ahz 图形的重心。 4.8双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大， 按单筋矩形截面计算所得的 又大于 ，而梁截面b 尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；2) 在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。 应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足 x h0b 和 x2 这两个适用条件，第一个适用条件是为sa 了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保 证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x2 的sa 双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：yf 计算；x2 的双
30、筋梁出现)()2/(s0sy0c1u ahAfxhbfM sa 在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度 的yf 情况下，此时正截面受弯承载力按公式： WORD 格式-可编辑 - 计算。)(s0syuahAfM 4.9T 形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼 缘内，即 x ，这种类型的 T 形梁的受弯承载力f 计算公式与截面尺寸为 h 的单筋矩形截面梁的fb 受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和 轴在梁肋内，即 x ，这种类型的 T 形梁的受弯fh 承载力计算公式与截面尺寸为 bh， 2， A s1(As1满足公式safhs )的双筋矩形截面梁的受弯承载力计c1sy(bfAf 算
31、公式完全相同。 4.10 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等 级等于及小于 C50 的构件， 值取为 1.0；对于混1 凝土强度等级等于及大于 C80 的构件， 值取为1 0.94；而对于混凝土强度等级在 C50C80 之间的 构件， 值由直线内插法确定，其余的计算均相同。1 习 题 4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为 C30 时梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm。 故设 as35mm，则 h0ha s50035465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得： fc14.3N/mm 2，f t1.43 N/mm2，f y300N/mm 2， 1.0， 0.8， 0.5511b
32、求计算系数 16.04523.092621 bhfMcs 则 ，可以。7bs WORD 格式-可编辑 - 938.0)76.1(5.021ss 故 mm24938.60sys hfMA mm2502145.)45.0(ts b 且 mm2，满足要求。2s 选用 3 18，A s763mm 2，配筋图如图 1 所示。 4.2 梁自重： kN/m5.4.05kg 则简支梁跨中最大弯矩设计值： M1 )(2QikCiQ1kGk0niM 8)8 lqlg 1.0 22.5814.5).9(. 85.514kNm M2 )(1QikCiGk0niM 81)8 2i2 lqlg 1.0 22.57.041
33、.5).9(8135. 80.114 kNm MmaxM 1，M 285.514 kNm 查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为 C40，梁的混凝土保护层最小厚度为 30mm，故设 as40mm，则 h0ha s45040410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得： fc19.1 N/mm2，f t1.71 45 图 1 WORD 格式-可编辑 - 图 2 N/mm2，f y360N/mm 2， 1.0， 0.8， 0.51811b 求计算系数 13.042.90582621 bhfMcs 则 ，可以。8.13bs.2s 故 mm2641098.36054sys hfMA mm2195037.)
34、.(ytbf 且 mm2，满足要求。842.2s 选用 2 161 18，A s657mm 2，配筋图如图 2 所 示。 4.3 取板宽 b1000mm 的板条作为计算单元。 （1） 计算最大弯矩设计值 M 方法一： M 砂浆 200.02110.5+200.02110.50. 4kNm M 砼板 2 50.06110.5+251/20.0211(1/31) =0.83kNm MGk0.4+0.831.23 kNm 方法二： MGk kNm10 1023.1)5.82()5.82( dxxdx 又 MQkPl111 kNm 450 6 WORD 格式-可编辑 - 故雨篷板根部处的最大弯矩设计值
35、： M1 )(2QikCiQ1kGk0niM 1.0(1.21.23+1.41)2.876 kNm M2 )(1QikCiGk0ni 1.0(1.351.23+1.40.71) 2.6405 kNm MmaxM 1，M 22.876 kNm （2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为 C25 时，板的混凝土保护层最小厚度为 25mm， 故设 as30mm，则 h0ha s803050mm 由砼和钢筋的强度等级，查表得： fc11.9 N/mm2，f t1.27 N/mm2，f y300 N/mm2 1.0， 0.5501b 则 097.5109.876220 hfMcs ，可以。.bs4.
36、21s 故 mm2059.0318760sys hfA mm24.184)45.(tsb 且 mm2，满足要求。6012.s 选用 6120，A s236mm 2。 垂直于纵向受拉钢筋布置 6250 的分布钢筋。 4.4 fc14.3 N/mm2，f t1.43 N/mm2，f y300 WORD 格式-可编辑 - N/mm2， 1.0， 0.551b 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为 C30，梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 as35mm，则 h0ha s45035415mm 804mm 2 mm2A 193450230.145)45.(yt bf 且 mm2，满足要求。8
37、. bs 又 0.5514.097.c1yf b 满足适用条件。 故 M u )5.(20c1bhf )203.51(203.413. 89.84kNmM70kNm，安全。 4.5 fc11.9N/mm 2，f y 300N/mm 2， 1.0， 0.8f 11 ， 0.55b 查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为 C25，梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 35mm。假设受拉钢筋放两排，故 as60mm，则sa h0ha s50060440mm 取 ，则b sA)(5.01sybb2c1ahfM )3540( ).(.9.01262 628mm 2 sAysy0c1bfAfh 2
38、 03564 WORD 格式-可编辑 - 3062830429.15.0 2548mm 2 受拉钢筋选用 3 223 25 的钢筋， As2613mm 2； 受压钢筋选用 2 20mm 的钢筋， 628mm 2。sA 配筋图如图 3 所示。 4.6 （1）选用混凝土强度等级为 C40 时 fc19.1N/mm 2，f t1.71N/mm 2， fy 360N/mm 2， 1.0， 0.8， 11b 0.518 鉴别类型： 假设受拉钢筋排成两排，故取 as60mm，则 h0ha s75060690mm )10269(105.901)2(ffc1 b 672.32kNmM500 kNm 属于第一种
39、类型的 T 形梁。以 代替 b，可得f10.69501.220fc1s hbM 则 ，可以。8.bs947.2s 故 mm2160.36056sys hfA mm240754)4.(tb 且 mm2，满足要求。325.20s 选用 7 20，A s2200mm 2。 图 3 图 3 WORD 格式-可编辑 - （2）选用混凝土强度等级为 C60 时 fc27.5N/mm 2，f t2.04N/mm 2， 3yf 60N/mm2， 0.98， 0.4991b 鉴别类型： 假设受拉钢筋排成两排，故取 as60mm，则 h0ha s75060690mm )10269(105.2798.)(ffc1
40、b 948.64kNmM500 kNm 仍然属于第一种类型的 T 形梁，故计算方法同（1） ， 最后求得 As2090mm 2，选用 7 20，A s2200mm 2。 由此可见，对于此 T 形梁，选用 C40 的混凝土即 可满足设计需要，表 明 提 高 混 凝 土 强 度 等 级 对 增 大 受 弯 构 件 正 截 面 受 弯 承 载 力 的 作 用 不 显 著 。 4.7 fc14.3N/mm 2， 300N/mm 2， 1.0， 0.5yf 1b 5 鉴别类型： 假设受拉钢筋排成两排，故取 as60mm，则 h0ha s50060440mm )80214(803.140)2(ffc1 b
41、 183.04kNmM250 kNm 属于第二种类型的 T 形梁。 )2()(01fffchbM WORD 格式-可编辑 - )80214(80)24(3.10 91.52kNm M2MM 125091.52158.48kNm286.0423.018562cs bhf 则 ，可以。.bs87.21s mm214502.30456sys2 hfMA mm2763380)(.)(ffc1s b 14527632215mm 2ss1s2 选用 6 22， 2281mm 2A 第 5 章 受弯构件的斜截面承载力 思 考 题 5.1集 中 力 到 临 近 支 座 的 距 离 a 称 为 剪 跨 ， 剪
42、跨 a 与 梁 截 面 有 效 高 度 h0的 比 值 ， 称 为 计 算 剪 跨 比 ， 用 表 示 ， 即 a h0。 但 从 广 义 上 来 讲 ， 剪 跨 比 反 映 了 截 面 上 所 受 弯 矩 与 剪 力 的 相 对 比 值 ， 因 此 称 M Vh0为 广 义 剪 跨 比 ， 当 梁 承 受 集 中 荷 载 时 ， 广 义 剪 跨 比 M Vh0 a h0； 当 梁 承 受 均 匀 荷 载 时 ， 广 义 剪 跨 比 可 表 达 为 跨 高 比 l h0的 函 数 。 剪跨比 的大小对梁的斜截面受剪破坏形态有着 极为重要的影响。对于无腹筋梁，通常当 1 时 发生斜压破坏；当 1
43、 3 时常发生剪压破坏；当 3 时常发生斜拉破坏。对于有腹筋梁，剪跨比 的大小及箍筋配置数量的多少均对斜截面破坏形 态有重要影响，从而使得有腹筋梁的受剪破坏形态 WORD 格式-可编辑 - 与无腹筋梁一样，也有斜压破坏、剪压破坏和斜拉 破坏三种。 5.2钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的剪弯区段 内，将发生斜裂缝。在剪弯区段内，由于截面上同 时作用有弯矩 M 和剪力 V，在梁的下部剪拉区，因 弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜 向的主拉应力，当混凝土的抗拉强度不足时，则开 裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。 5.3斜裂缝主要有两种类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝是
44、沿主压应力迹线产生于梁腹部的斜裂 缝，这种裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄 腹梁中。而在剪弯区段截面的下边缘，由较短的垂 直裂缝延伸并向集中荷载作用点发展的斜裂缝，称 为剪弯斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。 5.4梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪 压破坏和斜拉破坏。斜压破坏的特征是，混凝土被 腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是 突然发生的。剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段 的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延 伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而 后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界 斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪 压区的高
45、度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏， 使斜截面丧失承载力。斜拉破坏的特征是当垂直裂 缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载 力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接 近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明 显的脆性。 5.5简支梁斜截面受剪机理的力学模型主要有三种。第 WORD 格式-可编辑 - 一种是带拉杆的梳形拱模型，适用于无腹筋梁，这 种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝 分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵 向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。第二 种是拱形桁架模型，适用于有腹筋梁，这种力学模 型把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体 是上弦杆，
46、裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则 是受拉腹杆。第三种是桁架模型，也适用于有腹筋 梁，这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟 为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋 为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则 为斜压杆。后两种力学模型与第一种力学模型的主 要区别在于：1)考虑了箍筋的受拉作用；2)考虑了 斜裂缝间混凝土的受压作用。 5.6影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2) 混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋率；5)斜 截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。 5.7梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。 为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太 多，也就
47、是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制 截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时， 对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍 率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则 必须用专门公式加以验算。 5.8(1) 在均匀荷载作用下(即包括作用有多种荷载， 但其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值小于总剪力值的 75的情况)，矩形、T 形和 I 形截面的简支梁的斜截面受剪承载力的计算公式 为： WORD 格式-可编辑 - sby0svy0tsbcu in8.25.17. AfhfhfV 式中 Vcs构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承 载力设计值， VcsV cV s； Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载 力设计值； ft混凝土轴心抗拉强度设计值； fyv箍筋抗拉强度设计值； fy弯起钢筋的抗拉强度设计值； As
