1、初三数学第一学期期末练习试卷 一. 填空题：（ 第 1 题到第 7 题每空 2 分，8 到 12 题每空 3 分，共 35 分） 1、 计算： 02432124xy 当 x=_时， 代数式 有意义；函数 的自变量取值范围x 2、 方程 x2 = -x 的解为_；当 x= ，函数 的值12xy 为 0。 3、 当 k = _时，方程 kx2+2x-1=0 有两个不相等的实数根。 4、 一颗正方体骰子，六个面上的数字分别为 1、2、3、3、4、5，投掷一次， 向上的面出现数字为 3 的概率为_ 5、 蜗牛前进的速度只有某人步行速度的 1000 分之一，若此人步行的速度是 每小时 5.4 公里，则蜗
2、牛爬行的速度是每秒 公里。 6、 若 ，则 =_.582baba 7、 如图，Rt ABC 中，B=90，A=30，AC=3， 将 BC 向 BA 方向折过去，使点 C 落在 BA 的 C1 点，折痕 为 BE，则 CE 的长为 。 8、 如图，平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，E、F 是对角线上的点，要使 BCFDAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是 。 10、如图，A、B、C、D、E 是O 上的点，AD 为O 直径，则A+E+ D= 。 11、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，圆锥母 线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在
3、B 处，它要沿圆锥 侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是 m。 12、现有编号为 a1, a2, , a2004 的盒子，按编号从大到小的顺序排放，已知 a1 中有 7 个球，a 4 中有 8 个球，且任意相邻四个盒子，装球总数为 30 个，那 么 a2004 盒子中有_个球。 1C E CB A F E D CB A O E DCB A P CB A EDCB A 二、选择题：每题 39=27 13、化简 的结果是 ( )ba2 A B C Dbaabba 14、下列说法正确的是： （ ） A 有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 B 有两边对应相等，且有一个角为 3
4、0的两个等腰三角形全等。 C 有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 D 有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等。 15、若 ，则 x 的值为。 （ ）0223xx A1 或 2 B1 或-2 C1 D2 16、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为 7”算甲赢，掷 出“和为 8”算乙赢，这个游戏是否公平？ ( ) A公平 B.对甲有利 C、对乙有利 D、无法判断 17、如图，AC、BC 是两个半圆的直径，ACP=30， 若 AB=10，则 PQ 的值为 （ ） A5 B、 C、 6 D、835 18、如图，是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的
5、 正方形图案。已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4， 若用 x、y 表示小矩形的两边长（xy） ，请观察图案，指 出以下关系式中不正确的是 （ ） A、x+y=7 B、x-y=2 C、4xy+4=49 D、 252yx 19、有下列说法：弦是直径 半圆是弧 圆中最长的弦是直径 半圆是 圆中最长的弧 垂直平分弦的直径必经过圆心 平分弦的直径垂直于弦，其 中错误的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20、如图：ABC 是不等边三角形 DE=BC，以 D、E 为两个 顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC 全等， 这 样的三角形最多可以画出 （ ） A2 个 B4
6、 个 C6 个 D8 个 21、如图，边长为 12cm 的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、 C、D 处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3cm。现用长 4cm 的绳子将一 头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积 1 CBA O Q P O y x 最大，应将绳子栓在 ( ) A、A 处 B、B 处 C、C 处 D、D 处 三、解答题：共 68 分 22、解方程：（1） (5) 12x 23、(5) 先化简 ，选一组你喜欢的 a、b 的22 )()( baba 值代入求值。 24、(8) 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点 A、B、C ， （1）用 尺规作图法，
7、找出弧 BAC 所在圆的圆心 O（保留作图痕迹，不写做法） （2）设ABC 是等腰三角形，底边 BC=10cm，腰 AB=6，求圆片的半径 R（结果保留根号） 25、(8) 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C1 处，BC交 AD 于 E，下列结论BE=DE ABECBD ABEC DE sinABE= ， 其中一定成立的是哪几个结论？说明理由。DA 26、(8) 小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意。一天，他先 DCB A CB A C E D 1 CB A 去批发市场，用 100 元购甲种水果，用 150 元购乙种水果，乙种水果比甲种水 果多 10
8、千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高 0.50 元。然后 到零售市场，都按每千克 2.8 元零售。结果，乙种水果很快销完，甲种水果售 出 时，出现滞销，他便按原零售价的 5 折售完剩余的水果。请你帮小明的爸54 爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔 多少？若赚钱，赚多少？ 27、阅读材料：(8) 已知 , ，且 ，求 的值。012p02qpq1 解：由 , ，可知 0 又 可变形为q12 0)(2 根据 和 的特征012p)(2q 所以 与 是方程 的两个不相等的实数根。 则 qx 1qp 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。 已知： ， ，且
9、 ， 求： 的值。0152m025nnmn 28、( 8) 如图，已知：直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，OA=4， 且 OA、OB 的长是关于 x 的方程 的两个根，以 OB 为直径的0122m M 与 AB 交于 C，连结 CM 并延长交 x 轴于 N。 （1）求直线 AB 的解析式； （2）求线段 AC 的长。 （3）求证： （4）若点 D 为 OA 的中OC 点，求证：CD 为M 的切线。 29、(8) 如图，直线 AB 经过 O 的圆心，与O 相交于点 A、B，点 C 在O 上， 且AOC=30，点 P 是直线 AB 上的一个动点（与 O 不重合） ，直线 PC
10、 与O 相 交于点 Q，问：点 P 在直线 AB 的什么位置上时，QP=QO？这样的点 P 共有几个？ 并相应地求出OCP 的度数。 y xAN B D C O Q PO CB A 30、(10 ）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 DC 中点，点 F 在 BC 上，且 CF=1，在AEF 中作正方形 A1B1C1D1，使边 A1 B1 在 AF 上，其余 两个顶点 C1、D 1 分别在 EF 和 AE 上。 （1）请直接写出图中两直角边之比等于 1：2 的三个直角三角形（不另添加字 母及辅助线） ； （2）求 AF 的长及正方形 A1B1C1D1 的边长； （3）在（2）的条件下，取出AEF，如图，将E C1D1 沿直线 C1D1、 C1 FB1 沿直线 C1 B1 分别向正方形 A1B1C1D1 内折叠，求小正方形 A1B1C1D1 未 被两个三角形覆盖的四边形面积。 1 1 1A B C D1 F ED C BA 1 11A B C D E F 1 A
