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10、问：单利和复利 条件下的现值是多少？ 解：（1）V 0=Vn/（1+ni）=10000/(1+56%)=7692.31 元 （2）V 0=Vn(1+i)-n=VnPVIFi,n=100000.747=7470 元 # 3、购买债券投资 10000 元，5 年后收益 16110 元。问：在复利计息 条件下其报酬率是多少？ 解：V n=V0FVIFi,n FVIF i,n=Vn/V0=16110/10000=1.611 查表得 i=10% # 4、红光公司一项投资，每年收益 20000 元，利率 8%。求：收益分 别发生在年末和年初 10 年后的收益总额。 解：（1）V n=A（1+i） n-1
11、/i=AFVIFAi,n=20000FVIFA8%,10=2000014.487=289740 元 （2）V n= A(FVIFAi,n+1-1)=20000(FVIFA8%，10+1 -1)20000(16.645-1) =312900 元 # 5、ABC 公司租入一台设备，约定每年租金 30000 元，利率 8%。租期 5 年。求：（1）租金于年初支付的现值；（2）租金于年末支付的 现值。 解：（1）V 0=A(PVIFAi,n-1+1)=30000(PVIFA8%,4+1) =30000（3.312+1）=129360 元 （2）V 0=A1-（1+i） -n /i=APVIFAi,n=
12、30000PVIFA8%,5=300003.993=119790 元 # 6、前进公司现在借入资金 4000 万元，合同约定在未来 7 年内按年 利率 9%均匀偿还。求：（1）每年年末要偿还多少：（2）每年年初 要偿还多少？ 解：（1）V 0=APVIFAi,n A= V0/ PVIFAi,n=4000/ PVIFA9%,7=4000/5.033=794.75 万 元 （2）V 0=A（PVIFA i,n-1+1） A= V0/（PVIFA i,n-1+1）=4000/（PVIFA 9%,7-1+1） =4000/（4.486+1）=729.13 万元# 7、甲公司 6 年后准备花 300 万
13、元购买一台机器，利率 5%。问：从 现在起甲公司每年年初或年末要积存多少元？ 解：（1）V n=A（FVIFA i,n+1-1） A= Vn/ (FVIFAi,n+1-1)=300/( PVIFA9%,6+1- 1)=300/(8.142-1)=42.01 万元 （2）V n=AFVIFAi,n A= Vn/ FVIFAi,n=300/ PVIFA5%,6=300/6.802=44.10 万元 # 8、G 公司拟采用分期付款方式购入一台设备。合同约定企业在头两 年不用付款，从第三年起每年年末等额支付 100 万元，连续支付 5 年,利率 5%。求设备的现值和终值。 解：（1）方法一： V0=1
14、00PVIFA5%,5PVIF5%，2 =1004.3290.907=392.64 万元 方法二：V 0=100PVIFA5%,7-100PVIFA5%,2=1005.786- 1001.859=392.70 万元 （2）V n=AFVIFAi,n=100FVIFA5%,5=1005.526=552.6 万元 # 9、Q 社会公益组织拟为 A 大学建立一项永久性奖学金基金，每年计 划颁发奖学金 25 万元。若年利率 10%，请问 Q 应该筹集多少资金作 为该奖学金基金。 解：V 0=A/i=25/10%=250 万元 # 10、某物流公司 M 项目于 2000 年动工，施工期 6 年，于 20
15、06 年初 投产，投产后每年年末获得收益 60000 元，年利率 5%，则该公司 M 项目 8 年的收益终值和现值各是多少？ 解：（1）V n=AFVIFAi,n=60000FVIFA5%,8=600009.549=572940 元 （2） V0=60000PVIFA5%,8PVIF5%，6 =600006.4630.746=289283.88 元 # 11、某物流公司年初向银行借款 200000 元，年利率 12%，每季度复 利一次，年限为 3 年，计算该物流公司到期应偿付的本利和。 解：V n=200000（1+12%/4） 12=200000FVIF3%,12=2000001.426=2
16、85200 元 # 12、某物流公司拟购置一座大型库房，转让方提出两种付款方式： （1）从现在起，每年年初支付 50 万元，连续支付 5 次，共计 250 元； （2）从第三年起，每年年初支付 65 万元，连续支付 4 次，共计 260 万元。 该公司资本成本为 10%，试计算并判断应选择哪个方案。 解：方案（1）V 0=50（PVIFA 10%,4+1）=50（3.170+1）=208.5 万元； 方案（2） V0=65PVIFA10%,4PVIF10%，1 =653.1700.909=187.30 万元； 因为方案（1）的现值 187.30 万元小于方案（2）的现值，所以 应选择（1）方案
17、 # 13、某物流公司 2005 年初把钱存入银行，计划在 2006 年底获得 100000 元，年利率 10%，每年计息两次，则该公司应该存入多少款 项？ 解：i=10%/2=5%；n=42=8； V0=100000PVIF5%，8 =1000000.677=67700 元 # 14、某物流公司准备投资开发 A 项目，根据市场预测可能获得年报 酬率及概率资料如下： 市场状 况 概率 预计年报酬 （万元） 繁荣 0.3 600 一般 0.5 300 衰退 0.2 0 要求：若已知风险报酬系数为 8%，试计算 A 项目要求的风险报酬率 解：=KP=6000.3+3000.5+00.2=330 万
18、元 =（K-） 2P =（600-330） 20.3+（300-330） 20.5+（0-330） 20.2 =210 万元 V=/ =210/330=63.64% RR=bv=8%63.64%=5.1% # 15、某企业有 A、B 两个投资项目，计划投资 1000 万元，其收益和 概率分布如下表： 市场状 况 概率 A 项目收益（万 元） B 项目收益（万 元） 好 0.2 200 300 一般 0.6 100 100 差 0.2 50 -50 要求：（1）试比较两个项目的风险程度，并选择方案； （2）若风险价值系数为 8%，无风险收益率为 3%，分别计算两 项目要求的投资收益率。 解：（1
19、） A=KP=2000.2+1000.6+500.2=110 万元 B=KP=3000.2+1000.6-500.2=110 万元 A=（K-） 2P =（200-110） 20.2+（100-110） 20.6+（50-110） 20.2 =48.99 万元 B=（K-） 2P =（300-110） 20.2+（100-110） 20.5+（-50-110） 20.2 =111.36 万元 A B，A 项目风险小，选择 A 项目 （2）V A=48.99/110=44.54%， VB=111.36/110=101.24% KA=RF+bv=3%+8%44.54%=6.56%， KB= K=R
20、F+bv=3%+8%101.24%=11.10% # 16、东奥公司预备投资 WS 项目，该项目有甲、乙两个方案，其收益 和概率情况如下表： 经济环 概率 甲项目收益率 B 项目收益率 境 （%） （%） 好 0.2 20 30 一般 0.6 12 10 差 0.2 6 0 要求：假设风险价值系数为 8%，无风险收益率为 6%，分析判断甲、 乙两方案是否可行并选择方案。 解： 甲 =KP=20%0.2+12%0.6+6%0.2=12.4% 乙 =KP=30%0.2+10%0.6+00.2=12% A=（K-） 2P =（20%-12.4%） 20.2+（12%- 12.4%） 20.6+（6%
21、-12.4%） 20.2 =4.45%， B=（K-） 2P =（30%-12%） 20.2+（10%-12%） 20.5+（0-12%） 20.2 =9.80% V 甲 = 甲 / 甲 =4.45%/12.4%=35.89% V 乙 = 乙 / 乙 =9.80%/12%=81.67% K 甲 =RF+bv=6%+8%35.89%=8.87% K 乙 =RF+bv=6%+8%81.67%=12.53% 甲 K 甲 甲项目可行； 乙 K 乙 乙项目不可行 # 17、某物流公司计划进行一项投资，根据历史资料，同类项目的投 资报酬率为 25%，标准离差率为 150%，无风险报酬率为 10%。试计 算
22、该公司可以推断的风险报酬系数。 解：b=25%-10%/150%=10% # 第三章 1、A 公司 2007 年度与银行签署了一份金额为 2000 万元周转信贷协 定，年利率 5%，协议费率 0.5%为期一年。2007 年末，A 公司实际 累计借款 1600 万元。要求：计算 A 公司应向银行支付多少协议费。 解：协议费=（2000-1600）0.5%=2 万元 # 2、某公司按年利率向银行借款 200 万元，补偿性余额比率为 10%。 该公司年末实际支付银行利息 18 万元。要求：计算本次借款的名义 利率和实际利率。 解：（1）名义利率=18/200=9% （2）实际利率=9%/（1-10%
23、）=10% # 3、CD 公司发行面值为 1000 元，票面利率为 7%的 5 年期债券 20 亿。要求：分别计算市场利率在 5%、7%、10%时该债券的发行价 格。 解：5%发行价格 =10007%PVIFA5%，5 +1000PVIF5%，5 =704.329+10000.784=10 87.03 元 7%发行价格 =10007%PVIFA7%，5 +1000PVIF7%，5 =704.100+10000.713=10 00 元 10%发行价格 =10007%PVIFA10%，5 +1000PVIF10%，5 =703.791+10000.621=8 86.37 元 # 4、甲公司采用融资
24、租赁方式从租赁公司租入一台设备，设备价款 100 万元，租期 6 年，到期设备归甲公司所有。双方商定的折现率 为 14%。现有两种付款方式可供甲公司选择：A 从租赁当年起每年 年末支付 25 万元；B 从租赁当年起每年年初支付 23 万元。 要求：（1）计算两种付款方式的全部租金的现值；（2）根据（1） 的计算结果判断甲公司应该选择哪种付款方式。 解：（1）A 付款方式 V0=25PVIFA14%，6 =253.889=97.225 万元 B 付款方式 V0=23（PVIFA 14%，6-1 +1）=23（3.433+1） =101.959 万元 （2）A 付款方式 V0 B 付款方式 V0，
25、选 A 付款方式。 # 第四章 1、某公司所得税税率为 40%，2007 年度有下列筹资方式： （1）向银行借入 3 年期借款 2000 万元，手续费率 0.1%，利息率 5%， 每年年末付息一次，到期还本。 （2）发行 5 年期债券 3000 万元，票面利率 6%，手续费用 150 万元， 发行价格 3200 万元。分期付息，一次还本。 （3）发行优先股 200 万股，每股面值 10 元，发行价格 15 元，筹资 费用率 6%，股利率 7%。 （4）发行面值为 2 元的普通股 1000 元，每股发行价格 10 元，筹资 费用率 4%。第一年股利率 10%，以后每年递增 5%。 （5）留存收益
26、 500 万元。 要求：计算各种筹资方式的个别资金成本。 解：K L=I（1-T）/L（1-f）=5%（1-40%）/（1-0.1%）=3.00% KB=I（1-T）/B（1-f）=30006%(1-40%)/(3200-150)=3.54% KP=D/P(1- f)=（107%）/15（1-6%）=4.96% KC=D1/P（1-f）+g=(210%)/10(1-4%)+5%=7.08% KR= D1/P+g=（210%）/10+5%=7% # 2、某企业拟筹资 2500 万元，其中发行债券 1000 万元，筹资费用率 2%，年利率 10%，所得税税率 25%；优先股 500 万元，年股利率
27、 7%， 筹资费用率 3%；普通股 1000 万元，其 值为 1.5，市场平均报酬 率为 10%，无风险报酬率为 5%。要求计算该筹资方案的综合资本 成本。 解：K B=10%（1-25）/（1-2%）=7.65% KP=5007%/500（1-3%）=7.22% KC=RF+（R M-RF）=5%+1.5（10%-5%）=12.5% KW=7.65%1000/2500+7.22%500/2500+12.5%1000/2500=9.5 04% # 3、某物流公司现需追加筹资 600 万元，有两个筹资方案可供选择， 有关资料如下： 筹资方案 筹资方案 筹资方 式 追加筹 资 资本成 本 追加筹
28、资 资本成 本 长期借 款 300 6% 250 5% 优先股 100 12% 150 13% 普通股 200 15% 200 15% 合计 600 600 要求：用综合资本成本比较法选择方案。 解：K W =6%300/600+12%100/600+15%200/600=10% KW =5%250/600+13%150/600+15%200/600=10.33% K W K W ，选择筹资方案 # 4、某项投资项目资金来源情况如下： （1）银行借款 300 万元，年利率 4%，手续费为 4 万元。 （2）发行债券 500 万元，面值 100 元，发行价格 102 元，年利率 6%， 手续费率
29、 2%。 （3）优先股 200 万元，共 200 万股，年股利率 10%，手续费率 4%。 （4）普通股 600 万元，每股面值 10 元，每股市价 15 元，每股股利 为 2.40 元，以后每年增长 5%，手续费率 4%。 （5）留存收益 400 万元。 该投资项目计划投资收益 248 万元，企业所得税税率 33%。 要求：计算分析企业是否应该筹措资金投资该项目。 解：K L=I（1-T）/L（1-f）=3005%（1-33%）/（300-4）=2.72% KB=I（1-T）/B（1-f）=1006%(1-33%)/ 120(1-2%)=4.02% KP=D/P(1- f)=10%/（1-4
30、%）=10.42% KC=D1/P（1-f）+g=2.4/15(1-4%)+5%=21.67% KR= D1/P+g=2.4/10+5%=21% KW=2.72%0.15+4.02%0.25+10.42%0.1+21.670.3+21%0.2 =13.16% 年收益率=248/2000=12.4% 因为年收益率 12.4%小于资本成本 13.16%，所以不该筹资投资该 项目。# 5、A 公司目前拥有资金 2500 万元，其中长期借款 250 万元， （资金 成本率 6.5%）长期债券 750 万元， （资金成本率 8%）优先股 500 万 元， （资金成本率 13%）普通股 1000 万元。
31、（资金成本率 16%）现 拟追加筹资 500 万元，有两个方案，详细资料如下表： 筹资方案 筹资方案 筹资方 式 追加筹 资 资本成 本 追加筹 资 资本成 本 长期借 款 250 7% 300 7.5% 优先股 100 13% 100 13% 普通股 150 16% 100 16% 合计 500 500 要求：（1）用边际资本成本比较法选择方案；（2）用综合资本成 本比较法选择方案。 解：（1）K W =7%250/500+13%100/500+16%150/500=10.9% KW =7.5%300/500+13%100/500+16%100/500=10.3% K W K W ，选择筹资
32、方案 # （2） KW =6.5%250/3000+7%250/3000+8%750/3000+13%600/3000+ 16%1150/3000=11.86% KW =6.5%250/3000+7.5%300/3000+8%750/3000+13%600/300 0+16%1100/3000=11.76% K W K W ，选择筹资方案 # 6、某公司拥有资金 800 万元，其中银行借款 320 万元，普通股 480 万元，该公司计划筹集新资金 90 万元并维持目前的资本结构，新筹 资金全部用于 A 项目，预计 A 项目报酬率 13%。随着筹资额的增加， 各筹资方式的资本成本变化如下： 筹资
33、方 式 筹资数量范围 资本成本% 银行借 30 万元以下 8 30 万元80 万 元 9款 80 万元以上 10 60 万元以下 14 普通股 60 万元以上 16 要求：（1）计算边际资本成本；（2）判断 A 项目是否可行。 解：（1）银行借款筹资总额分界点=30/40%=75 ，80/40%=200 普通股筹资总额分界点=60/60%=100 75 万元以下边际成本=8%0.4+14%0.6=11.6% 75100 万元边际成本=9%0.4+14%0.6=12% 100200 万元边际成本=9%0.4+16%0.6=13.2% 200 万元以上边际成本=10%0.4+16%0.6=13.6
34、% （2）预期报酬率 13%边际资本成本 12%，A 项目可行 # 7、某企业 2006 年全年销售产品 15000 件，每件售价 180 元，每件 单位成本 120 元，全年固定成本 450000 元。企业资本总额 5000000 元，负债比率 40%，利率 10%，企业全年支付优先股股利 30000 元， 所得税税率 40%，要求：分别计算营业杠杆系数、财务杠杆系数、 联合杠杆系数。 解：M=（P-b）X=（180-120）15000=900000 元 EBIT=M-a=900000-450000=450000 元 DOL=M/EBIT=900000/450000=2（倍） DFL=EBI
35、T/EBIT-I=450000/450000-500000040%10%- 30000/（1-40%）=2.25（倍） DCL=22.25=4.5（倍） # 8、某公司 2008 年息税前利润 90 万元，每股收益 3.8 元，变动成本 率 40%，债务筹资利息 40 万元，单位变动成本 100 元，销售数量 10000 台，预计 2009 年息税前利润会增长 10%。要求：（1）计算 该公司营业杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数；（2）预计 2009 年该公司每股收益。 解：（1）b/P=40% P=b/40%=100/40%=250 元 M=（250-100）10000=1500000
36、元 DOL=1500000/900000=1.67（倍） DFL=900000/（900000-400000）=1.8（倍） DCL=1.671.8=3.01（倍） （2）每股收益增长=10%1.8=18% EPS2009=3.8（1+18%）=4.48 元/股 # 9、某企业本年销售额 100 万元，税后净利润 12 万元，固定成本 24 万元，财务杠杆系数 1.5，所得税税率 25%。要求：（1）计算息税 前利润；（2）计算边际贡献；（3）计算营业杠杆系数；（4）计算 复合杠杆系数；（5）预计明年销售额 120 万元，该企业息税前利润 和普通股每股利润分别将增长多少？ 解：（1）税前利润=
37、12/（1-25%）=16 DFL=EBIT/（EBIT-I）=EBIT/16=1.5 EBIT=24 万元 （2）M=EBIT+a=24+24=48 万元 （3）DOL=48/24=2（倍） （4）DCL=21.5=3（倍） （5）息税前利润增长=20%2=40%，普通股每鼓利润增长 =20%3=60% # 10、某物流公司资本总额为 2000 万元，债务资本占总资本的 40%， 债务资本的年利率为 10%。要求计算企业息后税前利润分别为 1000 万元和 800 万元时的财务杠杆系数。 解：I=200040%10%=80 万元 （1）DFL=EBIT/（EBIT-I）=1000+80/10
38、00=1.08（倍） （2）DFL=EBIT/（EBIT-I）=800+80/800=1.10（倍） # 11、MC 公司 2002 年初负债及所有者权益总额 9000 万元，其中债 券 1000 万元（面值发行，票面利率 8%，每年付息一次，三年后到 期） ；普通股 4000 万元（面值 1 元，4000 万股） ；资本公积 2000 万 元，其余为留存收益。2002 年公司准备扩大生产规模，需要再筹资 1000 万元，有两个方案可供选择：方案 1：增发普通股，预计每股 价格为 5 元；方案 2：借款 1000 万元，利息率 6%。企业所得税税 率 25%，预计 2002 年可实现息税前利润
39、 2000 万元。要求：（1）用 每股收益分析法选择方案；（2）预计 2002 年不同方案的每股收益。 解：（1） （EBIT 0-10008%） （1-25%）/4200=（EBIT 0-10008%- 10006%） （1-25%）/4000 解得 EBIT0=1340 万元，2002 年实现息税前利润可达 2000 万元1340 万元，选择筹资方案 2 （2）方案 1EPS2002=（2000-10008%） （1-25%）/4200=0.34 元/ 股 方案 2EPS2002=（2000-10008%-10006%） （1-25%） /4000=0.35 元/股 #10 12、某物流公
40、司原有资本 800 万元，其中债务资本 200 万元，年利 率 5.6%，优先股 150 万元，年股利率 6%，普通股 450 万元，在外 流通的普通股股数为 45 万股，现拟追加筹资 200 万元，扩大业务范 围。有两种筹资方式：方式一：发行普通股，每股面值 10 元，共计 20 万股；方式二：举借长期债务 200 万元，年利息率 5.8%。企业适 用的所得税税率 33%。要求：计算当企业的 EBIT 为多少时两个筹 资方案的每股收益相等，并求此时的每股收益。 解：（EBIT 0-2005.6%） （1-33%）-1506%/65=（EBIT 0- 2005.6%-2005.8%） （1-3
41、3%）/45 解得 EBIT0=62.33 万元 方式一 EPS=（62.33-2005.6%） （1-33%）-1506%/65=0.39 元 /股 方式二 EPS=（62.33-2005.6%-2005.8%） （1-33%）/45=0.39 元/股 # 13、*、某物流公司现有长期资本 20000 万元，均为普通股资本。为 了发挥财务杠杆效应，调整资金结构，公司准备具借长期债务，购 回部分普通股，预计明年息税前利润为 5000 万元，所得税税率为 33%，预计市场平均报酬率 14%，国库券利率 10%，其余资料如下： 长期债 务（万 元） 债务资 本成本 （%） 倍 它 系 数 无风险
42、报酬率 （%） 市场平 均报酬 率 （ %） 普通股 资本成 本 （ %） 0 1.20 10 14 14.8 2000 10 1.25 10 14 15.0 4000 10 1.3 10 14 15.2 6000 12 1.4 10 14 15.6 8000 14 1.55 10 14 16.2 10000 16 2.10 10 14 18.4 要求：（1）填写上面空格；（2）用企业价值比较法确定公司最佳 资金结构。 长期债 务（万 元） 债务资 本成本 （%） 普通股 资本成 本 （ %） 普通股市 场价值 （万元） 公司总 价值 （万元） 综合资 金成本 （% ） 0 14.8 2263
43、5 22635 14.80 2000 10 15.0 21440 23440 14.29 4000 10 15.2 20276 24276 13.80 6000 12 15.6 18382 24382* 13.74* 8000 14 16.2 16047 24047 13.93 10000 16 18.4 12380 22380 14.97 解：（1）见上表， （2）公司最佳资本结构是负债比率 =6000/24382=24.61%、股权比率为 18382/24382=75.39% # 第五章 1、Q 公司购入一台设备扩大生产能力，设备投资 20000 元，使用寿 命 5 年，直线法计提折旧，无
44、净残值。增加设备后每年增加营业额 20000 元，每年付现成本 8000 元。Q 公司所得税税率 25%。要求： （1）填写以下现金流量表；（2）计算投资回收期和平均报酬率； （3）如折现率 10%，计算净现值和获利指数并判断该投资是否可行； （4）计算内部报酬率，若期望报酬率 12%则该投资是否可行？ 投资项目现金流量计算表 单位：元 指标 0 1 2 3 4 5 营业额 200 00 200 00 200 00 200 00 200 00 付现成本 800 0 800 0 800 0 800 0 800 0 折旧 400 0 400 0 400 0 400 0 400 0 税前利润 800
45、 0 800 0 800 0 800 0 800 0 所得税 200 0 200 0 200 0 200 0 200 0 税后利润 600 0 600 0 600 0 600 0 600 0 现金净流 量 - 2000 0 100 00 100 00 100 00 100 00 100 00 解：（1）见上表 （2）投资回收期=20000/10000=2 年，平均报酬率 =10000/20000=50% （3）NPV=10000PVIFA 10%,5-20000=100003.791-20000=17910 元 PI=10000PVIFA10%,520000=100003.79120000=1
46、.90 （4）=20000/10000=2， 查表， 插值：IRR=i 1+( 1-)/ 1- 2） （i 2-i1） =40%+（2.035-2）/（2.035-1.737）+（50%-40%） =41.12% # 2、胜利公司购入一台设备投资，设备原价 22000 元，使用寿命 5 年， 直线法计提折旧，净残值 2000 元。设备投资后每年增加营业额 20000 元，第一年付现成本 10000 元，以后每年增加 1000 元，另需 要垫支营运资金 8000 元。该公司所得税税率 25%。要求：（1）填 写以下现金流量表；（2）计算投资回收期和平均报酬率；（3）如 折现率 10%，计算净现值
47、和获利指数并判断该投资是否可行。 投资项目现金流量计算表 单位：元 指标 0 1 2 3 4 5 营业额 200 00 200 00 200 00 200 00 200 00 付现成本 100 00 110 00 120 00 130 00 140 00 折旧 400 0 400 0 400 0 400 0 400 0 税前利润 600 0 500 0 400 0 300 0 200 0 所得税 150 0 125 0 100 0 750 500 税后利润 450 0 375 0 300 0 225 0 150 0 现金净流 量 - 3000 0 850 0 775 0 700 0 625 0 155 00 解：（1）见上表 （2）投资回收期=4+500/15500=4.03 年 平均报酬率=（8500+7750
