1、八年级数学秋季期末考试卷 八年级数学（平衡班） 友情提示：请把学校，姓名，座号写在左侧，便于装订. 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1单项式 2a 2 b 的系数是 . 2.函数 y=x+4 中自变量 x 的取值范围是 . 3.等腰三角形的三内角之比 1:1:2,那么它的顶角为_. 4.写出一个与 y图象平行的一次函数: _. 5.分解因式 x2-4 = 6.直线 5与 4x的交点坐标为_. 7.若 x2 -4x+k 是一个完全平方式，则 k= . 8.若 x2y3 与 xm-1yn+1 是同类项，则 mn= 。 （第 11 题) 9.（ ） 231a 10.如图，在ABC 中，C
2、=90，AD 平分BAC，BC=10cm ， BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离为_cm 11、如图，ABAC，要使 ACDBE，应添加的条件是 _(添加 一个即可) 12.观察下列各个算式：13+1=4=2 ；2 4+1=9=3 ；35+1=16=4 ; 46+1=25=5 ：- 根据上面的规律，请你用一个含 n(n0 的整数)的等式将上 面的规律表示出来 。 二、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 13、下列运算不正确的是 ( ) A、 x 2x3=x5 B、 (x 2)3=x6 C、 x 3+x3=2x6 D、 (-2x) 3=-8x3 14.下列各点,不在直线 yx上的是 (
3、 ) (A) (1,-1) (B) (2,1) (C) (-1,-5) (D) (0,3) 15、下面有 4 个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A、 B、 C、 D、 其中正确的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 16、下列属于因式分解,并且正确的是( ). A、x 2-3x+2=x（x-3）+2 B、x 4-16=（x 2+4） （x 2-4） C、 （ a+2b） 2=a2+4ab+4b2 D、x 2-2x-3=（x-3） （x-1） 17使两个直角三角形全等的条件是( ) A一锐角对应相等; B两锐角对应相等; C一条边对应相等; D两条直角边对应相
4、等 18、等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65，65 B、58，80 C、65，65或 50，80 D 、50，50 三、解答下列各题（共 90 分） 。 19.因式分解:(7 分) (1)x3- x (2) 3ax2-6axy+3ay2 (7 分) 20用乘法公式计算：（本小题 12 分） (1)1982 (6 分) (2) (2x+1)2 - (2x+5)(2x-5) (6 分) 21、先化简，再求值： 2(3)(),xyxy其中.x=1,y=-2(10 分) （第 10 题） CB A D E A B C D 22、 （10 分）已知一次函数 bkxy的
5、图象经过点 A（-2，-3）及点 B（1,6）. （1）.求此一次函数的解析式.（2）.判断点 C( 31,2)与点 D(2,-5)是否在函数 的图象上. 23、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图） 已知图中 从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1：3：4：2 （1）求第二 小组的频数和频率；（2）求所抽取的 50 名男生中，1 分钟跳绳次数在 100 次 以上（含 100 次）的人数占所抽取的男生人数的百分比(10 分) 频 数 （ 学 生 人 数 ） 次 数 149.5124.599
6、.574.549.5 24、已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，ABFC，DF 交 AC 于点 E，DEEF。求证：AE CE。(10 分) 25(10 分）如图，AD=BC，ACBD，求证：EAB 是等腰三角形。 D C E A B 26、如图，点 E 是AOB 的平分线上一点， ECOA，EDOB ，垂足分别 是 C、 D。 （1）ECD 和EDC 相等吗？（2）OC 和 OD 相等吗？（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线吗？(14 分) B D E ACO A D B C F E 八年级数学期末考试试卷(参考答案) 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1、2 2、x-
7、4 3、90 4、y=-x+1 5、 （x+2） （x-2） 6、 （3，1） 7、4 8、 6 9、12a 3-6a2+3a 10、3 11、AD=AE 或B=C 12、n（n+1）+1=（n+1） 2 二、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 13、C 14、D 15、B 16、D 17、D 18、C 三、解答下列各题（共 90 分） 。 18、解：原式=x（x 2-1）（3 分) 19、解：原式=3a （x 2-2xy+y2）（3 分) =x（x-1） （x+1 ）(7 分) = 3a（x-y） 2 （7 分) 20、解：(1)原式= （200-2） 2(1 分) （2）原式=4x 2
8、+4x+1- 4x2+25（ 4 分） =2002-22002+22(4 分) =4x+26(6 分) =40000-800+4(5 分) =39204(6 分) 21、解：原式=(4x 2+12xy+9y2)-(4x2-y2)(3 分) =4x2+12xy+9y2-4x2+y2(5 分) =12xy+10y2(7 分) 当 x=1， y=-2 时,上式=121(-2)+10（-2） 2 (9 分） =376(10 分) 22、解:(1).设该一次函数的解析式为 bkxy,依题意得:bk623 (2 分) 解得: (4 分) 该一次函数的解析式为 3xy(6 分) (2)当 x= 31时 ,y
9、=3( )+3=2 当 x=2 时,y=32+3=9(8 分) C( 31,2)在该函数的图象上,D(2,-5)不在该函数的图象上. (10 分) 23、解: 第二小组的频数= 10350=15(3 分) 第二小组的频率=1550=0.3(6 分) 50( 4+ 2)50100=60(10 分) 24、证明：ABFC A=ACF，ADE=F(4 分) DEEF ADECFE（AAS）(8 分) AE=CE (10 分) 25、证明：在ADB 和BCA 中 AD=BC，ACBD ，AB=BA ADBBCA（SSS）(5 分) DAB=CAB(7 分) AE=BE (9 分) EAB 是等腰三角形
10、(10 分) 26、解：(1)EDC 与ECD 相等(1 分) OE 是AOB 的平分线，EC OA，ED OB EC=ED (3 分) EDC=ECD(4 分) (2)OC 与 OD 相等(5 分) ECOA，EDOB ODE=OCE=90 。 (6 分) 在 RtODE 和 RtOCE 中，OE=OE，DE=CE RtODERtOCE（HL）(8 分) OD=OC(9 分) (3)OE 是线段 CD 的垂直平分线 (10 分) EC=ED E 点在线段 CD 的垂直平分线上 (12 分) OC=OD O 点在线段 CD 的垂直平分线上(13 分) OE 是线段 CD 的垂直平分线 (14 分)
