1、八年级数学秋季期末考试卷 八年级数学(平衡班) 友情提示:请把学校,姓名,座号写在左侧,便于装订. 一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 1单项式 2a 2 b 的系数是 . 2.函数 y=x+4 中自变量 x 的取值范围是 . 3.等腰三角形的三内角之比 1:1:2,那么它的顶角为_. 4.写出一个与 y图象平行的一次函数: _. 5.分解因式 x2-4 = 6.直线 5与 4x的交点坐标为_. 7.若 x2 -4x+k 是一个完全平方式,则 k= . 8.若 x2y3 与 xm-1yn+1 是同类项,则 mn= 。 (第 11 题) 9.( ) 231a 10.如图,在ABC 中,C
2、=90,AD 平分BAC,BC=10cm , BD=7cm,则点 D 到 AB 的距离为_cm 11、如图,ABAC,要使 ACDBE,应添加的条件是 _(添加 一个即可) 12.观察下列各个算式:13+1=4=2 ;2 4+1=9=3 ;35+1=16=4 ; 46+1=25=5 :- 根据上面的规律,请你用一个含 n(n0 的整数)的等式将上 面的规律表示出来 。 二、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 13、下列运算不正确的是 ( ) A、 x 2x3=x5 B、 (x 2)3=x6 C、 x 3+x3=2x6 D、 (-2x) 3=-8x3 14.下列各点,不在直线 yx上的是 (
3、 ) (A) (1,-1) (B) (2,1) (C) (-1,-5) (D) (0,3) 15、下面有 4 个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是 ( ) A、 B、 C、 D、 其中正确的个数是( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 16、下列属于因式分解,并且正确的是( ). A、x 2-3x+2=x(x-3)+2 B、x 4-16=(x 2+4) (x 2-4) C、 ( a+2b) 2=a2+4ab+4b2 D、x 2-2x-3=(x-3) (x-1) 17使两个直角三角形全等的条件是( ) A一锐角对应相等; B两锐角对应相等; C一条边对应相等; D两条直角边对应相
4、等 18、等腰三角形的一个内角是 50,则另外两个角的度数分别是( ) A、65,65 B、58,80 C、65,65或 50,80 D 、50,50 三、解答下列各题(共 90 分) 。 19.因式分解:(7 分) (1)x3- x (2) 3ax2-6axy+3ay2 (7 分) 20用乘法公式计算:(本小题 12 分) (1)1982 (6 分) (2) (2x+1)2 - (2x+5)(2x-5) (6 分) 21、先化简,再求值: 2(3)(),xyxy其中.x=1,y=-2(10 分) (第 10 题) CB A D E A B C D 22、 (10 分)已知一次函数 bkxy的
5、图象经过点 A(-2,-3)及点 B(1,6). (1).求此一次函数的解析式.(2).判断点 C( 31,2)与点 D(2,-5)是否在函数 的图象上. 23、为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图) 已知图中 从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1:3:4:2 (1)求第二 小组的频数和频率;(2)求所抽取的 50 名男生中,1 分钟跳绳次数在 100 次 以上(含 100 次)的人数占所抽取的男生人数的百分比(10 分) 频 数 ( 学 生 人 数 ) 次 数 149.5124.599
6、.574.549.5 24、已知:如图,D 是ABC 的边 AB 上一点,ABFC,DF 交 AC 于点 E,DEEF。求证:AE CE。(10 分) 25(10 分)如图,AD=BC,ACBD,求证:EAB 是等腰三角形。 D C E A B 26、如图,点 E 是AOB 的平分线上一点, ECOA,EDOB ,垂足分别 是 C、 D。 (1)ECD 和EDC 相等吗?(2)OC 和 OD 相等吗?(3)OE 是线段 CD 的垂直平分线吗?(14 分) B D E ACO A D B C F E 八年级数学期末考试试卷(参考答案) 一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 1、2 2、x-
7、4 3、90 4、y=-x+1 5、 (x+2) (x-2) 6、 (3,1) 7、4 8、 6 9、12a 3-6a2+3a 10、3 11、AD=AE 或B=C 12、n(n+1)+1=(n+1) 2 二、选择题(每小题 4 分,共 20 分) 13、C 14、D 15、B 16、D 17、D 18、C 三、解答下列各题(共 90 分) 。 18、解:原式=x(x 2-1)(3 分) 19、解:原式=3a (x 2-2xy+y2)(3 分) =x(x-1) (x+1 )(7 分) = 3a(x-y) 2 (7 分) 20、解:(1)原式= (200-2) 2(1 分) (2)原式=4x 2
8、+4x+1- 4x2+25( 4 分) =2002-22002+22(4 分) =4x+26(6 分) =40000-800+4(5 分) =39204(6 分) 21、解:原式=(4x 2+12xy+9y2)-(4x2-y2)(3 分) =4x2+12xy+9y2-4x2+y2(5 分) =12xy+10y2(7 分) 当 x=1, y=-2 时,上式=121(-2)+10(-2) 2 (9 分) =376(10 分) 22、解:(1).设该一次函数的解析式为 bkxy,依题意得:bk623 (2 分) 解得: (4 分) 该一次函数的解析式为 3xy(6 分) (2)当 x= 31时 ,y
9、=3( )+3=2 当 x=2 时,y=32+3=9(8 分) C( 31,2)在该函数的图象上,D(2,-5)不在该函数的图象上. (10 分) 23、解: 第二小组的频数= 10350=15(3 分) 第二小组的频率=1550=0.3(6 分) 50( 4+ 2)50100=60(10 分) 24、证明:ABFC A=ACF,ADE=F(4 分) DEEF ADECFE(AAS)(8 分) AE=CE (10 分) 25、证明:在ADB 和BCA 中 AD=BC,ACBD ,AB=BA ADBBCA(SSS)(5 分) DAB=CAB(7 分) AE=BE (9 分) EAB 是等腰三角形
10、(10 分) 26、解:(1)EDC 与ECD 相等(1 分) OE 是AOB 的平分线,EC OA,ED OB EC=ED (3 分) EDC=ECD(4 分) (2)OC 与 OD 相等(5 分) ECOA,EDOB ODE=OCE=90 。 (6 分) 在 RtODE 和 RtOCE 中,OE=OE,DE=CE RtODERtOCE(HL)(8 分) OD=OC(9 分) (3)OE 是线段 CD 的垂直平分线 (10 分) EC=ED E 点在线段 CD 的垂直平分线上 (12 分) OC=OD O 点在线段 CD 的垂直平分线上(13 分) OE 是线段 CD 的垂直平分线 (14 分)